一种用于TD-LTE系统CP类型估计的改进算法*

陈发堂 ，姬莹莹 ，滕 旺

（重庆邮电大学通信与信息工程学院 重庆 400065）

1 引言

作为多种无线通信系统的关键技术，正交频分复用（OFDM）通过将频域等效带宽B划分为多个窄带子载波，使得每个符号的持续时间很长，从而极大地减小了由于多径传播效应所引入的传输时延。传输时延的削弱必然会减轻前后符号间干扰（ISI），为了进一步消除这种影响，提高接收端解调数据的准确率，循环前缀（CP）的概念被提出。CP便相当于时域的保护间隔，只要时域保护间隔长度大于最大多径时延，便能有效抵抗多径干扰[1]。循环前缀采用复制符号结尾的一段数据，长度应该为移动环境信道时延扩展的均方根值2～4倍[2]，当存在时延的时候，在一个周期内，仍然能得到一个完整的OFDM符号。CP的加入使得OFDM的符号中有一部分是重复的，降低了传输效率，变为T/(T+G)，但是这种牺牲相对于多径的干扰是值得的。由于接收端并未知发送端所采用的CP的长度，因此需要先行估计该参数才能够确定一个OFDM符号的FFT解调窗口位置，这是十分重要的环节。本文的研究正是基于这一点，采用的基本系统为LTE标准的TDD模式。

2 常规算法分析

在TD-LTE系统中，CP的类型有以下两类[3]：常规（normal）CP 和扩展（extend）CP。

常规CP类型中每个时隙所对应的第一个OFDM符号的CP长度为160，其余符号的CP长度为144；扩展CP中的每个符号CP长度为512。终端在初始接入小区的时候是不知道网络端所采用CP的类型，因此需要自行估计其长度，然后才能确定OFDM符号的FFT解调窗口[4]。通常CP长度估计在终端同步过程中的位置如图1所示。

现有关于CP长度确定算法的研究[5～6]不是很多，参考文献[7]提出一种CP类型的盲检测算法，其基本原理如下：在 PSS（primary synchronization signal，主同步信号）精同步位置确定之后分别根据常规CP和扩展CP的长度来确定 SSS（secondary synchronization signal，辅同步信号）所在OFDM帧的位置，去除CP后将SSS所在的OFDM符号通过FFT变换到频域，提取出中心频点附近62个子载波上的数据，分别于本地辅同步信号进行相关运算，得到两组相关集。最后再比较两组相关集的结果，根据相关最大值所在的组确定相应的CP类型。从上面的分析可以看出，该算法的运算复杂度极高，分别针对两种CP情况下的336组SSS进行相关运算，这在实时性要求很高的通信环境中着实不可取。在下面的仿真分析中还会对该算法与本文提出的改进算法进行详细的复杂度对比和分析。

3 改进算法

鉴于CP类型盲检测算法的高运算复杂度，本文提出了几种改进的CP类型估计算法，采用部分相关算法[8]和能量差算法[9，10]来减小运算复杂度和提高估计的准确度。改进算法是基于PSS，同时认为已获取了准确的定时精同步位置。

3.1 基于CP类型的相关算法和能量差算法

CP数据的来源是该OFDM符号尾部一段数据的复制，在理想的无线信道环境下，这两段数据的相关性能很好，因此可以利用这一特性来估计其长度，简记为算法1。需要注意的是，这里所指的相关运算是指计算该两段数据的归一化相关系数，而并非进行共轭相乘。分别针对两种CP类型进行不同长度的CP相关运算，分别记为组1（常规 CP）和组 2（扩展 CP），当 CP类型为常规时，其长度为144，组1的相关性能肯定很好，归一化相关系数在理想情况下为1。而此时组2的两端数据中存在着不同的数据，因此其相关性能很差；当CP类型为扩展时，其长度为512，理想情况下组1和组2的数据完全相同，因此二者的归一化相关系数都为 1，如图 2所示。

所以，通过计算组1和组2间相关系数的比值，再设定比值门限便可确定CP的类型。

图2 全CP序列时域

具体计算式如下：

其中，pop=4545为 PSS精同步位置，N=2048为OFDM符号的长度。

考虑到上述相关运算在实际DSP实现上存在着很大的困难，且运算的复杂度也较高，因此进一步提出了采用能量差运算来估计CP类型的算法，简记为算法2。该算法的基本原理同算法1，只不过归一化相关系数的运算采用能量差运算替代。当CP类型为常规时，其长度为144，组1的能量差值系数在理想情况下为0。而此时组2的两端数据中存在着不同的数据，因此其能量差值系数较大；当CP类型为扩展时，其长度为512，理想情况下，组1和组2的数据完全相同，因此二者的能量差系数都为0。所以，再计算组1和组2间能量差系数的比值，通过设定比值门限也可确定CP的类型。而且该算法实现极其简单，运算复杂度也很低。

主要计算式如下：

3.2 基于部分CP长度的相关算法和能量差值算法

算法1和算法2都是在较为理想的信道环境下进行分析的，而实际的无线信道环境存在着多径多普勒影响，考虑到CP的本质作用又是用于抵抗多径时延，其数据的完整性已遭到破坏，因此采用完整CP的相关运算和能量差运算的性能会极大地降低。为此，本文又提出了基于部分CP的相关算法和能量差算法。在多径环境中，CP的前段部分数据已遭到前一个OFDM符号多径时延的干扰，但是后段部分的数据干扰相对较小，因此可利用这一特性对上述相关算法和能量差进行改进，即为算法3和算法 4。

主要算法原理如下：组1中的两段数据长度提取的位置，分别提取组1两端数据前面的len点（len点为经验值，为与组1长度匹配，取144）作为组2数据，如图3所示。

图3 部分CP序列时域

具体计算式如下：

由此可知，当CP类型为常规时，组2的两端数据必然不同，在理想情况下，其相关系数很低，并且能量差值系数也很高；而CP类型为扩展时，组1和组2的数据完全相同，此时的相关系数都为1且能量差值系数为0。由于组2数据受到时延的影响较小，因此估计CP类型的性能会提高。为了增大估计的准确定，采用集能量差的思想，主要是通过计算多组部分序列来消除单个部分序列估计结果的突发性和随机性。主要计算式如下：

最后，将value的值和门限阈值T相比较，当比值超过阈值时，认为当前系统采用的是常规CP；当比值低于阈值的时候，判断采用的是扩展CP。

4 仿真结果与分析

为了对比不同算法的性能，在本节中，根据各种算法理论推导，在MATLAB环境对不同条件下不同算法进行了仿真，具体仿真参数见表1。

图4为全CP相关算法在ETU 300 Hz信道下的仿真结果，由图可知，在常规CP情况下，随着SNR的不断增大，144点的相关系数比512点的相关系数要大，根本原因在于512点的数据相关中，有部分数据不同；而在扩展CP情况下，可以看出144点的相关系数与512点的相关系数相近，因为在理想情况下两组数据都是相同的，而在实际的多径环境中，512点的相同量要大于144点的相同量，此时，512点的相关系数要高于144点，但是两条曲线随着SNR的增大会不断逼近。由以上分析可知，根据两组相关系数间的比值即可确定CP的类型。

表1 仿真条件和参数

图4 全CP相关算法估计性能

图5为全CP能量差算法在ETU 300 Hz信道下的仿真结果，由图5可知，在常规CP情况下，144点的能量差值要低于512点的能量差值，根本原因也在于512点的数据差值中，有部分数据不同；而在扩展CP情况下，随着SNR的不断增大，两组数据间的能量差值逐渐减小，这是因为在理想情况下，二者的数据是相同的。由以上分析，也可以根据两组能量差值间的比值系数确定CP类型，但是由于采用的是512点能量差值，因此，无论是在常规CP或是扩展CP的情况下，两组差值系数都会很高，容易出现误判，故进一步提出了改进的部分CP序列集相关和集能量差的算法。

图5 全CP能量差算法估计性能

图7 部分CP能量差值算法估计性能

图6 部分CP相关算法估计性能

图8 不同算法的系数比值

图6为部分CP相关算法在ETU 300 Hz信道下的仿真结果，仿真结果很好地表明了该算法在常规CP和扩展CP情况下相关系数之间的差值，其性能也比上面的全CP相关算法性能要好。

图7为部分CP能量差值算法在ETU 300 Hz信道下的仿真结果，由图7可知，该算法也能够很好地体现出常规CP和扩展CP的区别：当为常规CP时，len点的两组数据完全不同，所以能量差值很大；当为扩展CP时，由于len点的两段数据在理想情况下完全相同，在多径时变信道下，由于是后段部分，所以受到时延的影响较小，其能量差也就很小了。可以据此来判断CP的类型，且在计算复杂度和DSP实现上十分简单容易。

图8的仿真结果为相关算法在不同CP时的相关系数比值和能量差算法在不同CP时的能量差系数比值，仿真结果清晰地表明了文章提出的算法在估计CP类型时的良好性能，通过图就可以观察到只要比值大于设定的阈值门限，即可判为常规CP，反之则为扩展CP。由图8可知，阈值门限设为1比较适当，在实际应用过程中可根据实际情况更改门限值。

最后再对文章提出的算法和常规CP盲检测算法的计算复杂度进行分析，盲检测算法需要分别进行两组SSS信号的相关，每组需要进行336次相关，每次相关的点数为62点，因此该算法的运算量极大。本文提出的利用CP进行直接相关的算法在实现复杂度上降低很多，只不过在DSP中求取归一化相关系数比较困难，因此进一步提出利用CP的能量差算法则能较好地解决上述问题，只需要进行简单的减法运算即可。

4 结束语

本文从理论上简要阐述了在TD-LTE系统终端同步过程中CP类型确定的必要性，同时针对该系统从理论上对CP的主要特点进行了叙述，并且联合考虑算法的运算复杂度和DSP实现的简易程度，提出了基于部分CP序列的能量差算法来估计CP长度，从而确定CP的类型。仿真结果表明了改进算法的良好性能，该算法已应用于TD-LTE系统终端射频一致性测试仪表的开发。

1 孔繁庭.OFDM系统中循环前缀作用的分析.甘肃联合大学学报.2008,22(5):53～55

2 佟学俭,罗涛.OFDM移动通信技术原理与应用.北京:人民邮电出版社,2003

3 3GPP TS 36.211 V9.0.0.Evolved Universal Terrestrial Radio Access(E-UTRA)Physical Channels and Modulation(Release 9),2009

4 李娜,朱刚.基于哈达玛变换的LTE辅同步信号检测方法实现研究.重庆邮电大学学报（自然科学版）,2011,23(3):294～298

5 任基弘等.基于DMT线路编码的VDSL系统和利用该系统确定循环前缀采样的长度的方法.韩国CN02809258.9[P],2002

6 Young Bum Kim,Kyung Hi Chang.Complexity optimized CP length pre-decision metric for cell searcher in the downlink of 3GPP LTE system.北京邮电大学学报,2009

7 盛渊,罗新民.LTE系统中小区搜索算法研究.通信技术,2009,42(3):90～92

8 耿双利，龙海南.OFDM系统中帧同步技术研究.电子设计工程,2011,19(21):108～111