改进Watterson模型的无人机短波信道仿真

马 宇，孟凡计，王玉文

（电子科技大学 空天科学技术研究院，四川 成都 611731）

0 引言

短波通信（3～30MHz）多年来被广泛的应用于无人机通信中，其具有远距离通信能力，所需要的设备也相对简单，此外还有电离层这样一个不易被摧毁的中继系统。由于短波通信电波传播会比较深入电离层，导致信号不够稳定，衰落现象严重，这是无人机通信系统设计中的一个关键问题。

国际电信联盟（ITU，International Telecommunication Union）推荐的短波通信性能测试标准信道模型是Watterson模型[1]，现针对无人机短波通信信道的特点，对该模型进行了改进，提出一种新模型，并应用改进的模型仿真了无人机的短波通信信道，主要研究其衰落特性。

1 Watterson模型概述

Watterson等人在1970年提出的Watterson模型是多年来仿真短波信道的标准表示方法，该模型中假定信道衰落是瑞利幅度分布的，而在每种传播模式中多普勒扩展具有高斯功率谱，是一种典型的高斯散射增益抽头延迟线模型，它比较全面的考虑了短波信道的多径时延、瑞利衰落以及多普勒效应等特性[2]。

多径效应引起短波通信信道中容易出现的干涉性衰落，由于电波传播是通过几条不同的路径到达接收机的，到达接收机时的相位不同，而且相位还不断的随机变化，导致接收点合成信号的场强发生随机起伏，信号不够稳定。

短波信道在时域和频域内都是时变的，当带宽有限，并且分析是在足够短的时间内时，短波信道基本上可以认为是稳定的，通信信道可选用一个合适的静态模型来表示。Watterson模型适用于信道带宽小于等于12 kHz，时间色散较小的，假定时间静止的信道，符合上述要求。

Watterson模型中，每个抽头对应一条可分解的传输路径，每条路径上，信号受到信道幅度和相位的双重调制。

Watterson信道模型的时变频响可表示成：

式中，i为路径标号，τi为第i条路径的延迟时间，n为路径总数，各路径增益用随机过程 Gi（ t）表示。Gi（ t）是一个复路径增益函数，各路信号通过复随机抽头增益函数调制，在输出端和加性噪声相加后输出。路径增益函数是信道模型中的关键部分，反映了短波信道的时变色散特性。Watterson短波信道模型如图1所示。

图1 Watterson短波信道模型

增益可表示为：

式中a和b表示路径中的2个磁离子分量，Gia和Gib是2个相互独立、均方遍历的零均值复平稳高斯随机过程，其包络服从瑞利分布，相位服从均匀分布。Gia和Gib由具有零均值、相互独立、相同方差、相互正交的实部和虚部2部分组成：

gia（t）和其Hilbert变换（t）分别为2个独立的实正交高斯随机过程，其联合概率密度函数为：

式中，Cin（0） 为 Cin（t） 的自相关函数在 Δt=0时的值，表示信号平均功率。抽头增益谱为：

fia和 fib为第i条路径的多普勒频移,σia和σib为第i条路径的多普勒扩展[3]。

在实际应用中，当载频较低时，2个磁离子分量的多普勒频移和扩展几乎相等，它们的功率谱几乎重合。这时两个磁离子可简化为一个。

2 无人机短波通信信道的特点

无人机短波通信信道是由一个直视波 LOS部分和一个多径散射波部分组成的。发送信号经过独立的多条路径达到接收端，除产生Watterson模型中描述的瑞利衰落之外，还存在一条单独起主要作用的路径，直视波路径。这条直视波路径和多条散射波路径叠加在一起，叠加后的信道衰落符合赖斯幅度分布，称为赖斯衰落信道。赖斯因子表示直视波和散射波之间的关系，赖斯因子KRice=a2c2，a是直射波的幅度，c2是散射部分的方差。为了表示无人机不同飞行状态下的通信信道，应该选择不同的衰减因子KRice[4]。

多径散射波部分是由传播环境中物体对电磁波的反射和散射产生的。多径效应在时域上引起信号的时延扩展[5]，使得接收信号的时域波形展宽，当信号带宽大于相干带宽时就会发生选择性衰落。

同时，由于无人机固有的飞行速度，还要考虑所造成的多普勒效应。多普勒效应在频域上引起频域扩展，使得接收信号的频谱产生多普勒扩展，多普勒效应会导致发送信号在传输过程中的信道特性发生变化，也会产生选择性衰落。

无人机通信信道中，飞行速度、随机相位、多普勒扩展、多径时延等参数都和飞行环境和飞行状态有关。无人机不同的飞行状态会导致不同的信道衰落形式。为建立准确的信道模型，可将无人机通信信道分为 “地面滑行状态”、“起飞和降落状态”、“正常飞行状态”、“加速飞行状态”等4种常见状态。在不同飞行状态下对短波通信性能分别进行研究。

3 Watterson模型的改进方法

考虑到无人机通信系统由一个直视波LOS部分和一个多径散射波部分组成的特点，而Watterson模型仅适用于其中多径散射波部分的建模和仿真。所以对Watterson模型进行改进，在保留Watterson模型原有各模块的基础上，增加了一个直视波LOS增益的模块。

改进后的Watterson模型如图2所示。

同时，据统计短波多径传播的路径数呈现一定的分布特性，多径数目在2到4条之间的情况约占85%，3条出现的几率最大，5条以上的几率则非常小，多于5条的影响可以忽略。

图2 改进后的Watterson短波信道模型

4 仿真结果

基于前面的分析和建模，在Simulink软件平台对改进 Watterson模型的无人机短波信道进行仿真验证。仿真短波通信的输入频率为20 MHz，采样间隔为0.02 us，高斯白噪声的性噪比为5 dB，散射波部分多径径数为3条。下面给出上述的4种不同飞行状态下，无人机的飞行环境和飞行状态参数[6]，见表1。

表1 无人机飞行状态参数

滑行状态下，无人机周围环境相对开阔，有且仅有机场航站楼等有限几个遮挡物，飞行环境与农村环境类似，飞行速度较慢，多径和多普勒效应对通信性能影响较小。起降状态下，无人机离开陆地，主要位于对流层中，除大气的影响外，电波可看成是在自由空间中传播，信道衰落比地面滑行状态有所增大。正常飞行状态下，无人机随机相位变化不大，直视波LOS部分和多径散射波部分叠加起来共同影响通信性能，由于飞行速度和多普勒效应的共同作用，多径时延和多普勒扩展增大，接收机接收到有规律衰落的信号。加速飞行状态下，飞行环境与正常飞行大致相似，各飞行状态参数明显增大，信道衰落情况更强。

4种飞行状态下，Simulink软件平台对改进Watterson模型的无人机短波信道仿真结果，如图3、图4、图5和图6所示。

如图所示，仿真结果与理论推导吻合。滑行状态下，信道衰落情况与Okumura-Hata农村衰落情况基本相同。起降状态下，信道衰落程度比滑行状态增大，但是时域波形仍然比较稳定。飞行状态下，时域包络通过复随机抽头增益函数调制后，发生明显的时间选择性衰落，在衰落较大的节点上，发送信号完全被噪声淹没，衰落随时间选择性的发生，严重影响通信性能。在无人机加速飞行的极端状态下，时间选择性衰落更严重，相同时间内衰落的次数更多，每次衰落的强度更大，对通信性能影响更严重。

图3 滑行状态

图4 起降状态

图5 飞行状态

图6 加速状态

5 结语

Watterson模型虽然是仿真短波信道的一种非常成熟的建模方法，但在不同的应用场景中，完全照搬使用Watterson模型来建立短波信道将会忽略掉很多应用场景自身的特性。具体针对无人机短波通信，提出改进的Watterson模型，得出多径和多普勒效应对通信性能产生选择性衰落的具体结果。为进一步研究和完善无人机通信信道有重要的参考价值。

[1] Recommendation ITU-R F.1487.Testing of HF modems with Bandwidths of up to about 12 kHz Using Ionospheric Channel Simulators[S].Switzerland:International Telecommunication Union, 2000.

[2] 李福琦，周新力，孟庆萍,等.基于训练序列的短波Watterson信道估计研究[J].通信技术，2011，44(04):59-61.

[3] 夏斌，黄河，瞿卫忠.基于电离层信道的Watterson模型仿真性能分析[J].系统仿真学报，2009，21（02）：207-210.

[4] 杨霄鹏，姚坤，史浩山.航空信道仿真研究[J].空军工程大学学报，2007，7（03）：16-19.

[5] 刘洋，朱立东.一种改进的窄带短波通信信道模型及仿真实现方法[J].通信技术，2009, 42（05）：1-4.

[6] HAAS E.Aeronautical Channel Modeling[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2002, 51(02):254-264.