移动通信市场多寡头竞合博弈分析

刘克飞，赵 然

（1.河北工业大学 管理学院，天津 300401；2.石家庄邮电职业技术学院 经济系，河北 石家庄 050021）

移动通信业属于自然垄断行业，2008年我国电信业重组前，移动通信市场上主要是中国移动和中国联通之间的双寡头竞争，重组之后，形成了中国移动、中国联通和中国电信三寡头角逐的新格局。而伴随着移动互联网的快速发展，电信运营商又面临着来自行业外部的竞争压力，谷歌、苹果、腾讯等其他行业厂商纷纷向传统的移动通信业务领域渗透。面对激烈竞争，电信运营商之间的合作需求增加，未来他们之间的关系将更趋向于合作与竞争并存。

一、多寡头竞争模型

在产业组织理论中，Cournot模型和Stackelberg模型是分析寡头竞争的重要模型，在研究寡头决策行为方面有着极其广泛的应用。两个模型的决策变量均为产量，且以追求利益最大化为目标，两个模型有相同的假定：市场上只有两个厂商生产和销售同质产品，相互间没有勾结行为。生产成本为零，共同面临的市场需求曲线是线性的，双方对需求状况了如指掌，每一方都能根据对方的产量决策来确定自己的最优产量，从而实现最大利润。两个模型的区别在于竞争参与者进行产量决策的时机不同。在Stackelberg模型中，竞争参与者之间的地位是不平等的，这使得他们的决策行动产生了先后顺序，由较强的一方先进行决策，较弱的一方根据竞争者的决策选择自己的产量，也就是说，竞争参与者之间的决策存在相互影响，较弱一方的决策依赖于较强一方的决策，反过来，较强一方在决策时也必须考虑自己决策对竞争对手的影响。由于是顺序决策，因此Stackelberg模型属于动态博弈。而Cournot模型假定竞争参与者在选定自己的决策时，所有其他参与者的决策都是给定的，竞争参与者在预测对方产量的前提下同时做出决策，在决策时并不考虑自己的决策对其他参与者决策的影响，因此属于静态博弈。

考虑到目前移动通信市场竞争参与者的实际情况及未来的发展趋势，需将Cournot模型和Stackelberg模型。从两个方面进行修正：

（1）竞争参与者数量由2个增加到n（n≥3）个。假设这n个竞争者的产量分别为q1、q2、……、qn，市场总产量为Q，则：

（2）生产成本不为零。由于移动运营商的网络运营前期投入和维护成本很高，使得移动通信行业的成本因素无法忽略，因此在进行博弈分析时，必须考虑到生产成本的影响。设第i个竞争参与者的固定成本为c1i，边际成本为c2i，则其生产成本为c（qi）=c1i+c2iqi（c1i，c2i＞0）（i=1，2，……，n）。

经过两个方面的修正，两个模型的需求函数和得益函数分别调整为：

二、采用Cournot模型的竞合关系分析

由于目前的移动通信市场是三家运营商竞争，故n取3。

（一）竞争状态下的Cournot博弈分析

1.生产成本各不相同时。假设中国移动、中国联通和中国电信的需求弹性相同，固定成本分别为c1、c1+e、c1+e+f（e,f均为正），边际成本分别为c2,c2+m,c2+m+n（m,n均为正）。竞争状态下，三家运营商都从各自利益最大化的角度进行产量决策。在Cournot模型中，他们同时选择自己的产量。由(2)式可知，中国移动、中国联通和中国电信的得益函数分别为：

解得该方程组惟一一组解为：

策略组合 (a-c2+2m+n)/4b,(a-c2-2m+n)/4b,(a-c2-2m-3n)/ 4b是此博弈惟一的纳什均衡。

在均衡产量下，中国移动、中国联通和中国电信各自的收益分别为：

2.生产成本相同时。三家运营商从各自利益最大化的角度考虑，同时选择自己的产量，在不考虑实际生产成本差别的情况下，假设固定成本均为c1，边际成本均为c2，由(2)可知，中国移动、中国联通和中国电信的得益函数分别为：

解该方程组，可得惟一一组解为：

表明在生产成本相同时，三家移动通信运营商的均衡产量和收益相同。

（二）合作状态下的Cournot博弈分析

在此仅讨论生产成本相同的情况。

胃：取2 g NaCl，3.2 g胃蛋白酶和7 mL (37%) HCl 溶在1 L水中，将pH调为1.2即得模拟胃液.将经口腔消化的样品与模拟胃液按照体积比1∶1混合，用1 mol/L NaOH把混合物的pH调为2.5，37℃，100 r/min，搅拌1 h.

假设一：三家运营商相互合作，从移动通信市场总体利益最大化的角度考虑进行产量决策，则市场总的得益函数为：

与竞争状态下的市场均衡总产量相比，即(7)式和(5)式相比，可知Q＜Q。同样，与竞争状态下的市场均衡总得益相比，即(8)式和(6)式相比，可知U＞U。

这表明三家运营商如果能够进行合作，从总体利益最大化角度出发进行产量决策，而非竞争状态下从各自利益最大化的角度出发进行产量决策，所得市场产量小而得益高。假如在合作状态下三方均分市场份额，即各取Q/3的产量，则各自的产量为（a-c2）/6b，得益为U/3，即c1。将该产量和得益分别与(3)式和(4)式相比，可知：

这表明三家运营商在合作状态下，在各自减少产量的情况下得益反而更高。

假设二：若三家运营商各自适当限产，假设：

同竞争状态下的得益相比，显然：

这表明三家运营商通过合作限产的方式，可以增加市场得益。

（三）以3G市场用户发展为例进行分析

由于三家运营商同时取得3G牌照，也是几乎同时启动了3G业务，因此可以认为在3G市场上，三家运营商之间并不存在所谓的市场主导者，故可采用Cournot模型进行分析。

根据三家运营商的上市公司年报数据，截至2011年底，我国3G用户数量已达1.28亿，近几年来三家运营商的3G用户数如表1所示。由表中数据可知，2009年中国电信3G市场份额排名第一，为39.8%，2010年和2011年中国移动市场份额排名第一，分别为44.0%和40.2%。2009年底三家运营商的市场份额之比为0.8:0.7:1，2011年底为1.4:1.1:1，可以看出这一比值基本上趋近于1:1:1的，这显然与中国移动目前70%的市场份额有明显的差距，表明中国移动在3G业务发展上并没有明显的优势，其竞争地位与中国联通和中国电信是平等的。这也证明了前面Cournot模型分析是正确的。

表1 三家移动运营商3 G市场份额 （单位：%）

三、采用Stackelberg模型的竞合关系分析

中国移动在2G时代创造了全球最大的网络规模和全球最多的用户规模，凭借规模优势，中国移动的收入增长和利润增长也一直处于较高水平。显然，三家运营商在2G市场上的地位并不平等，中国移动由于其明显的规模优势而成为市场上的主导者，中国联通和中国电信则是市场的追随者。因此，对于2G业务市场，应按照Stackelberg模型进行分析。中国移动作为市场领导者首先选择产量q1，中国联通和中国电信则作为市场跟随者，在观测到q1之后再进行产量决策。考虑到两个追随者的市场地位也并不相同，中国联通相对于中国电信而言具有一定的先动者优势，故中国电信作为中国联通的追随者，在观测到中国联通的产量q2后选择自己的产量q3。

（一）竞争状态下的Stackelberg博弈分析

三家运营商从各自利益最大化的角度考虑，顺序选择自己的产量。在不考虑实际生产成本差别的情况下，假设固定成本均为c1，边际成本均为c2，由(2)可知，中国移动、中国联通和中国电信的得益函数分别为：

首先，在选定q1和q2的情况下，中国电信在第三阶段的最优选择满足条件：∂u3/∂q3=0，解得最优化的一阶条件为：

(9)式是中国电信对中国移动和中国联通产量的一个反应函数。

中国联通预测q3S，此时其得益函数为：

其次，在选定q1的情况下，中国联通在第二阶段的最优选择满足条件：∂u2/∂q2=0，解得最优化的一阶条件为：

中国移动预测到q2和q3，则

最后，中国移动在第一阶段的最优选择满足条件：∂u1/∂q1=0，解得：

将(13)代入(9)式和(11)式，解得：

三家运营商各自的得益分别为：

（二）合作状态下的Stackelberg博弈分析

将上面三式分别同三家运营商竞争博弈的最优得益(17)、(18)、(19)式相比，可知：uiS-合作＞u（i=1，2，3），利用Stackelberg模型对比2G市场上竞争与合作两种状态下运营商的得益，可知合作得益大于竞争得益。

上述分析表明：与Cournot模型中的分析结果一样，如果三家运营商能够合作限产的话，将获得比竞争时的最优得益还要多的市场得益。即在Stackelberg博弈中，中国移动、中国联通和中国电信在竞争的基础上开展合作，能够使三方各自的市场得益增加，实现三方共赢。

（三）以2G市场用户发展为例进行分析

根据三家运营商的上市公司年报数据，近几年来，在2G市场上，中国移动和中国联通的市场份额均呈逐年下降趋势，中国电信的市场份额则逐年增加，2009年市场份额之比为9.9∶2.8∶1，2010年下降为7.2∶2.0∶1，2011年则进一步下降为6.7∶1.8∶1，有不断接近于Stackelberg模型的4∶2∶1的趋势。由于三家运营商进入2G市场的时机不同，先进入者显然充分利用了先行者优势。

表2 三家移动运营商2G市场份额 （单位：%）

四、未来移动通信市场多方博弈分析

假设各竞争参与者的需求函数和生产成本均相同。

（一）未来移动通信市场Cournot博弈分析

当移动通信市场出现新的进入者，即当时n=4，则由（2）式可知：

此时，中国移动、中国联通、中国电信和新进入者的得益为：

将Cournot博弈推广至一般情况下，若市场上有n个寡头，则：

（二）未来移动通信市场Stackelberg博弈分析

均衡产量之比为8∶4∶2∶1。

此时，中国移动、中国联通、中国电信和新进入者的得益分别为：

将Stackelberg博弈推广至一般情况下，若市场上有n个寡头，则：

通过未来移动通信市场的Cournot模型和Stackelberg模型分析可知，新进入者将分得一部分市场份额，挤压中国移动、中国联通和中国电信的得益空间。

反观当前，运营商之间的竞争已经陷入了博弈困境，价格竞争呈愈演愈烈之势。以浙江联通为例，该公司在全省推出了“2G手机+固话”的“随意打”业务，2G用户只要每月额外交3元钱，或新办理月租10元的套餐，即可不限时免费拨打省内所有联通号码，浙江省内中国联通网内通话近乎免费。该资费拉升了浙江联通用户数，促使中国移动用户流失和收入下降，短期看，达到了浙江联通以低价竞争抢占市场份额的目的。但这种网内通话接近免费的业务，很显然是运营商之间恶性竞争的一种体现，必将遭到博弈对方的价格战报复，降低电信行业价值。因此，当现有的电信运营商在移动通信市场展开恶性竞争时，必须考虑移动业务与互联网业务的融合所引发的新进入者介入带来的冲击，这将有可能促使他们重新审视相互合作的重要性，从而在未来移动通信市场采取合作博弈的方式来获取更多的收益。

五、结论

无论是采用Cournot博弈分析，还是采用Stackelberg博弈分析，均可得出相同的结论：合作收益总是大于竞争收益。随着信息技术的进步和市场竞争的深入，移动通信领域不仅仅是传统电信运营商之间的竞争，行业外新进入者的介入将增加博弈的复杂性，迫使运营商重新审视当前的竞争模式。未来移动通信市场寡头之间的博弈，最理想的方式是选择既竞争又合作，这种理性竞合将惠及各竞争参与方，从而有可能实现运营商共赢和电信行业的健康发展。

［1］陈飞.3G移动通信市场多寡头不对称竞争模型的研究[J].中国新通信，2007，(20).

［2］陈莹.电信行业三大运营商3G模式的博弈分析[J].产业发展,2011,（3）.

［3］程子阳,唐守廉.电信业重组前后移动通信市场份额的博弈分析[J].北京邮电大学学报（社会科学版），2008,(3).

［4］刘松涛,全业务竞争初期的移动业务博弈策略研究[J].移动通信,2008,（7）.