如何组数积最大

◎重庆 丁学明

我们学习“三位数乘两位数的乘法”这个单元后，“整理与复习”中最后一题是道思考题。题目是：

用 2、4、5、6、7 这五个数字组成一个三位数乘两位数，怎样组数，它们的积最大？

丁老师对同学们说：“今天这节课，我们就来研究这一道思考题。先请同学们认真读题，把题目意思读懂。”

不一会，有些同学不管三七二十一就开始动笔组数求积了。结果，很多同学组成的三位数乘两位数的答案，都被丁老师一一否定了。

过了一会儿，明明举手，说：“老师，想要使这两个数的乘积最大，这两个数的最高位应分别排6和7这两个数字。”

丁老师微笑着问：“那十位和个位该怎样排数呢?”

“十位上应分别排4和5了，个位上应排2。”

同学们听了明明的分析后，很快就排出了以下四种情况：642×75、64×752、652×74、65×742。

究竟哪一种排法能使两数的乘积最大呢?

同学们通过计算得出：652×74的乘积最大。

丁老师追问：“为什么652×74的乘积比其他三道算式的乘积大呢?”

同学们带着这个问题又开始仔细研究起来，共同探讨其中的奥秘。通过讨论和争辩，发现了以下规律：用四个数字组成两个两位数，两个数的差越小，那么这两个数的积就越大。如上题74－65=9，75－64=11，可见(74－65)＜(75－ 64)，所以可以确定是74×65。最后再考虑2放在谁的后面。

这个结论是否可行呢?丁老师又要求同学们举例说明。此时大家的思维非常活跃，争先恐后地把自己的验证实例写到黑板上。在举的例子中没有出现一个反例，从而说明这个结论是正确的。

即：74×652的积最大。

聪明的小读者，如果组成积最小的又该如何组数呢？试着想一想，你一定会想到的。

用8、1、5、2、6这五个数字组成一个三位数乘两位数，积最大是多少？最小是多少？

《小学数学三年级上册“四边形”单元自测题》参考答案：

一、1.12.略 3.线段 4 44.平行四边形 5.24 6.5 7.24 8.3 9 3

二、1.√ 2.× 3.× 4.√

三、1.B2.A 3.A 4.C

四、略

五、1.14分米 10厘米 16厘米 2.8厘米 3.32米 4.马 5.3厘米