一道面试题的解法

◎浙江 杨 洋

美国微软公司招聘员工时有这样一道面试题：有7克、2克砝码各一个，天平一架，如何只用这些物品三次将140克的盐分成50克、90克各一份？

【分析与解】解这类题，通常是巧妙利用现有条件，从一个数中通过加、减、乘、除，逐步凑出要求的数。本题从不同的角度分析思考，有多种不同的解法。

解法一 分以下三次操作：

(1)称出9克盐。把2个砝码同时放在天平的一边，另一边放盐，天平平衡时，称出的盐有7＋2=9(克)。

(2)称出16克盐。把已经称出的9克盐和7克砝码同时放在天平的一边，另一边放盐，天平平衡时，就称出了9＋7=16(克)盐。

(3)称出25克盐。把前两次称出的9＋16=25(克)盐放在天平的一边，另一边也放盐，天平平衡时，就又称出了25克盐。把2个25克盐合并在一起就是50克盐，那么剩下的盐就是140-50=90(克)。

解法二 分以下三次操作：

(1)称出70克盐。把全部盐分别放到天平两边，当天平平衡时，140克盐就被平均分成了2份，每边都是70克盐。

(2)从其中一份70克盐中取出9克盐，方法与解法一中的第一步相同。

(3)从剩下的70-9=61(克)盐中再取出11克盐。就是用已经称出的9克盐和2克砝码，从61克盐中称出11克盐，剩下的盐正好是61-11=50(克)，另外的盐共90克。

解法三 分以下三次操作：

(1)用天平把140克盐平均分成2份，方法与解法二中的第一步相同。

(2)用天平把其中一份70克盐再平均分成2份，每份35克，方法与第一步相同。

(3)把2个砝码分别放在天平的两边，再把第二步称出的其中一份35克盐分别放到天平两边，这时砝码和盐共重2＋7＋35=44(克)，当天平平衡时，两边各重22克，放有2克砝码的一边盐重22-2=20(克)。将20克盐与第一步称出的另一份70克盐合并在一起是90克盐，那么另外的盐就是50克。

聪明的小读者，你还能想出不同的方法吗？

【小试身手】有2克、3克砝码各一个，天平一架。

1.怎样称3次，从120克味精中称出35克味精？

2.怎样称3次，将120克味精分成45克、75克各一份？