FMT与OFDM 系统在电力线信道下的性能研究

王晨光，黑 勇，乔树山

(中国科学院微电子研究所，北京 100029)

0 引言

电力线载波通信(power line communications，PLC)是利用电力线实现信息传递的通信方式的统称。电力线是一种便捷廉价的通信媒介，任何连接到电力线上的电器都可成为电力线通信的服务对象。但电力线最初并非是为数据通信而设计的，作为通信信道，其环境非常恶劣。在电力线中进行高速可靠的数据传输，是一件极具挑战性的事情［1］。

目前，正交频分复用(orthogonal frequency division multiplexing，OFDM)是电力线载波通信中的主流技术，IEEE 1901，PRIME，PLC G3等多个电力线通信标准的PHY层都采用了OFDM技术。OFDM作为一种多载波技术在对抗频率选择性信道引起的符号间干扰、时域脉冲干扰时，与单载波技术相比具有很大的优势。但是，OFDM技术由于相邻子信道之间存在大量的频谱重叠，当存在窄带干扰或频域脉冲干扰时，性能会受到很大的影响。

滤波多音调制(filtered multitone modulation，FMT)技术是一种滤波器组调制的多载波技术，其基本思想是通过滤波器组对多载波信号进行滤波，从而实现各个子信道间的分离。由于FMT系统的旁瓣抑制比可以做到很大，因此相邻子信道之间可以认为是互不重叠的。FMT的这一特点使其对多普勒频移［2］、窄带干扰或频域脉冲干扰都具有较强的抵抗能力。

FMT技术最初是为了解决VDSL通信中的回声与近端串扰等问题而提出的［3］，之后又有学者探究了其在无线环境［4］与电力线环境［5］中的应用。文献［6－7］对比了FMT与OFDM系统在时变频率选择性衰落信道下的性能，指出FMT在大的频率选择性衰落或时变信道中性能更好。文献［2］对比了几种原型脉冲在时频选择性衰落信道中的性能，得出均方根升余弦原型滤波器与理想低通和高斯原型滤波器相比性能更好。但目前还没有文献在时频域脉冲和窄带干扰下对比FMT与OFDM系统的性能。

本文在深入分析电力线信道特征的基础上，分别对比了FMT和OFDM技术在时频域脉冲和窄带干扰下的性能，并进行了相应的分析。

1 系统模型

FMT技术是一种滤波器组调制技术。FMT系统通过滤波器组将信道划分为互不重叠的子信道，其原理框图［3］如图1所示。图1中，a(i)(Nn)为第i个子信道发送的数据;b(i)(Nn)为第i个子信道接收的数据;N为增采样和降采样倍数;h(n)为发送端原型滤波器的冲激响应;g(n)为接收端原型滤波器的冲激响应;fi为第i个子信道的中心频率;x(n)为FMT系统发送的数据;y(n)为x(n)经过信道传输后接收到的数据。其中，i=0，1，…，M －1。

图1 FMT原理框图Fig.1 Principlemodel of FMT

1.1 FM T系统模型

FMT系统的发送和接收端分别由一个滤波器组构成，接收端的滤波器是发送端滤波器的匹配滤波器。FMT的各个子信道的频率响应由原型滤波器h(n)的频率响应经过均匀的频谱搬移得到。

FMT系统工作过程为:M路待传输的QAM信号a(k)先经过N倍增采样，再通过滤波器h(k)(n)，最后相加得到在信道上传输的信号x(n)。即

对原理框图进行多相分解可以得到有效实现结构，本文采用文献［8］中给出的第3种有效实现结构进行仿真。

1.2 OFDM系统模型

OFDM系统工作过程为:对M路待传输的QAM信号A(i)(k)做IDFT变换，将变换结果的后K位作为循环前缀，之后进行并串转换变为串行数据x(n)发送。在接收端，对接收到的数据y(n)进行串并转换后去掉循环前缀，再经过DFT变换便得到解调后的数据B(i)(k)。

2 信道模型

电力线信道呈现出频率选择性、时变性，而且受到有色背景噪声和多种噪声的影响。电网的结构和负载不同，电力线信道的特性也会有差异。目前还没有一个公认的电力线信道模型［9］。鉴于此，文章分别在时频域脉冲噪声和窄带干扰的影响下对FMT和OFDM系统进行性能比较。

2.1 时域脉冲噪声

电力线中的时域脉冲噪声是由电器的开关等随机发生的瞬时事件造成的，持续时间一般为几微秒到几毫秒。但这类噪声的功率谱密度可能比背景噪声大 50 dB 左右［10－11］。设 imp(t)为单位幅度、单位宽度的脉冲函数，则时域脉冲噪声序列可用nimptime(t)表示为

(5)式中:tw，i为时域脉冲噪声持续的时间;tarr，i为时域脉冲出现的时刻;Ai为长度为tw，i的随机向量。tw，i与 tarr，i均为随机变量。

2.2 频域脉冲噪声

电力线中的频域脉冲噪声通常是由正在工作的电器引起的［10－11］，重复频率在 50 ～200 kHz之间。这种噪声的频谱近似为线谱，可以用振幅逐渐衰减的正弦波来建模。频域脉冲噪声nimpfreq(t)的模型为

(6)式中:N为频域脉冲的个数;Bi为正弦波的振幅;fi为频率;τi为衰减因子。

2.3 窄带干扰

电力线由于没有电磁干扰屏蔽层，经常会受到周围环境中对讲机等业余无线电频段或电台广播的窄带干扰。在最坏情况下，窄带干扰的功率可能比背景噪声的功率高几十dB［12］。窄带噪声的模型为(7)式中:NWGN(t)为高斯白噪声;hLPi(t)为带宽为Bi/2的低通滤波器;Bi为窄带噪声的带宽;fi为窄带噪声的中心频率。

3 仿真及分析

在Matlab环境下，对FMT和OFDM系统在第2节中给出的信道模型下仿真。若非特别说明，FMT与OFDM系统的子信道数M均为128，系统占用频带均进行了归一化。FMT系统的分析滤波器和综合滤波器的原型滤波器为α=1的均方根升余弦滤波器，重叠因子 g=8，增采样倍数 N=256。OFDM系统的循环前缀长度为CP=M/4=32。调制方式均为QPSK。

3.1 时域脉冲噪声

本仿真采用的FMT和OFDM系统的子信道数有64和32两种情况，FMT系统相应的增采样倍数为128和64，其余系统参数如前所述。脉冲持续时间tw=5Δ，先后2个脉冲噪声出现的时间差Tbw=tarr，i+1－ tarr，i为0 －500Δ 之间的随机变量，Δ 为采样间隔。FMT与OFDM系统在时域脉冲噪声下的性能比较如图2所示，其中，SINR为信号与脉冲噪声功率比;SER为误符号率;Sym-Len=64，32分别表示FMT与OFDM系统的子信道数为64与32。

图2 FMT与OFDM系统在时域脉冲噪声下的性能比较Fig.2 Performance comparison of FMT and OFDM systems in the presence of impulses in the time domain

分析图2可得。

1 )噪声功率较小时，FMT与OFDM系统的误码率均为零。这是由于FMT与OFDM系统都属于多载波调制系统，时域脉冲噪声的能量经过DFT变换后分散到了整个多载波符号内，每个子载波所受的影响都很小，噪声带来的影响可忽略。

2 )脉冲噪声功率很大时，2个系统的误符号率迅速增加，尤其是FMT系统。这是由于大功率时域脉冲经过DFT变换后对每个子载波的影响都很大，最后使得整个多载波符号发生错误。

3 )OFDM系统抗时域脉冲噪声的能力要优于FMT系统，其性能的差距与FMT系统的重叠因子g有关。对于OFDM系统，单个脉冲噪声可导致整个OFDM符号发生错误，但这种错误不会扩散到相邻的OFDM符号内，故当SINR小于某一数值时，误码率基本恒定。而FMT系统，由于其符号在时域上相互重叠(重叠度由重叠因子g确定，本仿真中g=8)，单个大功率的脉冲噪声可以影响到g个相互重叠的符号，从而可能使相邻的g个符号都发生错误。从图2可以看出，当SINR小于－80 dB时，FMT系统的误符号率近似为OFDM系统的8倍。

4 )多载波系统子信道数越多，大功率时域脉冲带来的影响越大，误符号率越高。

3.2 频域脉冲噪声

本次仿真中，FMT与OFDM系统在频域脉冲噪声下的性能比较如图3所示。其中，FMT－25 dB，FMT－30 dB，FMT－15 dB分别表示原型滤波器的旁瓣抑制比为25，30，15 dB的FMT系统。频域脉冲噪声的参数为:f1=0.2，f2=0.3，f3=0.8，衰减因子均为1(即不衰减)。

图3 FMT与OFDM系统在频域脉冲噪声下的性能比较Fig.3 Performance comparison of FMT and OFDM systems in the presence of impulses in the frequency domain

分析图3可得。

1 )在整个－50～0 dB内，FMT系统的误符号率都小于OFDM系统。

2 )当FMT系统原型滤波器的旁瓣抑制比增大时，抗频域脉冲噪声的能力增加。但增加到一定程度时，带来的性能增益会逐渐减小。

3 )即使2个系统的旁瓣抑制比相近，FMT系统抗频域脉冲噪声的能力也远大于OFDM系统。这是由于OFDM的相邻子信道间相互重叠，某个子信道上发生的错误可能对相邻子信道产生影响。而FMT系统，由于各个子信道近似相互独立，某个子信道上由于频域脉冲噪声产生的错误几乎不会对相邻子信道产生影响，故FMT系统抵抗频域脉冲噪声的能力要比OFDM系统强很多。FMT系统原型滤波器的旁瓣抑制比越大，相邻子信道间的影响就越小，抗频域脉冲噪声的能力就越强。但这种性能的提高是以牺牲频谱利用率和增加硬件复杂度为代价的。

3.3 窄带噪声

仿真中把存在窄带干扰的子载波设置为空载波，在接收端用相应频段的陷波器把窄带噪声滤掉之后再进行解调。仿真条件为:1)B1=2/M=0.015 6，f1=0.632 8，2个系统均有3个空载波;2)B1=B2=2/M=0.015 6 ，f1=0.632 8，f2=0.3，2个系统均有6个空载波。

FMT与OFDM系统在窄带噪声下的性能比较如图4所示，图4中，(OFDM，Single NB)，(FMT－25 dB，Single NB)与(FMT －30 dB，Single NB)分别表示在仿真条件1)下的OFDM系统、原型滤波器的旁瓣抑制比分别为 25，30 dB的 FMT系统。(OFDM，Double NB)，(FMT －25 dB，Double NB)与(FMT－30 dB，Double NB)分别表示在仿真条件2)下的OFDM系统、原型滤波器的旁瓣抑制比分别为25，30 dB的FMT系统，SIR为信号与干扰功率比。

图4 FMT与OFDM系统在窄带噪声下的性能比较Fig.4 Performance comparison of FMT and OFDM systems in the presence of narrowband noise

由图4可知:1)在整个－70～0 dB内，FMT系统的性能都要优于OFDM系统。当窄带噪声功率较小时，仅采用设置空载波和陷波的方法即可将2个系统的误符号率控制在可以接受的范围内。但窄带噪声功率很大时，这种方法对OFDM已不再适用。由于OFDM系统的子信道相互重叠，并且旁瓣抑制比很低，为了达到与FMT系统相同的性能只能将窄带噪声频段周围的子信道也设置为空载波，这也仅是在窄带噪声功率不是很大的时候适用，且大大降低了其频谱利用率。

2 )FMT系统由于各个子信道近似相互独立，窄带噪声只会影响相应的子信道，而不会影响与其相邻的子信道，故仅采用设置空载波和陷波的方法即可消除窄带噪声带来的影响。当窄带噪声功率很大时也不会对系统性能造成太大影响。

3 )对于FMT系统增大原型滤波器的旁瓣抑制比可以减小窄带噪声带来的影响，但效果不明显。如果窄带噪声是信道中的主要干扰源，应优先考虑采用设置空载波与陷波的方法，而不是采用增加原型滤波器的旁瓣抑制比。

4 )FMT系统对抗窄带噪声的性能虽然比OFDM系统好很多，但也付出了很大的硬件代价。由于FMT系统的高效实现结构是先对数据进行DFT变换再进行滤波，故设置为空载波的子信道滤波器必须一直工作，虽然不传输任何有用的信息，却有同样的功耗。

4 结束语

在电力线信道下，对采用均方根升余弦滤波器作为原型滤波器的FMT系统与OFDM系统的性能进行了对比分析。仿真结果表明，在时域脉冲噪声环境中，OFDM系统的性能要优于FMT系统，性能差距由FMT系统的重叠因子g确定。在频域脉冲噪声与窄带干扰环境中，FMT系统的性能要优于OFDM系统，FMT系统的原型滤波器旁瓣抑制比越大，FMT系统的性能越好。以上仿真结果对PLC环境下多载波调制技术的选择具有一定的指导意义，也表明FMT系统设计者必须在系统复杂度、时频域脉冲噪声和窄带干扰的影响以及均衡复杂程度间进行仔细的权衡。

［1］BUECHED，CORLAY P，COUDOUX F，etal.Analysis of optimal power distribution over pilot tones formulticarrier communications over PLC［C］//IEEE.IEEE ISPLC.Udine:IEEE Press，2011:255－260.

［2］TONELLO A，PECILE F.Analytical results about the robustness of FMTmodulation with several prototype pulses in time－frequency selective fading channels ［J］.IEEE TransWireless Commun，2008，7(5):1634－1645.

［3］CHERUBINIG，ELEFTHERIOU E，OLCER S.Filtered multitonemodulation for very high－speed digital subscriber lines［J］.IEEE Journal of Selected Areas on Communication，2002，2(5):1016－1028.

［4］D'ALESSANDRO S，MORET N，TONELLO A.Green hybrid FMT for WLAN applications［C］//Wireless Days，2010 IFIP.Venice:IEEE Press，2010:1－5.

［5］TONELLO A，PECILE F.Efficientarchitectures formultiuser FMT systems and application to power line communications［J］.IEEE Trans on Commun，2009，57(5):1275－1279.

［6］TONELLO A.Performance limits for filtered multi－tone modulation in fading channels［J］.IEEE Trans Wireless Commun，2005，4(5):2121－2135.

［7］WANG Tie－jun，PROAKIS J，ZEIDLER J.Interference analysis of filtered multitonemodulation over time－varying frequency－selective fading channels［J］.IEEE Trans Wireless Commun，2007，55(4):717－727.

［8］MORET N，TONELLO A.Design of orthogonal filtered multitonemodulation systems and comparison among efficient realizations［J］.EURASIP Journal on Advances in Signal Processing，2010，2010(10):1－18.

［9］GALLI Stefano，SCAGLIONE Anna，WANG Zhi－fang.For the grid and through the grid:The role of power line communications in the Smart Grid ［J］.Proceedings of the IEEE，2011，99(6):998－1027.

［10］ZIMMERMANN M，DOSTERTK.Analysis andmodeling of impulsive noise in broad－band powerline communications［J］.IEEE Trans Electro Com，2002，44(1):249－258.

［11］ZIMMERMANN M，DOSTERT K.A multipathmodel for the powerline channel［J］.IEEE Trans Commun，2002，50(4):553－559.

［12］BERT L，CALDERA P，SCHWINGSHACKLD，et al.On noise modeling for power line communications［C］//IEEE.IEEE ISPLC.Udine:IEEE Press，2011:283－288.

(编辑:王敏琦)