双馈风力发电机转子匝间短路故障分析

李和明，李 爽，李永刚，王成勇

(华北电力大学 电气与电子工程学院，河北 保定071003)

0 引言

在目前众多新能源技术开发中，风力发电占有突出的地位，具有重要的开发利用价值，因而受到世界各国的普遍重视。目前风力发电的主力机型为双馈异步发电机，因运行环境较恶劣，其故障率较高，因此，研究双馈异步发电机的故障诊断技术对提高风电场运行稳定性和供电的可靠性有着重要的意义［1～3］。

现阶段对风力发电系统故障的研究，国内外的很多专家都集中在对风力发电机传动系统、液压系统或者齿轮箱的故障诊断上。双馈电机作为风力发电系统的核心设备，由于风速的频繁变化和机组运行环境的恶劣，发电机的故障将会随着机组运行时间的增长而增加，因此，对于双馈机可能会发生的绕组故障问题的研究就显得很有意义［3］。文献［3，4］对双馈机的定子匝间短路故障进行了分析，文献［3］提出以负序电流作为故障特征量进行故障诊断，文献［4］通过对Park 矢量轨迹的形状和椭圆环的宽度比较来确定是否短路并估计匝间短路的严重程度。

常见双馈机转子故障主要包括匝间短路、绕组引线断裂、引线绝缘故障等。对于转子的故障诊断方法，由于双馈型风力发电机的转子为绕线式，在结构上和同步发电机有相同之处，所以可使用同步电机转子故障诊断的方法进行类似的诊断［5］。

文献［6］分析了4 极同步发电机转子绕组匝间短路时定子并联支路内环流的谐波成分，得出转子绕组匝间短路发生后定子并联支路内会产生3/2 次谐波环流并随短路匝数增长的故障特征;文献［7］认为在多极水轮发电机或4 极汽轮发电机上，定子环流的谐波成分还与电机的极对数和定子绕组的联结方式有关。

本文用一台4 极绕线式异步电机建立了多回路数学模型［8］，用来模拟仿真双馈式电机转子绕组匝间短路后定转子绕组的各种电气量，通过分析转子绕组匝间短路引起的气隙磁场畸变和定子相绕组内的各次谐波电流，从中归纳出一些故障特征。

1 磁势分析

转子绕组通入三相电流产生磁动势。发电机正常运行时，磁势用傅立叶级数分解得出来的波形中没有直流分量、分数次、偶次谐波和正弦各项，只包含空间基波和3，5 次等奇数次谐波。

由电机学知，交流绕组三相基波磁动势为

其中，Fφm1=ωIφkω1，为每相绕组基波磁动势的最大幅值。其余各奇次谐波磁动势同理可得。可知，每相磁势可分解为两个幅值相等，转速相同但转向相反的旋转磁动势。正常情况下，3个反转的磁势相互抵消;当转子绕组发生N 匝短路故障时，设短路匝上的电流iD=Icos (ωt)，与原电流方向相同，产生的磁动势:

磁势同样可分解为两个幅值相等，转速相同但转向相反的磁动势。其中，正向旋转的磁动势将在转子三相绕组中感应出正序电流，与正常情况下转子磁动势方向相同;反向旋转的磁动势则感应出负序电流，与正常情况下转子磁动势反向［3］。这时总磁势f=f正常+f短。

由(3)式可以看出，样机转子发生匝间短路时，由于转子绕组不再对称，因此转子磁动势除了基波和奇偶数次谐波以外，还包括分数次谐波。在各种空间谐波中，分数次谐波作用最强，故障后各次转子磁动势的谐波幅值主要由短路匝数N 决定。

2 故障时定子并联支路环流特性分析

发电机正常运行时，定子和转子绕组不会感应附加谐波电流。通过以上分析，匝间短路后，短路磁极的有效匝数减少，转子磁动势将不再对称，不对称磁势会在定子绕组产生附加谐波电势。转子绕组匝间短路时，定子同相不同分支的电势不相等，会引起相绕组内电流的不平衡，因此会在相绕组内产生谐波环流［7］。

本文研究的4 极双馈风力发电机的定子绕组为三相双层短距绕组，图1 为样机的定子绕组A相图，图1 (a)为绕组连接图，图1 (b)为对应A 相绕组分布情况及1/2 次、基次、2 次谐波磁场分布。

图1 定子绕组A 相图Fig．1 Distribution of A-phase stator winding

由图可知，定子每相两分支，线圈组a11 －a11'和a12 －a12' 反向串联构成a1 分支，a21 －a21'和a22 －a22'反向串联成a2 分支，每相两分支正向并联。对于一个线圈组考虑分布因数和节距因数的作用后，定子绕组一条支路感应各次谐波电势的有效值Ea=4.44vfωkωvφv。其中，ω =·qNc，为一相绕组的总串联匝数。

a1，a2 两条支路间的电压差可表示为

正常情况下，ω1=ω2，La1=La2，奇次谐波电势通过定子并联支路时电压差为0，不会产生环流;联系图1 知，故障情况下，基波和奇次谐波磁场在同相的所有分支会感应出大小相等方向相同的电势，所以不会产生基波和奇数次谐波环流，偶次谐波道理相同。故障绕组产生的1/2 次、3/2次等分数次谐波磁场在每相两分支感应出了相位不同的电势，则会产生1/2 次、3/2 次等分数次谐波环流。

转子匝间短路后定子相绕组内出现的环流，是由转子电流在同相不同分支中感应电动势的差异造成的。匝间短路导致转子磁场出现了1/P 次等分数次空间谐波和奇偶数次谐波，不像正常转子绕组那样只产生基波及奇数次空间谐波磁场。转子电流产生的这些谐波磁场会在A 相两分支感应出大小相等方向相同的电动势不会产生谐波环流，而故障的转子绕组产生的1/2 次、3/2 次等分数次谐波磁场在每相两个分支感应出相位不同的电动势，会产生相应的谐波环流，所以转子电流会在定子各分支产生1/2 次、3/2 次等分数次谐波环流。这可以作为双馈式风力发电机转子绕组匝间短路故障的一个征兆并以此为依据来检测转子匝间短路的故障。

3 多回路理论建立电机模型

3.1 基本方法

以多回路理论为依据建立双馈风力发电机的数学模型，其基本指导思想是按定子、转子绕组实际回路来列写电压和磁链方程。在计算回路参数时，从单个线圈出发，先得到单个线圈的参数，然后根据各回路的实际组成情况，用有关线圈的参数计算回路参数。由于定转子之间有相对运动，一些互感是时变的，最后形成的是一组时变系数的微分方程，从而可求得双馈发电机所需的电气量。

在建立多回路模型时，要具体电机具体分析。本文采用样机定子绕组每相并联支路数为2，每条支路有6 个线圈，共6 条支路;转子绕组每相并联支路数为1，每条支路有8 个线圈，共3 条支路。

3.2 基本方程

3.2.1 定子支路方程

任一支路Q 的电压方程为

式中:uQ，ψQ，rQ，iQ分别为该支路的电压、磁链、电阻和电流。支路Q 的磁链方程为

式中:is，if分别为定子支路S 和转子支路f 的电流;N 为定子支路个数;Nf为转子支路总数。MQ．S为定子Q 支路和S 支路的互感;MQ．f为定子Q支路与转子f 支路之间的互感。

3.2.2 转子支路方程

转子侧为星形连接，因此总电压为0。任一支路f 的电压方程为

磁链方程为

将定、转子电压方程联立，得:

式(9)是时变系数的微分方程组，利用四阶龙格库塔法即可求出转子绕组匝间短路时同步电机定子、转子的所有支路的电流。

在求解上述多回路数学模型之前，必须准确地计算模型中时变的支路电感矩阵L。文献［8，9］用气隙磁导法计算了电机绕组正常及发生定子内部故障的电感，其中，在计算定子支路参数时，先算出单个线圈的参数，然后根据定子各支路的组成情况，由有关线圈的参数计算出定子支路参数。

4 仿真分析

本文仿真机组转子为星形连接，发生转子绕组匝间短路时，假设a 相支路发生了故障，如图2 所示。

此时额外增加了一条支路，该支路的短路电流为id，a 相剩余部分成为一条新的支路。在研究过程中把转子侧所连的变频器作为一个整体进行考虑，没有考虑变频器内部的情况。采用多回路理论仿真双馈电机正常及故障后的运行状态，由于双馈电机运行的特殊性，仿真过程中做了一些简化和近似［8］。

图2 发生匝间短路的转子支路图Fig．2 Rotor winding diagram of the rotor winding inter-turn short circuit

仿真发电机的主要参数:极对数为2;额定功率为5.5 kW;额定转速为1 500 r/min;额定频率为50 Hz;额定电压为380 V;定子槽数为36，转子为24。设定转子转速为1 560 r/min，此时转差率为－0.04。分别对双馈发电机空载状态下转子绕组a 相1/4，1/2，1，2 匝4 种短路情况下的定子并联支路环流进行了计算，并进行傅立叶分析，得到的结果如图3 所示，幅值大小如表1 所示。

图3 定子一相并联支路环流各次谐波大小Fig．3 Harmonic magnitude of the parallel connection branches circular current of the same phase in stator

表1 转子绕组匝间短路时定子侧的一相并联支路环流Tab．1 Parallel connection branches circular current of the same phase in stator

仿真计算结果与之前的理论分析相符:转子绕组匝间短路故障后，定子并联支路会产生分数次谐波，其中，1/2 次和3/2 次谐波最强;定子并联支路环流幅值也随转子匝间短路的严重程度而增加。因此，所建立的数学模型能够较好地仿真出发电机转子绕组匝间短路故障时的电气量。

5 结论

(1)转子发生匝间短路时，转子磁动势除了基波和奇偶数次谐波以外，还包括分数次谐波。

(2)同时由于定子同相不同分支中感应电动势存在的差异，相绕组内出现了环流，主要为1/2 次、3/2 次等分数次谐波环流。

(3)随着短路匝数的增大，相应定子侧产生的并联支路环流随之增大，可以通过这个现象判断双馈电机是否发生故障并估计故障的严重程度。

［1］霍志红，郑源，左潞，等．风力发电机组控制技术［M］．北京:中国水利水电出版社，2010．

［2］张照彦，马永光．双馈异步风力发电机建模与仿真研究［J］．电力科学与工程，2010，26 (1):5-9．Zhang Zhaoyan，Ma Yongguang．Modeling and simulation research of doubly-fed asynchronous wind power generator［J］．Electric Power Science and Engineering，2010，26(1):5-9．

［3］马宏忠，张志艳，张志新，等．双馈异步发电机定子匝间短路故障诊断研究［J］．电机与控制学报，2011，15(11):50-54．Ma Hongzhong，Zhang Zhiyan，Zhang Zhixin，et a1．Research on DFIG stator winding inter-turn short circuit fault［J］．Electric Machines and Control，2011，15 (11):50-54．

［4］魏书荣，符杨，马宏忠．双馈风力发电机定子绕组匝间短路诊断与实验研究［J］．电力系统保护与控制，2010，38 (11):25-28．Wei Shurong，Fu Yang，Ma Hongzhong．Stator winding inter-turn short-circuit diagnosis and experimental research on doubly-fed wind generator ［J］．Power System Protection and Control，2010，38 (11):25-28．

［5］宋欣羽．基于多回路理论的发电机转子匝间短路故障识别研究［D］．保定:华北电力大学，2010．

［6］Kulig T S，Buckley G W，Lam ebechtD，et a1．A new approach to determine transient generator winding and dam per currents in cases of Internal and external faults and abnormal operation (I)Results．，IEEE，Trans on Energy Conversion，1990，5 (1):70-78．

［7］孙宇光，王祥珩，桂林，等．同步发电机励磁绕组匝间短路的仿真研究［J］．电工电能新技术，2008，27(2):5-10．Sun Yuguang，Wang Xiangyan，Gui Lin，et al．Simulation research on inter-turn short circuits of field windings in synchronous m achines［J］．Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy，2008，27 (2):5-10．

［8］高景德，王祥珩，李发海．交流电机及其系统的分析［M］．北京:清华大学出版社，2005．

［9］刘辉．异步电机电感参数的通用计算方法［J］．大电机技术，2000，(3):35-39．Liu Hui．Generalized calculation method of inductance for induction motors ［J］．Large Electric Machine and Hydraulic Turbine，2000，(3):35-39．