常见浅基础形式的ANSYS 仿真分析

2012-02-15王新敏

石家庄铁道大学学报(自然科学版) 2012年3期

李磊，王新敏

(1．石家庄铁道大学土木工程学院，河北石家庄 050043;2．石家庄铁道大学大型结构健康诊断与控制研究所，河北石家庄 050043)

0 引言

浅基础一般指基础埋深小于基础宽度或深度不超过5 m 的基础。根据结构形式分为扩大基础、独立或联合基础、条形基础、筏板和箱型基础。浅基础的设计可以看成典型的弹性地基上的结构的计算，E．Winkler 地基下弹性地基梁的设计理论广泛应用于工程中各种浅基础设计。然而按相关规范给定的方法，对大型复杂基础的计算分析不仅非常繁琐，而有些甚至就无法完成。

有限元方法是解决各种复杂工程实际问题中设计、研究及优化的有力工具，它已成为当今结构分析最有效的方法和手段［1］。因此，对浅基础进行有限元仿真分析，对验证地基与基础的现行计算原理和方法合理性、进一步完善基础与地基规范的计算方法、提高浅基础设计的计算效率等方面都具有直接的指导意义。现探求几种常见浅基础形式的有限元仿真及ANSYS 实现方法。

1 E．Winkler 地基模型与地基系数

从目前的研究可以看出，只要能够精确( 满足一定精度) 地模拟出桩-土的相互作用，便能顺利地解决地基检算问题。土是一种复杂的、多相的离散体系，企图将土的所有特性都考虑在内来解决相互作用问题，将是一项繁重而十分困难的工作。可以悲观地讲，永远不可能抽象出一种真实的地基物理形式［2］。为了得到使土与结构的相互分析有意义且可靠的信息，必须考虑土的许多特殊方面而将其模型化，基于某一种模型的求解也有其特定的解法使之产生对实际问题有意义的结果。

常见的地基模型通常有反力直线分布模型( 假定地基梁与地基之间的地基反力是呈直线分布的) 、E．Winkler 地基模型( 假定地基土界面上任一点处的沉降仅取决于作用于该点的压力，而与其它点上的压力无关) 和半无限体模型［3］( 假设地基土是均质的线性变形半空间体) 三类。另外还有介于这E．Winkler 地基模型和半无限体模型之间的双参数地基模型、考虑土的流变特性的黏弹性地基模型( 包括麦克斯韦( Maxwell) 模型、开尔文( Kelvin) 模型即伏吉特( Vogit) 模型、三元件模型即麦金特( Merchant) 模型、标准黏性固体模型［4］等等) 、非线性模型( 包括了邓肯-张模型和弹塑性模型) 。对于这些常见的地基模型，E．Winkler 地基模型虽然也有种种不完善的地方，但其参数少，相对于其它复杂的地基模型，在国内外工程界和学术界得到了更为广泛的认可和应用。

基于E．Winkler 地基模型的有限元算法应用最广泛，其中最重要的问题是地基系数的确定。地基系数其本质即表征地基对结构的作用分布规律的一个或多个参数，现场试验和室内土工试验是主要的确定地基系数的方法，各种设计规范也有推荐的取值［5］。关于复杂地质条件下地基系数的取值问题目前仍在进一步研究之中。

2 ANSYS 在条形基础和联合基础中的应用

条形基础是指基础长度远大于其宽度的一种基础形式。联合基础是指将相邻的单独基础在平面上相接甚至重叠，让它们连接在一起的基础形式。条形基础和联合基础可以看成典型的弹性地基上的梁［6］。通常的设计规范推荐的计算方法主要有倒梁法和弹性地基梁法。规范一般简化使用反梁法，在可能的条件下，规范推荐尽量使用弹性地基梁法，但进行了大量的简化和假设。

采用ANSYS 计算条形基础和联合基础，既可以按规范的假设得到跟规范几乎完全相同的结果，也可以摒弃规范中明显不合理的假设，按实际结构进行计算。ANSYS 中计算弹性地基梁一般有两种思路:基于E．Winkler 地基假定，可以用beam54 梁单元中的弹性梁参数直接输入k 值;也可以用beam3 梁单元模拟地基梁，每隔一定间距加一根弹簧combin14 弹簧单元模拟土对地基的作用。这两种方法计算结果一致，计算过程中，采用beam54 单元的计算时，k =地基系数×梁宽，表示土对地基作用的反力系数，在beam3 +combin14 单元的计算中，k =地基系数×梁宽×单元长，表示的是土弹簧的刚度。规范中无限长梁和半无限长梁的假设，可以按实际结构在其方向上延伸半个至一个梁长进行计算，短梁按原结构建模，可以得到与规范相符合的解析解。若要提高精度，可以将无限长梁和半无限长梁按实际结构建模。另外，E．Winkler 地基假定没有考虑土的单向受压性能，可以采用link10 单元代替combin14 单元模拟土弹簧，表现出土的仅单向受压而不受拉的特性，得到更加合理的结果。采用link10 单元时，地基系数按以下方法取值:首先考虑杆件的单位力产生的沉降量k = EA/L，因此，考虑到先规定link10 单元的弹性模量和长度，再以面积控制土弹簧的刚度，由k =地基系数×梁宽×单元长，即k0× b × l单元= EA/L杆，可将link10 单元的E、A 和L 杆假定其中两个，另一个根据上式换算得到。

下面以具体算例来分析ANSYS 在基础设计中的应用。如图1 所示为三个钢筋混凝土基础算例，分别对应规范中的无限长梁、半无限长梁和短梁。承受的集中荷载F 分别为2 300 kN、5 420 kN 和1 800 kN。混凝土采用C30，弹性模量Ec=3．0 ×104N /mm2，基础梁截面惯性矩I =15 ×1010N /mm2，梁宽度b =3 000 mm，地基系数k =0．096 N/mm3。求地基梁的反力、弯矩和剪力。

图1 条形基础计算简图(单位:m)

算例用ANSYS 计算和规范计算的结果比较如图2 ～图4 所示。

根据规范的假设，将无限长梁和半无限长梁的无限长端延伸了1 ～2 个梁长，采用弹簧单元模拟土，不考虑土的单向受力性能，ANSYS 得到了与规范很相符的解。但是这与实际结果是不相符的，例如算例1中根据规范按无限长梁的假设计算出来的梁端为110．97 kN·m 的弯矩，算例2 中根据规范按半无限长梁的假设计算出来的梁右端为218．81 kN·m 的弯矩，就是不存在的，但从总的内力结果来看，这并不影响计算精度。地基规范没有考虑土只受压而不受拉的特性，这样做是因为考虑到反向的反力较小，如算例1 中的土受到的最大压力为229．96 kN，最大拉力为9．45 kN，算例2 中的土受到的最大压力为1 338．51 kN，最大拉力为55．89 kN，算例3 中只受压力。土所受到的最大拉力均远远小于最大压力，均＜5%，因此忽略不计，仍然可以保证需要的计算精度。ANSYS 也可以将无限长梁和半无限长梁按实际结果建模，也可以采用单向受力单元解决土的受力问题，得到更加精确的结果。除了上述结果，ANSYS 还可以方便的得到算例的变形图、弯矩图和剪力图，若截面已知，ANSYS 还能得到结构的应力图，方便进一步的结构设计。

3 ANSYS 在筏板基础和箱型基础中的应用

筏板基础是在考虑交叉条形基础底面积较大，或者结构物在使用上有要求的情况下，在建筑物的柱、墙下做成一块满堂的基础。可分为平板式和梁板式两种类型。筏板基础设计是典型的弹性地基上的板的计算问题。大多数的设计规范同样是考虑了手算和制表的方便，尽可能地推荐了地基反力直线假定模型，或者尽可能地将筏板简化成弹性地基梁来求解，只是当地基比较复杂时、上部结构刚度较差，或柱荷载及柱间距变化较大时，应采用弹性地基上矩形板的理论求解。ANSYS 中常用的两种壳单元SHELL63和SHELL43，分别采用了薄板理论和中厚板理论的假设。而土仍然可以采用combin14 或link10 单元模拟，杆单元的参数按联合基础中的办法确定。采用弹性地基板理论计算筏板基础的手算比较麻烦，规范中没有给出与之相应的计算公式，一般都是推荐采用相应的有限元程序完成而不采用手算，这些计算ANSYS 都能很容易实现。而对于箱型基础，需要建立3D 的实体级模型，因为规范的区格法假定采用2D 的杆系级模型的经典弹性理论方法已经不能得到很好的计算。