铁磁性材料的力磁效应机理探讨与实验研究*

郭国明,丁红胜,谭 恒,石志萍

(北京科技大学物理系,北京 100083)

金属磁记忆检测是近年来发展的一种新型无损检测技术,它能够对铁磁金属构件进行早期诊断与寿命评估,与传统无损检测方法相比,该方法对材料或构件的服役可提供较好的早期预警.其基本原理是由于金属内部存在着多种内耗效应(如粘弹性内耗、位错内耗等),在受到应力时,缺陷部位会出现应力集中区.根据铁磁学基本原理,应力集中会导致其邻近区域磁特性发生变化,在外部磁场(如地磁场)存在时会产生磁场畸变[1],以漏磁场的形式表现出来,称之为力磁效应.通过检测试件表面的漏磁场,并结合构件的实际运行条件及其结构特点,对构件的应力、变形状态作出综合评定,即在铁磁构件形成破坏之前检测出潜在的危险,实现早期诊断的目的[2].

金属磁记忆检测方法虽然已经获得各行业的认可,但在其机理方面,由于缺乏普遍的力-磁关系数学描述,目前还没有统一的定论,无法对其作出令人满意的解释,以致很难实现定量化检测.力-磁关系的模型主要是基于磁致伸缩模型而建立的,目前提出的模型主要有Jiles.D.C与Sablik等人基于磁机械效应的SJA磁滞模型[3]、James和Wutting的微磁化模型[4-5]、Glavatska的统计力学模型[6]、Lagoudas和Kieer的唯像理论模型[7]、Pei和Fang的磁场诱变模型[8]、以及JademondeKiang得到的Ni-Mn-Ga单晶的力-磁本构方程[9].在国内,很多学者在理论与实验方面也进行了研究,装甲兵学院的课题组基于磁记忆效应测试过45#钢应力集中部位的响应特征[10],并通过数学方法对应力集中部位仅由应力集中引起的Hp(y)信号进行了提取.研究认为,应力集中部分的Hp(y)曲线有可能不过零.燕山大学常福清课题组建立了铁磁材料的能量状态方程,采用最小能量原理和拉格朗日乘数法得出了在外力作用下铁磁体内应力与磁化率改变量之间的线性关系式,并设计了相关实验进行研究[11].任吉林教授从微观磁畴结构角度研究了力磁效应的机理[12].在已有力磁模型中,大部分为非线性模型,其求解困难,难以得到解析解,对力磁效应仍需要进一步的研究.

本文将以铁磁材料的自发磁化为基础,依据SJA模型,结合铁磁材料内部能量平衡与弹性力学相关理论,在相关理论的基础上力图寻求更为简洁的数学模型来解释金属磁记忆检测设备测量的实验结果,为金属磁记忆方法的实际应用提供更好的理论支持.

1 金属磁记忆的理论基础

图1 地磁环境下铁磁试样受拉应力Fig.1 Tensile stress of ferromagnetic specim ens under the earth magnetic field

以铁磁平板材料为研究对象,假定试样为各向同性线弹性体,处于地磁场中受拉应力的作用,并且地磁场与拉应力方向都平行于试件的轴向即z的方向,如图1所示.

1.1 热力学规律与地磁场环境下试件的有效场

磁场作用下的磁体可以看成一个热力学系统,根据热力学相关规律[13],铁磁试件在如图1所示同轴应力的作用下,并且应力与外磁场方向相同,试件的吉布斯自由能与内能等可以表示为

式中:G为吉布斯自由能;U为铁磁试件的内能;A为亥姆赫兹自由能;μ0为空间磁导率;α为外斯分子场系数;M为磁化强度;σ为拉应力;S为熵;T表示开尔文温度.

对式(1)～(3)求导可得处于地磁环境下的试件在拉应力作用下的有效场

式中:H表示地磁场;式(4)最后一项为应力对有效场的贡献,即等效应力场

基于外斯的分子场理论,理想情况下,可以用修正的郎之万函数[14]得到与应力相关的非滞后磁化曲线,非滞后磁化强度为

式中:为饱和磁化强度;为试样中的有效场;a=/;μ0为真空磁导率;为波尔兹曼常数;T为开尔文温度;m为原子的磁矩,用双曲余切函数展开后,可得到

为了获得确定的磁化强度,必须设定磁致伸缩系数λ,由于 λ关于M是对称的,因此在磁化强度较低时,可以做如下近似[15].

式中:b可以从实验中确定.将式(9)代入试件有效场(4)可得

将式(10)再代入郎之万函数(7)有

1.2 铁磁体内系统能量的表述

铁磁材料处于地磁环境中受到外应力作用时,总能量包括弹性能、磁弹性能、磁内能、磁晶各向异性能、和应力能,总能量表达式可表示为

各能量分量表达式为

可以得出有效场He随应力 σ是单调递增函数.所以在 σ最大值处,He最大.

2 带圆孔薄板受力分析

实际中,如果铁磁构件存在缺陷,缺陷的类型往往多种多样,为了使问题简化而且具有一定的代表性,本文分析典型的圆孔状缺陷,讨论在拉伸的情况下缺陷周围应力分布情况(如图2所示).根据弹性力学理论,板中任意一点p的应力分布为[16]

图2 含中心小孔平板的单向拉伸Fig.2 Uniaxial tension for plate specimen w ith center hole

表1 孔边应力σ的值Tab.1 σvalue near the edge of the hole1

两点处,σθ达到最大值,有 σθmax=3σ0,在孔边的 θ=0以及 θ=π两点,σθ为负值,有=-σ0,相应孔边的 σθ值如表1所示.

通过分析可知,在圆孔周围会出现明显的应力集中,且应力的大小变化比较剧烈.

3 理论分析讨论

铁磁性理论表明,磁弹性效应是指当弹性应力作用于铁磁材料时,铁磁体不但会产生弹性应变,还会产生磁致伸缩性质的应变,从而引起磁畴壁的位移,改变其自发磁化的方向,究其原因,产生磁弹性效应是由于外应力的作用在磁晶体内增添了应力能所引起的.以各向同性材料为例,其应力能为

式中:θ是应力方向与磁化方向间的夹角.

因此铁磁体受外力作用时,总自由能应加上应力能,根据实际存在的状态必定是能量最小的状态的原则,减小应力能的途径是改变应力方向与磁化方向的夹角,因此在拉应力时,对于λ＞0的铁磁材料, θ=0或 π时将使应力能最小,拉应力使磁化强度趋于拉力方向,是铁磁体处于新稳态.因此在拉应力σ最大处,只有轴向分量,无径向分量,根据试件界面无面电流分布时,其磁场强度的切向分量和磁感应强度的法向分量连续.因此对于其外部漏磁场有

即漏磁场在切向方向达到最大值,法向过零.铁磁试件表面漏磁场的计算公式为

定义漏磁信号梯度

式中:x是传感器扫描过的距离的大小,在缺陷位置,出现应力集中,应力变化比较剧烈,由∂He/∂σ＞0可知磁场与应力有一定的对应关系,因此可通过判断漏磁场的变化剧烈程度即漏磁梯度来判断潜在的缺陷位置.通过判断K的大小便可以准确地推断工件的应力集中区和应力集中的严重程度.一般来讲,在其它条件相同的情况下,梯度值K越大的区域存在的缺陷或应力就越大.

由于在实际检测过程中,检测受环境与人为因素等影响较大,其漏磁信号不一定会严格的法向过零,切向最大,而是会有一定的零点漂移,因此通常是在过零值点的基础上,结合应力集中处漏磁梯度变化的剧烈程度来检测试件潜在的缺陷位置.

4 Q235A钢的静拉伸试验

研究铁磁材料在静拉伸下产生的磁记忆信号特征,试验材料采用实际工程中广泛应用的 Q235A钢. Q235A钢具有较好的韧性和塑性,用其轧制的型钢、钢筋、钢板、钢管可用于制造各种焊接构件、桥梁和一般不重要的机器零件,如螺栓、连杆、套环等.按照拉伸试件加工标准加工3块试件,选取其中两块试样,其形状如图3所示.

表2 试样的规格Tab.2 The size of thesample

图3 不同类型的铁磁试件Fig.3 Differen t types of ferrom agnetic specimens

因试样分别具有不同的孔径大小,具体规格参数如表2所示.

4.1 静拉伸试验方案及试验过程

图4 试样的水平测量线Fig.4 The level measurem en t line on the specimen

试验选择拉力为变量,测量磁场强度H随拉力的变化规律.试验过程中对三个试件施加的拉力分别为7,14,21 kN,根据试件厚度及钢种可知三种拉力载荷均小于屈服强度,处于弹性范围内.

漏磁检测采用EMS-2000+智能磁记忆金属磁记忆诊断仪.在试件上建立x和y坐标轴,每块试件选定3条与x轴平行的测量线,分别为纵坐标y为20,25,26 mm的三条直线,试件的测量位置如图4所示.考虑到试验结果的准确性,检测采取在线测量的方法.

用一台电子万能试验机对试件逐步加载(加载速度2 mm/min;预加载力0 kN),加载过程中,当载荷处于7,14,21 kN时,在线测量试件表面漏磁场的法向分量Hp(y)值.检测时采用测距轮探头,垂直接触试件表面,沿水平测量线由左至右滚动,测距轮每行走1mm,仪器自动采集一个试件表面的自发漏磁场强度法向分量Hp(y)磁信号值.沿水平测量线分别检测各测点磁信号值,同一块试件测量a、b、c三条线上的漏磁场值.测量时远离电机等强磁场,尽可能避免外界干扰.每次加载完毕后将试件缓慢卸载.

4.2 实验结果

实验表明,三块试样在不同拉力状态下漏磁信号规律差别不大,因此选取 1号、3号试件分别在三种拉力下的第二条水平测量线(b线)的磁信号变化为例,进行分析说明,同时做出漏磁信号的变化梯度图,结果如图5、图6所示.

图5 Q235A钢不同载荷下的漏磁场分布Fig.5 Leakage magnetic field distribution on thesurface of Q235A steel under different stress

图6 漏磁信号变化梯F ig.6 The gradien t of leakage magnetic flux signal

在加载阶段磁记忆信号具有下列特征:

1)试件在弹性范围内加载,磁场强度值有所变化,曲线形貌有所不同但差别不大,三种拉力下漏磁信号在圆孔附近都出现了过零点,在靠近圆孔中心x=140mm附近处,Hp(y)检测曲线明显逐渐变陡,几条测量线交汇点在试件中间(x=140mm)附近处.

3)漏磁信号梯度变化曲线表明,在圆孔缺陷(x=140 mm)附近,Hp(y)曲线斜率的绝对值|K|出现最大值.

5 结 论

理论上基于SJA模型,获得在地磁场作用下,铁磁性材料的应力集中部位的漏磁信号具有切向最大值,法向过零的特点;通过带缺陷样板的弹塑性分析,得出在应力集中区域,试样的漏磁场变化比较剧烈,通过判断漏磁场梯度K的大小可准确分析应力集中程度.实验上进行了Q235A钢试件在不同状态下的静拉伸试验与漏磁场测量,实验结果与理论分析具有较好的一致性,研究表明,用漏磁场梯度K的变化并结合过零点可有效地判断试件的应力集中区或潜在的缺陷位置.

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