基于DEA的地区销售电价差异合理性及其优化调整研究

李泓泽，王 宝，郭 森

（华北电力大学 经济与管理学院，北京 102206）

提出了基于数据包络分析（DEA）方法的地区销售电价差异的相对合理性识别方法及其优化调整模型，并以2009年我国大陆各地区为例，分析探讨了各地区销售电价相对合理性以及合理性较差地区的优化调整思路和政策措施。结果表明：2009年约2/3的地区达到了相对合理水平，其余地区均需要进行一定程度的调整；合理性最低的甘肃地区调整力度较大，各方均需要积极参与调整工作。

地区销售电价；数据包络分析；差异合理性；最优调整

我国销售电价的地区性差异较为明显。2009年广东地区平均销售电价为全国最高，近0.7元/kWh，而青海地区平均销售电价约0.3元/kWh，不到广东地区的一半。地区销售电价的差异可能与地区上网电价、电力供需结构、输配电成本、地区线损率、地区经济发展水平、电力消费比重以及电力消费结构等因素的地区性差异有关。差异是否具有相对合理性，合理性较差的地区应采取哪些措施以调整至相对合理的水平，都值得探讨和研究。

当前对销售电价的相关研究主要围绕着销售电价的交叉补贴[1]、销售电价的省际差异[2]、销售电价存在的问题[3]、销售电价行业分类合理性[4]、销售电价调整对用电需求的影响[5]以及电力市场环境下最优销售电价的制定[6—7]等方面，对销售电价地区性差异研究大多以某几个地区为例，全国范围内各地区销售电价差异合理性的相关研究较少。

本文在选取地区销售电价差异的主要驱动因素的基础上，提出了基于DEA方法的地区销售电价

1 地区销售电价差异的主要驱动因素选取

主要从以下几个指标来探求我国地区销售电价差异的主要驱动因素：地区平均上网电价、地区电力需供比、地区输配电成本、地区综合线损率、地区人均GDP、地区电力消费比重和地区第三产业比重。

1.1 地区平均上网电价

地区平均上网电价综合反映了地区发电成本的高低。发电成本高的地区，在输配电成本不变情况下，地区电力公司购电成本会上升，在当前销售电价处于监管的形势下，电力公司为保证合理利润，通过向监管部门提交调价申请，最终地区销售电价可能得到一定程度的上调。因此，地区平均上网电价是影响地区平均销售电价的一个主要因素，且二者存在正相关的关系。

1.2 地区电力需供比

地区电力供需结构是地区平均销售电价高低的一个重要影响因素。基于供求理论，电力供应大于需求的地区，由于发电容量充裕，经济调度下低发电成本机组被优先调度发电，从而降低了地区上网电价，最终将可能降低地区销售电价；当地区电力供应小于需求，高发电成本机组也必须被调度或从区外购入电力以保证地区供电可靠性，当前销售电价处于监管的形势下，可能增加地区销售电价。地区电力需供比指标与地区销售电价呈正相关。

1.3 地区输配电成本

地区输配电成本是制定地区销售电价的一个重要参考指标，其大小直接影响到地区销售电价的高低。但各地区输配电成本数据难以获得，因而需要找到地区输配电成本的近似替代指标。输配环节尚未独立定价，一般以地区电力购销差价来表示地区输配电价，地区输配电成本的高低直接决定了地区输配电价的高低，因而可以使用地区输配电价来表征地区输配电成本。地区输配电价与地区销售电价呈正相关。

1.4 地区综合线损率

地区综合线损率指标表示地区输配电功率损耗的程度大小。综合线损率越高，输配电环节功率损失越多，到达终端用户的电能效率越低，最终使得地区销售电价上升。地区综合线损率与销售电价之间存在正相关性。

1.5 人均GDP

电力商品除具有商品属性外，还具有公用事业属性，政府需要实施一定的监管。在政府监管下，地区经济发展水平不高的地区，考虑到用户的电费支出承受能力，销售电价一般不会很高。地区人均GDP能够很好地反映地区经济发展水平，因而地区人均GDP与地区销售电价存在正相关性。

1.6 地区电力消费比重

地区经济发展离不开能源的大量投入，地区电力消费占能源消费比重反映了地区对电力能源的依赖程度。对电力消费依赖程度大的地区，销售电价即便存在一定程度的上升也不会大幅度降低电力消费量，即地区电力消费的弹性不高，因而地区销售电价一般较高。地区电力消费比重与地区销售电价呈正相关。

1.7 地区第三产业比重

地区销售电价一般因用电性质不同而异，一般工商业用户的销售电价最高，而地区销售电价一般使用加权下的平均销售电价表征。地区一般工商业用户比重越高，最终会反映在地区销售电价上，地区销售电价就会相应地被抬高，而地区一般工商业用户比重不易计量，第三产业产值比重能够很好地反映一般工商业发展情况，其比重越高，地区销售电价就越高。地区第三产业比重与地区销售电价呈正相关。

2 基于DEA的地区销售电价相对合理性评价及优化调整模型

各地区销售电价存在着较大差异，而差异的相对合理与否需要借助多投入分析方法，因为地区销售电价的高低同时受到多个因素的驱动，可以使用DEA中的C2R模型来评价各地区销售电价的相对合理性。

模型中各地区销售电价相对效率指标θ表示地区销售电价的相对效率，θ=1表示该地区销售电价是相对合理的，θ＜1表示该地区销售电价相对不合理，且θ越小，合理性越差。合理性较差地区需要进行调整，理论上可以通过调整投入指标或地区销售电价使该地区销售电价达到相对合理水平。

2.1 C2R模型概述

系统有n个决策单元（DMU），m个输入变量和s个输出变量。对应第i个输入变量的各DMU输入值Xi=[xi1,xi2,…,xij,…,xin]T，对应第k个输出变量的各DMU输出值Yk=[yk1,yk2,…ykj,…,ykn]T，各输入值和输出值均大于0。通过线性规划（LP）确定该系统效率前沿面，得到各DMU相对效率。第j0个DMU相对效率计算参见式（1），其中θ数值表示相对效率，其值处于0～1之间，λj表示各DMU未知权重，Si-和Sk+表示对应输入和输出的松弛变量，ε表示大于0且无穷小的抽象数。

式（1）中LP最优解θ*在C2R模型中具有一定的经济含义：对于第j0个DMU，当θ*=1且各松弛变量数值为0，则该DMU为DEA有效，表明系统中该DMU各要素输入得到的产出已达最优；当θ*=1且各松弛变量不全为0，则该DMU为弱DEA有效，表明该系统中将对应输入变量减少松弛变量数值Si-，仍可维持原产出水平不变，或保持输入变量不变前提下，产出可增加松弛变量数值Sk+；当θ*＜1时，该DMU为DEA无效，各输入变量存在投入冗余，各输入变量最佳投入量如式（2）

2.2 地区销售电价相对合理性评价及优化调整模型

各地区销售电价的高低主要受地区平均上网电价、地区电力需供比、地区输配电成本、地区综合线损率、地区人均GDP、地区电力消费比重以及地区第三产业比重等因素的直接影响，因而这些驱动因素可作为C2R模型中的投入要素，各地区这些因素的投入最终得到地区销售电价的大小，选择地区销售电价作为评价系统的单一输出指标。

基于上述C2R模型构建如式（1）所示的LP问题，求得各地区销售电价相对效率值。对于=1的地区，其销售电价相对合理。对于＜1的地区，其销售电价相对不合理，理论上既可以考虑下调该地区的各投入要素，也可以考虑上调地区销售电价以使其销售电价达到相对合理水平，但考虑到程序的复杂性和地区的稳定性，上调地区销售电价需要慎重。

对于销售电价相对合理性较差的地区，就需要对各投入要素和地区销售电价进行相应调整以达到相对合理水平。于是构造了如式（3）所示的最小化问题

式中：P、P1、…、P8表示优先因子，且P＞＞max{P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7，P8}，表示[1-min（θ-ε（Si-+S+））]需要优先被满足，只有其值为0时，整个目标函数值才有可能达到最小；δ（kk=1，2，…，8）表示各投入和输出指标调整幅度的大小；P（kk=1,2，…，8）的大小表示各指标调整的优先顺序，Pk越小，δk优先级别越低，越先被调整，δkL表示调整幅度上限，＞＞表示远大于。

对于未达到相对合理水平的地区，根据地区实际情况可以确定各指标调整幅度δk的优先因子Pk的排序情况。只有变量的影子价格不为0时，对该变量调整才能改变目标函数值，因而优化调整思路为：增加级别最低、且对应的变量影子价格非0的δk数值，直至达到δkL或地区销售电价已达到相对合理水平，最终得到该地区销售电价达到相对合理水平下的各指标最优调整量δk*。

3 实例

从《电力监管年度报告2009》、《2009年度电价执行及电费结算监管报告》、《中国统计年鉴2010》和《中国能源统计年鉴2010》中收集并计算得到2009年我国大陆各地区（西藏无数据，不予考虑）销售电价差异的主要驱动因素以及地区平均销售电价数据，表1给出了2009年地区销售电价差异的各驱动因素与地区平均销售电价间的相关系数[8]，各驱动因素与地区平均销售电价均呈现一定程度的正相关，满足“各投入要素与产出要素不能反向变动”的条件[9]。

表1 各驱动因素与地区平均销售电价间的相关系数

基于DEA方法，借助于MaxDEA软件，得到2009年我国大陆各地区销售电价相对效率值（如图1）。从图1中可以看出：2009年近2/3比例的地区销售电价达到了相对合理的水平，其余地区均存在一定程度的不合理性，福建地区几乎接近于合理水平，而陕西和甘肃等地区相对效率较低，最低为0.968 8，2009年各地区销售电价相对效率平均值为0.994 6，各地区销售电价相对合理性达到了较高的水平。

图1 2009年各地区销售电价相对效率情况

甘肃地区销售电价相对效率最低，从指标数据来看，可将其与效率值较高的云南对比，甘肃地区平均上网电价和平均销售电价较云南略低，尽管人均GDP和第三产业比重略低于云南地区，但需供比、输配电价、综合线损率以及电力消费比重比云南地区高得多，相比而言，甘肃地区销售电价显得偏低，存在一定的上调空间。但上调销售电价的程序较为复杂，且可能影响到地区的安全稳定，因而应慎重考虑上调甘肃地区的销售电价，应更多地考虑部分可控投入要素的合理下调，如：地区上网电价、需供比、输配电价以及综合线损率。

以下以甘肃地区为例探讨其销售电价的优化调整方案。假设根据该地区实际情况确定了如表2所示的各指标调整幅度上限，并根据各要素可控程度以及调整的社会影响，确定了各指标的优先因子排序为P5＞＞P7＞＞P8＞＞P6＞＞P1＞＞P3＞＞P2＞＞P4。

借助于MaxDEA软件，据式（3）求得甘肃地区销售电价达到相对合理水平的各指标调整幅度的最优取值δk*（如表2），调整后甘肃地区销售电价相对效率值θ*由0.968 8上升至1的相对合理水平。因而，销售电价合理性相对较差的甘肃地区要想达到相对合理水平，就必须对各可控指标进行相应的调整，综合线损率调整幅度较大，而需要慎重考虑的销售电价调整幅度较小，仅0.812 5%，优化调整后各指标数值分别为243.644 6元/MWh、1.003 214、117.580 4元/MWh、5.263%、12 872元、15.817 86%、40.2%和370.889 2元/MWh。这就要求甘肃地区采取相应的政策以保证销售电价的相对合理性：鼓励发电企业降低生产成本并下调上网电价，激励电力公司降低综合线损率及输配电成本，适度上调地区销售电价。

4 结论

我国各地区销售电价存在着较大差异，本文就这种差异的合理性与否以及如何进行优化调整进行了分析和建模，并以2009年大陆各地区为例进行了分析和论证，得出以下结论。

表2 甘肃地区各指标调整幅度上限设定及合理销售电价下各指标调整幅度最优取值情况

（1）2009年我国各地区销售电价差异的合理性较高，约2/3比例的地区达到了相对合理的水平，其余地区均需要进行一定程度的调整才能达到相对合理水平。

（2）未达到相对合理水平的地区在进行优化调整时，必须结合地区的实际情况确定调整幅度上限及调整的优先因子，地区销售电价的上调不仅程序复杂，而且关系到地区的稳定，需要慎重考虑，因而地区电价主管部门及有关部门应着眼于对可控性较强的部分投入要素的优化调整。

若各地区每年均按类似的方法去识别各地区销售电价相对合理性程度以采取合理有效的调整措施，最终各地区销售电价差异中的不合理成分将会逐渐被消除。

［1］ 齐放,魏玢,张粒子,等.我国销售电价交叉补贴问题研究[J].电力需求侧管理,2009(6)：16-19.

［2］ 计海滨.吉林省销售电价与辽黑两省差异分析[J].经济视角,2010(6)：20-21.

［3］ 章志坚.现行销售电价存在的问题与对策探讨[J].价格月刊,2007(12)：33-34.

［4］ 程永生,卞峰.我国销售电价行业分类不合理性的经济学分析[J].价格月刊,2006(3)：25-26.

［5］ 程瑜,张粒子.销售电价与用电需求的协整建模分析[J].中国电机工程学报,2006(7)：118-122.

［6］ Yusta J M,Ramırez-Rosado I J,Dominguez-Navarro J A,et al.Optimal electricity price calculation model for retailers in a deregulated market[J].Electrical Power and Energy Systems,2005,27(5-6)：437-447.

［7］ Hatami A R,Seifi H,Sheikh-El-Eslami M K.Optimal selling price and energy procurement strategies for a retailer in an electricity market[J].Electric Power Systems Research,2009,79(1)：246-254.

［8］ 李子奈,潘文卿.计量经济学[M].北京：高等教育出版社,2005.

［9］ Honma S,Hu J L.Total-factor energy efficiency of regions in Japan[J].Energy Policy,2008,36(2)：821-833.

（本栏责任编辑杜先波）