铁路客运专线桥墩沉降趋势预测方法的研究

张全良，王克晓，许国文，李凤友，邢卫军

(1.天津铁道职业技术学院，天津 300240;2.中铁六局太原铁路建设有限公司，山西太原 030013)

铁路客运专线桥墩沉降趋势预测方法的研究

张全良1，王克晓1，许国文2，李凤友1，邢卫军1

(1.天津铁道职业技术学院，天津 300240;2.中铁六局太原铁路建设有限公司，山西太原 030013)

为保证高速铁路运行安全，必须在运营阶段加强桥梁的监测，并对桥梁的变形作出预测。本文结合津秦客运专线桥梁区段地基沉降监测，采用双曲线法和卡尔曼滤波法对桥墩的沉降预测进行了理论研究，并与同一组桥墩沉降观测数据进行对比，说明采用卡尔曼滤波法进行预测的结果符合墩台沉降变形规律，能比较准确预测桥墩的最终变形。

卡尔曼滤波法 沉降预测 沉降速率

为保证高速铁路桥梁使用安全，确保高速铁路的运行安全，必须对高速铁路桥梁进行变形监测，监测的内容一般有沉降监测、水平位移监测和倾斜变形监测等，由于高速铁路桥梁的稳定性主要体现在竖向变形上，所以变形监测主要针对高速铁路桥墩沉降进行。

1 工程概况

本区段位于暖温带亚湿润气候区，年均降雨量在571.3 mm，地下水埋深3.4～8.0 m，土壤最大冻结深度为0.9 m。桥墩QDDXZ0706所在地层情况依次为：表层0.3 m为种植土;粉质黏土为黄褐色，硬塑，地基承载力为160 kPa;中砂为灰色，稍密，潮湿，7.4 m以下饱和，地基承载力为330 kPa;粗砂为褐灰色，中密，饱和，地基承载力为430 kPa;粗圆砾土为褐灰色，中密，饱和，地基承载力为400～650 kPa。

2 沉降量预测理论方法

地基沉降的理论分析方法可归纳为三种类型：理论公式法、数值分析法和估算预测法。本文采用双曲线法和卡尔曼滤波法进行预测分析。

2.1 双曲线法

双曲线法是假定桥墩沉降平均速度以双曲线形式减少，该法可表示为

式中，s0为双曲线段初期沉降量，t0为初期监测时间，a、b为曲线拟合参数，a为截距，b为斜率。当t=∞时，最终沉降量s∞为

由式(3)可以看出，以(t－t0)为横坐标，以(tt0)/(s－s0)为纵坐标建立坐标平面，取多组沉降实测值描点，在该坐标平面内，拟合曲线即为一条直线，其斜率为b，截距为a。

2.2 卡尔曼滤波法

卡尔曼滤波法是把回归得到的相关因子的变率和监测项作为状态因子，利用初始时刻附近的观测量，构建动态平差模型，解出初始状态值，然后利用状态转移矩阵及观测方程构建卡尔曼滤波模型。

高速铁路桥墩监测中，以动态测量系统为参考，构建卡尔曼滤波模型。为了估计动态测量系统的运动状态，通常是以点的位置和它们的运动速率为状态向量。设点i在时刻t的位置向量为ξi(t)，其瞬时速率为λi(t)，并将瞬时加速率Ωi(t)看作一种随机干扰，即视Ωi(t)为动态噪声，以点的高程及其速率构建状态方程。

经推算并离散化后i点在第(k+1)期的状态方程为

其中，Xi，k+1为i点在第(k+1)期的状态向量;Δtk为第k期的时间增量的向量;Ωi，k为i点在第k期的瞬时加速率的向量。

若记全网q个待定点的状态向量和动态噪声向量为

其形式与经典平差相同，如果各个观测高差的观测时刻tij/k+1不相同，设第(k+1)期的中心时刻为tk+1，则观测方程为

其中，hij/k+1为第(k+1)期 ij两点的高差向量;Hi，k+1为第(k+1)期i点的高程向量;Hj，k+1为第(k+1)期j点的高程向量;Δtij/k+1为第(k+1)期ij两点的时间增量的向量;λi为i点的瞬时速率的向量;λj为j点的瞬时速率的向量;Δij/k+1为第k+1期ij两点的误差的向量。

3 变形监测的结果

以津秦客运专线桥墩QDDXZ0706为例，采用上述两种预测方法，进行沉降变形趋势预测，观测数据共24组，分别采用双曲线法和卡尔曼滤波法进行数据分析，结果如表1所示。针对监测点具体沉降过程，荷载—时间—沉降量变化曲线如图1所示，荷载—时间—沉降速率变化曲线如图2所示。

表1 桥梁墩(台)QDDXZ0706沉降量汇总

图1 荷载—时间—沉降量变化曲线

图2 荷载—时间—沉降速率变化曲线

由图1和图2可以看出，利用卡尔曼滤波法预测的沉降曲线与实际沉降曲线变化趋势一致，而用双曲线法预测的沉降曲线与实际沉降曲线变化偏差较大。针对表1中的计算数据，利用贝塞尔公式，求出卡尔曼滤波法和双曲线法的标准偏差值

根据标准偏差值可得出σ1∶σ2=1∶2.91，由此可看出卡尔曼滤波法较双曲线法预测的结果更接近真实的检测值。另外，对其它桥墩的分析结果，亦有相同结论。卡尔曼滤波法是在监测过程中，对下一步进行提前预测的，这种预测对工程建设有很积极的作用。

4 结语

双曲线法是假定沉降平均速度以双曲线形式减少的经验推导法，所以该法对预测应力—应变关系明显呈非线性的高压缩性软黏土较为合适。卡尔曼滤波法是一组一组地推计算公式的方法，其计算过程是一个不断预测、修正的过程。在求解时不需要存储大量的观测数据，而且当得到新的观测数据时，可随时得到新的滤波值，便于实时处理观测成果。高速铁路桥梁墩(台)沉降点的动态变化彼此不相关，所以利用卡尔曼滤波法进行预测是有效的，符合墩台沉降变形规律能较准确预测桥墩的最终变形。

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Study on Prediction Method of Settlement Trend of Bridge Pier of Passenger-dedicated Railway

ZHANG Quanliang1，WANG Kexiao1，XU Guowen2，LI Fengyou1，XING Weijun1
(1．Tianjin Railway Technical and Vocational College，Tianjin 300240，China;2．Taiyuan Railway Construction Co．，LTD of China Railway 6th Roup，Taiyuan Shanxi 030013，China)

In order to guarantee the operation safety of passenger-dedicated railway，the bridge monitoring must be reinforced in operation stage and bridge deformation should be predicted as well．Combining with ground settlement detecting of bridge segment on Jing-Qin passenger-dedicated railway，this paper introduced the pier settlement prediction theory according to Hyperbola method and Kalman filter method and analyzed the pier settlement observation data in the same group，which illustrate that the Kalman filter method for predicting is in accordance with the pier settlement deformation principle and can obtain the final deformation model．

Kalman filter;Settlement prediction;Settlement rate

(责任审编 王 红)

U443.22

A

1003-1995(2012)06-0010-03

2011-10-21;

2012-03-20

张全良(1967— )，男，河北霸州人，副教授。