分层抽样法在铁路项目水土流失监测点布局中的应用研究

赵留辉

(中铁第一勘察设计院集团有限公司，陕西西安710043)

分层抽样法在铁路项目水土流失监测点布局中的应用研究

赵留辉

(中铁第一勘察设计院集团有限公司，陕西西安710043)

天水至平凉铁路;水土流失监测;分层抽样法;样本;监测点

鉴于目前铁路类建设项目水土流失监测结果大多不能反映建设项目新增水土流失的现状，以天水至平凉铁路工程为例，在充分调查的基础上，通过划分监测样本，确定样本总量，利用事前分层抽样中的样本设计和抽样设计，对大型线型项目水土流失监测点的空间布局进行了控制和优化。结果表明:天水至平凉铁路工程共需设置42个水土流失监测点，监测点分布符合铁路工程新增水土流失的规律，布局合理，优于原水土流失监测点的布局方案。

铁路建设项目占地面积大，动用土石方量大，对地表的扰动强烈，若防护不当则会产生大量的水土流失。目前，铁路类建设项目的水土流失监测大多完全凭经验布设监测点，以至于监测结果不能准确反映建设项目新增水土流失的状况，不利于后续项目的开展。鉴于开发建设项目水土流失的复杂性，可采用抽样调查的方法来掌握项目整体水土流失状况［1］。目前，分层抽样在开发建设项目水土流失监测研究中有所涉及［2－4］，主要使用事后抽样的方法，但事后抽样调查法受原始抽样数量限制较大，当抽样数量较少时误差较大［5］。笔者试以天水至平凉铁路工程为例，首先通过经验法确定水土流失监测样本总量，然后再利用事前分层抽样调查法确定水土流失监测点数量，以期为其他线型项目水土流失监测点的布设提供参考。

1 研究方法

主要通过事前分层设计，确定抽样样本(监测点)数量，并利用抽样设计和样本设计，对样本空间分布进行控制和优化［5－6］，即先根据项目实际情况确定分层，划分监测样本，再利用经验，根据不同的地形与水土流失特点分别确定各层及监测样本总数量，利用置信限要求计算监测样本容量，最后依据分层抽样法的抽样条件和铁路项目的水土流失特点，确定监测样本的分配。

2 项目区概况

2.1 自然概况

新建铁路天水至平凉线位于甘肃省东部天水和平凉两市境内。项目经过渭河、牛头河、付川河等河谷区，关山、六盘山中山山地区和黄土梁峁区等3个地貌单元。线路全长约114 km，其中路基、桥梁主要分布于地势平缓的渭河、牛头河、付川河等河谷区;隧道主要分布在关山、六盘山山地区和黄土梁峁区。项目总占地面积485.22 hm2，共动用土方量1 137.2万m3，全线设置取土场19处、弃土场3处、隧道弃渣场25处。项目区降水季节分配不均，冬春干旱多风，夏秋阴湿多雨，季风气候特征明显。按照项目穿越的3个地貌类型区分述的项目区概况详见表1。

表1 项目区概况

2.2 土壤侵蚀状况

天水至平凉铁路所经河谷地区、黄土梁峁地区受人类活动影响较大，水土流失相对严重，多为中度侵蚀;关山和六盘山中山山地区受人类活动扰动小，植被覆盖率高，水土流失轻微，多属于轻度侵蚀。详见表2。

表2 铁路沿线土壤侵蚀模数及扰动面积

2.3 研究结果

2.3.1 项目区分区

依据地貌类型对项目区进行一级分区，即划分为河谷区、中山山地区、黄土梁峁区3个分区。将工程类型分为主体工程和临时工程，主体工程包括路基工程、桥梁工程、隧道工程、站场工程等;临时工程包括取弃土场、弃渣场、施工便道、施工营地和场地等。结合表2可知，该项目造成的土壤侵蚀主要来自于主体工程及取弃土场、弃渣场等大型临时工程，因此根据工程类型将主体工程与临时工程作为次级分区。

2.3.2 监测样本量的确定

(1)监测样本及样本总量的确定。在次级分区的基础上，根据土壤侵蚀的特点，确定单个监测点所能代表的最大范围，并根据其所能代表的范围划定抽样调查的样本。其中，主体工程可视为线型工程，且为主要产生水土流失的工程，可依经验利用长度划定样本量;大型临时工程可视为点型工程，可通过计算大型临时工程的数量得到样本量。因此，样本总量(N)为主体工程样本数与大型临时工程样本数之和。

(2)样本容量的确定。一般的抽样调查中，确定样本容量时，可根据以前的监测数据或者进行预监测，得到样本总体平均值、方差s，然后推算出样本容量。但是在实际监测工作中，受工程建设工序和水土流失监测工作开展情况的限制，无法得和s，所以无法计算样本容量。因此，笔者采用预估样本总量，利用置信限的边界误差计算样本容量。

在样本总量已知的基础上，利用总体比例确定监测点数量，在不放回抽样，取容量为N的有限总体时，置信限R为

(3)各层监测样本数量的确定。采用抽样比的方式确定各层监测点，其中:

第i分区抽样比=第i分区样本数量/N

第i分区路基监测样本数量=第i分区路基抽样比×ni

第i分区取弃土场、弃渣场监测样本数量=第i分区取弃土场、弃渣场抽样比×ni

(4)抽样策略的选择。各分区内监测点的布局，可根据沿线地形地貌和工程特点，通过采取不同的抽样策略如随机抽样、等距抽样、整体抽样等进行辅助设计。

3 计算结果与讨论

(1)监测样本及样本总量的确定。天平铁路工程桥隧比较高，而桥隧工程以挖方为主，扰动面积相对较小，施工作业带上土壤侵蚀量很小，所造成的土壤侵蚀主要产生于弃土弃渣场;路基工程以填方为主，占地面积大，土壤侵蚀主要发生在路基作业面以及相应的取土场。主体工程中的路基占地面积最大，故其为新增水土流失产生的主体;临时工程的水土流失主要产生于取弃土场、弃渣场，因此依据项目工程类型，选择路基和取弃土场、弃渣场分别作为主体工程和临时工程的样本。根据不同分区的地形地貌及水土流失特点，利用经验确定各分区的样本总量，见表3。

表3 不同地貌类型区路基与监测样本数量

由表3可知，通过计算该项目监测样本的总量N为103个。

(2)监测样本数量的确定。在该项目中，受目前水土流失监测技术的影响，置信区间不宜取值过高，故取值为95%(即以水土流失治理度作为置信区间P的值)，查标准正态分布表得到za/2为1.96，误差Δ取5%。将以上预设条件带入公式(3)，求得监测点数量为42个。

(3)各层监测样本的分配。根据抽样比对各分区的样本数量进行分配，各分区的监测点数量如表4。

通过与原水土保持监测方案的监测点分布对比可知(见表4)，原方案的监测点数量少，不到分层抽样监测点数量的一半，且分布比较平均，未能体现出监测区段的差异性，而使用分层抽样法确定的监测点不仅数量增加了，而且分布与地貌类型、工程契合度较好。

(4)分区内布点策略。河谷区地势平坦，地表起伏度小，层内差异度小，可采用随机抽样或者等距抽样的方法布设监测点;中山山地区地表起伏度大，新增水土流失主要集中在取弃土场、弃渣场，可采用整体抽样的方法，分别对沟道型和坡面型弃渣场进行集中监测;黄土梁峁区工程量较小，监测点较少，采用随机抽样的方法，随机布设监测点。

表4 不同分区监测点数量

河谷区地势平坦，工程新增水土流失主要集中在路基与取弃土场、弃渣场，该区段路基占全线路基的81%，取弃土场、弃渣场占全线的68%，而该区域共布设监测点25个，占监测点总数的59.5%，其中主体工程监测点为12个、大临工程监测点为13个，符合工程新增水土流失规律。中山山地区主要以桥隧相连形式穿越，关山和六盘山隧道均为15 km左右的特长隧道，几乎贯穿整个中山山地区，隧道弃渣量大，共设置9个大型弃渣场，对弃渣场进行整体抽样，再对典型弃渣场的不同部位集中监测，可以更好地反映出大型弃渣场的水土流失特点。黄土梁峁区是我国传统的水土流失区，该区线路总长约14 km，取土场较多，弃土多用于取土场回填，该段共设置8个监测点，满足监测需要。

由此可见，通过事前分层抽样的方法所得到的监测点在沿线的分布情况，基本能够反映出新建铁路天水至平凉铁路项目所造成的水土流失情况，满足监测的需要。

(5)监测误差分析。抽样误差产生的主要原因:①划分抽样样本时，抽样框设计不合理，样本所代表的区域过大或者过小，影响样本的代表性，使得监测样本不能很好地反映其所在区域新增水土流失特点，产生抽样误差。②在实际工作中仍在使用传统的监测方法和设施对开发建设项目水土流失进行监测，如采用布设监测小区法、插钎法、侵蚀沟测量法等，误差较大，也会产生抽样误差。

4 结语

大型线型项目涉及范围广，地表扰动面积大，地形地貌复杂，对其新增水土流失的监测比较混乱，主要以经验布设监测点。

笔者以天平铁路为例，采用事前抽样的样本和抽样设计，通过对不同工程类型的水土流失特点进行分析，划定监测样本，确定样本总量，并依据项目区地形地貌和项目建设特点对样本进行分层处理，确定各层样本数量及抽样策略，并利用置信限的边界误差计算法，根据置信水平和误差的水土保持监测要求计算出监测样本容量，并计算各层的监测样本容量，即监测点的数量，由此实现对大型线型项目水土流失监测点的空间布局进行控制和优化。

从研究结果看，为达到置信区间95%和误差5%的要求，天平线共需布设42个监测点，通过分层设计，采用抽样比法，将监测点合理地分布到各分区及次级分区中，其中河谷区有25个监测点，中山山地区有9个，黄土梁峁区有8个，主体工程监测点23个，临时工程监测点19个。使用分层抽样法进行天平铁路水土流失监测点布局，考虑了不同工程新增水土流失和不同地形水土流失的特点，监测点的分布满足水土流失监测的需要。因此，分层抽样技术可以为线型建设项目水土流失监测点的总体控制与布局提供参考和决策依据，符合当前水土流失监测工作的需要。

［1］曾红娟，李智广，杨胜天.开发建设项目水土保持监测点布局［J］.中国水土保持科学，2009，3(3):42 －45.

［2］侯琳，彭鸿，陈晓荣，等.分层抽样法在路基水土流失监测中的应用［J］.水土保持通报，2004，24(3):37 －39.

［3］向小芹，宋西德，施志宝，等.分层抽样法在退耕还林工程水土流失监测中的应用［J］.陕西林业科技，2006(2):9－12.

［4］冀文慧，贾莲莲.线性建设项目水土保持监测方法简析——以陕北某输气管道工程为例［J］.水土保持研究，2008，17(4):10 －13.

［5］Kish L.抽样调查［M］.倪加勋，译.北京:中国统计出版社，1997:171－190.

［6］北京林学院.数理统计［M］.北京:中国林业出版社，1980:120－136.

S157;U123.1

B

1000－0941(2012)06－0054－03

中铁第一勘察设计院集团有限公司项目(院科2011－27)

赵留辉(1978—)，男，河南柘城县人，高级工程师，学士，从事水土保持及荒漠化治理、环境保护、生态工程修复等研究工作。

2011－12－25

(责任编辑 孙占锋)