基于遗传算法的输电系统可靠性最优维修策略

张 恒，刘 卉，万 斌，刘宗政

山东电力集团公司泰安供电公司，山东泰安 271000

0 引言

随着电力市场管制放松，电力传输需要通过减小电力输送过程所产生的费用来获得电价的竞争力。同时，维持电网运行的可靠性也越来越受到关注。利用以可靠性为中心的维修策略是降低费用提高电网可靠性的一种方法[1，-2]。以可靠性为中心的维修方法是提供最优维修策略的关键，它考虑了前期维修费用和失负荷导致的潜在维修费用之间的折衷问题[3]。

输电系统是由许多不同种类的输电设备组成，这些设备有不同的寿命期限，在运行一段时期后，会出现不同程度的老化[4]。即使相同设备的寿命也会随着不同的运行条件而改变，因而很难按照一种设备的维修策略来定其他设备的检修策略。本文提出以可靠性为中心的输电系统维修方法[5-7]，提出考虑系统中设备的差异性，并有序处理设备老化、故障和维修的改进的半马尔科夫链的设备状态模型。由于维修设备的数量与对计算机内存的需求呈指数增长关系，这将限制仿真输电系统的大小。因而本文使用遗传算法来找到一种接近最优解决方案的可行方案。

1 设备状态模型

本文应用了设备状态模型来给输电系统中各种不同的设备建立一种合适的维修策略。分别使用几个状态来表征设备的老化、故障和维修状态，通过调整状态的数量来使不同的设备或系统具有一定的通用性。

图1 改进的半马尔科夫链基本设备状态模型

2 基于遗传算法的最优维修策略

运用遗传算法寻找最优维修策略步骤如下：

步骤1：产生群及设备的维修决议向量

本文选择架空线，绝缘子和钢塔三种设备为研究对象，架空线有三个巡检特征，绝缘子和钢塔都有两个巡检特征，每个巡检特征表示一个劣化状态，如上文所述。例如一个决议向量为0010001，前三位表示架空线垂度出现了故障，中间两位表示绝缘子处于正常状态，末两位表示钢塔检测到污闪点。

步骤2：设置循环，评估适应度函数

遗传算法中适应度函数是使总维修费用最小，其公式如下：

式中，θ为维修决议相量，Θ为搜索空间的染色体，J=[MC+RC+GC+OC]，J为总期望费用，MC为维修费用，RC为修复费用，GC为发电费用，OC为停电费用。

适应度函数的评估过程如下：

1）设定决议相量的计数器；

2）指定所有设备的初始状态。在本研究中，所有设备的初始状态均为正常状态；

3）估计故障形式，用序贯蒙特卡洛按时间的前后顺序模拟设备处在当前状态的持续时间；

4）传输由基于故障形式得到的设备状态及状态的转移时间；

5）检查设备故障或修复完成是否带来系统拓扑结构改变。这些改变可能是负荷削减、整个系统停电或者发电费用的改变。表达式如下：

此处，发电费用是以每台发电机的电力输出功能来衡量，停电费用是通过负荷削减总量。PGk是第k个发电机的出力，LGi是第i个负荷的负荷削减量。公式（3）是电力平衡约束方程。式（4）和（5）分别是发电机出力限制和负荷削减量限制。在（6）式中，LF（Sj）是第j个系统状态Sj的线流相量，这个等式表明了输电线路的载流量限制。故障设备的RC通过查询实际工程数据得到。

6）通过决议相量来检查维修顺序。如果产生了任意的维修决定，MC（维修费用）就被加到总期望费用中，维修费用是由恶化状态决定的。在一段给定的维修时间之后，设备维修后将进入正常状态N，回到第（4）步。

7）按给定的时限内重复步骤（4）～（6）。

8）更新决议向量计数器Dec=Dec+1，根据群的大小重复步骤（2）～（7）。

步骤3，找到最优维修策略，结束循环。

3 算例分析

通过IEEE-118节点测试系统验证本文提出的确定维修策略方法的实用性，并与传统的基于时间的维修策略作对比得出结论。

表1 不同维修策略的总期望费用

IEEE-118节点系统有54台发电机、186条线路、91个负荷、5条架空线、10个绝缘子和15基输电杆塔。因此，决议向量有95（3×15+2×15+2×10）位，搜索空间为295。根据本文所提出方法获得的最优维修策略，表1给出了本文提出方法的总期望费用和基于时间传统维修方法的费用对比。

由表1可见，本文提出的以可靠性为中心的最优维修策略所需的总维修费用明显小于传统的基于时间的维修方法。

4 结论

本文提出使用以可靠性为中心，通过遗传算法为各种不同的输电设备提出最优维修策略。通过与传统的基于时间的维修策略对比，证明了本文提出的维修策略更高效。此外，本文应用改进马尔科夫链确定设备状态模型，通过调整设备的状态数量可使本模型具有复杂系统的通用性。

[1]李文沅.电力系统风险评估模型、方法和应用[M].科学出版社，2006.

[2]束洪春.电力系统以可靠性为中心的维修[M].机械工业出版社，2009.

[3]简根妹.基于RCM的设备维修方式决策[J].甘肃科技，2010，26(16)：94-95.

[4]徐淑文，李志刚，等.输变电设备状态检修辅助决策系统研究[J].山东电力技术，2010，6：14-17.

[5]雍新萍.浅析以可靠性为中心的状态检修[J].内蒙古电力技术，2006，24（增刊）：150-151.

[6]徐习东，朱俊永，等.一种改进的RCM方法——精简型RCM（SRCM）[J].华北电力技术，2006，3：40-42.

[7]Endrenyi J.The present status of maintenance strategies and the impact of maintenance on reliability.IEEE Transaction on power systems，2001，16(4)：638-646.