浅谈在数学活动中如何培养学生的发散思维

◆杨中华

(邳州市土山镇第二小学)

发散思维是指大脑在思维时呈现的一种扩散状态的思维模式，比较常见，他表现为思维视野广阔，思维呈现出多维发散。发散思维又称辐射思维、放射思维、扩散思维或求异思维。

著名的心理学家吉尔福特指出:“人的创造力主要依靠发散思维，它是创造思维的主要部分。”发散思维之所以能够具有很大的创造性，就是因为它可以使人在遇到问题时思维迅速而灵活地朝着多个角度、多个层次发散开来，从给定的信息中获得多个新颖性的答案。而我们的学生由于受传统思维方式的影响和束缚，在遇到问题时往往思路狭隘、拓展不开，成为影响创造性思维的首要障碍，因而在实际学习中对发散思维的培养应给予特别的关注。

一、在宽松愉快的氛围中，激发学生的发散思维

心理学研究表明，兴趣、快乐等对认知具有促进作用。课堂教学已不再仅仅是传授知识、培养能力、发展智力的过程，而是一种师生心理相融、合作交流、表现个体的积极性和创造性，促使学生全面发展的过程。因此在教学过程中，教师要努力为学生创设一种宽松愉悦的心理环境，使课堂真正成为学生自由挥洒的天地，尽而最大限度的激发学生的发散思维。

人本主义学习理论认为，成人应通过“移情”理解儿童，即站在儿童的角度将心比心地看待其思维和行为。例如，在一次“认识钟”的活动中，大部分学生都在认真观察摆弄，老师发现有个孩子老师抓住钟摆不放，结果钟停了，老师没有批评他，而是询问他为什么要抓住钟摆不放，他回答说:“我想看看钟摆不动，钟是不是还会走。”老师当即肯定了他的这一探究行为，所以，面对学生有发散思维的尝试，即使是有缺点的，尝试是失败的，也应宽容、理解，并通过帮助、启发，给予学生继续探究的信心和机会。教师始终要以宽容之心来看待学生的各种发散行为，使学生敢想、敢说，勇于利用自己的发散思维进行创新，只有有了宽松愉快的氛围，学生才能更大空间的激发出自己的发散潜能。

二、在质疑问难中，发展学生的发散思维

古人云:“学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进，疑者觉悟之机也。”思维是从发现问题开始的，学生提问表明他在对事物进行探索、思考在寻找事物之间的相互联系，这正是思维的表现形式，也是学生发散思维的开端。教学中，教师要鼓励学生归纳大胆质疑，发展学生的发散思维，通过质疑可以使学生发现数学问题。例如，在教学“圆的面积”时，通常教学这部分知识的时候是把圆转化为近似的长方形，由长方形的面积推导出圆的面积计算公式。可是在这次教学中，有位同学却提出:“能不能利用三角形面积的计算来推导圆的面积公式呢?”教师抓住学生质疑的契机，让全班学生展开讨论，学生通过酝酿、争辩，不仅认同了这一说法，而且还提出可以转化为梯形、平行四边形等，实践证明，在课堂教学中，只有敢于让学生质疑，才能激起学生思维的火花，只有学生的质疑，才能激发他们主动探索的欲望和主动学习的兴趣，进而是学生的发散思维得到发展。

三、在动手操作中，实践学生的发散思维

心理学家皮亚杰认为:“儿童的思维是从动作开始的切断了动作和思维之间的联系，思维就得不到发展。”一位哲人说过:“你听到的，你忘记了;你看到的，你记住了;你做到的，你懂得了。”发散不仅是思考，更应该是让学生将思考付诸于动手，因而教师要重视学生的动手操作活动，让学生在动手操作中感知，促进学生实践自己的发散思维。如在教学“梯形的认识”时，教师为每个学生准备了一个信封，提问:“在小组里交流一下，信封里哪个图形是梯形。”(信封里的图形如下:)

学生面面相觑，露出郁闷的表情，因为信封里没有梯形，正在学生纳闷之时，教师提出:“你能不能帮老师把不是梯形的图形变成梯形?”这一问题激发了学生的发散思维的热。学生在“无中生有”中，利用自己的发散思维，将教师提供的图形通过分割的方法，制作成了很多的梯形如:

孩子们的想法多精彩啊!而我们教师应该多为学生提供这样的场所，让学生能将自己脑中的发散思维实践于学生的操作中，在学生的操作过程中，对梯形的特征有了更深刻的认识。

四、在解决实际问题中，强化学生的发散思维

数学知识的生活化与生活知识的数学化是帮助小学生学习数学的一条重要途径与方法，教师要善于将数学教学与学生的生活实际有机地联系起来，设有富有生活性的开放题，而发散思维就是善于从多角度、多层次、多途径地思考问题、解决问题。例如，在教学“笔算除法”时，教师在练习结束时安排了一个设计活动，教师出示了:天安门广场一角，由鲜花组成的图案，学生观赏后，教师提问:“美吗?生活中，人们都喜欢用鲜花来装扮我们的生活。最近我们学校买了一批鲜花校长准备用这些鲜花来装扮我们的校园(课件切换到鲜花的图片和教师的范例)，你看到了什么?你能提出什么问题?”学生通过观察画面上的范例，提出和解决问题，是学生初步获得设计经验。紧接着教师提出:“你能发挥自己的聪明才智，用符号代表鲜花，设计出更美的图案吗?”学生在教师的提问中一下打开了自己的发散思维，而发散思维一旦被打开，学生的思路极其宽广，我们看到学生在动手画，在计算……兴趣很高，一位学生用4花盆，摆成了“□”图案，并算出96盆花可以摆成24个这样的图案;一位学生用6盆花摆成了“小”字，算出96盆花可以摆成16个;一位学生，用8盆花摆成了“○”图案……学生在设计活动中开始发挥自己的创造潜能，强化学生的发散思维。

实践证明，在数学这个领域中开展发散性的活动是可行的，它不仅有利于学生掌握数学的概念，有利于学生发散思维的发展，同时也有利于培养学生创造性的个性品质，也正如德国心理学家哥特弗里德·海纳特指出的“倘若把发散思维作为教育的目标，那么实现的前提解释发散型的教师”。因为教师是落实教育目标的执行者和实践者，所以我们只有先使自己富有发散性思维，在教育中不断有新设想、新追求、新探索才能充分挖掘学生的发散潜能。