一种基于最短路径的地震救援力量部署模型*

魏昌盛，陈维锋，黄丁发，郭红梅，雷秋霞

(1.西南交通大学地球科学与环境工程学院，四川成都，610031;2.四川省地震局，四川成都，610041)

0 引言

地震作为一种危害人类社会安全的主要自然灾害之一，给人民的生命财产造成了极大的损失。地震尤其是强震会造成大面积的房屋破坏倒塌，而建筑物倒塌就成为导致人员伤亡的主要原因［1］。破坏性地震发生后，第一时间就是考虑救人。群众的自救互救是主要的救援方式;解放军和武警官兵是参与救援的首要救援力量;专业救援队则靠着专业的技术装备，能搜索和营救出那些难于救出的遇难者。在地震预报不过关，抗震设防尚未到位的当前，通过震后及时、有序、高效的应急救援行动，可以迅速拯救生命，救助灾民，稳定社会，稳定民心［2］。2008年汶川特大地震救援是新中国成立以来最大规模的救援行动，也是新兴的我国专业救援队伍最大规模的一次科学救援行动［3］。由于救援初期前方灾情信息获取不及时、后方信息支撑服务能力不足、各救援队缺乏统一调配，导致救援力量分配不合理，出现某些地区救援力量过剩，而大量重灾区救援力量严重不足的现象。针对这些存在的不足，研究一种能运用于实际的救援力量部署模型就显得格外重要。救援力量部署就是指把有限的救援力量投入到最需要救援的地方，使救援效率最高(在最短的时间救出的人员最多)。

1 模型总述

每次地震的影响范围不同，造成的破坏区域也不同，可能是包括几个区县的一大片区域，也可能是具体某个区县，所以救援力量的部署需要分两个层面来考虑:区域层面和现场层面。

这两个层面考虑的侧重点不同，具体的部署模型也会存在差异。区域部署考虑的是总的救援力量，例如大量救援力量部署到需优先救援的重灾区;而现场部署考虑的是具体某个救援点，如某个学校、小区等，且在现场需考虑搜索和营救两种部署情况，还要对投入力量进行实时优化部署。虽然两种层面有差异，但是总体的模型原理都是一致的，都是基于压埋人员数量和行进时间和救援时间损耗为优先考虑对象。具体原理如下。

首先研究影响救援优先级的影响因素，区域主要有破坏后的救援难度(主要因素有展开救援的地形、救援时的天气情况以及破坏后的交通情况)、压埋人数(有预估则采用预估人数，没有则以区域人口为准)和区域破坏程度;现场主要有压埋人数(有预估则采用预估人数，没有则以在室人口［4］为准)、救援难度(主要因素为建筑物类型)。合理确定指标权重，可以更加客观地得出评估结果［5］。一般采用比较成熟的层次分析法。然后对救援优先级的影响因素采用归一化处理，并进行数字量化得出分值，再根据加权评价模型得出各个区域的救援优先级得分。

式中:W表示评价总分(百分制);Ai表示第i项指标的实际得分值;Pi表示第i项指标的权重;n为指标项数。

行进路径原理:在确定各区域救援力量的需求后，把所有区域(或建筑物)及它们之间的道路组成一个拓扑网络，将集中区域的居民点(建筑物群)作为节点，道路作为弧段，道路行进时间(考虑线路的畅通性和救援队的行进方式)作为权重。对形成的赋权有向图D=(V，A)，对每一个弧a=(vi，vj)，相应的有权ω(a)=ωij，又给定D中的两个顶点νs，νt。设P是D中从νs到νt的一条路，定义P中所有弧的权之和，记为ω(P)［6］。结合区域反馈信息，判断道路是否通行，在可通行的道路网络的基础上，根据图论的最佳路径原理中的Dijkstra算法给出由起始点到目标点的最佳路径P0，即时间成本最低出救援队的行进路径。

2 区域部署模型

2.1 救援力量需求

区域就是泛指的各县城、乡镇，首先根据地震信息和灾情信息对区域的优先级进行排序。然后根据灾情信息得出每个区域的救援队力量需求。救援力量需求分析就是指在确定各区域派遣救援的最少救援力量。救援力量需求为:

式中:R为救援力量需求(救援队的数量);W为压埋人数，可由震害预测得出或估计得出;T1为自地震发生后，被压埋人员极限生存时间，与压埋人员当时所处的环境有关，如在干燥的环境下为72 h左右，而潮湿的环境可达124 h左右;T2为救援队从驻地到救援县市所需时间，与救援队的行进方式有关，T1～T2即为压埋人员的生命时限;B为一个救援队的平均救援效率，根据历史经验数据设定为10人/h(汶川地震出动国内、国际救援队108支，救出1.7万人［3］，按照各支救援队的平均救援时间计算救援效率)。

2.2 救援力量部署

救援力量在第一时间大多数情况下不能及时得到整合，能派往各受灾区域的救援力量有限，需要有效利用，把能利用的救援力量派往救援优先等级高的区域，把各救援队根据资质或者救援经验进行能力评估打分，把最好的救援队派往优先级最高的地方。如救援队排序为i1，i2，…，ik，…，im，而区域优先级排序为j1，j2，…，jk，…，jn，则按照ik→jk对应部署。若m＞n，则im+l→jl(l=1，2，…，n)。部署流程如下:

(1)调用优先级和救援队的能力表信息，根据能力最高的前往优先级最高的目标的原则，人机交互确定各支救援队的救援区域。若某救援队由出发点J派往K，根据最佳路径确定行进线路。

(2)K的救援任务完成，在相邻节点查询没有救援队的节点，得出个数N，如果N=1，则派往该节点，完成救援后重复步骤(1)，如果N＞1，判断各个区域的救援优先级并由高到低排序。

(3)如果相邻优先级得分差值在10分以内，认为救援优先级相同，救援队派往由K到这些时间耗费最少的区域，救援任务完成后重复步骤(1);如果相邻区域优先级差值大于10分，则把救援队派往优先级得分最高的区域，救援任务完成后重复步骤(1)。

(4)如果相邻节点中都已有救援队，在整个网络中查询没有救援队的节点，得出个数N'，如果N'=1，则派往该节点，完成救援后重复步骤(1)，如果N'＞1，判断各个区域的救援优先级并由高到低排序，重复步骤(2)。

在以上所有步骤中的救援优先级得分和最佳路径的确定都会根据现场采集的实时信息而发生更改。已有救援队的意思是指已经有救援队在进行救援和已经有救援队正在赶往该区域。

3 现场部署模型

现场是以各小区、行政村为划分单位，可由现场指挥人员对各救援队划分任务区。现场救援所针对救援目标是各建筑物(群)，需进行搜索和营救两个步骤。首先根据建筑物的结构、破坏程度、在室人数(压埋人数)等因素对各建筑物(群)进行优先级排序，然后再展开搜索和救援。

3.1 搜索力量部署

搜索是以在建筑物(群)中发现幸存者为主要目的，初始的建筑物(群)搜索顺序以最开始额建筑物(群)优先级别作为标准展开搜索，但在现场信息如实际压埋人数反馈以后，需要对建筑物(群)的搜索优先级别从新排序，从而实时更改各建筑物(群)的搜索顺序。搜索力量部署模型如下:

(1)某救援队某搜索小组根据搜索优先级由出发点J派往建筑物(群)K，根据最佳路径确定行进线路。

(2)K任务完成后，确定下一目标，在相邻节点查询没有搜索小组的节点，得出个数M，如果M=1，则派往该节点，完成搜索后重复步骤(1)，如果M＞1，判断各个建筑物的搜索优先级并由高到低排序。

(3)如果相邻优先级得分差值在10分以内，认为搜索优先级相同，搜索小组派往由K到这些建筑物时间最短的建筑物(群)，搜索任务完成后重复步骤(1);如果相邻建筑物优先级差值大于10分，则把搜索小组派往优先级得分最高的建筑物(群)，搜索任务完成后重复步骤(1)。

(4)如果相邻节点中都已经有搜索小组，在整个网络中查询没有搜索小组的节点，得出个数M'，如果M'=1，则派往该节点，完成搜索后重复步骤(1)，如果M'＞1，判断各个建筑物的搜索优先级并由高到低排序，重复步骤(3)。

3.2 营救力量部署

初始目标点和搜索行动相同，但营救着重在于救出存活的人，需要根据搜索出的存活人数再对各建筑物(群)的营救优先级进行排序(还未得到搜索结果的以原来的压埋人数为依据)，尔后展开营救。营救的部署过程和搜索的部署过程很相似，可参考3.1节中的描述，在此不再累述。

4 救援力量优化部署

当救援队到达现场，实际受灾程度与预测的受灾程度可能差别很大，救援队就需要在现场把信息反馈给指挥部。这里存在两种情况，需要进行优化:①力量不足，需要增援;②力量富余，需要重新指派任务。

4.1 救援力量不足的部署优化

救援力量不足，需要请求增援，增援请求判断模型如下:

当参加营救的组数小于需营救的建筑物(群)数时，第1次请求增援。当某个或多个救援小组对搜救行动感到力量不足，第2次请求增援。推算式为:

式中:t为建筑物内剩余压埋人员需消耗的救援时间;S为建筑物内剩余的压埋人员;v为先前搜救分别为之前搜救出的人员数和消耗的时间;t'为发震到救援队对建筑物剩余人员展开救援的时间，定义为损耗时间，T=72－t'为剩余压埋人员的生命时限。

请求增援的具体流程如下:

(1)救援队到达救援现场，明确救援区域后，分成Q个小组，确定在该区域最高级别的建筑物(群)数为Z，根据最佳路径确定行进路线，如果Q＜Z，第1次请求增援;

(2)当救援小组把救援情况实时发送到指挥部，指挥部根据救援小组当前救援效率，判断是否需要增援，如果T＜t，则发出请求增援信息。

(3)救援部署如上所述的搜索和营救部署。

增援请求是每栋建筑物(群)报告的属性信息，是动态的，需实时更改。

4.2 救援力量富余的部署优化

当现场实际破坏程度低于评估的破坏程度，就需要对富余的救援力量重新排遣，以照顾请求增援点和行动耗时最短为原则进行调配，具体优化部署如下。

(1)在所有建筑物(群)中查询还没有救援队的建筑物数(群)X。

(2)如果X=0，查询所有发出增援的建筑物数(群)Y，如果Y=1，派往到此建筑物(群)，任务完成后再次查询X和Y，如果X，Y=0，则反馈指挥部，等待命令;如果Y≠1，根据压埋人数和救援难度重新得出救援优先级并排序，相邻优先级得分差值在10分以内，认为救援优先级相同，救援小组派往由当前区域到这些建筑物(群)时间最短的建筑物(群)，救援任务完成后重复步骤(1);如果相邻建筑物(群)优先级差值大于10分，则把救援队派往优先级得分最高的建筑物(群)，救援任务完成后重复步骤(1)。

(3)如果X=1，救援队派往该建筑物(群)，任务完成后，重复步骤(1)。

(4)如果X＞1，根据压埋人数和救援难度重新得出救援优先级并排序，相邻优先级得分差值在10分以内，认为救援优先级相同，救援小组派往由当前区域到这些建筑物(群)时间最短的建筑物，救援任务完成后重复步骤(1);如果相邻建筑物(群)优先级差值大于10分，则把救援队派往优先级得分最高的建筑物(群)，救援任务完成后重复步骤(1)。

5 总结

当前我国专业救援队数量还不够多，装备还不够全面，面对越来越严峻的地震灾害，专业救援队的建设势在必行。而当破坏性地震来临时，救援队的出击是否高效有序，直接关系到能否最大限度地挽救生命。《国务院进一步加强防震减灾工作的意见》提出了到2015年在经济发达和人口稠密地区救援队需在2 h内到达救援现场的目标，更加大了我国专业救援队建设的紧迫感。本文提出的救援力量部署模型，简单易于编程实现，但仅针对当前实际情况，随着救援队伍的不断壮大，模型还需修改，以适应建设的步伐。

［1］陈维锋，王云基，顾建华，等.地震灾害搜索救援理论与方法［M］．北京:地震出版社，2008．

［2］郭红梅，黄丁发，陈维锋，等．城市地震现场搜救指挥辅助决策系统的设计与开发［J］．地震研究，2008，31(1):83－88．

［3］曲国胜.汶川特大地震——专业救援队救援案例［M］．北京:地震出版社，2009

［4］肖东升，黄丁发，王旭，等.在室率先验区划在地震压埋率的应用研究［J］．地震研究，2009，32(4):395－401．

［5］谭小群，陈国华.政府跨区域突发事件应急管理能力评估研究［J］．灾害学，2010，25(4):133－138

［6］《运筹学》教材编写组.运筹学［M］．北京:清华大学出版社，2008．