聚类分析在金融投资分析中的应用

上海海事大学 许倩

聚类分析在金融投资分析中的应用

上海海事大学 许倩

聚类分析通过分析股票的成长性、收益性，利用综合评价指标体系来衡量样本股票的“相似程度”，它能够有效的指导金融投资。本文从聚类分析的方法入手，采用多因素方差方法对聚类分析结果进行了检验，验证了分析结果的可靠性。

聚类分析 金融投资 投资应用

聚类分析方法是建立在基础分析法之上的，它能帮助股票投资者更准确的分析股票的总体特征，预测股票价格的变动趋势，从而让股票投资者选择有利的投资时机。它具有操作性强，受限制条件少的优势，对金融投资者来说，这是一种比较实用的分析方法。

一、聚类分析方法

聚类分析法是把数据集划分或分解成许多的组或类，将类似的数据分在同一组。而差别较大的则分在不同的组。通过聚类，可以将数据之间的共同点识别出来，从而找出数据集的数据属性和分布模式相互之间的关系。聚类分析认为所研究的数据集中的数据之间或多或少的存在着相似性。可以按照数据的属性，发现能够识别它们之间相似程度的量，然后进行归类，将相似程度大的归为一类，另外相似程度较大的归为另一类。也就是说具有较高相似程度的数据集中在一类，不相似的数据则被分在了不同的组。相似度是由描述的数据的取值来决定的。一般用数据间的距离来表示数据相似或相似的描述。距离是聚类分析的基础。它表示了对样品质之间的相似程度的度量。距离应该符合这些条件：

(1)对称性：对任意的 хi,хj，d(хi,хj)=d(хj,хi)。

(2)非负性：对任意的 хi,хj，d(хi,хj)≥0，当且仅当 i=j时，d(хi,хj)=0。

(3)三角不等式性：所有的 хi,хj,хk,d(хi,хj)≤d(хi,хk)+d(хj,хk)，其中хi=(хi1,хi2,………хip)和 хj=(хj1,хj2………хjp)为两个 ρ 维的数据对象，常用的距离为：

绝对值距离（Manhattan距离）

Euclid距离（欧式）

Minkowski距离（明科夫斯基）

Chebyshev距离（切比雪夫）

Mahalanobis距离（马氏）

其中，Λ指的是随机变量的协方差矩阵。实际上，Euclid距离，绝对值距离以及Chebyshev分别是Mahalanobis距离在q=1，2，3………时才能得到的值，一般比较适用欧式空间。Mahalanobis距离适用随机变量样本点和一般的欧式空间。而距离则适用于距离度量，因为距离度量被当作是随机变量样本点。可以用SPSS.SAS软件来完成对聚类分析的计算。

二、聚类分析指标体系的选取

考虑到上市公司的实际情况：成长能力和盈利能力是长期支撑公司股价的因素，也能从根本上判断公司是否具备投资价值。而业绩经营的很好的公司也会有较强的扩张股市的能力，选出和股价相关性较强的指标比如净资产收益、每股收益以及主营收入增长来评价行业因素对股票产生的影响。

(一)成长能力指标

主营收入增长率=本期主营业务收入/上期主营业务收入-1

它反映的是公司扩大市场规模力，同时也反映出公司重点发展方向的成长力。

净利润增长率=本期净利润/上期净利润-1

上市公司的资产积累和发展以及给员工的报酬都由净利润的增加来决定。

(二)盈力能力指标

总资产利润率=净利润/平均资产总额

这反映的是公司整体获利能力。

净资产利润率=净利润/平均净资产

它直接反映了股东投资回报的多少。

主营业务收益率=主要业务利润/主营业务收入

主营业务是公司利润的来源，主营业务的收益率和公司的市场竞争力成正比的关系。

以上的成长能力指标和盈利能力指标都属于正向指标。

(三)股市扩张能力指标

流通股本属于逆指标，股本规模小的上市公司反而具有较强的扩张能力。

每股净资产=期末净资产/期末总股本

它反映的是股东的权益额，以及普通股最低的内在价值。

三、应用实例

为了进一步论证聚类分析在金融投资中的应用，笔者以深圳上市的A股为例，随机抽取了25支股票，股票的数据来源是国泰君安大智慧证劵网基近期公布的财务数据。

(一)原始数据标准化

为了使聚类分析和判别分析不受到原始数据量恶化数量级的差异带来的影响，处理方法可以使用对指标值标准化。

令Хj，Sj以及Rj分别表示第j个指标的样本均值，那么极差标准化为：

我们选取浙江教育出版社(下简称浙教版)和美国The McGraw-Hill Companies(下简称美GMH版)的教科书作为研究对象，采用内容分析法，从宏观和微观角度对实数内容进行定性、定量分析和比较.

标准差标准化为：

样本极差和样本标准差为：

(二)逆指标正向化处理

流通股本属于逆指标，所以它的绝对值取倒数，也就是：

四、聚类分析

利用spss软件对30支股票进行聚类分析：

第一类：浦发银行，公用科技，TCL集团邯郸钢铁，国金证劵，国通管业，盾安环境。

第二类：江苏吴中，新都酒店，腾达建设，公用科技，华茂股份，北矿磁材，京新药业。

第三类：一致药业，中国软件，深赤湾B，湘潭电化，上风高科，宝信软件，金城股份，亚星客车，安泰集团，中兵光电，新黄浦，长城开发。

第一类股票收益和经营状况都很好，这类公司的发展前景良好，也具有很强的扩张趋势。应该是投资者进行长期投资的首先目标。

第二类股票的收益和成长性都好，就是经营现金额比较低，说明公司销售不够好，资金周转缓慢，这类股票不适合进行长期投资。

第三类股票收益和成长性都比较低，属于绩差股，每股收益和净资产都比较低，说明股本的扩张能力很低，此类公司的经营稳定性较差。从低的净利润同比增长率和负的主营业务同比增长率可以看出公司缺乏成长性。没有多少投资价值。

五、结束语

总而言之，聚类分析方法通过综合评价指标体系反映上市公司的收益性和成长性，立足与对聚类结果的定量分析，从而研究股票的内在价值。有利于帮助投资者选择合适的投资，降低投资风险。

[1]冯伟,孙德山.聚类分析在金融投资分析中的应用[J].现代商业,2008

[2]霍楠.金融投资分析中的聚类分析方法应用.现代商业,2010