一种隔离式双向全桥DC/DC变换器的控制策略

武琳，张燕枝，李子欣，王平，李耀华，刘志刚

(1.北京交通大学 电气工程学院，北京100044;2.中国科学院电工研究所 中国科学院电力电子与电气驱动重点实验室，北京100190)

0 引言

隔离式双向全桥DC/DC变换器，又称双有源桥(Dual Active Bridge)，这种隔离式DC/DC变换器的优势在于:中(高)频变压器能够实现电气隔离，使系统获得更高的可靠性;逆变侧和整流侧的开关管可以实现软开关控制，减小了系统的损耗;利用变压器的漏感能够进行能量的传递，并且变流器的输入和和输出侧之间能够实现能量的双向流动;中(高)频变压器的使用，取代了传统的工频变压器，降低系统的体积和重量，提高系统的功率密度。这种变换器被广泛应用于电力电子变压器[1]、机车牵引[2]、可再生能源发电[3]、高压电机驱动[4]等场合。

自Mustansir H.Kheraluwala首次提出隔离式双向全桥DC/DC变换器的拓扑以来[5]，这种拓扑受到了广泛关注，很多学者为了提高其性能并拓宽其应用范围，在控制策略和拓扑的改进上，进行了大量的工作。Georgios D.Demetriades提出了一种占空比调制方法，进一步提高了 DAB的效率[6];为了消除变流器的无功分量，Hua Bai在变换器的逆变侧和整流侧均采用了双移相控制的策略，从而提高了变流器的效率[7];German G采用了一种移相控制和脉宽调制相结合的方法，提升了系统的效率，取得了较好的效果[8]。Kolar对DC/DC变流器采用不同拓扑和控制策略下的效率进行了比较，并给出了不同种类的变压器的损耗对系统效率的影响[9]。和非谐振式DC/DC变换器流经中(高)频变压器的方波电流相比，LC谐振式DC/DC变换器的准正弦电流，能够减小中(高)频变压器绕组涡流损耗，进一步提高了变流器的效率[10]。文献[11]提出了一种 LC串联谐振式DC/DC变换器的拓扑，并给出了开关管的软开关实现控制策略。该控制方法的不足之处在于:软开关的实现条件取决于负载的大小，当负载变化较大时，软开关的条件不能满足，带来变流器效率的下降。

本文以一种LC串联谐振式带变压器隔离的双向全桥DC/DC变换器为研究对象，首先采用基波分析法[12]建立了该变流器的近似等效电路模型，推导了变流器功率传输的表达式。通过对变流器的换流过程的分析，提出了一种变压器的原副边H桥均能实现软开关的方法，并实现负载加重的情况下系统效率的提升。最后，仿真和实验结果都验证了文中所提出方法的正确性和有效性。

1 双向DC/DC变换器的等效电路分析

1.1 变换器的拓扑、等效电路和相量图

图1为带隔离式双向全桥DC/DC变换器的电路拓扑，它是由两个有源全桥，一个串联谐振单元和隔离变压器组成。Lr可以由中高频变压器等效后的原副边漏感实现。Uab和 Ucd为占空比为50%的方波电压，其移相角为φ。

图1 带隔离式双向全桥DC/DC变换器Fig.1 Isolated bidirectional full bridge DC/DC converter

忽略线路阻抗和变压器励磁电感的影响，由基波分析法[12]，可得到如图2的DC/DC变换器的近似等效电路，并给出其相量图，如图3所示。

图2 带隔离式双向全桥DC/DC变换器的近似等效电路Fig.2 Approximate equivalent circuit of DC/DC converter

图3 DC/DC变换器的等效电路的相量图Fig.3 Phasor diagram of the equivalent circuit

图中:θ、β、φ 分别为谐振电流 ir、电压 Uab、U'cd三者之间的相位差;Uab－f、U'cd－f为电压 Uab、U'cd的基波分量;Zeq为Ro在等效电路中的等效阻抗。

1.2 变换器输出功率的推导

定义fs、fr为开关频率和谐振频率;ws、wr为开关角频率和谐振角频率;n为变压器原副边匝数比。

Uab和 Ucd的基波，即 Uab－f和 Ucd－f为

在等效电路中，

LRC谐振电路的阻抗为

可得

DC/DC变换器通过变压器副边输出的瞬时功率为

在0～T周期，DC/DC变换器输出的平均功率

由平均功率的表达式可以看出来，在电路参数确定的情况下，DC/DC变换器功率传输的大小由移相角φ和输出电压Uo决定。通过控制移相角φ，就可以调整输出平均功率Po的大小。

2 隔离式DC/DC变换器的控制分析

在忽略线路阻抗和功率管开关损耗的条件下，针对式(9)F和 φ取不同值的情况下，可采用4种不同的控制方法。

1)当F≠1，φ≠0时:电阻 R的存在会消耗功率，降低功率密度，可以省去，此时α=0。则传输平均功率的表达式为

由上式可以看出，通过调节移相角φ，就可以调整输出功率的大小和输出侧的电压Uo。

2)当F≠1，φ=0时:当电阻 R存在时，R消耗了变换器从电网侧吸收的功率，带来了变流器效率的下降;而当R取消时，α为零，输出功率Po为零，变流器无法输出功率。因此，这种情况不适于控制。

3)当 F=1，φ≠0时:式(9)可以改写为

由上式可以看出，Uo的大小可以通过调节φ实现，并可采用闭环控制。它的缺陷在于:谐振电路的电阻R消耗功率，不利于系统功率密度的提升;由于谐振电路中的R电阻值较小，计算所得的移相角φ的波动会带来谐振电流的较大波动，对控制带来不利。由以上分析，该情况也不适于控制。

4)当 F=1，φ =0 时:α =90°，式(9)可以改写为

由负载吸收的功率:Pload=Uo2/Ro，代 入 式(12)得

该式表明:输出侧电压Uo不可控，其大小取决于负载Ro。在这种情况下控制简单，适用于负载变化不大，对输出电压变化范围要求不高的场合。

综合以上分析，方法1)和方法4)是 DC/DC变换器较为理想的控制方法，不同之处在于方法1)是一种移相控制方法，通过调整移相角φ，可实现对输出侧电压的调节;方法4)使逆变侧和整流侧对应的开关管同步动作，它是一种同步控制方法，输出电压值取决于负载大小。方法4)的电压Uab、Ucd与谐振电流ir的典型波形见图4，而对方法1)的进一步分析在第3节进一步分析。

图4 同步控制时的 Uab、Ucd、ir典型波形Fig.4 Typical waveforms of Uab、Ucd、ir in synchronous control

3 LC谐振式DC/DC变换器的软开关实现方法分析

为了实现在负载发生变化的情况下变流器输出电压的稳定控制，可采用第一种控制方法。在该方法中，开关频率 fs大于谐振频率 fr，或者 fs小于 fr，均能实现开关器件的软开关。本文选用了fs＞fr的方案。

忽略谐振电路的线路阻抗和功率器件的开关损耗，采用式(10)的控制方法时，图5和图6分别为DC/DC变换器的等效电路及其向量图。

图5 DC/DC变换器近似等效电路Fig.5 Approximate equivalent circuit of DC/DC converter

图6 等效电路的电压电流相量图Fig.6 Phasor diagram of the equivalent circuit

负载Ro在等效电路中的等效阻抗:

近似等效电路电压输入输出的增益为[13]

Uab－f与 ir的相位夹角

化简得到近似等效电路的电压增益表达式:

Uab－f和的夹角:

定义谐振电流ir的表达式为

当fs＞ fr，φ≠0时，在半个周期内，典型的谐振式DC/DC变换器的软开关模式有3种。

模式1:图7中谐振电流 ir在0和 t1时刻均为正。该模式下:逆变侧在0时强迫开通，t2时零电流关断(ZCS);整流侧在t1时零电压开通(ZVS)，t3时强迫关断。

图7 软开关的模式1Fig.7 Mode 1 of soft-switching

如图7，谐振电流 ir在 wst=0时刻，ir(0)＞0，即sin(－β)＞0，由于谐振电流在前后半周期的对称性，ir(T/2)＜0，ir在 T/2时刻通过 d'1续流，逆变侧实现了零电流关断;ir在wst=φ时刻，ir(t1)＞0，即sin(－θ)＞0，此时整流侧实现了零电压开通。

由

得约束方程组为

由上式可知，当M＞1，且 Mcosφ＞1时，能同时满足方程组。将式(19)代入方程组，推导出能实现DC/DC变换器逆变侧零电流关断，整流侧零电压开通的条件为

模式2:谐振电流 ir在0时刻为负，t1时刻为正。该模式下:逆变侧在0时零电压开通(ZVS)，t2时强迫关断;整流侧在t1时的零电压开通(ZVS)，t3时强迫关断。

图8 软开关的模式2Fig.8 Mode 2 of soft-switching

由图8，谐振电流 ir在 wst=0时刻，ir(0)＜0，即sin(－β)＜0，此时逆变侧实现了零电压开通;ir在 wst=φ时刻，ir(t1)＞0，即 sin(－θ)＞0，此时整流侧实现了零电压开通。同理，得到满足软开关条件的约束方程组，即

只有M=1时，能同时满足方程组，即M=1能实现DC/DC变换器逆变侧零电压开通，整流侧零电压开通的条件。

模式3:谐振电流ir在0和t1时刻均为负。该模式下:逆变侧在0时的零电压开通(ZVS)，t2时强迫关断;整流侧在 t1时强迫开通，t3时零电流关断(ZCS)。

图9 软开关的模式3Fig.9 Mode 3 of soft-switching

由图9，谐振电流 ir在 wst=0时刻，ir(0)＜0，即sin(－β)＜0，此时逆变侧实现了零电压开通;ir在wst=φ 时刻，ir(t1)＜0，即 sin(－ θ) ＜ 0，则ir(t3)＞0，谐振电流此时通过 d'1续流，整流侧 t3时刻实现了零电流关断。同理，得到满足软开关条件的约束方程组，即

当M＜1，且 M＜cosφ时，能同时满足方程组。将(19)代入方程组得能实现DC/DC变换器逆变侧零电流关断，整流侧零电压开通的条件为

综合以上推导和分析，这三种模式虽然都能实现功率器件的软开关要求，但是和模式2相比，模式1和模式3随着负载的加重，谐振电流的增大，由于开关管的强迫开通关断方式带来的开关损耗更大，系统效率下降的更多。比较而言，模式2是较理想的软开关实现方法。

带中(高)频变压器隔离式 DC/DC变换器，通常是作为电力电子变压器、风力发电变流器、机车牵引变流器[14－16]等新型电力电子装置的一个环节来使用的。这种电力电子装置输入侧和输出侧的电压转换，靠的就是通过DC/DC变换器的变压器变比来实现的。在设计DC/DC变换器时，可以使等效后变换器输入输出的电压增益为1，再根据输入侧和输出侧的电压比来确定高频变压器的匝数比。在这种情况下，负载的任意变化，均能实现DC/DC变换器软开关。

4 仿真与实验验证

4.1 仿真研究

图10～15分别为 M ＞1、M=1、M ＜1的情况下，负载为20 Ω和5 Ω时，DC/DC变换器开关管的电流和电压仿真波形。g1～g4，g'1～g'4分别为开关管 S1～ S4，S'1～ S'4的驱动信号，Uigbt1、U'igbt1、Iigbt1、I'igbt1、Idiode1、I'diode1为经过 IGBT1和 IGBT'1的电压与电流、流过各自的反并联二极管的电流。

由波形可看出:M＞1时，逆变侧零电流关断，强迫开通;整流侧零电压开通，强迫关断。M=1时，逆变侧零电压开通，强迫关断;逆变侧零电压开通，强迫关断。M＞1时，逆变侧零电压开通，强迫关断;整流侧零电流关断，强迫开通。而负载加重时，只有M=1时，开关管的关断电流最小，这是能够减小关断损耗有效方法。

图10 M＞1，Ro=20 Ω时DC/DC变换器电压电流波形Fig.10 Voltage and current waveforms as M ＞1，Ro=20 Ω

图11 M＞1，Ro=5 Ω时DC/DC变换器电压电流波形Fig.11 Voltage and current waveforms as M ＞1，Ro=5 Ω

图12 M=1，Ro=20 Ω时DC/DC变换器电压电流波形Fig.12 Voltage and current waveforms as M=1，Ro=20 Ω

图13 M=1，Ro=5 Ω时DC/DC变换器电压电流波形Fig.13 Voltage and current waveforms as M=1，Ro=5 Ω

图14 M＜1，Ro=20 Ω时DC/DC变换器电压电流波形Fig.14 Voltage and current waveforms as M ＜1，Ro=20 Ω

图15 M＜1，Ro=5 Ω时DC/DC变换器电压电流波形Fig.15 Voltage and current waveforms as M ＜1，Ro=5 Ω

对M=1的换流过程分析:0时刻，S1的开通信号到来时，由于谐振电流ir为负，电流通过S1的反并联二极管d1续流，电压为零，满足了S1的零电压开通条件。

此时变流器的开关状态如图16所示。

图16 0时刻DC/DC变换器开关状态Fig.16 Switch status of DC/DC converter at 0 time

整流侧在t1时刻，S1＇的开通信号到来时，谐振电流逆ir为正，电流通过S'1的反并联二极管d'1续流，电压为零，满足了S'1的零电压开通条件，此时变流器的开关状态如图17所示。

图17 t1时刻DC/DC变换器开关状态Fig.17 Switch status of DC/DC converter at t1 time

开关管 S2～S4，S'2～S'4的开关情况与 S1，S'1相同，不再赘述。

4.2 实验验证

为了验证理论分析的正确性，以微处理器TMS320F28335为核心控制器件搭建了额定功率为20 kW的LC串联谐振式双向全桥DC/DC变换器的样机。300 V直流电压由单相整流桥提供，逆变侧和整流侧的开关器件均采用 Infineon的FF100R12RT4，采用的变压器变比为1:1，原边等效漏感(副边短路测量)为30 μH，额定功率20 kW，输出侧电压Uo为300 V，串联的谐振电感Lr为80 μH，谐振电容 Cr为 10 μF，开关频率 fs=5 kHz，谐振频率fr=4.8 kHz，输出功率为4.5 kW和18 kW。

实验结果如图18、图19所示，S1～S4为变换器逆变侧4个开关管的开关信号。实验观察了逆变侧方波电压Uab和谐振电流ir在不同开关信号切换时的波形。通过实验波形可以看出来:在S1的开通信号到来时刻，谐振电流 ir为负，电流正通过其续流二极管d1续流，加在S1上的电压为零，满足了零电压开通的条件。同样可以看出，在M=1的模式下，关断信号到来时，强迫关断电流大小对负载的变化不敏感。

图18 输出功率4.5 kW时变换器的电压、电流波形Fig.18 Voltage and current waveforms of 4.5 kW power output

图19 输出功率18 kW时变换器的电压、电流波形Fig.19 Voltage and current waveforms of 18 kW power output

实验分别在DC/DC变换器采用不同的电压输入输出增益M时，在不同的负载下，采用功率分析仪对DC/DC变流器输入侧通过不控整流桥从电网侧吸收的功率Pi和输出侧负载Ro消耗的功率Po进行测算，将在不同情况下得到的DC/DC变流器的整体效率f进行比较，结果如图20所示。

图20 不同负载时的效率比较Fig.20 Efficiency curves of different loads

实验表明:在相同负载的情况下，采用电压增益M=1的模式时DC/DC变换器的效率最高。随着负载的增加，开关管损耗增大，造成系统的效率下降。M=1的模式仍然能够保证相同负载情况下变换器的效率最大。

5 结论

本文以一种LC串联谐振式带变压器隔离的双向全桥DC/DC变换器为研究对象，建立了该变换器的近似等效电路模型并推导了其功率传输的表达式。通过对变换器的功率传递方式和换流过程的分析，提出了一种在宽范围负载下，均能实现软开关的方法，并有效提升了系统的效率。最后，通过仿真和实验验证了文中所提出方法的正确性和有效性。

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