液压冲击器抽象变量设计理论

杨襄璧，罗铭

（1.中南大学液压机械工程研究所，湖南长沙410083；2.安徽惊天液压智控有限公司，安徽马鞍山243002）

1 前言

所谓液压冲击器，系指以液压为动力推动活塞往复运动，向外输出冲击能实现锤击作业的一类机械装置。由于液压冲击器的种类繁多，为了理论研究的方便，笔者将其工作原理抽象地概括为三种类型：

（1）纯液压式工作原理：该原理的特征在于其工作介质只有一种——液压油，活塞往复运动全靠液压油来推动。这种原理的液压冲击器有前腔常压、后腔常压和前后腔变压式工作原理之分。纯液压式工作原理的液压冲击器，主要用于高频、小冲击能的液压凿岩机。

（2）气液式工作原理：该原理的特征在于其工作介质既有液压油又有氮气，两者联合工作。气液式液压冲击器，主要用于液压破碎锤、液压打桩机和液压锻锤等低频、大冲击能的液压冲击设备上。

（3）氮爆式工作原理：其工作介质的特征在于既有液压油又有氮气，与气液式不同的是，活塞回程时用液压推动，并在氮气腔储存能量；活塞冲程时则不使用液压，完全靠氮气的储能推动作功，故它冲程时不消耗液压油，效率较高。

液压冲击器问世至今己五十多年了。这五十年来经过市场竞争和不断的完善，从工作原理到结构性能，从产品品种到制造工艺都已经相当成熟了，完全能够满足施工现场的各种需要。液压冲击器产品的应用范围还在不断扩大，己经形成了一个独立的新兴产业；其发展虽然迅猛，但对其设计理论的研究却相当不成熟，大大地滞后于产品的发展，故近年来其发展几乎处于停顿状态。这种现状的产生，究其原因主要是液压冲击器的结构虽简单，但系统的非线性却给理论研究和技术创新带来了极大困难；设计计算不能求得解析解，理论分析也十分困难。近年来应用数值法对非线性的液压冲击器系统进行的理论研究，已经取得了一定的成绩，但因其数学模型复杂，假设较多，且因多次迭代的失真，计算结果往往不够准确，很难做到符合实际的理论抽象。因此，非线性系统的理论研究，尚未进入满意的实用阶段。

笔者多年来一直从事液压冲击器的理论和实验研究，在实践的基础上提出了一种较为实用的《液压冲击器抽象变量设计理论》。该理论可方便地求得解析解，清晰地揭示出系统内部的运行规律，为科学的设计提供理论依据。

2 液压冲击器设计计算基础

2.1 液压冲击器设计计算基础知识

2.1.1 液压冲击器的性能参数

主要指冲击能（W）和频率（f）。前者表明液压冲击器的工作能力，而后者则表明其工作效率的高低，两者的乘积就是其功率输出，即N=W×f。因此，在液压冲击器设计时，必须协调冲击能W与频率f之间的合理配置关系，求得在装机容量最小的前提下，机器的工作效率最高。例如对液压破碎锤而言，要求大的冲击能W，并适当降低冲击频率f，以满足增大冲击力和提高破碎效果的要求；对液压凿岩机而言，虽然同为液压冲击器，它则要求小冲击能W，并尽量提高冲击频率f，以满足高速钻孔的要求。

2.1.2 液压冲击器的工作参数

主要包括活塞的最大冲击末速度速υm，工作流量Q，工作压力P以及最优轴推力FT等。

（1）活塞的最大冲击速度υm—这是活塞打击钎尾瞬间的接触速度，它的大小反映活塞的动能传递给被击物上的冲击能W大小，而冲击能W又与成正比。显然提高υm对提高冲击能W是有利的。但υm的提高却受到两方面的限制：其一，受活塞和钎杆材料性能的限制，因为冲击速度υm与接触应力σ有关，其值越高则σ越大，影响活塞和钎杆的使用寿命。目前在材料的许用接触应力σ限制下，一般选υm=9～12m/s是可行的。但随着材料科学的进步，υm值的进一步提高是可能的；其二，还受冲击机构的频率限制，其原因在于活塞的结构行程有限，在有限的行程上把活塞加速到要求的υm的时间将很短，υm越高则这时间将越短，无法满足低频的要求。

因为低频意味着活塞的循环时间和冲程时间都较长，而高υm必然导致冲程时间和循环时间的缩短，即冲击机构的频率高，无法满足低频的设计要求。当然也可以采用加大活塞运动力和降低υm的技术路线，提高冲击能和降低频率。但会加大机构的结构尺寸，也不理想。总之，设计时必须根据使用条件综合考虑。

（2）工作流量Q—这是液压冲击器工作时泵输给它的入口流量，属独立变量。液压冲击器工作时，表现出的一切行为和性能，都随它的变化而变化，而不是相反！

（3）工作压力P—这是液压冲击器工作时系统要求的工作压力，即保证实现其性能参数必须的系统压力。工作压力P是因变量，随输入流量Q和结构参数的变化而变化。也就是说系统工作时，当其他参数不变，你是无法改变压力值P的大小的。这也验证了液压技术的一条最基本的原理：系统的压力决定于外负荷。所谓液压冲击器设计，就是用所设计的结构参数和输入的工作流量来保证系统额定工作压力PH的实现。

（4）轴推力FT—液压冲击器工作时，由于活塞的冲程加速，会使机体产生后坐现象，致使钎杆脱离与被冲击体的接触，影响冲击工作不能正常进行。为了克服液压冲击器的后坐现象，液压冲击器工作时在机体的轴线上必须施加一个推力以保证钎杆与被冲体紧密接触。这推力，行业上称之为轴推力。轴推力的大小应当适当，太大太小都不好，这就提出了一个最优轴推力的概念。施加给液压冲击器的最优轴推力，与选择承载机的吨位紧密相连，吨位小了下压的轴推力不够，吨位太大虽然满足了轴推力的要求，却使承载机的投资成本增高，也不理想。因此在液压冲击器设计中，寻求大冲击能与小轴推力，一直是优化设计的一个追求目标。这样就可以使大冲击能的液压冲击器与较小吨位的承载机相匹配，形成高效的作业组合，降低作业成本。

2.1.3 液压冲击器的结构参数

主要包括活塞的三个直径d1、d2和d3，活塞的工作质量m，以及活塞的工作行程S。

液压冲击器的结构参数决定其性能参数。因此也可以说，所谓液压冲击器的设计，实质上就是确定（求得）保证可以实现其性能参数的结构参数，即求得d1，d2，d3，m和S。

必须指出，在液压冲击器结构参数一定的情况下，其性能参数和工作参数都将随输入流量Q的变化而变化。那种在上述前提下，企图通过其他措施调节系统压力的想法都是不可行的。

2.1.4 液压冲击器工作油压的形成及额定压力PH

液压冲击器工作时，油液的压力推动活塞产生运动，并且活塞的运动规律决定于这个油压推动力的变化规律。这就是活塞的运动学与动力学的关系，了解这一点非常重要，对于深入研究、了解液压冲击器内部的规律性大有裨益。那么推动活塞运动的液压力是怎么形成的呢？

根据牛顿定律，活塞运动的惯性力FK=ma，而使活塞运动的推动力F的大小和方向，一定与FK相等，并方向相反，即F=FK=ma。

活塞上作用的运动力F，是油腔内的压力P形成的，并有

式中m——活塞质量

A——活塞运动的受力面积

υ——活塞运动速度

因此，可以得出结论：系统油压的形成，是建立在输入油腔油的流量改变的基础上的，也就是说，油的流量改变，形成（建立）了活塞的加速度和惯性力，即形成了油腔（系统）压力P。

由上述可知，系统油压P是一个变量，是一个因变量，工作中它自身无法主动改变自己，只能随流入油腔的流量变化而变化。由于液压冲击器工作时，输入油腔的油液每时每刻都在变化，所以油压P也每时每刻都在变化，没有一个常值。产品样本上给出的油压，笔者认为叫额定油压较为合适，用PH表示，以示区别。它是用压力表在液压冲击器输油管入口处可量得的压力。在此压力下，液压冲击器的性能参数达到额定值。实际上PH是一个虚拟参数，并不存在，但它在液压冲击器的设计和使用中却非常有用。设计时以它（PH）为依据，进行性能参数、工作参数和结构参数的计算，并对液压系统和元件进行选择。在使用现场，则成为操作者了解系统工作正常与否的重要依据。至于为什么PH能担当起如此重任，后面的章节有详细的论述。

2.2 液压冲击器工作原理简析

市场上液压冲击器产品林立、品种繁多，它们的结构原理也各不相同，看起来让人眼花缭乱。笔者将其工作原理（非结构原理），最本质、最关键的东西进行抽象、总结，梳理出三种工作原理：纯液压式、氮爆式和气液式工作原理，基本概括了液压冲击器工作原理的全部。现分别予以简析，利于以后的理论研究和分析。

2.2.1 纯液压式工作原理

纯液压式工作原理有三种实现形式：前腔常压后腔变压工作原理（简称前腔常压原理）、后腔常压前腔变压工作原理（简称后腔常压原理）和前、后腔变压工作原理（简称前、后腔变压原理）。

（1）前腔常压工作原理

这是液压冲击器发展过程中最原始，最古老的一种工作原理，以后的技术进步都是在它的基础上发展起来的。温故而知新，下面我们对它进行分析与说明。

图1为前腔常压纯液压冲击器的工作原理简图。从图中可以清楚地看到，该系统由缸体、活塞、换向阀和油液通道组成。其中缸体和活塞组成冲击体，而活塞在缸体内则由于油液的推动而往复运动，向外输出冲击能，对被击物体施加强大的冲击力，形成锤击作用。换向阀的作用是通过阀芯的换向运动，形成对推动活塞运动的油液的换向，实现活塞周期性的往复循环运动。

图1

图1所示的系统，是活塞处在打击点，而阀芯则正好处于冲程换向完了的位置。此时，高压油通过阀的常高压腔进入缸体的常高压腔（a腔），推动活塞回程（向右）运动；而活塞的变压腔（b腔）的油液则经孔道4和阀的变压腔、回油腔流回油箱。活塞回程至其前台肩越过缸体上的孔道2时，则高压油被引入推阀孔5令阀换向（向左）；由于此时阀的常高压腔与中间的变压腔相通，高压油经孔道4进入了活塞的后腔b。这时活塞两侧均处于高压油的控制之下，但由于活塞后腔b的受力面积大于活塞前腔a的面积，则活塞在压差的作用下，开始回程制动，速度降为零，并开始转为冲程（向左）运动。当活塞中间的缺口将孔道2和3连通时，也正好活塞到达打击点，完成一次循环；与此同时，由于活塞将2和3孔连通，使推阀孔5与回油相通，则阀芯换向（向右），又回到图1所示的位置，完成了一个循环，并为活塞的下一次回程做好准备。就这样，活塞实现了连续冲击，向外不断地输出冲击能。

必须指出，采用前腔常压的纯液压式的液压冲击器，必须是后腔面积A1大于前腔面积A2，而气室c通大气。

（2）后腔常压工作原理

后腔常压工作原理的液压冲击器，能够存在的必要条件是，活塞前腔a的承压面积A2必须大于后腔b的承压面积A1，即活塞的前腔直径小于活塞后腔直径（d1＞d2）。

图2所示为后腔常压前腔变压液压冲击器的工作原理图。该图与前述图1比较，其区别仅在于：将缸体上的油孔1，与阀的变压腔连接，而不与阀的常压（高压）腔连接；缸体上的孔4则直接与阀的常压腔连接，其他油路则完全相同。图2所示为活塞冲程结束，并且阀已经换向，即系统处于回程开始的瞬时。

图2

该原理的工作特点是，回程时液压冲击器不排油，而是冲程时排油；由于冲程排油时间短，流量大，致使该原理的液压损失大于前腔常压原理。这也就是该原理，目前在市场上消失的重要原因之一。

（3）前、后腔变压工作原理

图3所示为前、后腔变压工作原理。从该原理图很明显地可以看出，这种液压冲击器结构复杂，孔道较多，增加了制造成本是其不足。故此，在现今的液压破碎锤上没有使用，只是在某些品牌的液压凿岩机上尚有使用。

图3所示为活塞冲程结束，回程开始时的位置。回程开始时，高压油从阀的中间腔经左腔进入缸体油孔1至活塞前腔a推动活塞右移，后腔b的油液则经缸体孔5通过阀的右腔排入油箱。回程中，当活塞的左台肩越过缸体上的孔2时，则高压油经阀孔7推动阀芯右移换向；由于阀芯瞬时切换了缸体的供、排油路，即缸体孔5进高压，缸体孔1则通回油，于是活塞开始制动，并很快速度降为零，转为冲程加速阶段。当活塞冲程至打击点时，也正好活塞中间的缺口将缸体上的孔2和3连通，孔4与5连通，此时阀芯左侧经孔7，孔2和孔3与回油通，而阀芯右侧孔6经孔4和孔5，阀的右腔，中间腔与高压通，于是阀芯换向左移，改变缸体的供、排油路，完成活塞的一个工作循环。液压冲击器的活塞和阀芯又回到图3所示的回程开始的状态。就这样，液压冲击器由于活塞的往复循环运动，连续向外输出冲击能，有效地完成了冲击作业。

图3

以上所述的三种纯液压式工作原理，目前在液压凿岩机、液压破碎锤等液压冲击机构中虽然都有应用，但在液压破碎锤上，采用气液式工作原理居多。

2.2.2 气液式工作原理

从分析纯液压式工作原理可以发现，上述工作原理的液压冲击器的冲击能，全部由液体—液压提供。但随着液压破碎锤用量的增多和研究发现，其液压损失较大，并限制了效率的进一步提高。因为油液在缸体内的孔道中流动，一定要与管壁产生摩擦、经过转弯和直径变化等情况。这些总是避免不了的，并且通过的流量愈大，液压损失也就愈大，特别是冲程阶段尤为严重。这些就是，影响液压破碎锤效率进一步提高的重要原因。

目前看来，气液式工作原理主要用于要求大冲击能，低频率的机器，如液压破碎锤和液压打桩机等。

为了提高液压破碎锤的效率，人们经过长期的研究，找到了一个非常简单且有效的方法：让液压破碎锤的冲击能同时由气体和油液共同提供。这样就可以减少冲程时的流量，也就是可以减少液压破碎锤的液压损失，提高其效率。于是就产生了气液式液压破碎锤。

气液式液压破碎锤，其结构原理非常简单，与前述的纯液压式工作原理几乎没有什么区别，只要把前述三种原理中的气室c充入具有一定压力的氮气就变成了气液式液压破碎锤。这样，由于氮气的介入，当活塞回程时氮气被压缩，储存了能量，而冲程时再将这些能量释放出来与油液一起使活塞获得动能，并在打击点上将其转化为冲击能，实现锤击作业。很显然，由于氮气的介入必然要降低冲程阶段油液的用量，使得冲程的耗油减少，即可获得液压损失的降低和液压破碎锤效率的提高。

与纯液压式液压破碎锤比较，气液式液压破碎锤的活塞后腔b的有效承压面积将减小，是其主要特征。有效承压面积的减小，意味着活塞冲程的耗油量的减小和液压损失的降低。这是气液式液压破碎锤近年来快速发展的关键所在。气液式液压破碎锤几乎全部采用前腔常压式工作原理，这也是气液式液压破碎锤的一大特点。

2.2.3 氮爆式工作原理

液压冲击器氮爆式工作原理与气液式工作原理在结构上并没有什么区别，只是在活塞的结构参数上有所不同而已。其区别则主要表现为：活塞的前、后腔直径相同，即d2=d1，冲击能全部由氮气提供。

活塞前、后腔直径相同，是氮爆式液压破碎锤的主要特征。也就是说活塞冲程时，后腔不耗油，所有的冲击能完全由氮气提供。当然，氮气的蓄能还是由活塞回程时液压提供，并转化为冲程的动能。因此，归根结底还是液压力转化的，只不过借助气体介质压缩，蓄能，冲程时将氮气的蓄能释放，转化为活塞冲击的机械能而己。

必须指出，只有前腔常压原理可以应用于氮爆式液压破碎锤，而后腔常压式和前、后腔变压式原理都不能应用于氮爆式液压破碎锤。其中的道理，掌握d2=d1的活塞特征就可以不言自明。

2.3 液压冲击器设计计算的理论基础

2.3.1 活塞的运动过程概述

所谓液压冲击器设计，就是要计算出能满足设计任务书对液压冲击器性能要求的结构参数。在此结构参数下，液压冲击器可实现要求的冲击能和频率。

必须强调指出，液压冲击器工作，向外输出冲击能和频率，其行为是在缸体内的一定行程上发生的。在这一定的行程上，活塞做循环往复运动，按一定规律实现回程加速—回程制动（减速）—回程速度降至零—冲程加速—以最大速度υm冲向打击点—冲击钎尾（输出冲击能）—停顿，开始下一个循环，周而复始。这一定的行程S称为活塞的行程，它是确定缸体结构行程的依据。

活塞在缸体内往复运动，从打击点开始回程加速并达到回程的最大速度υm0后，由于阀的换向而开始制动，速度很快由回程最大速度υm0下降至零，即活塞停于上死点，这时活塞运动走过的行程称回程；这时，由于阀还处于原来的状态，则活塞便开始转为冲程加速运动，直至冲到打击点。当活塞与钎尾接触时，其速度己达到最大，称活塞的最大打击速度υm。活塞由上死点至打击钎尾所走过的行程称冲程。显然回程与冲程必然相等，于是给这个行程一个专门的名词，称作活塞的行程，以S表示。

为了更深入地研究液压冲击器设计理论，先了解一下其工作时，活塞的速度、各油腔的压力及流量的分配和变化，对以后的深入研究大有裨益。

图4

下面用简图概括地说明液压冲击器工作时其工作参数的变化原因和方向。图4所示为由缸体、控制阀和蓄能器等的符号表示的液压冲击器系统工作原理图。蓄能器中，氮气的充气压力P0；泵输送给液压冲击器的流量为Q；Q1—蓄能器的进入（+）、排出（-）流量；Q2—活塞前腔的进入（+）、排出（-）流量，并有Q=Q1+Q2；Q3—活塞后腔的进入（+）、排出（-）流量；P—系统压力。

图4所示为活塞处于回程开始的位置，这时泵的流量Q进入系统，其中一部分（Q2）进入活塞的前腔，推动其回程，而后腔将向油箱排油（Q3）；泵的另一部分流量（Q1）则进入蓄能器，并压缩氮气，于是系统的压力P就以蓄能器充气压力P0为起始压力，从P0开始随Q1的不断进入而不断增高。液压冲击器的运动过程，按活塞的工作状态大致可分为三个阶段，描述如下。

2.3.2 活塞运动过程详析

（1）活塞回程加速运动分析

活塞从打击点开始回程，随着泵的流量不断地注入，系统压力P↑—活塞的速度υ↑—Q2↑—Q1↓—Q3↑并不断排入油箱；由于活塞速度υ↑—Q2↑—Q1↓，直至Q1=0。这期间的特征是，υ↑和P↑，当Q1=0时系统的变化出现了拐点，压力P不再增加，但活塞速度还继续υ↑（这是因为使活塞回程的运动力仍然存在）；过了这拐点以后，由于υ↑，泵的流量Q己不能满足活塞运动对流量的要求了，即Q2＞Q，为满足活塞前腔对流量的要求，此时蓄能器必须向外排油以补充泵的流量不足。根据流量平衡原理，则有Q2=Q+Q1；这时Q1为从蓄能器流出并注入活塞前腔的流量，直至υ↑到υ=υm0，阀换向，活塞转入回程制动阶段。

（2）活塞回程制动运动分析

在活塞回程的过程中，由于其前台肩越过了反馈孔，阀换向使活塞的受力方向反向，运动力与速度方向相反加到活塞上，于是活塞开始减速，直至υ=0。至此活塞回程结束，到达上死点，走完全部行程S，并为冲程开始作好准备。

（3）活塞冲程运动分析

当活塞速度降至υ=0，由于加于其上的力反向，则活塞的运动速度也反向，并由回程的终点开始转为冲程，其速度υ由［+］变［-］。于是活塞在反向力的作用下，开始冲程加速。在冲程加速开始阶段，活塞速度是由υ=0开始的，这时活塞耗油Q3=0；泵的排油Q全部注入蓄能器，Q1=Q，Q2=0；随着活塞冲程的速度υ↑—Q3↑—Q1↓—Q2（-）↑，这里必须了解，由于前腔面积A2小于后腔面积A1，根据流量平衡原理必然存在Q3=Q2+Q-Q1关系，并随着υ↑和Q1↓，直至Q1=0。此刻表明速度υ↑到此时，泵的排量Q己全部注入活塞后腔，即Q3=Q，Q1=0，但此时的活塞速度υ还未达到最大速度υm；活塞继续增速，只靠泵的流量Q己不能满足需要了，于是蓄能器开始补充流量，即Q3=Q+Q1（-），直至活塞以最大速度υm冲击钎尾，活塞速度突然变为υ=0，则活塞向外输出冲击能W，完成一个工作循环。

伴随着蓄能器进、排流量的Q1変化，则系统压力P也随之变化。当向蓄能器充油时Q1=［+］，系统压力P↑；当蓄能器向外排油时Q1=［-］，系统压力P↓，也就是说液压冲击器工作过程中，总是伴随着系统压力的变化。当蓄能器充入的油液量最多时，就是系统压力最高时；当活塞到达打击点时，蓄能器排出油液量为最多时，也就是系统压力最低时刻。因此，当液压冲击器从启动至稳定运转后，它的系统工作压力P则始终处在这样的最高压力Pmax和最低压力Pmin之间循环往复变化之中，绝对不可能是恒定不变的。图5充分表明液压冲击器工作时系统各参数的变化情况。

分析上述液压冲击器的工作过程表明，其工作参数的变化是相当复杂的，完全是一个非线性系统。这就给深入地进行理论分析和研究带来较大的困难。实际上这正是液压冲击器理论研究滞后于产品发展的重要原因之一。

图5

我国学者对液压冲击器（液压破碎锤）的理论研究大致采取两条不同的技术路线，分为线性研究和非线性研究两种。

●线性研究。假定活塞的受力恒定不变，而速度呈线性变化，并忽略某些影响因素，从而在此基础上建立线性数学模型，进行理论研究。显然此种研究方法简单，能够解决一些实际问题，但欠准确，与实际相距甚远。

●非线性研究。相对于线性研究，它还原了液压冲击器的活塞速度与受力的本来面貌，认为都是非线性的，用高阶非线性微分方程组描述其运动规律。这种非线性研究虽然比线性研究精确了一些，但仍然离不开某些假设；虽能较精确地揭示液压冲击器的一些物理现象，但求解困难，描述不直观。这种研究方法，只能借助计算机求得数值解，由于多次迭代也难免失真，使用起来很不方便。

在这两种方法之外，笔者经过多年的潜心研究，提出了用于研究液压冲击器（液压破碎锤）的《液压冲击器抽象变量设计理论》。该理论可以求得解析解，能够较为深刻地揭示机器运动的内部规律，为使用者的技术创新提供理论基础。

《液压冲击器抽象变量设计理论》的研究思想是，承认液压冲击器工作参数的非线性变化，但通过等值变换，把非线性系统进行线性化（只关注结果，不管过程），从而可以按线性系统进行研究，求得解析解。用该法求得的液压冲击器的工作参数和结构参数都相当精确，并计算简单。《液压冲击器抽象变量设计理论》在下面的章节中专门论述。

3 液压冲击器抽象变量设计理论

根据《液压冲击器抽象变量设计理论》的研究思想：不管液压冲击器工作时其工作参数如何变化，满足设计要求的两个参数—即冲击能WH和频率fH是不能改变的，至于其他参数对设计者特别是使用者来说，并不重要也不关心。但有一个参数却令设计者特别关心，这就是活塞的行程S。因为活塞的一切行为都是在一定的行程S上发生的，而行程S受结构行程的限制不可能是任意的，太大了结构不允许，太小了又满足不了冲击能和频率的要求。也就是说，它是液压冲击器运行的一个约束条件，因而，也必然有一个优化值。

3.1 等值力原理—非线性系统设计计算线性化的理论基础

液压冲击器工作时，在活塞运动过程中它的工作参数，如系统压力P、活塞运动的速度υ和加速度a以及活塞的受力等参数都是非线性的，无时无刻都在变化。计算这样一个系统是相当困难和复杂的。但是我们设计计算目的却比较简单，就是为了获得保证实现必须的冲击能WH和频率fH的液压冲击器的结构参数和工作参数。冲击能计算公式

式中m——活塞的质量，工作中是一个不会变化的常量

υm——活塞打击钎尾的瞬时速度，即冲击最大速度，是设计中必须保证达到的速度

从冲击能WH的计算公式可知，保证实现需要的冲击能有两个条件：活塞必须具有一定的质量和一定的运动速度。对液压冲击器来说，因为活塞在运动过程中，其质量m是不能改变的，是一个常数。因此，所谓保证实现冲击能，就是保证实现最大冲击速度υm。

此外还必须注意：活塞的运动是在某一行程上发生的。也就是说，液压冲击器设计计算的目的就是要保证在某一个行程上，使具有一定质量的活塞，在规定的循环时间T内，准确的使其加速到规定的最大冲击速度υm，打击钎尾向外输出规定的冲击能WH。至于活塞在运动的过程中，a、υ和P等的瞬时变化与设计计算的目的关系不大，此时无需关心。保证了循环时间T，也就保证了规定的冲击频率fH，它们有如下的关系：

T——活塞工作循环时间（为计算的简单，忽略了在打击点的停顿时间）。

至此，可以想象如能找到一个简单的设计计算方法，达到上述目的，对于工程设计使用，将是方便的、有益的。

众所周知，是油的压力推动活塞做功。根据能量守恒定律，这些功全部转变成活塞运动的动能，并对外输出。于是有

式中，等号右侧为变力在行程S上的做功，而左侧为活塞在行程S上运动所获得的动能。

为了实现线性化计算，可以想象在同样的行程S上有一个恒力Fg做功与变力F（s）做功相等。这样一来，就可以用恒力Fg代替变力F（s）参与线性化计算，效果是相等的。即有

又因活塞在打击点上的冲击能WH=所以

这里，笔者把这个与变力F（s）做功完全相等的恒力Fg称作等值力。

计算等值力公式3-1中，冲击能WH是设计任务规定的，为已知。行程S可从运动学计算中获得，在此亦为已知，即保证能实现需要的冲击能的等值力可计算求得。设计行程S时涉及频率fH的正确选择和行程S的优化问题，后续章节将逐步讨论。

这个等值力，在液压冲击器的设计计算中非常有用，根据它可以求得活塞上的承压面积，即活塞的结构尺寸，决定蓄能器的工况和容积；根据这个等值力还可以进行液压冲击器的运动学和动力学的设计计算等。

必须指出，根据以上所述计算的运动学和动力学的结果，将都不够真实，它们都被描写为线性的，即活塞的运动均成为等加速和等减速。但活塞的运动周期T和最大速度υm以及运动行程S却是真实的，对满足设计要求而言，是简单、实用和准确的。

实际上人们最关心的问题是，液压冲击器的冲击能WH、频率fH和驱动液压冲击器运行的流量Q是否真实？因为活塞的承压面积A一定，行程S一定，可以推断泵的流量Q也必然是真实的。

这样，应用等值力原理就可以把非线性的液压冲击器设计计算简化为线性的，其运动学和动力学的计算均可大大简化，并处理成等加速和等减速的运动，如图3-1所示。

图3-1

上述等值力的学术思想是，忽略了繁杂的过程，抓住了有用的结果，使非线性问题线性化。但需要的结果却非常真实可信，有利于深化对液压冲击器工作规律性的认识和探讨。

3.2 活塞运动动力方程

根据等值力原理，活塞的速度和受力如图3-1所示，并可方便地写出活塞的动力方程：

（1）活塞回程加速时的动力方程

设活塞回程加速运动的运动力为F2g、速度为υ和加速度为a［+］，则

推动活塞回程加速的等值运动力

式中a2=［+］——活塞回程的加速度

（2）活塞回程制动时的动力方程

推动活塞回程制动减速的等值运动力

式中a3=［-］——活塞回程制动的减加速度

（3）活塞冲程时的动力方程

推动活塞冲程加速运动的等值运动力

式中a1=［-］——活塞冲程的加速度

如按图3-1所示，认为回程速度曲线和冲程速度曲线是一条直线的活（因控制阀的工作状态一样），则F3g=F1g，a1=a3。

至于有效承压面积的定义，因前述的三种不同工作原理而异，在动力学一章有详细论述。

3.3 高压蓄能器的设计理论

3.3.1 高压蓄能器的作用

液压冲击器的高压蓄能器装在系统的入口处，其作用有三：

（1）调节系统供油与耗油的余缺。当泵的排量大于系统耗油时，它吸收多余的排量—储油；当泵的排量小于系统的耗油时，它排出油液补充耗油的不足—排油，它在系统中起调节流量余缺的作用，是系统稳定工作的重要元件；

（2）吸收系统的压力波动和减小压力冲击，保护管路和液压元件，提高其使用寿命；

（3）采用抽象变量设计理论的液压冲击器设计中，它有助于等值力的实现。只要高压蓄能器设计正确，就可以获得准确的等值力和保证系统实现要求的运动学和动力学。

鉴于高压蓄能器在液压冲击器系统中的重要作用，特别是保证系统实现要求的运动学和动力学的特殊功能，建立一个高压蓄能器正确的设计理论和方法是非常重要的。

3.3.2 蓄能器的有效排量

有效排量是蓄能器重要的性能参数，也是蓄能器设计计算的依据。

定义：液压冲击器稳定运转时，一个循环中蓄能器储油、排油的液体量最大值，称作有效排量，以ΔV表示。

蓄能器的有效排量ΔV与运动学的特点有关。当泵的流量一定，液压冲击器的结构和运动学一定时，冲击能W、频率f和有效排量ΔV也必然是一定的。所以在设计蓄能器时，有效排量就是已知的了。至于ΔV如何计算后继章节介绍。

3.3.3 蓄能器的有效容积（充气容积）的计算

计算蓄能器的有效容积Va的依据是其真实的有效排量ΔV；而当ΔV在蓄能器中工作时，必然引起系统油压的变化，并要保证实现符合要求的等值力Fg。为此，必须研究符合上述要求的蓄能器设计计算方法。

蓄能器工作过程中的压（力）-容（积）图，如图3-2所示。

图3-2

设：

Pa——充气压力，即封入气体的压力

Va——充气容积，即活塞在打击点时的蓄能器容积（一般为最大工作容积Vamax）

P2——最高工作压力

V2——对应P2的容积（一般为最小工作容积V2min）

P1——最低工作压力

V1——对应的容积，V1＜Va

由于液压冲击器的工作频率虽然不算太高，但封闭在其中的氮气，压缩和膨胀的过程也都相当快，没有足够的时间对外实现热交换，可以认为其工作过程是绝热过程。

根据气体状态方程，有

式中k=1.4——绝热系数

显然

由式（3-6），得

V1=Va并代入式（3-7），得

令，式3-8中

关于γ的取值有两方面的考虑：当γ取大值时，由于蓄能器工作在绝热状态，会引起温度的急速升高致使蓄能器隔膜提前变质，甚至烧毁；但提高γ值，又能有效地降低蓄能器的有效容积Va，对减小蓄能器的结构尺寸十分有利。设计者必须全面权衡利弊，根据使用条件决定。则，

根据式3-9可方便地求得蓄能器的有效容积

公式3-10表明，根据有效排量ΔV，可求出与其对应的充气容积，以保证实现所设计的运动学和ΔV。实际ΔV就是冲程时，蓄能器向活塞的补油，以补充泵的供油量的不足。

ΔV的设计计算，请参阅第七章第五节。

为满足优化设计的要求，对于不同的设计目标，有效排量ΔV的计算随设计而变。即随所选的αu而异（见优化设计小节）。

3.3.4 最低工作压力P1及充气压力Pa的计算

至此，虽然求出了Va，可以用其设计蓄能器的结构参数了。但设计计算蓄能器的任务还没有全部完成。因为最关键的问题是，如何控制油压保证实现等值力，而只有实现了等值力，才能保证实现设计的运动学，亦即保证实现ΔV。也就是说，ΔV和Fg间存在对应关系。

必须指出，当Va是确定值时，而P1、P2和Pa却有多种组合，实现多组等值力，多种动力学和多种运动学，即有多个ΔV。以下的任务是在Va一定的前提下，找出可以实现要求的等值力Fg和ΔV的工作压力。这样的P1、P2和Pa组合，就是下面的研究内容。

因为，当Pa值改变时，液压冲击器的WH、fH、ΔV、P1及P2都会随着改变。也就是说，其中必然存在一个可以保证实现等值压力Pg的充气压力Pa。当然，求Pa值的依据是P1和P2，也就是等值压力Pg。在了解这些参数之间的关系后，就可以研究根据等值压力Pg找到计算P1、P2和Pa的方法了。

图3-2表述的是高压蓄能器工作的P-V图。根据此图，再结合等值力原理：变力做功与等值力做功相等，有

式中，Pg系加于活塞承压面上的等值压力，当考虑系统的压力损失时，则应以系统的额定压力Pg=PH/K替换之。这样求得的P1和P2将更加接近实际。式中，K=1.1～1.2，是考虑系统压力损失的阻力系数。

液压冲击器的高压蓄能器按此参数工作，就能保证实现等值力的运动效果，实现所设计的运动学，实现要求的冲击能和频率。如此，则把一个复杂问题的计算简单化，把一个非线性问题线性化。

基于以上所述，把液压冲击器（液压凿岩机和液压破碎锤）这个非线性系统变换为线性系统。从理论上讲，活塞可以在行程S上按任意规律运动，只要控制上能够实现，并在打击点上，达到要求的最大速度υm，就都是可行的。有一个活塞的运动规律，必然伴随有一个力的变化规律，两者存在因果关系。也就是说，活塞有什么样的运动规律，则在其上必然得施加相应的力的变化规律，力是因，而运动是果。

当然，设计了最优的运动规律之后，也可以求得与之对应的力的变化规律，从而也给我们提出了液压冲击器研究的两个理论课题：冲击器的运动学和动力学。

4 液压冲击器运动学

4.1 液压冲击器的运动学特征

这一小节，主要研究液压冲击器活塞运动的几何性质及其特征，从而使液压冲击器活塞的运动更加合理，并按我们规定的运动规律进行运动（工作），取得最优的运动效果。

研究液压冲击器活塞运动学，必须明确两个前提：

（1）活塞冲击钎尾时的速度必须保证达到规定的最大速度υm。也就是说，研究运动学时，υm为常数，不管活塞按什么规律运动，当其冲击钎尾时的速度必须是规定的最大速度υm。只有这样才能保证液压冲击器实现要求的冲击能WH；

（2）活塞的运动周期T亦为常数，从而保证液压冲击器的冲击频率fH

图4-1所示为线性化了的活塞工作的速度图，其中点M的座标（υm，0），点E的座标（0，T）；点N的座标（-υm，T）。连接点M和E，则在υ-t座标系上形成一个ΔMOE，其两个直角边分别为活塞运动到打击点的最大速度和活塞的运动周期T。在ME线上任取一点P（υm0，），并连接PO和PN，则PN与t轴相交于K；K点在时间轴上将活塞运动周期T分成两部分，T1及T2，显然T1+T2=T，并形成两个三角形ΔOPK及ΔENK。

不难证明，这两个三角形的面积相等，即ΔOPK=ΔENK，很明显，υ-t图中，ΔOPK所围包的面积为活塞的回程的行程，而ΔENK所围包的面积为活塞的冲程行程。冲程的行程与回程的行程相等，这是公理。也就是说，曲线O-P-K代表活塞回程时的速度变化；曲线K-N-E代表活塞冲程时的速度变化。

曲线O-P-K-N-E表示活塞在运动周期T内的速度变化。活塞从与钎尾接触的打击点O开始回程运动，速度由υ=0开始回程加速至P点—阀换向（活塞速度达到回程最大速度υm0时）—活塞开始做减速运动，并逐渐使速度降至υ=0，达到上死点（活塞回程结束）—活塞开始冲程加速运动，当速度增加至υ=υm时，正好打击到钎尾上，并且速度马上降为零（υ=0），活塞又回到运动的原点，完成一个循环。

必须指出，当液压冲击器活塞的最大速度和周期都一定时，活塞回程的最大速度υm0必然落到ME辅助线，即P点上。可以想象，在ME线上必然有无数个P点，也就是说有无数个回程最大速度υm0，即有无数条活塞周期运动曲线，活塞有无数个运动规律供我们选用。当然我们要选择最优的运动规律供我们使用！这就是以后章节中要研究的优化设计问题。

图4-1

分析图4-1可以对活塞运动规律进行更为深层次的探讨。为此，可根据ΔMOE∝ΔPFE得到根据ΔPFK∝ΔENK可得到所以经变换，有

从式4-1中可以清楚地看出：在液压冲击器活塞运动周期T和最大速度υm一定的前提下，所谓有不同的运动规律，有不同的运动速度变化曲线，其中变化的特征就在于表现为有不同的回程最大速度υm0和冲程时间T1的变化。因此，这两个参数就具有表示某液压冲击器运动特征的属性。

但是，我们的目标不能只局限在某一个具体的液压冲击器上，而是还要更提高一步，找到适合于所有液压冲击器的更为抽象的特征指标。这抽象的特征指标适合所有液压冲击器，表明其运动特点和运转性能。在公式4-1中，如令

由式4-1，则有

结合图4-1及公式4-2和公式4-3不难看出，α是一个比值，是一个变量，无量纲。对某一个具有一定性能要求的液压冲击器而言，T是常量，由频率fH决定。所以α必然随T1的变化而变化，而T1则随P点的位置变化而变化。P点愈靠近M点，则T1愈大，α值也愈大。反之，当P点愈靠近E点，则T1愈小，α值也愈小。用公式4-3也可以得到同样的结论。式中υm0是变量，而υm则是由冲击能决定的常量。所以α随υm0的变化而变化，而υm0则随P点的位置变化而变化。P点愈靠近M点，则υm0愈大，α值也愈大。反之亦然。

因此，可获得如下的认识：在υm和T一定的前提下，υm0的大小可具体地表明活塞的运动特性；而α这个变量，则可以抽象表明所有液压冲击器活塞运动特征；对液压冲击器某些优化要求而言，α必然有其对应的优化值αu。

4.2 最优行程及运动学参数计算

从速度图还可以清楚地看到，随着α的改变，活塞的行程S亦发生改变。也就是说在υm和T一定的前提下，行程（冲程）S是α的函数。

当选定优化的α=αu之后，就可以根据式4-4计算所设计液压锤的最优行程了。所以

至于αu，留后讨论。

用已知的α和T表示T2，则

如此，运动学其他有关参数都可一一求得：

根据公式4-4

至于冲程阶段蓄能器的充、排油时间可结合蓄能器的设计理论进行研究，为了运动学计算公式完整，在此先给出其计算公式。

●冲程加速阶段蓄能器储油时间

●冲程加速阶段蓄能器排油时间

4.3 活塞的运动规律

通过以上对速度图的分析，关于活塞的运动规律，可获得如下几点认识：

（1）活塞的速度图由两个三角形组成，直角三角形为冲程速度图，任意三角形为回程速度图；

（2）由于冲程与回程相等，则两个三角形的面积必相等；

（3）回程制动阶段与冲程阶段的速度，在速度图上是一条直线。这是因为活塞回程换向后，在活塞的回程制动阶段及冲程阶段，阀一直处于同一个位置，而活塞的受力相同所致；

（4）研究液压冲击器必须牢记，在所有的可行设计中，必须保证活塞的最大速度υm（冲击能WH）和循环时间T（冲击频率fH）为常数，因为这是设计任务规定的，不能更改；

（5）运动学参数：回程加速行程Sj、回程加速时间T′2和回程最大速度υm0对于液压冲击器的控制都非常有用，因为它们都正好处于回程时，阀的换向点上。对于行程反馈式原理的冲击器而言，Sj是决定反馈孔位置的依据，对液压冲击器设计非常有用。至于T′2和υm0，目前尚无采用这两个参数控制液压冲击器的产品问世，但方法是可行的，值得研究；

（6）从运动学角度比较所有的可行设计（即P和F点处于不同的位置），υm和T全部相同。所不同的，只是T1与T2在T上（P在ME上）的分配比例不同而已，以及由此而引起的回程最大速度υm0，各个都不相同而己。

根据以上的分析，若从运动学角度看一个设计，因为υm和T均由性能参数决定，设计者不能任意改变和选择。因此，留给设计者的自由度已经不多了。所谓一个设计，只不过是在保证υm和T的前提下正确地选择T1和T2在T上的分配比例，如此而已。这样一来，液压冲击器的设计将变成非常简单的事情——将活塞的运动周期T一分为二就可以了，得到一个可行设计。但这分配比例的确定却大有学问，其中包含了优化设计问题。若分配比例一经确定，则整个设计就是完全确定的。所以冲程时间比α才有资格代表一个可行设计，并具有普遍性的品格。

通常将冲程时间比α也称作运动学特征系数。因为运动学特征系数α是无量纲的，并表明了运动学的特点，故将其定义为抽象设计变量，它的每一个具体数值都代表一个设计，其表示的特征完全适用于所有规格型号的液压冲击器。

以上的研究表明，运动学的各个参数都是α的函数；同样，动力学参数和结构参数等，也都可以表示为α的函数。那么α值本身还有那些特性和取值范围呢？

结合图4-1及式4-2可清楚地看到：

（1）当T1=0时，α=0；在图4-1中则表明，P点与E点重合，ΔENK的面积，即行程S=0。也就是说行程为零的运动（α=0）在现实中是不存在的，S=0运动没有任何物理意义。

（2）当υm0=υm，从式4-3可知，α=0.5。在图4-1中则表明，P点与M点重合，点K正好将线OE一分为二，即在图4-1中则表明，点F与点O重合，T′2=0，即回程加速时间等零，这也是不可能的，没有任何物理意义。

（3）当回程加速时间与回程制动时间相等，即T′2=T″2时，显然此时的回程速度图呈等腰三角形。具有这种特殊形态速度图的运动学特征系数α=？根据图4-1不难导出α=0.4142。这一结果，在研究氮气式液压锤时，还有应用。

由此可知，α的取值范围是在0～0.5之间；又由于α=0和0.5均没有任何物理意义，必然是0＜α＜0.5。根据不同的优化目标求得的最优抽象设计变量，也必然是0＜αu＜0.5。

5 液压冲击器动力学

5.1 动力学特征

液压冲击器动力学主要研究活塞的受力以及如何保证实现规定的运动学。为此，要了解如下的研究特点：

（1）活塞的运动质量：这是影响活塞动力学的重要参数，由公式m=2WH/可知，活塞质量m与冲击器设计的冲击能WH成正比，而与活塞到达打击点时的最大冲击速度的平方成反比。显然，大冲击能的液压冲击器应选大质量的活塞，但也不尽然，对于那些要求尽量缩小液压冲击器结构尺寸的设计，可考虑υm增大的措施。因m与成反比，增加υm可有效地减小活塞质量，即非常有效地减小活塞的结构尺寸；加大活塞运动质量，可增加冲击的接触时间，提高冲击效率，也有可取之处。总之，设计者在设计中必须权衡利弊，根据设计的要求综合考虑。

（2）等值力Fg及等值压力Pg

●等值压力—与等值力对应

考虑运行中的各种阻力损失，液压系统的实际工作压力—

式中K——是考虑活塞运动各种阻力的系数，K=1.0～1.15

A——活塞对油的承压面积

公式5-2清楚地表明了液压冲击器的结构参数与性能参数之间的关系。这对于正确地设计和使用液压冲击器，深刻理解其内部的规律性，很有益处。

（3）动力方程

考虑活塞运行中的各种损失，则前述的动力方程则改写为：

●活塞回程加速时的动力方程

●活塞回程制动时的动力方程

●活塞冲程加速时的动力方程

这样的动力方程是基于等值力原理建立的，致使运动学必然是等加速和等减速运动，速度图的各个阶段也必然是按直线规律变化。速度图的斜率—加（减）速度，由等值力的大小决定，而等值力的大小则由两个参数决定，这就是活塞的承压面积和系统的额定工作压力PH。由于液压冲击器的工作原理的不同，则活塞各有效承压面的面积计算方法也不同。为此，必须研究活塞承压面积的计算。

5.2 活塞的承压面积A、有效面积A′及有效运动力

所谓活塞的承压面积A，就是活塞运动时系统工作压力实际作用于其上的受压面积。而有效面积，则是活塞做差动运动时，由于活塞前、后腔联通引起的作用力之差。这作用力之差，是实际促使活塞运动的真正运动力—有效运动力。与有效运动力对应的活塞面积，称之为有效面积，以A′表示之。

（1）前腔常压原理

设活塞后腔的承压面积为A1；活塞前腔的承压面积为A2，则

●活塞冲程的有效面积

●活塞回程的有效面积

（2）后腔常压原理

设活塞后腔的承压面积为A1；活塞前腔的承压面积为A2，则

●活塞冲程的有效面积

●活塞回程的有效面积

（3）前、后腔变压原理

设活塞后腔的承压面积为A1；活塞前腔的承压面积为A2，则

●活塞回程和冲程的有效面积

（4）活塞的有效运动力（以前腔常压为例）

●活塞回程加速阶段的有效运动力

●活塞回程制动阶段的有效运动力

●活塞冲程阶段的有效运动力

5.3 活塞承压面积比β及其与α的关系

●活塞面积比β与α的关系

活塞面积比β也是一个抽象变量，同样它也能表示液压冲击器的一个设计。公式5-15表明，α与β之间存在因果的关系，β是因α是果。也就是说，加于活塞上的力的变化规律，决定了活塞的运动规律。当然，知道活塞的运动规律，也能反演求得实现这种运动规律的力的变化规律。因此，常称

α——为运动学特征系数，或运动学抽象设计变量，它主要表示活塞的运动特点，也表示为一个设计；

β——为动力学特征系数，或动力学抽象设计变量，它主要表示活塞受力的变化特点，也表示为一个设计。

用β表示抽象设计变量α，有

●抽象设计变量

活塞面积比β对我们研究、使用液压冲击器都有重要的理论意义：

（1）己知活塞的后腔有效面积，可求得其前腔的有效面积。即根据公式5-14得

（2）对市场上热销的液压冲击器而言，欲了解其技术特性和设计水平，可根据其活塞的结构参数，即前腔的承压面积A2和后腔承压积A1，求得该设计的抽象设计变量α。根据求得的α值就可以判断这台液压冲击器的技术性能，根本不需要进行台架的性能测试，就可以了解其设计特点和追求的目标。

这些，都是本设计理论独特的优点，具有使用简单、方便和揭示问题本质深刻的特点。

（3）关于活塞有效面积的计算，根据公式5-2，有

对纯液压原理

对气液式原理

●回程有效作用面积

对纯液压原理

对气液式原理

5.4 单次循环耗油量

液压冲击器的耗油，习惯用mL来表示，是一个容积的概念。一般以系统注入活塞缸体的油液容积，或活塞从缸体排出至油箱的油液容积来表示。两者的容积必然是相等的。

为了了解活塞运动时油液工作的分配规律，更好地揭示液压冲击器工作的内部规律性，兹分三个层面阐述：等值力耗油、单次循环实际耗油和冲程耗油。下面以前腔常压原理工作的液压冲击器为例，讨论三种耗油的异同。

（1）等值力耗油q

公式5-19表明，液压冲击器的冲击能WH，与系统的压力PH和单次循环等值力耗油q成正比，与系统对油液运动的阻力K成反比，PH和q的乘积就是冲击能WH。单次循环等值力耗油q，这是一个能量的概念，在系统压力PH一定的前提下，要想获得大的冲击能WH就必须付出大的流量。

设计中采用的系统压力PH高时，则系统需要的流量和结构尺寸都小些，即提高系统的工作压力PH，可减小供油泵的流量和液压冲击器的尺寸；反之，若设计中使用低压系统，则泵的流量必然加大，液压损失（K）也必然加大，液压冲击器的效率降低。总之，各有利弊，这是设计中必须权衡的问题。

分析公式5-19还表明，单次循环等值力耗油q与采用的工作原理无关，而只与系统的压力PH有关。因此，在设计的冲击能WH和系统压力PH一定的前提下，单次循环等值力耗油q必然是一个定值。

因为q=AS，当S↑时，A↓和f↓。这个承压面A↓和频率f↓，却又引出S、f和A三者之间更进一步的关系，为液压冲击器的设计，多了一个思考的空间和手段。

因为A是等值力Fg=A×Pg的承压面积，所以将q=AS称作单次循环等值力耗油。此耗油是以等值压力Pg为基础的耗油，而等值力原理又是在纯液压式原理的基础上建立起来的，也就是说，等值力耗油，必定适合纯液压工作原理。

至于气液式和氮爆式工作原理的液压冲击器，由于氮气的介入，并气体对活塞的压力与油液的压力是不相等的，则必须将气体的压力转化为油液的等值压力，并计算相当等值压力下的耗油。所以，当WH和PH一定时，它们的等值力耗油q就应该理解为转化到纯液压式原理的耗油。所以，液压冲击器的等值力耗油与其工作原理无关，也就是说，采用任何工作原理的液压冲击器，其单次循环等值力耗油都是相等的。这是必须建立的一个新概念。

这里还必须指出，当液压冲击器釆用气液式或氮爆式原理工作时，与纯液压式原理工作的最大不同之处在于,纯液压式原理工作的液压冲击器其单次循环等值力耗油是真实的，与实际耗油一致；而气液式和氮爆式液压冲击器的单次循环等值力耗油则是虚拟的，与实际耗油不一致。

（2）单次循环实际耗油q1

所谓单次循环实际耗油q1系指液压冲击器工作时，于单次循环中从系统吸收（消耗）的流量或排入油箱的流量。这是液压冲击器实实在在消耗掉的流量，对设计和使用都是很重要的参数。

由于单次循环实际耗油q1，对不同原理的液压冲击器有不同的答案，问题比较复杂，留后面阐述。

了解冲程耗油的实际意义，对于提高对液压冲击器规律性的认识非常重要，应深入研究。

下面针对前腔常压式液压冲击器的三种工作原理的各种耗油进行深入的分析。由于前腔常压式液压冲击器，其特征在于，只有回程的加速阶段向油箱排油，这是分析其耗油的最基础性的认识。

5.4.1 纯液压式液压冲击器的单次循环耗油

（1）等值力耗油q

根据以前所述，这是按纯液压原理工作的液压冲击器实实在在的耗油，也就是单次循环的实际耗油。

（2）单次循环实际耗油q1

由于前腔常压式液压冲击器，只有回程加速阶段向油箱排油，故

单次循环的实际耗油

比较等值力耗油q，单次循环实际耗油q1和冲程耗油可惊奇地发现：q=q1==三者完全相等，这是纯液压式液压冲击器显著的技术特征。

5.4.2 气液式液压冲击器的单次循环耗油

（1）等值力耗油q

气液式液压冲击器等值力耗油的概念在于，表明气液式运行与纯液压式运行，从能量转换的角度，是完全符合能量守恒定理的。也就是说，设计液压冲击器，就是设计一个能量转换器：纯液压式液压冲击器，是把纯液压能PHq转化为活塞的动能，继而在打击点上再将动能转化为冲击能WH；但对气液式液压冲击器而言，则是活塞受液压力和氮气压力的双重作用，产生一个合力做功形成动能，在打击点上转化为设计要求的冲击能WH。

这说明，由于能量守恒，虽然液压冲击器采用的工作原理不同，但在系统压力PH都相同的条件下，若按等值力做功考虑，则等值力耗油必然是完全相等的。

这里之所以提出等值力耗油的概念，有两方面的考虑：其一，更加深入地揭示按各种不同原理工作的液压冲击器，在运行中消耗油液的本质区别；其二，比较各种原理在油液消耗方面的优劣，选出耗油少，效率高的工作原理，提高液压冲击器的品质。

（2）单次循环实际耗油q1

由于前腔常压式冲击器，不论采用何种工作原理工作，都只有回程加速阶段向油箱排油，故气液式液压冲击器的单次循环实际耗油q1=A1Sj，又因为所以

也就是说，气液式液压冲击器的单次循环实际耗油q1，小于其等值力耗油q，即气液式液压冲击器比纯液压式冲击器节省流量。这也有力地证明了，气液式液压冲击器在市场上迅猛发展，而纯液压式冲击器已逐步退出市场的一个重要原因。

也可以将q1表示为α的函数，使用起来自有方便之处。因为并代入式5-25，则

显然，q1随抽象变量α的变化而变化，α↓则q1↑。表明液压冲击器的优化设计，对减小系统的流量和提高效率至关重要。

这里之所以提出冲程耗油q′1的新概念，是因为其中包含了液压冲击器工作时的许多信息，对于分析其运动规律，正确地进行优化目标的决策以及设计后的校核都十分重要。

5.4.3 氮爆式液压冲击器的单次循环耗油

（1）等值力耗油q

氮爆式液压冲击器的特征在于，前腔面积A2与后腔面积A1相等。

这再次表明，前腔常压式三种工作原理的液压冲击器，其等值力耗油q是完全相等的，完全符合能量守恒定理。

（2）单次循环实际耗油q1

氮爆式液压冲击器的单次循环实际耗油q1，也具有前腔常压式液压锤的基本特征——只有回程加速阶段向油箱排油。所以其单次循环实际耗油q1=A1Sj，因为代入，则单次循环实际耗油

因为氮爆式液压冲击器的β=1；α=0.4142，将α值代入式5-（28），得

上述结论，是笔者研究液压冲击器的最新进展，对液压冲击器的技术进步将产生重要影响。但是，还必须看到，氮爆式液压冲击器在其性能上还存在某些不足：氮爆式液压冲击器，对于工作流量的变化，表现得特别敏感，易产生压力波动。液压系统的压力波动，会造成液压管路的振动。因此，消除或控制系统的压力波动，将是推广氮爆式液压冲击器的技术发展方向。

氮爆式液压冲击器，冲程耗油的表达式与气液式液压冲击器一样，均表示为但是，由于氮爆式液压冲击器的特征在于，A=A1=A2，所以，则氮爆式液压冲击器的冲程耗油也就是说，氮爆式液压冲击器的冲程阶段根本不耗油。这是一个非常重要的结论和认识，它解释了为什么氮爆式液压冲击器的单次循环实际耗油，只为纯液压式液压冲击器的单次循环实际耗油一半的原因所在。

由于前腔常压式液压冲击器的三种工作原理虽然不同，但是在冲程阶段，活塞、阀和系统压力PH都处于同样的工作状态，即前腔A2面、后腔A1面和系统的高压PH都是相通的，并的关系成立。显然，对于前腔常压三种工作原理而言，比较的大小有：纯液压式的气液式的氮爆式的所以有纯液压式的气液式的氮爆式的的关系存在。

（未完，待续）