混凝土桥塔温度场的时变分析及温度梯度模式研究

2012-01-24任翔

铁道标准设计 2012年6期

任翔

(西安科技大学建筑与土木工程学院,西安 710054)

混凝土桥塔等薄壁箱形结构在日照作用下截面长宽方向和厚度方向易产生较大的非线性温差,这种日照非线性温差荷载产生的温度应力也是导致这类结构开裂的重要因素之一[1-8]。目前,国内外对混凝土桥梁结构温度场的研究颇多,但主要集中于上部混凝土箱梁结构。文献[1]对混凝土箱梁温度分布进行了一系列的实验研究,认为日照最大温差和基准温度是桥梁设计的必要参数,文献[2]对加拿大The Muskwa River组合箱梁桥进行了温度场现场测试,并对板梁断面、单箱断面和双箱单室断面的温度分布的影响因素进行了分析,文献[3]长期对韩国汉城某公路混凝土-钢箱梁结合梁桥温度场进行连续观测,文献[4]，[5]在南京长江二桥北汉桥施工过程中,测试了箱梁温度场,并分析了箱梁的温度场分布。文献[6]在荆州长江公路大桥500 m斜拉桥主梁上进行了温度观测,并根据实测温度观测结果提出了一种温度场的数值计算方法。混凝土桥墩温度场观测方面始于20世纪60年代中期,铁道部大桥工程局、铁道部第四勘测设计院和铁道科学研究院西南研究所对实体桥墩、薄壁空心墩和拼装式箱形桥墩进行了温度场现场观测[7]。而对下部结构温度场及温度场分布模式的研究很少,诸如：斜拉桥和悬索桥大体积混凝土桥塔等。因此,依托背景桥梁,对混凝土桥塔日照温度场进行了观测,分析了混凝土桥塔结构的温度场随时间的变化特征和规律,进一步研究了混凝土桥塔箱形结构温度梯度模式。研究结论可为混凝土桥塔等薄壁箱形结构的设计和编制相关规范提供参考。

1 温度场观测时间和测点位置

1.1 测试时间

分别选取了气候寒冷的1月份、天气温和的4月份和天气炎热的8月份等3个典型的季节进行了混凝土桥塔温度场测试,每个季节连续数天进行测试,每天的测试频率为每间隔2 h测试1次。每个季节选择2 d的测试数据作为桥塔温度场变化规律的分析值。

1.2 测试断面布置

图1给出了某双塔单跨钢箱梁悬索桥混凝土空心箱形桥塔结构的温度场测试断面和测点布置。桥塔温度测试断面选在距桥面以上1 m处,每个塔壁内、外侧表面分别设置5个测点。

图1 桥塔温度测试断面及测点布置(单位：m)

图1中：“1～4”表示4个塔壁的外表面；“1′～4′”表示4个塔壁内表面。

2 日照温度场随时间的变化规律

2.1 桥塔内外环境温度

桥塔内外环境温度在3个季节下的变化情况见图2。图中水平轴为温度测试时刻,0时刻为温度场测试日的上午6时,竖轴表示不同测试时刻对应的塔内外环境温度值。

图2 3个季节下塔内外环境温度随时间的变化

图3 1月11日～12日塔壁内外表面温度随时间的变化

由图2可以看出,3个季节下,塔外环境温度随时间近似呈正弦曲线变化,而塔内环境温度变化比较平缓,明显没有塔外环境温度变化大。1月11日～12日2 d内,上午8时左右塔外温度达到最高,凌晨4时左右温度到达最低点,塔外日最大环境温差为12 ℃,而塔内日最大环境温差为2 ℃；3月30日～31日2 d内,下午14时至16时期间塔外温度达到峰值,凌晨4时左右温度达到最低,塔外日最大环境温差为13.5 ℃,而塔内日最大环境温差为7.8 ℃；8月24日～25日2 d内,塔外环境温度到下午16时达到峰值,其后温度开始下降,最低温度约在凌晨4时左右,塔外日最大环境温差为9.0 ℃,而塔内日最大环境温差为5 ℃。

2.2 桥塔塔壁表面温度场

图3～图5示出了3个季节下,塔壁内外表面温度随时间的变化。图中水平轴为温度测试时刻,0时刻为温度场测试日的上午6时,竖轴表示不同测试时刻对应的塔壁内外表面温度值。

图4 3月30日～31日塔壁内外表面温度随时间的变化

图5 8月24日～25日塔壁内外表面温度随时间的变化

由图3～图5显示,3个季节下,塔外表面温度变化比较相似,均近似呈正弦曲线变化的趋势。1月11日～12日2 d内,塔外1号面和2号面高温时刻是上午8时,4号面高温时刻出现在下午14时,3号面温度变化不明显。主要是由于各个塔壁受太阳照射的时刻不同所导致。1～4号面最大日较温差依次为9.6、9.5、6.6 ℃和8.5 ℃；3月30日～31日2 d内,塔外1-4号面2 d内表面高温时刻均出现在下午14时左右,低温时刻出现凌晨4左右,最大日较温差依次为12.9、9.9、9.4 ℃和15.0 ℃；8月24日～25日2 d内,塔外1～4号面高温时刻均出现在下午14时左右,低温时刻出现凌晨4左右,最大日较温差依次为12、10.4、9 ℃和12 ℃。由于受日照的影响,1号面和4号面的温度明显高于2号面和3号面的温度值。3个季节下,塔内1′～4′号面温度变化趋势相近,但变化不明显,最大日较温差均未超过5.0 ℃。

2.3 塔壁截面厚度方向的温差

图6～图8所示的是3个季节下,塔壁内外表面壁厚方向的温差值。图中水平轴为温度测试时刻,0时刻为测试日上午6：00,图中各个时刻对应的数值为外表面和内表面温差值。

图6 1月11日～12日塔壁内外表面温差随时间的变化

图8 8月24日～25日塔壁内外表面温差随时间的变化

由图6～图8可以看出,3个季节下,塔壁内外表面温差在2 d内随时间均近似呈正弦曲线变化。1月11日～12日2 d内,各个测试面的最大正温差发生在上午8时左右,东、北、西和南4个塔壁内外表面最大正温差分别为7.5、2.5、4.8 ℃和6.8 ℃；最大负温差发生在晚上22时左右,其值分别为-6.2、-7.5、-6.1 ℃和-5.8 ℃。3月30日～31日2 d内,各个测试面的最大正温差均发生在下午14时左右,东、北、西和南4个塔壁内外表面最大正温差分别为6.6、2.0、2.5 ℃和9.3 ℃；最大负温差分别发生在凌晨4时左右,其值分别为-6.0、-6.8、-6.5 ℃和-5.9 ℃。8月24日～25日2 d内,各个测试面的最大正温差发生在下午14时到16时这个时间段,东、北、西和南4个塔壁内外表面最大正温差均为8、6.2、6.5 ℃和8 ℃；最大负温差分别发生在凌晨4时到6时；其值分别为-2、-1.5、-1.5 ℃和-1.5 ℃。

2.4 塔壁截面长宽和宽度方向的温差

图9～图10分别示出了桥塔截面沿长宽方向2个外表面和宽度方向两个外表面的温差随时间的变化。图中水平轴为温度测试时刻,0时刻为测试日上午6时,图中各个时刻对应的数值为桥塔截面长宽方向2个对立外表面的温差值。

图9 桥塔横桥向两外表面温差随时间的变化

图10 桥塔顺桥向两外表面温差随时间的变化

由图9～图10可以看出,1月11日～12日2 d内,桥塔横桥向两外表面的最大温差发生在上午8时左右,最大温差为6.2 ℃；桥塔顺桥向两外表面的最大温差也发生在上午8时左右,最大温差4.1 ℃；3月30日～31日2 d内,桥塔横桥向2个塔壁外表面的最大温差发生在下午14时左右,最大温差为5.4 ℃,温差较大的时段主要集中在下午14时到晚上20时,夜间到上午10时这一时段温差较小,变化也均衡；桥塔截面宽度方向两个塔壁的外表面的最大温差发生在下午4时左右,最大温差为9.2 ℃,温度差较大的时段主要集中在下午14时到16时,其余时段温差比较小；8月24日～25日2 d内,桥塔横桥向两外表面的最大温差发生在下午14时左右,最大温差为5.0 ℃,温度差较大的时段主要集中在下午14时到16时,夜间20时到次日上午8时这一时段温差较小,变化均衡；桥塔顺桥方向2个外表面的最大温差发生在下午4时左右,最大温差为5.9 ℃,温度差较大的时段主要集中在下午14时到16时,其余时段温差比较小。桥塔壁厚方向有最大正向温差时,桥塔截面长宽方向两对立面外表面温差同时也分别有最大正向温差值。

3 温度梯度分布模式

3.1 温度场分布的有限元计算法

瞬态温度场不仅是空间域上Ω的函数,也是时间域t上的函数,二者并不耦合,因此可以采用部分离散的方法[9]。

混凝土热传导公式可由下列二维偏微分方程表示[10]

(1)

式中：x,y为笛卡尔坐标；T为温度场分布；k为热传导系数；c,ρ分别为比热容和密度。

边界条件反映物体介质表面与其周围环境之间的热交换关系。常见边界条件可分为3类。

第一类边界条件是指已知物体边界上的温度,即

T|Γ=T|Γ(t)

(2)

式中：Γ表示物体的边界。

第二类边界条件是已知物体边界上的热流密度,即

(3)

式中：kn为边界平面外法线方向的热传导系数；q(t)为由外界流入物体内部的热流密度。

第三类边界条件是已知与物体接触的流体介质的温度和换热系数,即

(4)

式中：h为换热系数；Ta(t)为流体介质的温度。

首先将空间域Ω离散为有限个单元体,构造单元内的温度函数T,由结点温度差值得到,温度函数φ如下

(5)

差值函数Ni仅为空间函数,同时也具有差值函数的基本性质。式(5)满足边界条件,并代入式(1)得

(6)

将式(6)代入边界条件式(3)和式(4)得

(7)

(8)

令余量的加权积分为零,即

(9)

式中,ω1,ω2,ω3为权函数,ω1=Nj,ω2=ω3=Nj,j=1,2,K,ne。

将ω1,ω2,ω3代入式(9)中,积分得到矩阵方程

(10)

(11)

3.2 有限元计算模型

采用ANSYS10.0的热分析功能,来计算桥塔的温度场分布及其变化情况。选取距桥面以上1 m处桥塔截面的几何尺寸,建立有限元计算模型。模型选用具有三角形退化功能的PLANE55,采用自由网格划分,单元长度为0.1 m。温度荷载以约束的形式施加在桥塔塔壁内外表面。有限元模型见图11。此外,导热系数取2.4 J/(m·s·K),比热容取值为950 J/(kg·K)。

图11 混凝土桥塔温度场分析模型

3.3 桥塔横断面温度分布

以塔壁厚度方向、塔壁长度和宽度方向实测最不利的正温差、负温差值见表1。并计算了沿塔壁厚度方向、塔壁长度和宽度方向的温差梯度分布。

表1 各塔壁最不利温差值 ℃

以桥塔截面厚度方向的最大正向温差和最大反向温差计算得截面厚度方向的温度分布,建议厚度方向的温度分布采用线性分布,如图12所示。

图12 塔壁厚度方向的温度分布

根据混凝土桥塔温度场的测试值,参考我国《铁路桥涵设计规范》(TB10002.3—2005)[11]给出的板厚方向的温差基数,建议桥塔厚度方向正温差基数取为10 ℃,负温差基数为-10 ℃。

建议长宽方向分别出现最大温差时的正温差梯度和负温差梯度曲线见图13，图14。

图13 长度方向温度梯度曲线

图14 宽度方向温度梯度曲线

从3个季节桥塔温度场的测试资料来看,桥塔长度和宽度方向的正温差均未超过10 ℃,负温差均未超过-6 ℃。偏于保守考虑,建议正温差梯度基数参考我国《公桥桥涵设计规范》(JTG D60—2004)[12]、《铁路桥涵设计规范》(TB10002.3—2005)[11]和英国规范(BS5400)[13]进行取值,但应参照不考虑桥面铺装或是无砟桥面下混凝土箱梁的温度梯度基数。负温差梯度基数参考我国《公路桥涵设计规范》(JTG D60—2004)[12],取正温差的-0.6～-0.7倍。