平行光的菲涅耳圆孔衍射的实验研究*

2012-01-23陈修斌

物理通报 2012年12期

陈修斌

(江苏省赣榆高级中学江苏赣榆 222100)

1 引言

全日制普通高级中学教科书(第三册必修加选修)[1]，以及现行的新课标教科书(选修3-4)[2]，对“光的衍射”内容的处理均采用圆孔衍射和泊松亮斑两个实验，且给出的附图都是中心为亮斑的衍射图样，这样就给许多教师、学生造成了定势思维，认为圆孔衍射的中心一定为亮斑.本文对点光源的菲涅耳圆孔衍射实验进行研究，得出圆孔衍射的中心不一定是亮斑，且以平行光作为光源进行了实验验证，完善了圆孔衍射的实验研究．

2 平行光的菲涅耳圆孔衍射

调节观察屏与中央圆孔之间的距离z，以便能在观察屏上看到圆形的明暗交替的衍射图样．将屏移远，当圆孔正好露出一个半波带时，观察屏上出现一个边缘模糊的亮斑．将屏移近，圆孔正好露出两个半波带时，亮斑中心出现暗点．继续移近屏，圆孔正好露出3个半波带，则中心又会出现亮斑，周围是明暗交替的圆形衍射环……余类推．所以，只要沿着光轴改变圆孔屏与观察屏之间的距离z，就可以观察到圆形衍射图样，中心点交替地为亮斑和暗斑．

图1 菲涅耳半周期带

由图1可知

半波带个数为偶数，即出现暗斑的条件为

半波带个数为奇数，即出现亮斑的条件为

2.1 实验器材及实验装置

实验器材：氦氖激光器,曲率半径很小的凹透镜,凸透镜,带有不同直径圆孔的屏(孔的直径分别为1 mm,1.5 mm,2 mm,2.5 mm,3 mm),观察屏和钢卷尺．

实验装置：实验光路如图2．

图2 实验光路图

2.2 实验现象及实验数据

选用氦氖激光器作为衍射光源，是因为激光单色性好、相干性强、亮度大、现象明显．调整氦氖激光器、凹透镜、凸透镜、孔屏以及观察屏的位置使其共轴.打开氦氖激光器，使激光通过凹透镜发散后，再经凸透镜汇聚成平行光打在直径递减的圆孔上．调节观察屏与圆孔屏之间的距离z，观察并记录了表1的实验现象和数据．

表1 实验观测到的现象和数据

2.3 实验结果分析

实验原理中所讨论的平行光是平面波，平面光束是最简单的光束，但平面波在实际中很难存在．实验中的激光是高斯光束，属非均匀的抛物面波．但当抛物面波的考察面离开波源很远，并且只注意考察平面上的一个小范围时，距离z的变化对抛物面波的振幅影响可以忽略，这时抛物面波在考察范围内仍可近似地视为平面波．所以,选用激光做圆孔衍射实验是可以的．

由理论可知，改变观察屏与圆孔屏之间的距离z，便可在观察屏上接收到圆形的明暗交替的衍射图样．将观察屏移远，当圆孔正好露出一个半波带时，观察屏上出现一个边缘模糊的亮斑．将观察屏移近，圆孔正好露出两个半波带时，亮斑中心出现暗斑．继续移近观察屏，圆孔正好露出3个半波带，则中心又会出现亮斑，周围是明暗交替的圆形衍射环……余类推．下面分别计算不同圆孔产生衍射图样中心出现暗斑和亮斑对应的理论值(见表2)，激光的波长为0.6328 μm．由出现暗斑、亮斑的条件公式可知m的取值越大，距离z就越小．当m>4时，人眼无法分辨实验观察到的衍射图样中心是暗斑还是亮斑，观察到的只是一个小亮斑．所以，理论计算中m取1,2,3．

表2 出现亮斑和暗斑中心位置的理论值

表2计算出来的理论值表示的是z上的一个具体的位置，但是实验中，出现暗斑或亮斑的衍射图样并不是一个具体的位置，而是一段变化的距离．表1中实验记录的数据是出现暗斑或亮斑衍射图样最清晰的位置．表1实验数据中有部分数据空缺，是由于人眼分辨不清,无法观测到实验现象的结果．对表1和表2数据进行比较，不难看出实验数据与理论值十分吻合．