弱温差下水下热滑翔机参数对相变过程的影响

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(上海交通大学 海洋工程国家重点实验室，上海 200240)

水下滑翔机是一种利用浮力驱动的自主式水下运载器(autonomous underwater vehicles， AUVs)。水下滑翔机按其改变浮力的动力来源可分为电力驱动水下滑翔机和温差能驱动水下滑翔机(水下热滑翔)[1]。电力驱动的滑翔机的航行时间一般为20～330 d[2]，而水下热滑翔机利用相变材料在滑翔循环中的相变过程吸收海洋热能作为能源，其续航能力可高达4～5年[3]。

相变材料的熔点介于海水顶层温度和底层温度之间，在水下热滑翔机滑翔过程中，相变材料发生固-液相变为滑翔机提供动力。在弱温差层中，相变过程受到阻碍，完整的相变循环遭到破坏，无法为水下热滑翔机正常工作提供足够的动力。水下热滑翔机在遭遇弱温差层时，一般通过两种手段保证弱温差下的相变过程的完整进行：①在设计过程中充分考虑可能遭遇的海洋温差条件，设计合理的相变材料储存容器；②在水下热滑翔机遭遇弱温差层时，对其运动参数进行调整。因此，需要分析直接与相变过程相关的水下热滑翔机机体参数和运动参数，研究这些参数对弱温差下水下热滑翔的相变过程的影响，从而得出水下热滑翔机克服弱温差环境的方法。

1 相变材料数学建模

相变材料储存在圆柱体的水平管中，见图1。

图1 相变材料水平管

在温差能驱动滑翔机航程中，圆管容器始终暴露在海水中，管内相变材料通过器壁与海水进行热交换，获取温差能。

建立数学模型时，对相变材料进行以下假设。

1) 相变工质为纯物质，且各向同性。

2) 相变工质的比热、潜热和密度等物理参数固相和液相之间不同，且不随温度和压力而变化。

3) 相变材料性能稳定，无性能退化、过冷和过热等现象。

4) 热机管为细长圆管，忽略轴向和周向传热，只考虑径向传热问题。

5) 容器热阻忽略不计。

相变传热能量方程采用焓法模型，它以比焓和温度作为变量，对求解区域建立统一的能量方程。一维圆柱体的能量表示为[4]

式中：t——时间；

r——径向坐标；

k——相变材料的导热率；

θ——温度；

H——体积焓，相变材料的显热和潜热之和[7]，

H=h+ρ1f1hm

(2)

其中：hm——相变材料的潜热；

fl——液相分数,fl=0,θ<θm

1,θ>θm；

ρl——相变材料的液相密度；

h——显热，

(3)

式中：θm——相变温度；

cs、cl——相变材料的比热容；

ρs——相变材料的固相密度。

利用式(2)、(3)，式(1)中的体积焓可以用显热和潜热来表示。

(4)

式中：a——热扩散系数。

融化过程的自然对流效应用等效导热系数κeq考虑，圆柱型封闭容器的κeq为[7]

.18Ra0.25

(5)

式中：Ra——瑞利数,Ra>103。

假设滑翔机初始处于水面，滑翔机内的相变材料和外界海水热平衡，当滑翔机运行时，相变材料与海水进行对流换热，相变材料的边界条件为

,r=0

(6)

(7)

式中：θw——水温；

hconv——对流换热系数；

R——圆柱体相变材料的半径。

水下热滑翔机运动时，相变过程主要受到圆柱体半径R和对流换热中的∂θ的影响，∂θ为

∂θ=Δθ·vy

(8)

式中：Δθ——当地的温度梯度，℃/m；

vy——水下热滑翔机的纵向速度，m/s。

2 数值求解

水下热滑翔机内的相变材料的相变过程主要受到水平管半径和滑翔机的纵向速度的影响，因此当水下热滑翔遭遇弱温差时，应从两方面进行对策研究。

为了便于研究，引入临界航程的概念作为判断的依据。

临界航程定义：在某一航程深度范围内，滑翔机的凝固过程中，相变工质刚好全部转化为固相后就开始熔化过程；而熔化过程中相变工质刚好全部转化为液相后就开始凝固过程。则这一航程范围称之为临界航程范围。

当实际航程范围大于此临界航程范围时，相变工质完成相变储能、释能任务，系统可稳定工作，滑翔机能够实现周期性的锯齿型航行轨迹；若航程范围小于此临界值，相变材料就无法完全完成相变储能、释能任务，动力系统循环工作特性遭破坏，滑翔机无法按预设的锯齿型轨迹运行。临界航程范围是影响水下热滑翔机的重要参数，具有较小临界航程的水下滑翔机可以适应更多的水深条件，可以工作于更广泛的海域。

在研究过程中，应该注意到：在弱温差条件下，由于相变材料的相变过程受到阻碍，影响其工作过程。为了保证正常工作，必须改变滑翔机的运动状态。考虑到水下滑翔机的节能特性，在上升和下沉过程中应避免操作以节约电能。

2.1 水平管半径对水下热滑翔机性能的影响

水平管是水下热滑翔机容纳相变材料的容器，水平管一般安装在滑翔机机体外，便于相变材料吸收海洋的温差能。水下热滑翔机一般采用一根或者多根水平管来储存相变材料。水平管半径是影响相变材料相变的重要参数，不同半径的水平管将直接影响水下热滑翔机在弱温差条件下的性能。

选择半径为10、15、20 mm的3种水平管进行求解，研究水平管直径对水下滑翔机性能的影响。

滑翔机在典型的三层温跃层结构型[8]中运行，即海洋呈上混合层、跃层、下混合层三层结构，跃层上、下界明显。这样的温跃层具有普遍性，是水下热滑翔机经常遇到的弱温跃层结构。选取强度为0.02 ℃/m弱温差层，利用对相变过程和滑翔机运动的求解，得出不同的半径水平管下的临界航程范围见表1，相变材料液相分数变化规律见图2。

表1 强度0.02 ℃/m临界航程范围

图2 相变材料液相分数

从表1和图2可以看出临界航程上、下限、水下热滑翔机临界循环时间和临界航程与水平管半径的关系。在相同的温跃层强度下，熔化和凝固的速度随着管径的减小而加快。从而使相变材料的凝固和熔化时间缩短。滑翔机的临界航程上限随着水平管半径增大而上升，这是因为水平管半径增大，相变材料相变速度减缓，滑翔机需要更多时间停留在暖水层，当临界航程上限到达0 m(水面)时，滑翔机需要一定的时间停留在水面来完成相变过程。随着水平管直径的增大，相变材料的相变速度减缓，水下热滑翔机需要更多时间停留在冷水层来使相变材料完全凝固，这就使临界航程下限下降。总体来说，较小的水平管半径可以使得滑翔机在冷水区域、热水区域和停留在水面的时间缩短，缩短了整个循环的时间。

2.2 纵向速度对水下热滑翔机性能的影响

水下热滑翔机在完成一次上升和下沉过程后，会在设定的深度通过调整机体内的质量块来调整重心位置，通过改变其排水体积来改变净浮力，从而使滑翔机改变姿态。而滑翔机的纵向速度是影响相变材料相变过程和滑翔机性能的参数。选取如表2的纵向速度，分析滑翔机的纵向速度对相变过程的影响。

表2 水下热滑翔机的纵向速度 m·s-1

选取的温跃层为典型的温跃层结果，温跃层结构见图3。

图3 海洋温跃层结构

利用对相变过程和滑翔机运动的求解，可以得出水下热滑翔机的临界航程见表3和图4，相变材料的液相分数变化规律见图5。

表3 不同纵向速度下水下热滑翔机临界航程范围

图4 水下滑翔机的临界航程

图5 相变材料的液相分数的变化规律

从表3和图4、5可以看出临界航程上下限、水下热滑翔机临界循环时间和临界航程与纵向速度的关系。随着纵向速度的上升，滑翔机将更快地穿越温水层和冷水层，为了完成相变过程，滑翔机在暖水层和冷水层都需要更多的时间来完成相应的相变过程，从而使水下热滑翔机的临界航程范围上限上升，下限下降，临界航程深度范围加大。这种情况下，水下热滑翔机在设定的工作范围内可能出现无法完成相变过程的现象。这样就破坏了相变材料的循环过程，使滑翔机不能提供足够的浮力改变量，滑翔机的工作循环受到影响而无法正常工作。

3 结论

在合理的范围内，缩小水下热滑翔机的水平管半径和降低纵向速度，可以促进相变材料的相变过程，从而使水下热滑翔机在弱温差条件下也可以正常工作。

水下热滑翔机使用较大半径水平管，临界航程上限上升，下线下降，循环时间延长。这样有利于减少滑翔机的操纵次数，节省能源，获得更长的续航力。但是当遭遇弱温差条件时，可能会出现滑翔机需在水面停留以完成相变过程的情况。当滑翔机停留在水面时，无法产生向前的分力，受到海浪和海流的影响就会偏离原来的路径。当海面上风浪较大，恶劣的海洋环境可能会对滑翔机机体造成损害，使其无法工作。因此，停留在水面对滑翔机不利，应该避免。减少水下热滑翔机水平管的直径，可以有效缩短相变过程所需时间，使水下热滑翔机对弱温差条件的适应性能增强。

降低纵向速度，温差能滑翔机所需的临界航程范围减小，当下沉速度降低时，滑翔机在单位深度的水域里停留更长时间，可以和海水进行更充分的换热，使得相变材料可以顺利完成相变过程。降低纵向速度，水下热滑翔机的循环时间加长，可以减少操作次数，从而使滑翔机能耗更少。

降低滑翔机的纵向速度和减少水平管半径，可以有效克服弱温差的影响，但是这些手段也有限制条件。

温差能滑翔机需要一定体积的相变材料来满足净浮力改变的要求。减小水平管的半径，使每根水平管内的体积减少，需要使用多根水平管，这就给布置和安装带来了困难。

纵向速度受到水下热滑翔机的水动力性能的影响，在不同攻角下，水下滑翔机应保证能够按照预先设定的速度前进，在设定纵向速度时应根据水下热滑翔机的水动力特性，保证满足前进速度的要求。

[1] 倪园芳，马 捷. 水下滑翔机浮力系统的机理和调节性能[J].船海工程,2008,37(1):95-99.

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