假设检验在纺织工艺设计中的应用

薛志俊

(盐城纺织职业技术学院，江苏 盐城 224005)

在纺织企业大批量生产过程中，企业工艺设计部门的工作人员每天都要检查当天生产的产品与设计产品在质量上有无显著改变；在进行技术革新或工艺变更时，也要考核产品的质量是否符合质量标准，从而决定新的操作法或新的工艺过程。假设检验能在一定的可信度下对这类问题给出合理的答案[1]。

假设检验亦称“显著性检验( Test of statistical significance) ”，是统计推断的一个基本问题。在总体的分布函数完全未知或只知其形式但不知其参数的情况下，为了推断总体的某些性质，先对总体的分布类型或总体分布的参数做某种假设，然后根据样本提供的信息，对所作的假设作出接受或拒绝的决策。

1 假设检验的基本原理及步骤

假设检验的基本原理是首先提出原假设H0，其次在H0成立的条件下，考虑已经观测到的样本信息出现的概率。如果这个概率很小，这就表明一个概率很小的事件在一次实验中发生。而小概率原理认为，概率很小的事件在一次实验中几乎是不发生的，也就是说在H0成立的条件下导出了一个违背小概率原理的结论，这表明假设H0是不正确的，因此拒绝H0，否则接受H0。

假设检验的步骤有：

(1)根据实际问题所关心的内容，建立H0与H1。

(2)根据研究目的和设计类型构造统计量，计算构造统计量的值。

(3)根据样本值计算，作出相应的判断并得出统计结论。

2 应用举例

2.1 单一正态总体的U检验法

(1)提出待验假设H0∶μ=1.36；

(3)由此可判断待验假设不成立，可以认为工艺改进了，纱线的断裂强力也改变了。

2.2 单一正态总体的t检验法

案例2 在精梳落棉试验中，取12个机台做试验，经一定方法调节后，各机台落棉的降低率见表1：

试在检验水平α=0.05下，调节前后落棉率有没有差异。

(1) 待验假设H0∶μ=0(即调节前后落棉率没有差异)。

表1 各机台落棉的降低率

(3)将表1中的相关数据录入到EXCEL中的表格。选择“工具”→“数据分析”→“描述统计”。当对话框出现时，在“输入区域”设置框内输入数据单元格区域B1∶B12，在“输出区域”设置框内键入数据单元格D1，选择“汇总统计”，然后选择“确定”，得出输出结果。

(5)在B17单元格中输入“=Tinv(0.05，11)”得到2.00985，也就是拒绝域为(-∞，-2.20]∪[2.201,+∞]，用Excel进行t检验(见表2)。

(6)它落入拒绝域，于是拒绝零假设H0，所以可以认为调节前后落棉率有显著差异。

2.3χ2检验法

案例3 已知企业甲生产的合成纤维原来的纤度方差为0.052，改变拉伸倍数后，抽样得到其纤度数据为：1.41，1.48，1.43，1.51，1.35，1.46，1.51，1.36，1.45，1.38。问：改变拉伸倍数后纤度方差是否合乎标准？根椐工艺要求，检验用显著性水平α=0.10。

(1)提出待验假设H0：σ2=0.052。

表2 用EXCEL进行t检验

3 结论

在纺织生产过程中，试验员通常检测到的实际数据与统计量之间会存在一些差异，造成这种差异的原因有两种：一是这两个或几个样本来自同一总体，其差异仅仅是偶然性所造成的，也就是抽样误差造成的；二是这两个或几个样本来自不同的总体，即其差异不仅由抽样误差造成，而更主要是由人员操作、环境条件、仪器等不同所引起的[3-4]。这时，试验人员不能仅从简单的样本统计量的结果就轻易下结论，必须使用假设检验方法来确定所观测的差异是确实存在还是偶然产生的，从而得出准确的判断结果。假设检验对提高纺织工艺设计中数据的准确率是关键因素，因此对改进纺织企业的工艺设计、提高产品质量有着十分重要的意义。

参考文献：

[1] 马凤鸣，王忠礼.假设检验方法分析及应用[J].长春大学学报，2012，(2)：188—196.

[2] 孙荣恒.概率论和数理统计[M].重庆：重庆大学出版社，2007.

[3] 张贤淼，王荣武，吴雄英.棉纤维成熟度检测方法的研究现状与展望[J].纺织学报，2012，33(2)：143—150.

[4] 王俊英，王树英.竹原纤维纺织工艺探讨[J].山东纺织科技，2006，47(3)：15—17.