基于ANSYS的桥式起重机动态分析

李欣灿，周诗洋

（武汉科技大学汽车与交通工程学院，湖北 武汉430081）

现代社会化大生产中，要求起重机尽可能地增大起重量，提高稳定运动的速度，缩短启、制动时间.已知某200t×20m桥式起重机是一种经常启动、制动和进行复杂耦合运动的弹性（机械结构）系统，工作过程中将会对桥架结构产生强烈地冲击和振动，引起较大的动态应力，产生动载荷，导致桥架结构的破坏.对起重机进行动态分析，不仅是起重机动态设计的一个重要组成部分，而且也是起重机结构设计的关键所在.起重机的动态分析揭示了起重机结构的力学特性，其动态分析的结果可以让生产一线员工、技术管理人员和设计人员较为形象的认识起重机的工作状况.

1 有限元模型

某200t×20m桥式起重机的桥架主要由主梁、副主梁、端梁、副端梁及轨道等部分组成，属于正轨焊接箱形梁结构，箱梁内部有大小加强筋.桥架平面结构如图1所示.

采用笛卡儿直角坐标系建立桥架的三维模型，其中坐标原点设在桥架跨中处，x轴垂直指向南主梁，y轴沿铅垂方向向上，z轴垂直指向西端梁.分别采用弹性板单元（Shell63）和三维实体单元（Solid187）建立桥架的三维有限元模型，将司机室和电气室等附属设备简化为集中质量单元（Mass21）.采用简支梁的方式对桥架进行多点约束，在桥架司机室端的主梁与平衡台车连接处（铰支座）分别施加x、y、z 3个方向的约束（北铰接处）和y、z两个方向的约束（南铰接处），在非司机室端相同位置分别施加x、y2个方向的约束（北铰接处）和y一个方向的约束（南铰接处）［1］.

图1 桥、架平面结构示意图 mm

2 模态分析

由于桥式起重机的结构庞大，作业定位精度的要求高，故其振动频率较低.在起重机的动力学响应中，低阶模态占主要地位，高阶模态对响应的贡献很小，并且阶数越高，其贡献就越小.同时，由于阻尼的作用，其响应中的高阶部分也会很快的衰减，故对起重机的高阶模态可以忽略不计［1－4］.因此，利用 ANSYS中的模态分析（Modal Analysis）模块中的子空间法（Subspace）对桥架结构进行模态分析时，取其前6阶固有频率及其所对应的振型进行分析，得出其前6阶的固有频率和振型，如表1和图2所示.由表1可知，桥架的第一阶固有频率f＝2.21 Hz，符合GB／T 3811—2008对起重机动刚度的要求，即满载自振固有频率不小于2 Hz.

表1 桥架前6阶固有频率

图2 桥架前6阶固有频率对应的振型图

由桥架振型图可知，主梁的上、下盖板和腹板是振动较为严重的部位，故在对起重机日常的维护和检修中要特别注意这些位置的工作状况以及焊缝检测，以提高起重机的疲劳寿命，降低事故发生率，促进安全生产.

3 谐响应分析

谐响应分析是一种线性分析，主要用于确定结构（系统）在承受随时间按正弦（简谐）规律变化的载荷时的稳态响应的一种分析方法.200 t×20 m桥式起重机的主要作业行为是起吊钢包，当钢包从地面开始被吊起到完全被吊起的过程中，钢包、钢丝绳绕组和桥架结构便形成了一个简谐振动系统［5－6］.

当满载（额定载荷200 t）小车位于桥架跨中位置时，采用沿Y方向、大小为25 153 N和频率范围为2～10 Hz的激振力.桥架结构跨中位置在不同频率下的Y向位移如图3所示.

图3 桥架跨中位置在不同频率下的Y向位移

由图可知，桥架跨中位置在频率为6.19 Hz（第7阶固有频率）左右的Y向振幅最大.已知人体对4～8 Hz的振动感觉最为敏感，当频率高于8 Hz或者低于4 Hz时，人体的敏感性就会逐渐减弱.故在桥式起重机的结构设计过程中，应使其第七阶固有频率尽量地避开4～8 Hz这个区间.

4 瞬态分析

将起重机起吊钢包的过程分成空行程阶段、预张紧阶段和起吊阶段.钢包起吊过程的动力学计算模型可以简化为如图4所示的“两自由度的弹性振动系统”［6］.

图4 钢包起吊过程的动力学模型

图中，m1为小车所处位置时起重机的“等效”质量；m2为（吊重）载荷的质量；k1为小车所处位置时起重机的“等效”刚度；k2为钢丝绳绕组的刚度.其中，小车所处位置时起重机的“等效”质量

小车所处位置时起重机的“等效”刚度

式（1）和（2）中，m车为小车的质量；m起为起重机的质量；l为起重机的跨度；x为小车中心离轨道（支点）的距离；E1为起重机桥架结构母材的弹性模量；I为桥架（主梁）结构的截面惯性矩，且

其中，h和b分别表示主梁的高度和宽度，δ上、δ下、δ左和δ右分别表示主梁的上盖板、下盖板、左腹板和右腹板的厚度.当小车位于起重机跨中位置时，“等效”质量

“等效”刚度

钢丝绳绕组的刚度

式（3）中，n为钢丝绳绕组的分支数；E2为钢丝绳的纵向弹性模量（一般情况下，取E2＝1.0×105N／mm2）；A为钢丝绳绕组中一根钢丝绳的截面积；H为钢丝绳绕组在相当于额定起升高度时的实际平均下放长度.

在瞬态分析中，选取桥架跨中位置的节点作为研究对象，研究其Y向位移、Y向速度和Y向加速度随时间的变化关系（图5）.

图5 桥架跨中位置的Y向位移、速度和加速度时间历程曲线

由图5可知，当小车在进行起吊钢包的作业时，从钢包开始起吊到完全离开地面的过程中，桥架（主梁）结构的（下挠）变形是从零值逐渐增大到最大值，但是增加的过程并不是严格地按照线性变化的，而是表现出了一定的波动.这种波动现象说明了桥架（主梁）结构具有较好的刚度.当桥架（主梁）结构的（下挠）变形达到最大值后，桥架（主梁）结构的受力处于一个动态平衡状态.桥架（主梁）结构在此平衡位置附近作稳定的幅度较小的上下振动，也说明桥架（主梁）结构在铅垂方向的刚度比较大，在额定载荷下的工作情况良好.

5 结束语

通过模态分析，提取了起重机的前6阶固有频率及其所对应的振型图，进行了动刚度校核；通过谐响应分析，分析了起重机在受外界激励作用时各阶频率下的变形情况；通过瞬态分析，获得了起重机的小车在桥架跨中位置起吊钢包时的动力响应，包括桥架（主梁）结构跨中部位的Y向位移、Y向速度和Y向加速度的时间历程曲线.

［1］ 杨金堂，周诗洋，李公法.基于ANSYS的桥式起重机桥架结构有限元分析［J］.武汉科技大学学报，2011，34（3）：219－222.

［2］ 孙明尧，过玉卿.桁架式装卸桥动态特性分析［J］.起重运输机械，2000（5）：209－211.

［3］ 程文明，王金诺.起重机的动态分析方法［J］.起重运输机械，2002（2）：1－4.

［4］ 张学良，王家营，连晋华.基于ANSYS的桥式起重机主梁模态分析［J］.起重运输机械，2007（11）：56－58.

［5］ 塔 娜，饶柱石，李义明，等.岸桥起重机有限元建模与动态分析［J］.噪声与振动控制，2008（8）：6－8，12.

［6］ 朱从兵.基于有限元法的轻型港口起重机结构动态分析［J］.中国工程机械学报，2008，6（3）：333－339.