基于MATLAB的电压闪烁下电弧炉特性仿真研究

姚俊涛，史俊霞，朱 婷

（武汉大学 电气工程学院，湖北 武汉 430072）

电弧炉是一种固有的非线性时变负载，它能引起很多的电能质量问题，比如：谐波和电压闪烁等。电弧炉的操作会产生奇偶谐波电流，这些谐波电流在电网中流通时会产生谐波电压，谐波电压反过来又会影响其他的用户。

闪烁是人眼在物体光照强度改变时的一种经验感觉。光照中的最大敏感性改变的频率范围是5～15 Hz。由于电弧炉是一种大闪烁源，导致在相关电网中的电压波动。因此，电弧炉的建模吸引了很多的电力系统工程师，以此来解决电弧炉带来的相关问题。

弧的建模中最重要的问题就是弧的模拟，现在有很多模型来描述电弧[1]，几乎都使用了平衡稳态方程，基于微分方程的时域模型也被许多人应用。其他的模型比如频域响应、V－I特性被引进用来分析EAF特性[2]。通过比较时域和频域模型可以发现，时域模型对EAF的研究更有帮助。以上的研究中，有许多的局限存在，比如微分方程的初始条件，三相电流的平衡位置以及用复杂的数学方程来模拟EAF等。

文中对在时域用MATLAB对EAF模型进行模拟。本文所用模型能够体现出EAF的主要特性，并且在模拟过程中采用一种更好的近似方式而不需要去设置EAF的初始条件。同时本文所用模型能够很好的描述EAF的不同操作条件以及它对相关电网的影响。

1 电网模型

图1描述了一个简单的单相电网，用它来为EAF供电。

图1 为EAF供电的电网模型Fig.1 Electric network supplying an EAF

在图1中系统阻抗用Zs表示，PCC总线代表通用的耦合点，AF总线表示变压器的低电压边，它的阻抗是Zt，系统的整体参数如表1所示。

2 作为负载时的电弧炉建模

在文章的这部分，将电弧的电压和电流估算来进行电弧炉建模，主要是基于参考文献[1－3]所说的真实VIC划分和线性分段。下面主要讨论本文所用的基于VIC的EAF方程。电弧VIC模型，该模型综合双曲线和指数模型，表述如下：■

表1 电力系统参数及电弧炉参数Tab.1 Electric system and EAF model parameters

其中：V和i分别表示每一步的弧电压和弧电流，Vat是电压门限值，C与D结合是通过功率和电流来定义弧长，从而决定门限电压，I0是电流常数，用来抵消异常电流值，是符号函数。

文中所用的VIC模型能够准确描述时域电弧炉特性，并且可以解释电弧炉的各种工作条件[4－5]。

3 仿真电路

如图1所示的电力系统中的电弧炉特性通过SIMULINK/MATLAB建立仿真电路，如图2所示。

由于电弧炉是一种非线性时变的电压控制源，文中用function/MATLAB程序来模拟它。动力学电弧炉模型需要对弧的影响进行实时分析，通过不同的弧电导率来模拟动力学弧特性。

图2 MATLAB仿真图Fig.2 Complete Simulink/MATLAB file of simulation

一般而言，所有的变化都是随机的自然的，但是为了比较，本文主要研究了两种变化：正弦变化和随机变化。为了研究电压闪烁对电弧炉的影响，电压门限值Vat也是正弦和随机变化的，Vat被进行如下调制[7]。

1）正弦变化

其中：m是调制指数，ωf是闪烁频率。

2）随机变化

Vat被加载一个均值为0的随机信号，频率范围为：4～14 Hz。因此有：

其中：N（t）是一个限带的白噪声，并且均值为0，方差为1。在Simulink/MATLAB中这两种调制的仿真图如图3所示。

图3 随机闪烁和正弦闪烁仿真Fig.3 Simulink/MATLAB simulation of random flicker and sinusoidal flicker

4 仿真结果及分析

文中为了更好地对比稳态时和电压闪烁发生时电弧炉的主要特性的变换，设置了以下几种参数的比较：1）弧电流和弧电压（Arc Current and Arc Voltage）；2）伏安特性（VIC）；3）弧电导率变换（Arc Conductance）；4）能量功耗（P 为有效功率；Q为无功功率）。

稳态弧电流和弧电压及伏安特性仿真效果如图4所示；稳态弧电导率及能量功耗变化仿真效果如图5所示；正弦闪烁下的弧电流和弧电压及能量功耗仿真效果如图6所示；随机闪烁下的弧电流和弧电压及能量功耗仿真效果如图7所示；随机闪烁下的伏安特性及弧电导率仿真效果如图8所示。

1）稳态特性仿真

正如文中所描述的一样，电压闪烁对电弧炉系统的影响可以用电压随着时间的变换来仿真研究。通过仿真分析可以看见，加入电压闪烁后，弧电压和弧电流的变换周期几乎和稳态时是一致的，但是对于幅度则是随着闪烁的强弱而不断变化。伏安特性也比稳态时更加复杂凌乱多变。对于能量功耗而言，稳态时的有效功率明显由于无功功率，加入电压闪烁后，无功功率会出现瞬时的增强，有效功率则会出现瞬时的降低，致使系统几乎无功率输出（死机），同时有效功率和无功功率的变换非常剧烈，导致系统的输出非常不稳定，但是随着时间的推移，系统将慢慢趋于稳定，在PCC处出现如稳态时的可靠性。加入电压闪烁后，弧电导率变得波动异常的大。

图4 稳态弧电流和弧电压及伏安特性仿真Fig.4 Simulation of Arc Voltage and Arc Current and VIC under steady state

图5 稳态弧电导率及能量功耗变化仿真Fig.5 Simulation of Arc Conductance and power consumption variation under steady state

2）正弦闪烁仿真

图6 正弦闪烁下的弧电流和弧电压及能量功耗仿真Fig.6 simulation of Arc Voltage and Current and power consumption variation under sinusoidal flicker

3）随机闪烁仿真

图7 随机闪烁下的弧电流和弧电压及能量功耗仿真Fig.7 simulation of Arc Voltage and Current and power consumption variation under random flicker

图8 随机闪烁下的伏安特性及弧电导率仿真Fig.8 Simulation of VIC and Arc Conductance variation under random flicker

5 结 论

通过在电压闪烁下对电弧炉特性进行仿真分析，可以了解其特性随电压闪烁的变换规律，这对于电弧炉的设计以及对电网中的电压闪烁的防御具有很好的指导作用。对于电压闪烁引起的电网系统的各种特性参数突变，可以通过增强静态参数补偿，添加自适应的有源滤波器等来改善在PCC处的电能质量。

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