1∶1课堂数字化架构研究

刘长勇 刘用麟 孟世敏

（1.武夷学院 现代信息服务学院,福建 武夷山 354300;2.武夷学院 数学与计算机系，福建 武夷山 354300；3.东方潜能软件公司,福建 武夷山 354300）

1 引言

师生每人都拥有智能设备，包括智能手机、平板、PC的1:1数字课堂就到来[1,2]。信息学角度，传统课堂更多是信息从教师传递到学生的单向模式，当前课堂难以和因特网互联，是个相对封闭的环境，无法满足因特网开放信息环境中长大一代学生的需求。

系统学角度，单向简单信息流、封闭系统不便实现复杂多样行为，创新需多向信息流、开放系统课堂模式。构建师生、生生、课堂实践之间的多向信息流通道，实现知识进化、思维创新是当前课堂重要需求。

教育心理学角度，当前课堂互动以语言、语音为媒介，很多学生在公共场所用语音“说”的方式交流自信度不够、有胆怯心理和压力，而采用手机设备和“文字”方式就可能让其“说”起来，多媒体的直观性更能提高效率。

总之，1:1数字课堂是外部信息浪潮推动的趋势，也是内在教育需求。在此背景下，我们应该考虑1:1数字课堂智能设备如何联合为一体形成教学平台问题，即1:1课堂数字化系统构建问题？涉及数字化路线、对象、方法问题。

2 1:1课堂数字化目标

传统课堂数字化方法有：1、拍照：获取教学现场的视觉片段。2、录音：录制教学现场声音。3、摄像：录制教学现场图像和声音。但这些数据都以紧耦合方式存在，难分解。1:1课堂中，每个学生面前都有台互动的信息采集设备。基于教育心理学原理，应该采集人机互动信息。[1]

1:1课堂人机交互环境为认知系统，与传统人机工程学不同。例如，钢琴是物理系统，有时不变特性，无论何时，相同输入总得到相同输出；而高质量的人机界面则可视为认知系统，具时变特性，在不同时间和不同问题情境下，即使相同输入也得到不同输出。人机匹配包括物理(匹配)水平(physical level)、认知(匹配)水平(cognitive level)和认知耦合水平(cognitive coupling level)3 个层次[3]。

在1:1课堂中，计算机规划的信息流和学生大脑中的认知流耦合，即教师规划的教学内容、过程、难度等符合学生当前的水平和状态，称这样的人机耦合状态为认知耦合态[4]。显然，调制人机学习系统的认知耦合态、采集认知耦合数据是1:1课堂数字化的重要视角。

认知耦合态涉及1:1课堂中的人机学习界面即学习情境、教学流程、耦合逻辑几个对象。

定义1.学习情境：人机学习中，可视化内容、隐藏性操作的总和。S={c|c为可视化界面及内涵的学习、操作要素}。cp是S元素的关系，如 c1c2,...,cp-1,cp序列代表c元素之间的关系。

定义 2.教学流程：教学流程P用S1S2,...,Sx-1,Sx,c1c2,...,cp-1,cp表达。

定义3.耦合逻辑：学习过程是个体认知流和机器信息流互动、耦合的过程。此过程中蕴含逻辑称为耦合逻辑L。

学习情境、教学流程和耦合逻辑都可以通过多媒体技术、流程技术及数理逻辑等表达出来，是可数字化的对象和目标，也信息观测和采集的对象。

3 1:1课堂数字化架构

在确定1:1课堂数字化目标后，我们还应分析采集目标对象信息后的信息集成、过程重构的系统、空间、载体结构。

3.1 面向认知过程的信息采集

面对复杂课堂，采用什么方式实现数字化，构建什么样的空间结构，像录像机那样录制现场屏幕信息，还是像一般程序记录学生电子考卷的答题结果？应该以学生学习、教师操作过程为数字化基点。同时，用于描述对象、过程的信息符号应该具有认知特性，构建认知符号集合，用此集合描述教学过程是重要的原则。比如，学生听写BOOK单词，先敲击B再敲击U再敲击K，发现不对就退格后敲击两个O，可用以下三种序列表达：B-BU-BUK-BOK-BOOK、B-U-K-OO、1(1代表正确0表示错误)，显然第一种最能反映学生认知过程，第三种只是简单结果，认知信息最少。这样情境界面上发生的教学和操作过程将被记录，每个手持设备成为教学操作、互动的记录仪。认知符号序列是课堂数字化的重要方法。

3.2 基于拓扑网络的可视化空间

1:1课堂情境、流程、逻辑如何用技术表达，尤其是用可视化方式表达？在流形角度，数字课堂是高维流形，必须投影到低维流形中研究，同时，我们还要解决流形离散化问题。在数学上流形可以用图来逼近，或者，在一定角度的同构，图G=(V，E)包含有两个集合：V为顶点集合，E为边的集合。对于取样自d维流形上的样本数据集x，首先在数据点和图G的顶点之间建立一一对应，并定义成对数据点的相似度为图中的边，这样就根据数据点建立了一个与之对应的图。图和流形有很多相近的性质，最重要的一点就是都可以嵌入到欧式空间。对于流形来说，一个与之对应的图就是一个拓扑对象，其拓扑性质通过边的权值表现。我们使用拓扑网络来描述数字课堂，用拓扑网络的点代表数字课堂的知识点、流程节点，用线代表点之间的逻辑关系，用点和线的集合代表更加复杂的教学过程，也称可视化复杂认知网络，简称复杂认知网络[7]。

3.3 基于Agent的系统设计

在可视化拓扑网络上，点和线代表抽象的教学对象、情境、逻辑、流程。教学设计就是规划教学情境，即S、S内部元素c及逻辑L；教学流程P，即S组成的序列。教学是动态过程，存在认知分叉-选择操作即FC操作。FC操作体现在耦合逻辑L中，表现在拓扑网络点的不同分支上。基于以上工具，我们可把教学过程“物化”为拓扑网络中的点、线集合及序列，实现抽象教学逻辑的可视化。基于Agent理念，构建教师和学生Agent，并通过认知符号序列采集实际课堂中的教师和学生的行为，再映射到复杂认知网络中。可见，Agent是1:1数字课堂设计的重要对象。

3.4 拓扑网络空间学习成像

情境、流程、逻辑构成的1:1数字课堂系统是认知系统，认知符号序列采集此过程中的有效信息，在复杂认知网络上成像，对实际教学过程进行跟踪、管理，实现理论和实际的对照。学习拓扑成像是1:1数字课堂重要的特点，是教学活动可视化的体现，也是教师做教学诊断和评价的重要工具。

3.5 基于认知符号序列的个性分析

Agent设计、流程规划、认知符号序列采集、学习拓扑成像为构建学生个性特征提供基础。比如，根据学习成像系统，可以更加精确地分析学生的个性，认知符号序列能够对个性和群体数据进行量化处理，获得类似A-Z字母混淆这样的学生听写规律。把认知符号序列放置在个性矩阵中，为个性运算提供数学基础。

3.6 基于情境信息流理论的耦合学习流

教学过程是动态过程，1:1数字课堂给学生更大的自由度，其调控方法及策略是系统研究、设计重点，我们将基于信息流理论构建教学流。从信息流理论角度，信息在情景之间流动,情景之间存在信息流关系,情景类之间存在制约关系,信息流关系和制约关系表征事物之间的自然常规。信息流理论的逻辑研究主要包括两方面的工作:构造能够表征信息流推理的信息流逻辑系统和运用信息流理论的技术手段为现代逻辑研究领域中的相关问题提出合理解释。1:1学习信息流逻辑包含以下内容：首先,根据信息流理论,构造复杂认知网络信息流逻辑系统,其目标是构造出能够表征容错性信息流推理的信息流逻辑系统。其次,基于信息流逻辑构建不同层次的具体的逻辑，形成1:1逻辑架构。最后,利用信息流逻辑诠释学习导航、耦合认知机制。

我们把1:1课堂活动映射为复杂认知网络空间中的Agent行为，只是Agent认知过程采用基于认知符号序列表达，而不记录具体非认知操作的细节。比如，在一个学习过程中部分次要的情境元素 （如界面颜色、字体大小等）就不做记录。认知符号序列、Agent、复杂认知网络是1:1课堂数字化的重要特征。

4 矢量学习空间及学习流

1:1数字课堂分为两个主要过程：一个是情景S内部cp之间序列操作过程；另外一个是情景Sx组成的教学流程P。以上是1:1课堂数字系统动力学基本形式。

具体来说，当前情景S的知识点TNi[5]可用矩阵描述为：

其中：TNi表示当前知识点，TNj表示旧知识点，TNt表示新知识点，TNk表示相关知识点；Rel表示复杂认知网络节点之间的关联关系；Flag∈{-1,1,2 3}表示学习流的方向。

FC操作[5]：也叫分岔-选择操作。可以在每个知识点或重要知识点上有分岔-选择条件，由该知识点的测评结果来决定下一知识点的学习。FC操作是复杂认知网络的动力学基础[7]。

情景S和TNi矩阵描述了此情景矢量状态，多个情景S将形成流程。

不同情景之间的要素C也可建立关联矩阵，实现跨越情景之间的关联Rel。

基于以上原理可以构建新型的基于XML规范和树拓扑空间的学习流引擎[5,6]，实现1:1数字课堂教学活动的动态调控。

5 1:1课堂应用模式

1:1数字课堂重要特点是能采集到面向过程和个性认知的符号数据，即认知符号序列，基于认知符号序列进行动力学层面的重构，这与传统录像回放等有本质区别，能够产生新的应用模式。

（1）基于时间序列建模：保存学生从小学到大学的有关学习记录并实现基于时间序列的数据分析。这些数据将为学生考试、高考、求职提供参考。

（2）面向认知过程的建模：可以通过符号动力学不仅获得学生学习结果更可以获得学习过程，为教学提供更强大的支持。

（3）课堂多Agent模型：进行课堂群体研究，揭示群体学习规律并给教学调控提供方法，研究1:1课堂复杂认知网络空间中多Agent的运动规律。

（4）认知耦合调控模型：通过认知符号序列分析，了解学生当前感兴趣所在、学生认知水平如何、学生当前的状态并根据教学目标、个性特点进行教育设计推出符合学生认知水平的教学内容和过程，实现认知耦合性调控。

（5）基于认知符号序列的应用：分析教师的教学轨道，和学生的学习轨道，了解教师和学生群体的耦合程度，为教师评价提供基础数据。也通过认知逻辑、教学流程等“物化”方式，让优秀教师的智慧得到分享。

（6）学生多维度知识模型：根据认知符号序列构建相关学习轨道，根据轨道分析出学生经过知识场的面积，计算出学生知识广度等参数。

（7）学生多维度能力模型：寻找认知符号动力学轨道和不变环、吸引子等动力特征建立学生多维度能力模型。

（8）跨课堂教学模型：实现跨时间和地域的多1:1课堂模型的研究，总结不同教学方法、策略的优劣。

（9）学习成像模型：通过统一规范，对学习进行成像，便于远程教学诊断，发挥有效教师的能量。

以上只是小范围的列举，1:1复杂认知网络空间能涌现多样行为，能进行丰富的认知数理方程和认知逻辑等规律的研究。

6 结论

1:1课堂是课堂交互方式的改变、课堂控制和管理的变化、教学研究的变革，也是教育数字化的发展趋势，给课堂数字化提供更好基础。面向学习过程、认知逻辑结合认知符号序列、Agent、复杂认知网络构建学习成像、耦合机制是1:1课堂数字化、数理化的有效方式之一。

[1] 中国电化教育编辑部.1:1数字学习:学习革命的新浪潮[J],中国电化教育,2007,(245):1-6.

[2] 雷静,赵勇,[爱尔兰]保罗·康威.1:1数字学习的现状、挑战及发展趋势[J].中国电化教育,2007,(250):19-24.

[3] 方志刚.人机交互技术综述[J].人类工效学,1998,4(3):64-66.

[4]MENG Simon,CHENG Rengui.Cognitive Coupling States Based on Tree Cognitive Fields，2011 International Conference on Computer Communication and Management Proc.of CSIT,(2011)IACSIT Press,Singapore,2011,5:593-597.

[5] 刘长勇,宁正元.基于学习流的网络学习平台研究[J],计算机系统应用,2009,18(1):13-17.

[6] 刘长勇,宁正元,基于XML的学习流模型[J].重庆工学院学报(自然科学版),2009,23(2):176-180.

[7] MENG Shimin.Visualization Complex Cognitive Networks,2012 3rd International Conference on e-Education,e-Business,e-Management and e-Learning IPEDR,IACSIT Press,Singapore,2012,27:1-5.