故障树分析法在变压器运行状态评估中的应用

三峡电力职业学院 王 涛 王丽丽

1.引言

电力变压器是用来改变电压和电流、传输电能的一种静止电器，是电力系统中最重要的电气主设备，是电网安全运行的基础。随着现代社会工业化程度不断提高，对能源的巨大需求促进电力工业飞速发展，电力设备朝着大容量、超高压的方向发展。电力网络也是日趋发展为庞大的区域性甚至地区性大电网。

同时随着电力设备容量的增大和电网规模的扩大，电力设备的故障给人们的生产和生活所带来的影响也越来越大，因而对变压器发生故障原因进行研究，能找出变压器的故障特性，给变压器的检修工作提供一定的数据支持和事实依据，同时也能在一定程度上有效降低检修维护工作的复杂程度。本文提出了一种基于FTA法的变压器的运行状态评估分析方法。该方法应用最小割集建立故障树，给出了变压器运行状态可靠性评估的计算公式。

2.基本原理

2.1 故障树分析法的定义

故障树分析法，简称(FTA Fault Tree Analysis)，是一种评价复杂系统可靠性与安全性的分析方法。故障树分析把系统不希望发生的失效状态作为失效分析的目标，这一目标在故障树分析中定义为“顶事件”。在分析中要求寻找出导致这一失效发生的所有可能的直接原因和间接原因，这些原因在故障树分析中称之为“中间事件”。然后再跟踪找出导致每一个中间事件发生的所有可能的原因，顺序渐进，直至追踪到对被分析对象来说是一种基本原因为止。这种基本原因，故障树分析中定义为“底事件”[2]。

2.2 故障树最小割集的评估方法

本文采用最小割集分析法[1]对变压器的运行状态进行定量分析评估。FTA法评定故障树就是找出导致顶事件发生的所有可能的故障模式，即求出故障树的所有最小割集。一棵故障树往往有几个最小割集，或至少有一个最小割集(对应一种基本故障事件的组合)的事件发生，则顶事件必然发生。通过分析最小割集可以告诉运行人员，哪些元件是系统可靠性最薄弱的环节。

2.3 最小割集分析法概率的求解

设系统的最小割集有n个，分别为：{C1}，{C2}…{Ci}…{Cn}，割集{ei}发生的状态概率为P{Ci}，则系统失效的概率PS可以按下式求得[2]：

一般Cj(j=1，2，3，…，l)是相互包含的，则系统状态概率可以按照下式求得：

并有如下的关系：

以上的精确计算，显然是非常费时和烦琐的，以至对于复杂网络的计算将变的非常困难。为了克服这一困难，在工程设计中通常采用状态概率的上界算法来求解[3]，这样会大大提高计算速度。对于高可靠度的系统，带来的误差在允许范围之内可忽略不计。这样既保证了工程要求，又节省了大量计算时间，这种方法就是最小割集状态概率的上界算法[3]。在对配电变压器运行状态的评估计算中，本文采用上界算法计算配电变压器运行的状态概率。系统的故障概率Ps可以简化成各个最小割集故障概率的总和，即：

3.变压器故障树的建立

在对变压器运行状态进行评估时，首先根据现场记录收集整理被评估变压器的基本事件信息，统计各基本事件运行状态的基本数据；接着设顶事件为变压器运行状态，二级事件为能导致变压器故障的主要部件故障，也称为故障树的中间事件。中间事件是导致变压器故障的直接因素和原因，这里的中间事件为：绕组故障、铁芯故障、分接头故障、套管故障、油道故障和引线故障；然后再逐步深入分析，找出故障的基本原因，即故障树的底事件，底事件又称为基本事件，这些基本事件的数据是已知的，通过现场采集到的变压器部件故障数据，可以确定基本事件由以下状态组成[5]：

1）绕组故障（X）：X1为变压器电流激增；X2为大气（雷击）过电压；X3为操作过电压；X4为制造工艺不良；X5为绝缘受潮。

2）铁芯故障（Y）：Y1为铁芯多点接地；Y2为铁芯局部过热；Y3为对地电阻降低。

3）分接头故障（Z）：Z1为分接开关裸露受潮；Z2为高温过热；Z3为接触点压力不够；Z4为接触点污秽。

4）套管故障（A）：A1为套管的机械损伤；A2为套管密封不良；A3为套管过热导致的热应力损伤。

5）其他故障包括油道故障(B)和引线故障(C)。

由此建立的配电变压器故障树如图1所示：

图1 配电变压器故障树图

4.变压器运行状态评估

根据以上提出的基本原理，变压器的FTA法计算过程如下：

(1)各二级事件运行状态概率的计算公式为：

在以上的公式中P(N)为各二级事件的故障状态概率；NN为各个基本事件整体设备元件的总数；Ni为各基本事件设备元件处于不良状态个数；RNi为各基本事件的权系数；n为基本事件的个数。

(2)变压器的运行状态的概率计算公式为：

在以上的公式中：P(X)，P(Y)，P(Z)，P(A)，P(B)，P(C)分别为绕组、铁芯、分接头、套管、油道和引线的故障状态概率，Ri为各二级事件的权系数。

(3)故障概率PS和可靠度RS的关系：

5.实例分析

本文通过对某变电工区配电网同电压等级配电变压器的故障数据进行的收集整理和统计计算，得到的基本事件原始数据如表1所示，由此可计算得出配电变压器各基本事件故障概率如表2所示：

表1 变压器基本事件原始数据

由以上表2求得变压器各故障部件的故障概率：

根据公式（6），得出该城区电网变压器的故障状态概率：

由以上的计算可知，通过公式（7）可得出该城区变压器无故障运行的概率为：

根据变压器各部件的故障概率可知，该城区变压器套管的故障概率较高，因而可以确定变压器绕组是该运行工区变压器检修的薄弱环节，需要加强检修和维护。

表2 变压器基本事件故障概率

6.结论

(1)本文根据故障树分析法的原理，结合最小割集算法，对传统的故障树分析法计算方法进行改进，提出了加权分析的FTA算法，使该算法在工程中的应用中更贴近实际。

(2)结合具体算例对变压器故障状态进行定量分析计算，找出了某地区变压器检修工作的薄弱环节，给出了相应的维修建议。

[1]王巍,崔海英,黄文虎.基于故障树最小割集的诊断方法研究[J].数据采集处理,1999,14(1),26-29.

[2]魏选平,卞树檀.故障树分析法及其应用[A].计算机科学与技术,2004.

[3]陈文高.配电系统可靠性实用基础[M].北京:中国电力出版社,1998.

[4]张余庆,吴桂涛,崔文彬,玑大志.基于FTA方法降低涡轮增压器失效风险的研究[OL]中国科技论文在线.

[5]邹杰慧,彦运昌.电力变压器故障诊断模糊专家系统的研究开发,1994.