多种空间插值法在连续分布环境要素分析中的应用精度比较

黄舸

环境影响评价工作中涉及的环境要素可分为:离散型要素(如:动植物个体、自然保护区、水库等)和连续型要素(如:温度、水环境污染物浓度、高程等)。发现、预测连续型环境要素的分布和变化规律，对揭示该要素对环境保护对象的影响极为重要［1］。环境现状监测成果多以离散点数据形式记录，离散数据难以直观反映整个研究区域内连续要素的分布情况和变化趋势，需要运用计算机技术利用插值分析方法整合离散数据，以可视化图形、颜色直观表征。本试验选择ArcView3.3为试验软件，以林地多样性样方调查中的温度要素为例，比较多种空间插值法在连续型要素分析中的精度区别，筛选精度可靠的温度变化趋势分析方法。

1 空间插值方法概要

空间插值是用已知点的数据来估算其他与之存在隐含函数关系点的数值过程。在GIS应用中，空间插值主要用于栅格数据的处理，估算出网格中每个单元的值。因此，空间插值是通过构建一个统计面的方法将点数据转换成面数据的一种方法。空间插值法通常分为两大类:全局方法和局部方法。全局方法是利用空间内全部已知数据点来估算未知点的数值;局部方法是选择已知数据点集合中的一个子集来对未知点的数值进行估算。

GIS软件的常用全局方法包括:趋势面分析和回归模型。其中趋势面分析是用多项式方程近似拟合已知数值的点。拟合用方程可以是线性、二次或高次方程，方程的次数越高，运算和模拟过程就越复杂，但三次以上方程对未知点数值的拟合精度无明显增加。回归模型多用非空间属性分析而不被视为空间插值方法，但也有个别试验例外。

GIS软件的常用局部方法包括:负距离权重插值、薄板样条函数法、克里金法。负距离权重法(IDW)空间插值的已知点选择分为最近邻法(Nearest Neighbor)和确定半径法(Fixed Radius)。其中最近邻法用接近待估算单元的指定数量的已知点;确定半径法用指定的半径选择已知点。样条法(Spline)插值分为规则样条法(Regularized)和张力薄板样条法(Tension)两种，是以最小曲率面拟合已知点变化趋势。

趋势面分析、负距离权重插值法和薄板样条函数法的通用方程如下:

趋势面分析通用方程:

其中:z为x和y的函数，b由已知点估算。

负距离权重插值法通用方程:

其中:z0点是点0的估算值;zi是已知点i的z值;di是已知点i与点0间的距离;s是在估算中用到的已知点的署名;k是指定的幂。

薄板样条函数法通用方程:其中:x和 y是要被插值的点的 x、y坐标;和yi是已知点i的x、y坐标;(a+bx+cy)表示局部趋势函数，它与线性趋势面具有相同的形式。

在同一试验中，不同的空间插值方法会得到不尽相同的结果。这些插值结果的显著差异常出现在数据点稀疏或缺失的区域，因此无论哪种方法的插值结果都不能代替实际监测数据［2］。

2 典型插值法在林地样方微气候研究中的应用比较——以温度分析为例

2.1 试验样方概况及样点布置依据

样地为重庆市某公园内盐肤木刺桐林50 m× 40 m林地，采用均匀格网布点法，共40个5 m×5 m格网单元，每个单元内设5个距地面1 m高的测点(布点如图1)采集林内灌木层温度数据，采集共计400个温度数据。采用均匀布点的方法在林地样方调查中容易完成，数据全面，可避免随机采样数据点分布不均匀引起的插值法间的差异，从而保证在相同数据条件下检验不同插值分析方法对林地样方微气候研究的辅助作用。

2.2 趋势面分析法、负距离权重法、样条法比较

比较试验涉及到三种方法的共计五种算法，其中负距离权重法和样条法各包含两种算法。运用各种方法插值计算时，选取5个样方已知点作为检验点，将其去除后的其余数据作为插值用输入数据源，设这5个检验点分别为点A、B、C、D、E。插值生成1 167行×1 468列，每个单元格为1 m×1 m的栅格图像，所得插值结果见表1。

表1 在去除检验点时所得插值结果 ℃

全局分析运用ArcView软件中的Avenue Script文本编译进行插值计算(图1)。

图1 全局法对温度样点插值示意

样条法中规则样条法插值参数选择权重为0.1， 12个已知点;张力薄板样条法选择权重为0.1，12个已知点(图2)。

负距离权重法中的最近邻法插值参数选择12个最近点，幂为2(图2);确定半径法插值参数选择半径为5 m，幂为2。

图2 负距离权重法和样条法对温度样点插值示意

3 分析与结论

从各插值方法分析结果可知:

(1)全局法插值分析时，舍去异常高值(≥26℃)(可能为阳光直射引起)，因此在探测空间连续变化量的趋势分析时精度不高，只能反映总体的变化趋势;除全局法以外，负距离权重法和样条法插值生成的栅格图形在外形上无明显肉眼可辨识差别，但同一检测点插值分析所得数据有差异。

(2)通过方差分析比较，五种具体的插值法中规则样条法在模拟空间连续变化量时有较高精确度，张力薄板样条法、半径法、最近邻法、全局法精确度依次降低;全局法在定性反映调查对象全局变化趋势上比其他4种方法更直观;各插值法计算时易受临近异常值(包括异常高、低值，无数据值)影响。

(3)实际应用时可以均匀减少1/5的采样点，优化监测空间布点，对插值分析精确度影响小。

分析表明，规则样条法插值生成的栅格图像是一种简明、可视化、精确度较高且与地形吻合较好的复杂地形条件下的温度空间插值方案［3-7］。对5种插值分析法在样方温度分布研究适用性进行的比较，同样适用于光照、湿度、土壤组成等以采样点为基础数据的研究。

［1］王兵，崔向慧，李海静，等.大岗山林地生态站区气象要素分析［J］.林业科学研究，2002，15(6):693-699.

［2］Chang Kang-tsung.Introduction to geographic information Systems［M］.Boston:McGraw-Hill，2002:243-263.

［3］薛根元，周锁铨，余越辉，等.复杂地形条件下气候变量空间分布分析方案研究［J］.科技导报，2004，8:42-46.

［4］余世孝，臧润国，蒋有绪.海南岛霸王岭垂直带热带植被物种多样性的空间分析［J］.生态学报，2001，21(9): 1438-1443.

［5］臧淑英，高亦珂，祖元刚.基于GIS的优势树种与地形空间关系格局的探讨［J］.东北林业大学学报，2000，28 (5):120-121.

［6］冯海霞，冯汝云，张丽彩.基于3S技术的山东省林地调节温度的生态服务功能研究［J］.河北遥感.2009(1):15 -21.

［7］顾守宽，刘晋浩，阚江明，等.基于webGIS的城市林地生态效益评估系统的设计与实现［J］.农业工程，2012，6 (1):24-26.