基于EMD和短时拷贝相关分析方法的物体溅落声检测研究

孙 昕，邵建军，薛 飞

（中国人民解放军91439部队96分队，辽宁 大连 116041）

基于EMD和短时拷贝相关分析方法的物体溅落声检测研究

孙 昕，邵建军，薛 飞

（中国人民解放军91439部队96分队，辽宁 大连 116041）

采用经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，简称EMD）和短时拷贝相关分析的方法，将经过EMD处理得到的溅落声信号作为拷贝信号，利用拷贝信号与海上实测信号的波形相关性实现溅落声检测研究。通过对海试实测的辐射噪声数据进行分析，表明利用EMD和短时相关分析方法可以在较低信噪比下检测出溅落声信号的存在，从而提高了信号检测的准确性。

经验模态分解；短时相关分析；溅落声

由于条件所限，无法在被测目标上加装合作信标，因此水中兵器海上试验的落点测量无法采用精度较高的主动测量方法，只能依靠被动测量方法实现落点的定位测量。传统的被动定位方法一般是依靠目标自身的特征信息（如目标的辐射噪声、物体入水信号等）实现定位测量，因此实现对入水信号的稳健检测就成为落点定位测量关键之一。一般称物体发射入水过程中产生的突发瞬态信号为溅落声[1]（包括物体击水声、气泡脉动声及物体结构振动产生的辐射噪声）。研究表明[2]，溅落声的强度与物体的入水角度、速度、外形等都有一定关系，特别是在浅海使用环境下，由于受到浅海较强背景噪声的影响，溅落声的信噪比较低，因此，利用传统的信号处理技术对其进行检测具有较大的难度。

EMD是一种基于信号的局部特征时间尺度把多分量信号分解为若干个具有某种物理意义单分量信号的数据处理方法[3]。各阶单分量信号（固有模态函数，Intrinsic Mode Function简称IMF）突出了数据的局部特征，通过对其分析，可以准确地把握原始信号的特征信息，具有非常好的局部适应性，适用于非线性、非稳态过程信号分析。在信号处理、特征提取等方面具有广阔的应用前景[4-8]。

拷贝相关检测通常用于主动信号处理，将发射信号的拷贝波形和接收信号作互相关运算，实质上利用信号波形的相似度来实现低信噪比条件下的信号快速检测。拷贝相关检测需要对信号有足够的先验知识。鱼雷等水中兵器在作战使用中，为了减少入水拍击对雷体的损害，雷体在一定范围内以某种角度和速度入水时产生的溅落信号波形结构就会比较固定。如果能够有良好的拷贝信号，利用短时相关法可以在较低的信噪比条件下检测到入水声。此检测方法不需要已知背景噪声的分布形态，只需要背景噪声的相关程度较低即可具备检测条件。采用EMD和短时拷贝相关分析方法进行溅落声检测研究很少见到报道。本文将经过EMD预处理得到足够样本的溅落声信号作为拷贝信号，利用短时拷贝相关分析方法进行了检测高速物体入水的溅落声信号研究。

1 入水溅落声特征分析

物体自空中入水是一类特殊的流体动力问题，相关研究表明[2]入水通常可分为3个阶段：

（1）初始击水阶段，从物体撞击水面起到物体尾部空腔开始形成时为止。此阶段由于水的突然作用，物体承受很大的冲击力和阻尼，物体具有很大的负加速度，但物体速度仍接近入水速度。

（2）空腔形成阶段，随着物体在水中的运动，其尾部拖着一个延伸到水面的空腔，然后在水面附近封闭，在封闭的同时往往伴随着水柱或水花的升起。

（3）气泡脉动阶段，空腔封闭后形成的气泡在环境压力作用下多次脉动，在该阶段物体速度已降至最低，且在某一时刻与气泡脱离。

鱼雷入水属于高速物体入水问题，而且鱼雷是一个头部为流线型的细长柱体，其入水角度与其质心运动速度有一定夹角。因此，其入水过程较前面所描述的更为复杂[9]。与入水过程相联系，不难理解鱼雷入水过程中所产生的溅落声主要包括击水声和气泡脉动声这两种主要的声源。除此之外，鱼雷入水还可能产生雷体的振动辐射、高温水汽化效应及溅起的水花落下时所产生的二次击水声。但是它们所包含的能量较低，产生的信号弱，对总噪声的贡献不大，通常可以忽略不计。因此，鱼雷入水所产生的溅落声在接收信号波形上表现为击水声、“寂静”区间和衰减震荡信号3部分。

“寂静”区间的长度只能一定程度上反映入水物体的尺度特征，没有更多有价值的信息。所以，研究内容着重分析击水声脉冲的声辐射特性。设流线型物体以速度v与水面成θ角入水，声压接收点相对入水点的矢径为r，其几何关系如图1所示。

图1 物体入水的几何关系

由于击水声脉冲由雷头撞击水面产生，所以其辐射声源紧贴水面，具有偶极子型声源的特点。根据运动偶极子声源理论，在文献[2]中描述了声压幅度为：

式中：ρ0为物体密度；D为物体尺度；K(θ)为依赖入水角θ的某一系数。其声压自谱为：

式中：g(St)为无因次频谱函数。由（1）式、（2）式可见，当v＜＜C时，声压的幅度和入水速度的3次幂成比例，其能量与入水速度5/2次幂及物体尺度的3/2次幂成正比。水中兵器发射入水时速度较高，其能量将集中在相对较高频带。

2 经验模态分解和短时拷贝相关检测

2.1 经验模态分解方法

EMD方法作为希尔伯特—黄变换（简称：HHT）的核心，其实质是利用信号在时间序列上下包络的平均值确定瞬时平衡位置，进而把非平稳信号分解为一组有限个IMF和一个余项之和的形式。尽管EMD方法的正交性无法证明，但在文献[4]中，Huang等在数值上对EMD方法进行了正确性检验。IMF必须满足以下两个特征：（1）极值点（极大值或极小值）与过零点数目相等或最多差一个；（2）由局部极大值和极小值所拟合的上、下包络曲线的均值曲线处处为零，即关于时间轴局部对称。IMF的上述两个特征，也是EMD分解的最终收敛准则。原始信号s(t)经过EMD分解后，可以表示为：

式中：ci(t)称为固有模态函数；rn(t)称为残余函数，代表信号的平均趋势。

2.2 短时拷贝相关检测

相关分析技术是应用噪声随机性的特点，通过自相关或互相关运算去除噪声，从而有效实现信号检测的一种技术[10-12]。为了检测信号的瞬变特点，将输入信号分成和拷贝信号长度一样的段来和拷贝信号进行相关计算，所以称此相关检测为短时拷贝相关检测。

一般情况下，定义N点的短时相关函数[13]：

在现代计算机技术和信号处理技术的发展下，短时拷贝相关检测可以利用DSP技术实现，寄存器存储和溅落声信号拷贝Simf(t)相同长度的采样点。每次采样后，只要将移位寄存器中的数据和存储拷贝信号波形数据作内积，就可以输出当前时刻的相关值，实现寄存器中的数据更新。如果将背景噪声认为均值μ，方差σ2的高斯噪声，其密度函数为：

溅落信号达到之前，接收到的都是背景噪声，此时检测器输出的期望值为：

信号的波形认为确知，而且与噪声统计独立，所以（6）式可以写成：

信号Simf(t)中的气泡脉动震荡波形是对称的，其均值为0，而且击水声脉冲的持续时间很短，对相关输出的贡献不大，所以当μ=0时，检测其输出的期望值为0。在信号完全达到并且和拷贝信号达到匹配时，检测器输出的相关峰值即为信号的能量E0。

3 试验数据分析

为了验证EMD和短时拷贝相关检测在低信噪比情况下对溅落声检测的有效性，试验选取某次海试中所测辐射噪声数据进行分析。原始信号声压波形（采样率约为41 kHz）如图2所示。

根据海上试验纪录，物体溅落声约2.6 s出现，此前均为背景噪声。从图3对击水声出现前后各20 ms的噪声数据分析获得的时频图可见，溅落声及其后出现的辐射噪声均淹没在较强的背景噪声中，对其进行瞬态信号检测较为困难。

图2 信号时域波形

图3 局部信号时域波形和时频图

为便于问题分析，试验截取包含溅落声的0.8 s的辐射噪声数据加以分析。从本文的前部分可知，高速物体入水速度较高，其能量将集中在相对较高频带（一般为几kHz以上），首先对信号进行5 kHz的高通滤波的预处理。将滤波后的数据经EMD分解结果如图4所示，其中IMF0为原始数据，IMF1～IMF13为分解的各阶模态分量。由于EMD分解会产生一些不属于原始信号的IMF成分，例如：EMD过分解现象会产生“伪成分”，为了消除这种现象，可以利用原始信号与IMF进行相关分析，选取适当的相关系数，将低于此系数的IMF分量去除，从而实现“伪成分”剔除。表1为经过相关处理后的IMF与信号的互相关系数，可见，在1～4阶的IMF分量中可以明显检测到溅落声信号，对前四阶累加信号Simf(t)进行时频分析，其中：

其结果如图5所示，溅落声（包含击水声、气泡脉动声）的持续时间大约在几十毫秒以内，其中击水声信号的持续时间一般在2～3 ms以内，溅落声能量峰值滞后于击水声时刻，可以认为溅落声的能量来源主要来源于气泡振荡向外辐射的能量。

为了检验短时拷贝相关检测的效果，选取经EMD分解后的“良好”溅落信号作为拷贝样本Simf(t)，将拷贝样本信号Simf(t)与待检测信号（如图6所示）进行短时相关检测，检测结果如图7所示，可见利用短时相关可以在较低信噪比下检测出溅落声信号的存在。

表1 IMF与信号的互相关系数表

图4 信号EMD分解

4 结论

将EMD和短时拷贝相关检测相结合的方法可以有效实现对具有典型局部特征的瞬态信号检测。采用短时拷贝相关检测方法要求拷贝信号准确性的条件，可通过对大量的实测信号分析从而总结溅落信号的典型波形结构作为拷贝信号实现。在理论上，溅落声信号与接收基阵和物体入水点的空间相对位置等因素有关；在实际测量中，由于测量点一般均满足远场测量条件，溅落声脉冲波形结构就会相对固定。因此，在实际工程应用中，可以利用EMD方法对大量实测信号的提取和分析，从而确立良好的溅落声拷贝信号结构并预先存储在检测系统，将拷贝信号与测量信号进行短时拷贝相关，即可在较低的信噪比的条件下实现对溅落声的快速检测。这种检测方法免除了已知背景噪声的分布形态条件，只要背景噪声的相关程度较低即可实现。

图5 击水信号及时频图

图6 信号与拷贝信号波形

图7 短时拷贝相关检测结果

[1]汤渭霖.水下噪声学原理[M].哈尔滨船舶工程学院，1984.

[2]鲍筱玲.击水声特性研究[J].哈尔滨船舶工程学院学报，1981(1)：27-39.

[3]Huang N E,Z Shen,S R Long,et al.The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis[J].Proc R Soc,1998;A454：903-995.

[4]Pilkar R,Bollt E,Robinson C.Empirical mode decomposition/Hibert transform analysis of postural responses to small amplitude anterior-posterior sinusoidal translations ofvaryingfrequencies[J].Mathematical Biosciences and Engineering,2011,8(4)：1085-1097.

[5]Braun S,Feldman M.Decomposition of non-station-ary signals into varying time scales：some aspects of the EMD and HVD methods[J].Mechanical Systems and Signal Processing,2011,25(7)：2608-2630.

[6]Fleureau J,Kachenoura A,Albeera L,et al.Multi-variate empirical mode decomposition and appli-cation tomultichannel filtering[J].Signal Processing,2011,91(12)：2783-2792.

[7]李关防，赵安邦,惠俊英,等.基于经验模态分解的物体入水声检测及测向研究[J].声学学报，2008,33(6)：548-554.

[8]穆玉涛，方世良.Hilbert-Huang变换在水声瞬态信号处理中的应用[J].声学技术，2007,26(5)：992-993.

[9] 严忠汉.试论鱼雷入水问题[J].中国造船，2002,43(3)：88-93.

[10]王传菲，安钢,等.基于EMD和相关的滚动轴承故障包络谱分析[J].煤矿机械，2010,31(06)：237-240.

[11]杨述斌，彭复员,等.基于相关和小波分析的激光水下目标检测研究[J].计算机仿真，2003,20(5)：17-19.

[12]毕果，陈进,等.基于相关分析的包络技术在齿轮特征信息识别中的应用[J].机械科学与技术，2007，26(4)：408-411.

[13]吴淼.现代工程信号处理及应用[M].北京：中国矿业大学出版社，1997.

Research on the Detection of Splashing Signal of Object Based on EMD and Short-time Correlation Analysis Method

SUN Xin,SHAO Jian-jun,XUE Fei
(Unit 96,Navy Forces 91439,PLA,Dalian Liaoning 116041,China)

EMD and short-time correlation analysis were used to detect the splashing signal of object,which was preprocessed by EMD and then duplicated to be analyzed the waveform correlation with sea trial signal.The method was tested using the radiation noise on the sea trial.The result shows that EMD and short-time correlation analysis could detect the splashing signal in lower SNR.It can improve the accuracy of signal detection.

EMD;short-time correlation analysis;splashing signal

TB566

A

1003-2029（2012）02-0022-05

2011-10-20

孙昕（1972-），男，硕士，工程师，主要从事水声测量与靶标技术研究。Email：sunxin_1972@163.com