无粘结预应力混凝土梁非线性有限元分析

于 群，叶文超

（沈阳大学建筑工程学院，辽宁沈阳 110044）

无粘结预应力混凝土梁非线性有限元分析

于 群，叶文超

（沈阳大学建筑工程学院，辽宁沈阳 110044）

针对无粘结预应力混凝土梁中的预应力钢筋与混凝土之间没有粘结，二者应变不协调，采用传统的平均应变平截面假定理论无法正确分析梁的工作性能，给相关研究带来了一定困难的情况，采用非线性有限元分析的方法，从材料本构关系、单元选、模型建立等方面介绍了无粘结预应力混凝土梁的模拟分析过程，并将模拟分析结果与模型试验结果进行了对比分析，以供相关研究参考.

无粘结；预应力混凝土；有限元

无粘结预应力混凝土是预应力混凝土的重要分支之一，其特点是无粘结筋与混凝土之间没有粘结，受力后二者产生相对滑动，梁的截面应变不符合平截面假定，解析分析难度较大.为探索无粘结预应力混凝土梁的极限应力增量、内力重分布规律等问题，许多学者在试验研究上做了大量工作，但采用有限元方法分析无粘结预应力混凝土梁的研究却较为少见［1］.为此，本文采用ANSYS有限元程序对无粘结预应力混凝土梁进行了模拟分析，明确了分析过程中若干关键参数和具体方法，并用试验结果进行了验证，为无粘结预应力混凝土梁的模拟研究提供了新的手段.

1 有限元计算

1.1 材料参数选取

混凝土本构模型采用以增量塑性理论为基础的弹塑性本构模型，破坏准则采用William-Warnke五参数破坏准则，普通钢筋采用理想的弹塑性本构模型.

预应力筋的本构关系选用三折线模型［1］，本构关系曲线如图1所示.其中，εp1、fp1为预应力筋比例极限点处的应变及应力值；εp2、fp2为预应力筋相应于σ0.2点处的应变及应力值；εp3、fp3为预应力筋强度极限点处的应变及应力值.

混凝土、普通钢筋和预应力钢筋的强度指标、弹性模量均取实测值或换算实测值.

图1 预应力筋本构关系曲线Fig.1 Prestressed reinforcement constitutive relation curves

1.2 分析模型及单元选取

钢筋混凝土结构的有限元模型根据钢筋处理方式的不同主要分为分离式、组合式和整体式3种.

分离式模型是把钢筋和混凝土各自划分为足够小的单元，两者之间的粘结和滑移用联结单元来模拟，如图2（a）所示；组合式模型是分别计算钢筋和混凝土对单元刚度矩阵的贡献，如图2（b）所示；整体式模型是把钢筋和混凝土包含在一个单元之中，和组合式模型不同的是它统一考虑钢筋和混凝土的作用，如图2（c）所示.

无粘结预应力混凝土梁单元模型选取时，混凝土采用六面体单元SOLID65，并分层组合，每层厚度为梁高度的1／20.采用分离式模型考虑纵筋，即把混凝土、普通钢筋和无粘结筋作为不同的单元来处理，考虑到钢筋是一种细长材料，通常可以忽略其横向抗剪作用，因此非预应力筋和无粘结筋采用线形单元LINK8.采用整体式模型考虑箍筋，为避免梁发生剪切破坏或过大的剪切变形，将箍筋的配筋率取得足够大.非预应力钢筋的节点与同一高度处相邻混凝土单元的相应节点完全耦合，即不考虑非预应力钢筋和混凝土之间的相对滑移.无粘结筋单元节点与相邻的混凝土单元节点在沿梁截面高度和宽度方向完全耦合，沿梁长度方向无粘结筋可自由变形，即忽略无粘结筋与混凝土之间的摩擦，认为无粘结筋的应力大小沿其长度方向相等.考虑到实际上无粘结筋与孔道不可避免地会产生摩擦，建议通过对无粘结筋弹性模量的折减来考虑这一影响［2］，建议直线布筋时弹性模量折减系数取0.9.

图2 钢筋混凝土结构有限元模型Fig.2 Finite element model of reinforced concrete structures

以往的钢筋混凝土非线性有限元分析表明［3］，单元长度取梁有效高度或裂缝间距的1～2倍左右比较合理，本文取单元长度为梁有效高度.

1.3 预应力效应的考虑［4］

采用初应变的方法来建立预应力效应.即在施加外载之前，在预应力筋单元的应变｛ε｝中加入了一个初应变值，因为应力｛σ｝＝［D］｛ε｝，于是就建立了｛σ｝值.为防止梁端部出现应力集中，梁端部设100mm厚的钢板模拟锚具.

2 试验结果验证

2.1 试验梁参数

为验证有限元程序对无粘结预应力混凝土梁进行非线性有限元分析的正确性.对中国建研院所作的12根梁进行了分析［5］.12根梁均为矩形截面，梁试验跨度分别为2 100mm和4 200mm，跨高比分为9.5、19两种，每种跨高比梁的综合配筋指标分为大、中、小三类.无粘结预应力筋采用直线束，每根梁一束，由2～7根直径为5mm的高强钢丝组成，非预应力钢筋为Ⅱ级变形钢筋（HRB335），试验梁采用均布载荷和三分点处集中加载两种方式试验梁的主要参数如图3和表1所示.

图3 试验梁尺寸及配筋示意图Fig.3 Dimension and reinforcements of simulated test beam

表1 试验梁基本参数Table 1 The basic parameter of test beams

2.2 结果对比

采用选定的模型和参数对试验梁进行了有限元模拟分析，有限元计算结果和试验实测结果的数据对比如表2所示.表中对比了普通钢筋屈服和混凝土被压碎两个状态下的数据，对比结果表明，无粘结筋应力误差为5%左右，梁跨中挠度误差在10%左右，有限元计算结果与试验结果比较吻合.图4a和图4b为梁10t1和梁20t1的试验实测和有限元分析的弯矩（M）-挠度（f）曲线对比.曲线表明，有限元模拟的破坏过程与试验实测非常接近，证明有限元分析的结果是可靠的.

表2 实测值与有限元计算值数据对比Table 2 The measured value with the finite element calculation data comparison

图4 试验实测与有限元计算弯矩（M）挠度（f）曲线对比Fig.4 Test and finite element calculation of bending deflection curve comparison

3 结 语

（1）提出了应用ANSYS进行有限元分析时，无粘结预应力混凝土梁模型建立、单元选取、单元长度划分、预应力建立等方法和量化数据，解决了有限元分析过程中的关键问题；

（2）对比了有限元模拟分析结果和试验结果，证明了ANSYS软件分析无粘结预应力混凝土梁的正确性和可靠性，为无粘结预应力混凝土梁的研究提供了新的模拟研究手段.

［1］郑文忠，李和平，王英.超静定预应力混凝土结构塑性设计［M］.哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2002：15-17.

［2］杨春峰.无粘结预应力混凝土连续梁截面曲率延性分析与塑性设计［D］.哈尔滨：哈尔滨工业大学，2003：32-35.

［3］朱伯龙，董振祥.钢筋混凝土非线性分析［M］.上海：同济大学出版社，1985：56-60.

［4］许名鑫.火灾下预应力混凝土结构构件的受力性能分析［D］.哈尔滨：哈尔滨工业大学，2003：22-25.

［5］杜拱辰，陶学康.部分预应力混凝土梁无粘结筋极限应力的研究［J］.建筑结构学报，1985（6）：2-13.

Nonlinear Finite Element Analysis of Unbonded Prestressed Concrete Beam

YU Qun，YE Wenchao

（Architectural and Civil Engineering College，Shenyang University，Shenyang 110044，China）

There is no bond between unbonded prestressed concrete beam and concrete，the strain of them is uncoordinated.The average strain plane section assumes theory can not correctly analyze the operating performance of the beam，which brought some difficulties to the relevant research.Using nonlinear finite element analysis method，the simulation analysis process of unbonded prestressed concrete beams was introduced from the aspects of the material constitutive relation，unit selection，modeling，etc.The simulation results were compared with model test results，to provide a reference for related research.

unbonded；prestressed concrete；finite element

U 444

A

1008-9225（2012）03-0075-04

2011-12-11

辽宁省高等学校科学研究资助项目（2008476）.

于 群（1975-），女，辽宁沈阳人，沈阳大学副教授.

祝 颖】