海底管线柔性导流板的变形方程研究＊

阮雪景，拾 兵，张芝永，范菲菲，刘 勇

（中国海洋大学工程学院，山东青岛266100）

海底管线柔性导流板的变形方程研究＊

阮雪景，拾 兵，张芝永，范菲菲，刘 勇

（中国海洋大学工程学院，山东青岛266100）

海底输油管线是海洋油气田开发的生命线工程，在复杂的海洋环境中易发生破坏。为使管线实现自埋防护，提出用柔性材料代替刚性导流板安装在管线顶部，不仅可以增加阻水面积，加大冲刷深度和范围，而且可以减缓刚性导流板对管线上部水流的扰动强度和尾流涡旋的扰动强度，减小管线的振动。利用力学关系由变形方程推导出海底管线与海底间距离为零以及不为零情况下柔性导流板变形的二次曲面方程和自由端最大挠度。在单向流条件下将不同材料不同长度的柔性导流板安装在管线中轴上方开展试验研究，测量柔性导流板在水流作用下的变形曲面。对比分析利用公式计算柔性导流板的自由端最大挠度和曲面变形数据与试验结果，发现两者吻合较好。

海底管线；柔性导流板；变形方程；理论分析；试验

近年来，由于陆上油气资源的不断枯竭以及海上油气田的开发，世界各国都十分重视海上油气资源的开发和利用。海底输油气管道是海上油气田开发系统的重要组成部分。海底管线造价昂贵且所处的海洋环境条件非常复杂和恶劣，在波浪、潮流等水动力作用下，管道附近底沙极易发生搬运、侵蚀，从而导致海底管道冲刷悬空，引发断裂等破坏事故。为了防止海底管线受到水动力因素或者人为因素的破坏，管线铺设中经常是把管线埋入海床一定深度，这个过程需要对海床进行机械挖掘和回填，耗费大量的人力和财力。其实，管线本身在强烈的外界条件下就可以由于局部冲刷发生自埋。

国内外学者对海底管线防护措施开展了大量的研究工作并提出了在管线顶部安装刚性导流板（Spoiler）使管线实现完全自埋。Huisbergen［1］发现在特定条件下海底管线可以自埋到原海床下2倍管径的深度，在分析该现象形成机理的基础上提出一种管线自埋的方法即在管线上安装鱼鳍式装置，并通过试验研究证明了这种方法的可行性。Huisbergen［2］将0.125m高的导流板安装在直径为0.5m的管线顶部和底部，在单向流作用下开展了与实物大小一样的试验研究，试验结果表明管下冲刷比无导流板的管线冲刷增加了4倍。Hulsbergen和Bijker［3］研究表明在管线上方安装导流板不仅能够增加冲刷坑的深度和范围，还可以明显加快冲刷过程。试验结果表明顶部安装导流板的管线自埋速度比无导流板的快10倍。导流板加速冲刷过程的原因是导流板的阻流作用导致管线下方流速增加。Chiew［4］研究了导流板对海底管线周围冲刷的作用，单向流试验结果表明安装在管线顶部的导流板可以有效增强阻流作用导致冲刷坑深度和范围增加，且增大效果与导流板的安装方向有关。Cheng和Chew［5］通过数值模拟方法研究了管线顶部添加导流板对压力分布、管线下方速度分布和床面剪力的影响。结果表明添加导流板明显增加管线与床面间隙的流速和管线周围床面的剪力，同时导流板使管线受到的升力变为向下的压力导致管线自埋加强。盛磊祥等［6］建立了二维平面势流计算模型，利用FLUENT软件分析了阻流板对升力系数、曳力系数、缝隙流体速度、漩涡泄放频率等海底管道管跨绕流流场参数变化规律的影响，研究结果表明管线升力系数变为负值，管跨与海底间缝隙流体速度的增加，会加剧海流对海底的冲刷，能够使带阻流板的海底管道实现自埋。夏于飞和顾建宁［7］针对杭州湾特殊的自然环境，在海底管线铺设工程项目中评估了不同类型的管道掩埋方法，并最终确定了杭州湾的最佳解决方案为阻流器管道自掩埋法，通过连续几年的勘测证明该方法取得了成功。

根据刚性导流板对管线的影响分析，本文提出采用柔性材料代替刚性导流板安装在管线顶部（见图1）。柔性导流板与刚性导流板的相同之处是同样增加阻水面积，使冲刷加剧，冲刷坑深度增大，并促使管线下沉自埋；与刚性导流板的不同之处是柔性导流板顶端可以随流向摆动，起到导流的作用，可以减缓刚性导流板对管线上部水流的扰动强度和尾流涡旋的扰动强度，减小管线的振动，并且减小管线下游床面的冲刷，对防止海床侵蚀起到有利作用。

图1 导流板布置图Fig.1 Spoilers arrangement

1 柔性导流板曲面方程分析

导流板在水动力作用下发生挠曲变形，形成曲面。当垂直管轴方向流速分布均匀，则导流板受力也均匀，曲面可认为是二次曲面。现利用力学基本关系，推导二次曲面方程。

流速分布的指数公式为：

导流板单位面积上受到的动水压力可以表达为：

假定水体流速分布符合指数流速分布，则将单位面积上受到的动水压力描述为：

式中：ρ为水流密度；um为表层最大流速；z为水流中任一点距管顶的垂直距离；H为水深；m为指数；CD为阻力系数；u为z位置流速。

1.1 间隙比为零

当海底管线与海底间无空隙，即e／D＝0时，

设导流板长度为l，x为导流板截面上任一点到y轴的距离，x（0，l）。

图2 间隙比为零时的曲面计算力学图示Fig.2 Graphic representation of curved surface computational mechanics when gap ratio is zero

采用换元法进行积分，令（z＋D）／H＝δ，则z＝δ·H－D，

二次曲面微分方程为：

积分一次：

积分二次：

由边界条件来确定式中的积分常数J和K。边界条件为固定端截面转角和挠度等于零，即

将边界条件代入式（6）、（7）得

将常数J和K代入曲面方程，得

当x＝l时，自由端的挠度为

1.2 间隙比不为零

当海底管线与海底间距离不为零，即e／D＝α时，动水压强为：

图3 间隙比不为零时的曲面计算力学图式Fig.3 Graphic representation of curved surface computational mechanics when gap ratio is not zero

二次曲面方程为：

2 试验研究

2.1 试验设置

本试验在长24.8m，宽0.5m，深0.6m的可调控循环造流水槽中开展，试验水深0.35m。水槽内有高15cm的沙床，沙床上平放管线模型（管线两端固定），管线模型采用直径为9cm长度为50cm的有机玻璃管加工而成。试验中将2种材料（橡胶和塑料）、不同长度（l＝0.5D，0.75D，1.0D）的柔性导流板安装在管线中轴上方。

2.2 试验内容及参数

本试验在间隙比为零及间隙比不为零的条件下，主要测量了不同长度不同材料的柔性导流板在水流作用下的变形曲面。试验中的水温为14℃，动力粘滞系数为v＝1.176×10－6m2／s。采用3种不同的流速u∞＝0.25，0.3，0.4m／s。试验采用物理模型的几何比尺为1∶20，模型中泥沙参数的选取采用原型砂，这是由于按照粒径比尺选取泥沙粒径，模型沙将为黏性泥沙，其力学性质与被模拟的海底非黏性泥沙力学性质完全不同，势必影响冲刷深度试验结果。沙的中值粒径为d50＝0.3mm，平均粒径d＝0.56mm。2种柔性导流板的弹性模量分别为E橡胶＝0.008GPa，E塑料＝0.013GPa。

3 试验结果分析

表1 A值计算结果Table 1 Value of Avariable

图4 试验观测与公式计算最大挠度对比图Fig.4 Comparison diagram of free ends'maximum deflection between data measured from experiments and calculated by formulas

3.1 自由端最大挠度分析

将已知参数分别代入公式计算自由端的最大挠度，并与试验观测的最大挠度进行对比（见图4）。

从图中可以看出，在间隙比为0，0.1和0.5的情况下，以试验观测最大挠度为横坐标、公式计算最大挠度为纵坐标的各点均分布在45（°）线附近，且由公式计算得到的最大挠度相对于试验观测的最大挠度之间的误差率基本都在20%以内，与试验结果吻合性较好。存在误差的原因之一可能是试验中在流作用下柔性导流板发生摆动，不能准确测量出顶端位移。

3.2 变形曲面分析

在不同材料不同高度的导流板剖面上选取几个点，利用公式（9）或公式（11）计算各点挠度并连成曲线，将公式计算得到的变形曲面与试验观测的变形曲面进行对比。

通过对比可以看出，公式计算得到的曲面变形与试验观测结果吻合性较好，可以利用此公式近似计算海底管线顶部安装的柔性导流板的变形。

图5 公式计算与试验观测的变形曲面对比图Fig.5 Comparison diagram of curved surfaces'deformation between data measured from experiments and calculated by formulas

4 结语

为实现海底管线的自埋防护，在管线顶部安装柔性导流板增加阻水面积，加剧冲刷深度和范围，与刚性导流板相比的优势在于柔性导流板顶端可以随流向摆动，减缓刚性导流板对管线上部水流的扰动强度和尾流涡旋的扰动强度，减小管线的振动。

结合导流板动水压力分析，由变形方程导出了海底管线与海底间距离为零以及不为零的情况下柔性导流板变形的二次曲面方程和自由端最大挠度公式，为分析不同材料的绕流变形和选择材料刚度提供了理论依据。

［1］ Hulsbergen C H.Stimulated self－burial of submarine pipelines［C］.Houston，Texas：Offshore Technology Conference OTC 4467，1984：171－178.

［2］ Hulsbergen C H.Spoilers for stimulated self－burial of submarine pipelines［C］.Houston，Texas：Offshore Technology Conference OTC 5339，1986：441－444.

［3］ Hulsbergen C H，Bijker R.Effect of spoilers on submarine pipeline stability［C］.Houston，Texas：Offshore Technology Conference，OTC 6154，1989：337－350.

［4］ Chiew Y M.Effect of spoilers on scour at submarine pipelines［J］.J Hydraul Eng ASCE，1992，118（9）：1311－1317.

［5］ Cheng L，Chew L W.Modelling of flow around a near－bed pipeline with a spoiler［J］.Ocean Engineering，2003，30：1595－1611.

［6］ 盛磊祥，陈国明，刘健.带阻流板海底管道管跨绕流流场分析［J］.中国海上油气，2007，19（6）：424－427.

［7］ 夏于飞，顾建宁.阻流器技术在海底管道铺设项目中的应用［J］.石油化工设计，2008，25（2）：28－30.

TE973

A

1672－5174（2012）05－111－05

国家高技术研究发展计划项目（2008AA09Z309）；国家自然科学基金项目（50879084）资助

2011－04－28；

2011－10－12

阮雪景（1986－），女，博士生。E－mail：xuejingruan＠163.com

责任编辑 陈呈超