基于层次分析法的备品备件库存管理分类模型及应用

郗祥远，高敬江，王福德，钟桂香

（1.中油朗威工程项目管理公司，河北廊坊 065000；2.中亚天然气管道有限公司，北京 100007；3.中国石油天然气管道工程公司，河北廊坊 065000）

基于层次分析法的备品备件库存管理分类模型及应用

郗祥远1，高敬江2，王福德2，钟桂香3

（1.中油朗威工程项目管理公司，河北廊坊 065000；2.中亚天然气管道有限公司，北京 100007；3.中国石油天然气管道工程公司，河北廊坊 065000）

文章基于Thomas L Saaty的层次分析法 （AHP），将其应用到备品备件的分类中，树立备件缺货的安全风险、备件缺货对输量的影响、年度使用量、备件提前期和可替换性等五个关键准则，每一个关键准则又识别出四个选择，从而建立三级分类模型，将备件分为A（很重要）、B（重要）、C（较重要）三类。先比较每个准则的四个选择，再比较五个准则，得到的相对权重相乘作为复合权重。判断备件类别时只需要将相关的复合权重值相加，就可以根据预先定义好的分类标准给备件分类。应用时要注意结合已有经验来修正有关数据。

备品备件；库存管理；层次分析法 （AHP）

0 引言

随着企业生产规模的扩大，所需的备品备件越来越多，备品备件管理的重要性上升到前所未有的高度。一旦管理不善，可能造成严重的后果：关键备件的短缺不但给设备运行带来风险，同时可能造成故障停机时间过长，产量减少，影响企业生产经营效益，甚至不能履行规定的合约。而过多的备件库存一方面占用过多的库存空间，另一方面增加了不必要的预算，导致资源的浪费。

备品备件分类是备品备件管理的第一步，它直接决定了备品备件库存管理水平的高低。国内目前常用的备品备件分类方法是按其重要性分为：A类 （很重要）、B类 （重要）和C类 （较重要）三类，而备品备件的年度使用金额往往是重要性唯一的度量标准。年度使用金额是备件价格和年度使用量的乘积，它只能反映备件的这两个基本性质，而备件的使用期限、备件的提前期、备件的可替换性、缺货的影响及安全风险等性质在不同的企业中，可能具有比年度使用金额更加重要的影响。

重要性本身是定性的语言，如果能够使用数字语言来定量描述重要性，无疑将使备品备件分类工作向前推进一大步。Thomas L Saaty先生的层次分析法 （Analytic Hierarchy Process， AHP）[1]是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。由于它在处理复杂的决策问题上的实用性和有效性，在世界范围内应用广泛，遍及政府、商业、工业、教育、医疗、环境等领域[2-7]。本文试图利用层次分析法建立备品备件分类模型[8-9]，并就模型的应用做简单的分析。

1 层次分析法简介

层次分析法的基本思路与人对一个复杂的决策问题的思维、判断过程大体上是相同的。总的来说，它大致分为5个步骤：

（1）将问题建模为一个包含决策目标 （Goal）、准则 （Criterion）和选择 （Alternative）的层次。目标在最上层，选择在最下层，准则层在中间，对于复杂的问题往往还具有子准则层。

（2）基于逐对比较的方法，通过一系列的判断，确定各准则和选择的优先级。比较时可以采用实际的数据，也可以应用人自身的经验来做判断。比较的结果构成一个对称矩阵——对角线元素等于1，下三角元素是上三角的倒数，矩阵的归一化特征向量代表每个准则或者选择的相对重要性，即权重。

（3）分别根据准则和选择的权重，得到复合权重。由复合权重综合判断得到各层次总的优先级。

（4）检查判断的一致性。

（5）基于分析法做最终的决策。

关于层次分析法的详细数学分析可以参见Piero P Bonissone先生的Determination of Weight Vector（cardinalratioscale）fromPairwiseComparisons。

2 备品备件分类模型

以某管道公司备品备件库存管理为例阐述备品备件分类模型，见图1。

为了建立备品备件的分类模型，首先定义决策目标 （Goal）为备件重要性 （分为 A、B、C三类），然后根据实践知识识别出五个关键准则（Criterion），再识别出每一个准则的四个选择（Alternative）， 分别是：

（1） 准则

C1缺货的安全风险

C2 缺货对输量的影响

C3 年度使用量

C4 提前期

C5可替换性

（2） 选择

C1 缺货的安全风险

A1 高安全风险

A2 中安全风险

A3 低安全风险

A4 无安全风险

C2 缺货对输量的影响

A1 全线停产

A2 站场停运 （较大程度降低输量）

A3 设备停运 （较小程度降低输量）

A4 不影响输量

C3 年度使用量

A1 经常使用

A2 适度使用

A3 较少使用

A4 极少使用

C4 提前期

A1 超过五个月

A2 三到五个月

A3 一到三个月

A4 不到一个月

C5 可替换性

A1 非标准件且需要在国外采购

A2 非标准件但可以在国内采购

A3 标准件但需要在国外采购

A4 标准件且可以在国内采购

逐对比较的方法可以采用Thomas L Saaty经典的9点法[10]，而特征向量可以使用MATLAB软件求得，结果见表1~6。

表1 关键准则比较及特征向量

表2 缺货的安全风险比较及特征向量

表3 缺货对输量的影响比较及特征向量

表4 年度使用量比较及特征向量

表5 提前期比较及特征向量

表6 可替换性比较及特征向量

复合权重是准则权重与各选择权重的乘积，结果如表7所示。

显然，如果一个备件具有的关键准则选择项均为A1，那么这个备件是很重要的 （A类）；如果一个备件的关键准则选择项均为A2和/或A3，那么这个备件是重要的 （B类）；如果一个备件的关键准则选择项均为A4，那么这个备件是较重要的（C类）。上述情况是较为理想的，实际情况往往是一个备件的关键准则选择项同时具有四种选择情况，为了清晰地界定A、B、C类备件的分类基准，需要考虑以下情况：

（1）当一个备件缺货会造成全线停产 （A1）并且经常使用 （A1）的时候，那么即使备件缺货无安全风险 （A4）、提前期不到一个月 （A4）并且是可以在国内采购的标准件 （A4），也应该被定义为A类备件。因此可以确定A类备件复合权重的最低要求是：

表7 复合权重

0.020 5+0.139 7+0.060 3+0.005 0+0.002 0=0.227 5

（2）另一方面，如果一个备件缺货既无安全风险 （A4）又不会影响输量 （A4），并且很少使用（A4），那么即使这个备件提前期超过四个月 （A1）并且是只能在国外采购的非标准件 （A1），也被定义为C类备件。由此可以确定C类备件复合权重的最高要求是：

0.020 5+0.014 1+0.008 7+0.036 8+0.018 3=0.098 4

最后可以得到A、B、C类备件根据复合权重之和进行划分的结果如表8所示。

表8 A、B、C类备件分类

3 模型的应用

有了这样一个模型之后，就可以很方便地给备件进行分类。对于任意一个备件，只需要计算其权重之和，然后利用表8就可以知道该备件是属于哪类备件。利用EXCEL的表格功能，结合简单的VBA编程，很容易实现自动识别备件类别。下面介绍一个实例。

压缩机是天然气管道增压的主要设备，而干气密封装置是压缩机的主要密封装置。干气密封装置一旦失效，由于压缩机内部的高压天然气向外溢出，存在中安全风险；压缩机立即停机，站场停产，因此在干气密封装置属于缺货有中安全风险并会导致站场停产的备件，在C1和C2栏分别输入 “2”和 “2”；其次，根据两家透平机械咨询公司2006年的报告[11]，干气密封装置全年报告50余起失效案例，因此我们认为其属于适度使用的备件，在C2栏输入 “2”；第三，干气密封装置采购提前期大概在3~4个月，需要在C3栏输入 “2”；最后干气密封装置属于只能在国外购买的非标准件，所以在C4栏输入“1”。在输出栏自动生成了权重之和为“0.245 9”，由此判断干气密封装置属于 “A类”备件 （见图2）。

在确定关键准则的时候，较少的准则不足以全面反映备件的属性，而较多的准则一方面增加人员的工作量，另一方面比较效果并未成比例增加，所以关键准则追求的是准确及合适数量。对于选择的确定也是同样的道理。在实际应用时，可以结合行业及本公司经验来修正数据，以使结论更加符合公司实际。

4 结束语

对于备品备件库存管理来说，第一步是进行备品备件的分类。基于层次分析法的备品备件分类模型综合了定性和定量的法则，提取度量重要性的五个关键准则，分别加以量化分析，是一种比根据年度使用金额来分类更加有效的分类方法。

[1]Thomas L Saaty.The Analytic Hierarchy Process：Planning,Priority Setting，Resource Allocation[M].New York：McGraw-Hill，1980.

[2]Thomas L Saaty,Luis G Vargas.The Logic of Priorities：Applications in Business,Energy,Health,and Transportation[M].Boston：Kluwer-Nijhoff，1982.

[3]Thomas L Saaty.Decision Making for Leaders：The Analytical Hierarchy Process for Decisions in a Complex World[M].Belmont：Wadsworth，1982.

[4]Thomas L Saaty，Luis G Vargas.Decision Making in Economic,Social and Technological Environments[M].Pittsburgh：RWS，1994.

[5]Ernest H Forman,Saul I Gass.The analytical hierarchy process—an exposition[J].Operations Research，2001，49（4）： 469-487.

[6]J E de Steiguer,Jennifer Duberstein,Vicente Lopes.The Analytic Hierarchy Process as a Means for Integrated Watershed Management[A].First Interagency Conference on Research on the Watersheds[C].Benson：U.S.Department of Agriculture,Agricultural Research Service，2003.736-740.

[7]Jyrki Wallenius,James S Dyer,Peter C Fishburn，et al.Multiple Criteria Decision Making,Multiattribute Utility Theory：Recent Accomplishments and What Lies Ahead[J].Management Science，2008，54（7）：1 339-1 340.

[8]Gajpal P P，Ganesh L S，Rajendran C.Critical Analysis of Spare Parts Using the AHP[J].International Journal of Production Economics，35（3）：293-297.

[9]Mohamed A Sharaf,Hussein A Helmy.A Classification Model for Inventory Management of Spare Parts[A].International Conference on Production Engineering,Design and Control[C].Alexandria：ICPE，2001.499-510.

[10]Thomas L Saaty.Relative Measurement and its Generalization in Decision Making：Why Pairwise Comparisons are Central in Mathematics for the Measurement of Intangible Factors—The Analytic Hierarchy/Network Process[J].RACSAM（Review of the Royal Spanish Academy of Sciences,Series A,Mathematics），2008，102（2）： 251-318.

[11]Aimone R J，ForsthofferW E，Salzmann R M.Dry gas seal systems[J].Turbomachinery International，2007，（1）：20.

Classification Model for Inventory Management of Spare Parts Based on Analytic Hierarchy Process and Its Application

XI Xiang-yuan（China Petroleum Long Way Engineering Project Management Co.， Ltd.， Langfang 065000， China），GAO Jing-jiang，WANG Fu-de，et al.

This paper presents a classification model for inventory management of spare parts based on Thomas L Saaty’s Analytic Hierarchy Process （AHP）.A three level hierarchy has been structured.Five key criteria,including safety hazard of shortage,transportation influence of shortage,annual usage rate,lead time and possibility of substitution,and four alternatives for each criterion have been identified to classify spare parts as A（very important）,B（important） and C（weak important）.Composite weights for each criterion-alternative combination can be calculated by multiplying each normalized principle eigenvector coming from alternative comparison by the relative weight of the specific criterion.An absolute measure of a spare part criticality can be calculated by adding separate composite weights for all its criterion-alternatives and classification classes can be established by the measure.The classification model can be improved by experience in practical applications.

spare parts;inventory management;analytic hierarchy process （AHP）

10.3969/j.issn.1001-2206.2012.01.024

郗祥远 （1978-），男，河北廊坊人，工程师，2005年毕业于西安石油大学，现从事工程监理及项目管理工作。

2011-01-19