高含硫化氢天然气气侵时的溢流特性

孙宝江，宋荣荣，王志远

(中国石油大学石油工程学院，山东青岛 266555)

高含硫化氢天然气气侵时的溢流特性

孙宝江，宋荣荣，王志远

(中国石油大学石油工程学院，山东青岛 266555)

以四川某高含H2S气体的气井井身结构及钻井工况为基础，针对高含H2S气井溢流时的特点，考虑H2S在水中的溶解度，建立溢流期间环空各相流体的质量和动量守恒方程，并用有限差分法对方程进行求解。结果表明:H2S在井底的溶解度远大于CH4的，在距井口约360 m开始大量析出;H2S的含量越高，气体在上升过程中密度变化越大，气体开始剧烈膨胀的位置越接近井口;井底侵入气体量相同的情况下，H2S的含量越高，气体的膨胀倍数越大，泥浆池增量也越大，同时，刚开始气侵时H2S含量越高气相的体积分数越小，而到达井口后H2S的含量越高气相的体积分数越大，导致溢流检测的难度和井控的危险程度增加;高含H2S气井溢流时井底压力的下降值、泥浆池增量、关井套压小于纯烃类的，不能反映真实的气侵程度，而且随着时间的增加情况会更严重;高含H2S气侵时压井过程中套压值与纯烃类的相差不大，因此可以在井口施加一定的压力，抑制H2S气体的膨胀，减缓井喷事故的发生。

气井;气侵;H2S;环空多相流;溢流

中国西南及西北地区蕴藏着大量的高压、高产、高含硫的天然气资源，仅普光地区探明储量累积达5.0×1011m3，但是由于其勘探开发风险大，危险程度高，此类气田的勘探开发仍是一个世界性的技术难题，各国对这类气藏的钻探还在探索中，缺乏相关的配套技术和经验。导致各种事故时有发生［1-3］，因此分析高含硫气侵时的溢流特性对开发此类油气田至关重要。由于H2S等酸性气体在井底处于超临界状态，在井底大量溶解，在沿井筒运移的过程中溶解气体不断析出，使环空内流体的流动规律变得十分复杂。从20世纪60年代开始，学者们做了大量研究，建立了许多环空多相流模型，从均相流模型、分相流模型、漂移流模型、气液两相流模型到考虑油气相变及天然气水合物相变的环空多相流模型［4-10］，取得了很大进展，但至今未见考虑H2S超临界和溶解特性的多相流动计算模型报道，而这又是高含H2S气藏钻探过程中了解高含H2S气体溢流特性的一个关键问题。笔者以四川某高含H2S气体的气井井身结构及钻井工况为基础，针对高含H2S气藏钻探的特点，考虑H2S在水中的溶解度，建立溢流期间环空多相流控制方程，并对高含H2S气侵时的井筒多相流动规律进行分析。

1 高含H2S溢流时的井筒多相流动模型

在钻探高含硫气藏的过程中，H2S在地下岩层的孔隙或裂缝中储集，常处于超临界状态，而超临界流体不同于一般的气体，也有别于一般的液体，兼有液体和气体的双重性质，其密度接近于液体，黏度和扩散系数接近于气体，在临界点附近其物理化学性质如密度、黏度、扩散系数等会因温度、压力的微小变化而发生显著变化，因此需要单独考虑H2S的质量守恒方程。另外，H2S一旦处于超临界状态其溶解度特别大，当发生气侵后，H2S在井底大量溶解，随着气体向上运移，温度、压力降低，H2S在水中的溶解度降低，气体大量析出，使井筒内的流动规律变得更加复杂，由原来的气、液、固多相流动［7-9］变为气、液、固、溶解相且有气体不断析出的混合体系。

(1)连续性方程。

H2S气相:

2 相平衡模型

判断流体的相态变化是气相、液相还是超临界相，必须通过相平衡计算，对于单组分体系，其临界点是气液相共存的最高点，而对于多组分体系，其临界点须通过泡点线和露点线的交点来计算。另外，当气液两相处于平衡状态时，溶质在两相中的浓度服从某种确定的关系，即相平衡关系，此时溶质在溶液中的浓度称为溶解度，因此通过气液相平衡还可以计算H2S在水中的溶解度，结合井底产量便可求出地层产出的H2S溶于水的质量qr，同时根据溶解度可以确定相邻节点H2S的析出量xr。

根据热力学相平衡理论，当气液两相达到相平衡时，系统各组分在气相和液相中的逸度应相等，即

式中，和分别为各组分在气相、液相中的逸度，MPa。

目前常用的气液平衡的计算方法包括活度系数法、亨利常数法、状态方程法等，由于状态方程法可以较好地计算相平衡，特别可以应用于高压直至临界区，因此本文中主要选取状态方程法进行计算。状态方程法处理相平衡问题的基本方程为=，即

目前，状态方程已有数百个，但在相平衡计算中，必须选一个既适用于气相又适用于液相的状态方程，而Peng-Robinson方程(简称PR方程)既可以估算气体密度，又可以估算液体密度，同时在描述高压系统的相行为时有较高的准确度，在实际工程中有广泛的应用，因此本文中主要采用PR方程进行相平衡计算，PR方程的具体形式见文献［11］～［13］。

3 方程组的求解

3.1 多相流方程组的定解条件

(1)气侵过程中的初始条件为

气侵后多相流控制方程组的边界条件为

式中，vsc和vsm分别为环空中岩屑和钻井液在某一截面的表观流速，m/s;vcr为环空某一界面岩屑的沉降速度，m/s;vsl为环空混合物在某一界面的流速，m/ s;Cc为岩屑速度分布系数;j为环空中的各个节点;pa为大气压，Pa;fT为井筒温度场函数;T为环空内t时刻节点i的温度，K。

(2)压井时多相流控制方程组的初始条件为

压井时多相流控制方程组的边界条件为

式中，Eik和Eic分别为压井和溢流环空各相在某一截面的体积分数;i为环空内各相流体，包括油相、烃类气体相、H2S气体溶解相、H2S、钻井液相和岩屑相;t0为进行压井时的时间，s;pd为井底压力，pa;pf为地层压力，Pa;pe为压井过程中的附加压力，Pa。

3.2 方程的离散

上述数学模型是一组非线性方程组，需对方程进行离散，从而迭代求解。以H2S气相为例给出模型具体的偏微分方程的差分格式

3.3 求解步骤

对相应的偏微分方程采用有限差分方法进行求解。其中空间域为整个钻柱和环空节点，时间域为从计算初始时刻至计算结束整个时间段。通过有限差分法对数学模型进行离散，将原数学模型在定解域上的解转化为在定解域中网格节点上的离散解，逐时逐步求得空间域上各节点的解，直至覆盖整个时间域，即可求得相应问题的解。具体求解过程见图1。

图1 模型求解流程图Fig.1 Model solution flow chart

4 计算结果分析

四川某高含H2S气井为一水平井，在起钻过程中发现溢流并迅速导致井喷，设计井深4.289 km，垂深3.410 km，实际钻至井深4.049 68 km，垂深3.381 km，Φ244.5 mm套管下至井深2.479 km，外径Φ215.9 mm的钻头，井斜82°(部分井斜数据参考文献［2］)，钻井液密度为1.43 g/m3，H2S含量为151 g/cm3(约占标况下体积含量的10%)，由于现场资料有限，在应用已知数据的同时，为模拟高含H2S气侵时的溢流特性，计算时取地层压力系数为1.5，地表温度30℃，地温梯度3℃/100 m，起钻速度0.08 m/s，气侵流速0.8 m3/s(标况)，塑性黏度0.03 Pa·s，动切应力为1.5 Pa。从溶解度、气体密度、泥浆池增量、气相体积分数、井底压力、关井套压及压井过程中套压的变化等几个方面对高含H2S气体溢流特性进行分析。

4.1 H2S溶解度随井深的变化

图2为气体溶解度沿井深的变化曲线。从图2中可以看出:在井底条件下，CH4的溶解度约为0.00126，H2S的溶解度约为CH4的150倍;在井口条件下，H2S和CH4的溶解度都很小几乎为零;H2S的溶解度开始沿井深变化平缓，但在上升至距井口约360 m的地方开始迅速减小，也就是说H2S在近井口附近由于溶解度的减小开始从水中大量逸出，因此高含H2S气侵时溢流更难发现。

图2 气体溶解度的变化曲线Fig.2 Variation of gas solubility with well depth

4.2 气体密度随井深的变化

图3为不同H2S含量时气体密度沿井深的变化曲线。从图3中可知，H2S含量越高，气体密度的变化范围越大。同时，100%CH4沿井深密度变化平缓，50%H2S的密度在1.0 km左右开始迅速减小，密度的骤减将伴随体积的骤然增大，也就是说50% H2S气体开始迅速膨胀的位置距井口约为1.0 km，而100%H2S含量时气体开始迅速膨胀的位置距井口约360 m，这是由于H2S沿井筒上升的过程中由超临界态、液态转变为气态，在井底处于超临界状态的H2S其密度接近于液体，当H2S在井深2.7 km左右转变为液态，其密度基本保持不变，当距离井口很近时，H2S由液态变为气态，密度迅速降低，体积迅速膨胀。可见H2S含量越高的天然气，由于发生相变，气体开始剧烈膨胀的位置越接近井口，因此H2S气体含量越高，留给溢流检测和井控的时间越短，难度也越大。

图3 气体密度的变化曲线Fig.3 Variation of gas density with well depth

4.3 不同溢流时间下井筒内压力、温度分布

溢流是一个非稳态过程，不同时间不同位置井筒内的温度、压力不同。以50%H2S为例，计算得到了不同溢流时间下井筒内压力、温度分布，如图4所示。

图4 不同溢流时间时的井筒压力、温度分布Fig.4 Distribution of wellbore pressure and temperature with different overflow time

由图4中可知，溢流100 min时压力沿井深下降较小，而溢流160 min时沿井深下降较大，这是因为溢流100 min时气体还未运移至井口，经计算气体运移至井口约1.76 km处，气体还未开始剧烈膨胀，而溢流160 min时，由于此时气体已到达井口，H2S气体剧烈膨胀使溢流加剧，导致井筒压力迅速下降。同时，随着溢流时间的增加，环空中流体与外界环境之间的热交换也增加，环空的温度曲线也就越接近外界环境的温度曲线。

4.4 高含H2S气体沿井筒上升过程中溢流参数的变化

图5为井底气侵0.5 m3，不同H2S含量时气体沿井筒上升的过程中泥浆池增量的变化曲线。

图5 气体沿井筒上升过程中泥浆池增量的变化Fig.5 Variation of pit gain during gas rising

从图5中可以看出，在气侵量相同的条件下，当气体到达井口时H2S含量越高，泥浆池增量的最大值越大。由于H2S在井底处于超临界状态，在井底大量溶解，在近井口附近发生相变，H2S的膨胀程度大于不含H2S气侵时，因此在高含硫天然气钻井过程中，更应加强对泥浆池增量的检测，尽早发现溢流并做好井控准备。

图6为井底气侵0.5 m3，气体沿井筒上升的过程中气侵200 min及气体达到井口时井筒内的气体(包括H2S和烃类气体)总体积分数变化曲线。

从图6中可以看出，气侵200 min时井筒内H2S含量越高的气体体积分数越小，而当气体到达井口时H2S含量越高气体的体积分数越大。另外，在起钻溢流过程中，气体仅靠滑脱沿井筒上升，从前面的分析可知，H2S含量越高的天然气在井筒中的密度较大，而多相流的特点是密度较大的气体气液间滑脱速度较小，所以H2S含量越高的气体在相同的气侵时间内在井筒中的运移位置越低，因此H2S含量越高的气体到达井口的时间越晚。

图6 井筒内气体体积分数变化Fig.6 Variation of gas volume fraction in wellbore

4.5 高含H2S气井溢流过程中井底压力的变化

图7为H2S含量不同时井底压力随溢流时间的变化曲线。从图7中可以看出:随着溢流时间的增加，井底压力逐渐降低;溢流时间相同时H2S含量越高，井底压力降低得越慢;这是由于H2S含量越高，密度越大，因此在初始条件相同的情况下，在大量H2S气体未到达井口前(溢流阶段)，H2S气体含量越高井底压力越大，由此产生的井底压差也越小，这进一步使单位长度单位时间内的产气量降低，因此随着溢流时间的增加，井底压力的降低值越小。在实际钻探过程中，高含H2S气侵时井底压力下降值小于纯烃类的，且H2S气体含量越高井底压力的下降值越小，因此不能直接根据井底压力下降值判断溢流的程度。

图7 井底压力随溢流时间的变化曲线Fig.7 Variation of bottom hole pressure with overflow time

4.6 高含H2S气井泥浆池增量随溢流时间的变化

图8为不同H2S含量时泥浆池增量随溢流时间的变化曲线。从图8中可以看出:随着溢流时间的增加，泥浆池增量近似呈指数上升;初始条件相同，溢流时间相同时H2S含量越高，泥浆池增量越小，溢流80 min时，含量为50%H2S气体比含量为0%H2S气体导致的泥浆池增量约小8.6 m3，可见高含H2S气侵时泥浆池检测更加困难。

图8 泥浆池增量随溢流时间的变化曲线Fig.8 Variation of pit gain with overflow time

4.7 高含H2S气井溢流过程中关井套压的变化

图9为H2S含量不同时关井套压随溢流时间的变化曲线。随着溢流时间的增加，进入井筒内的气体也增多，环空内静液柱压力损失变大，因此随着溢流时间的增加关井套压逐渐增大。由于H2S气体在水中的溶解性，环空内气体体积会有所减小，同时含有H2S气体气侵时的密度较高，使得环空静液柱压力比不含H2S气体时有所增加，关井套压降低。在实际钻探过程中，不能直接根据关井套压值来判断溢流程度或计算溢流量，因为含H2S气体气侵时关井套压会变小。

图9 关井套压随溢流时间的变化曲线Fig.9 Variation of shut in casing pressure with overflow time

4.8 高含H2S气井压井过程中套压的变化

在压井过程中如果保持井底恒压，套压会随时间的增加先增大后减小。图10为不同H2S含量时压井过程中套压随时间的变化曲线。由图10可知，不同H2S含量时压井过程中井口套压差别不大。这是因为压井过程中井口套压值较大为5.5～7.5 MPa，此井口套压值相当于H2S处于井深400～500 m，在此压力下H2S气体还未开始剧烈膨胀，即井口套压的存在抑制了H2S气体的膨胀，因此钻探过程中可以在井口施加一定回压来抑制H2S气体的迅速膨胀，减缓井喷的发生。

图10 压井过程中套压随时间的变化Fig.10 Variation of casing pressure with time during killing well

5 结论与建议

(1)井底侵入气体量相同的情况下，H2S气体含量越高，气体沿井筒运移的过程中气相含量越小，到达井口时的膨胀倍数越大，泥浆池增量越明显，高含H2S气体气侵时更应加强早期井涌检测。

(2)高含 H2S气体气侵时，相同溢流时间内H2S含量越高，井底压力、泥浆池增量及关井套压越小，而压井过程中套压的变化不大，因此不能直接根据井底压力的下降值、泥浆池增量、关井套压及压井过程中套压变化判断溢流的严重程度或直接使用此值进行相关计算。

(3)本文中溶解度的计算仅考虑H2S在水中的溶解度，未考虑H2S与钻井液中某些成分的相互作用，因此建议加强H2S在不同类型钻井液中的溶解度的试验研究，以便更好地应用于现场。

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Overflow behaviors of natural gas kick well with high content of H2Sgas

SUNBao-jiang，SONG Rong-rong，WANG Zhi-yuan
(School of Petroleum Engineering in China University of Petroleum，Qingdao266555，China)

Based on hole structure and drilling behavior of a gas well which has a high content of H2Sgas in Sichuan，the conservation of mass equations and momentum equations were established considering overflow characteristics of high content of H2Sgas kick and H2Ssolubility in water.And the equations were computed by using finite difference approach.The results show that the solubility of H2Sis greater than that of CH4at bottom hole，and H2Sbegins to separate at about 360 m away from wellhead.With the content of H2Sincreasing，the density change range increases during the gas going up，and the position of the gas dramatic expansion is close to the wellhead.When the gas kick volume is same at the bottom，the higher content of H2S，the greater gas expansion factor and pit gain，at the same time，the smaller gas volume fraction at the beginning，but greater when they reach wellhead，which increases the difficulty of gas kick detection and the danger of well control.The descent of bottom hole pressure，pit gain and shut-in casing pressure is smaller than that of pure hydrocarbon when high content of H2Sgas kick happens，which can't truly reflect gas kick and the situation is getting worse with time.The casing pressure of high content of H2Sgas kick during killing well has little difference to pure hydrocarbon，so applying certain pressure to wellhead can inhibit the expansion of H2Sand slow down the blowout accidents.

natural gas wells;gas kick;H2S;multiphase flow in annular;overflow

TE 29

A

10.3969/j.issn.1673-5005.2012.01.012

1673-5005(2012)01-0073-07

2011－10－11

国家自然科学基金项目(51034007;51104172);山东省自然科学基金项目(ZR2010EL010);山东省博士后创新项目(200903107)

孙宝江(1963－)，男(汉族)，山东淄博人，长江学者特聘教授，博士，博士生导师，从事油气井流体力学与工程、海洋石油工程研究。

(编辑 李志芬)