黑龙江省中小学体育运动安全评价体系构建的统计学分析

吕克宁，吴林，金成军，陈德明

（1.哈尔滨体育学院，黑龙江 哈尔滨 150008；2.牡丹江市教育教学研究院，黑龙江 牡丹江 157005）

黑龙江省中小学体育运动安全评价体系构建的统计学分析

吕克宁1，吴林2，金成军2，陈德明1

（1.哈尔滨体育学院，黑龙江 哈尔滨 150008；2.牡丹江市教育教学研究院，黑龙江 牡丹江 157005）

中小学学生体育活动中的各类安全问题，已经成为阻碍我国中小学体育发展的重要因素之一。运用文献资料法、问卷调查法、访谈法、数理统计法和层次分析法研究黑龙江省中小学体育运动风险因素的评价指标。根据各因素在学生参与体育活动中的运动风险出现率运用帕累托分析法和层次分析法初步确定黑龙江省中小学体育安全评价指标内容，建立学校、体育教师、学生和家长的三级评价指标体系。从而为解决学校体育运动安全问题提供可操作性的评价、预防体系，从学校指标、教师指标、学生指标上为评价学校体育运动安全提供参考。

体育运动安全；统计学；层次分析；评价指标；指标权重

近些年，中小学学生体育活动中的各类安全问题给体育教育工作带来严峻的考验,体育活动中的安全问题成为制约我国中小学体育正常开展的主要因素之一。学校为了避免体育伤害事件的发生，取消或禁止了难度较大运动项目的开展。我国政府相关部门十分重视中小 学校体育工作，下发了一系列促进学校体育发展、提高学生身体健康、延长学生活动时间的文件，但是，中小学体育的“缩水”情况却没有得到有效改善，学生体质持续下降。针对中小学学生体育活动安全问题，通过问卷调查了解黑龙江省中小学体育运动风险现状、学校体育风险类型，从而构建黑龙江省中小学体育运动安全评价体系。

在构建黑龙江省中小学体育运动安全评价体系中，主要应用了帕累托分析法（Pareto analysis）和层次分析法（Analytic Hierarchy Process, AHP）。帕累托分析法是意大利经济学家维尔弗雷多·帕累托首创的一种制定决策的统计方法，该分析方法的核心思想是在决定一个事物的众多因素中分清主次，识别出少数的但对事物起决定作用的关键因素和多数的但对事物影响较少的次要因素[1]。层次分析法，是美国运筹学家T.L.Saaty教授于20世纪70年代初提出的一种定量与定性相结合的多目标决策分析方法[2]。它把一个复杂问题分解成若干组成因素，并按支配关系形成层次结构，应用两两比较的方法确定各因素的相对重要性，计算其各因素的权重，并以此为基础实现对不同决策方案的排序。该方法的核心是将决策者的经验判断进行量化，定量的形式为决策者提供的决策依据[3]。

1 研究对象与方法

1.1 研究对象

以黑龙江省中小学体育运动安全评价体系构建现状为研究对象。

1.2 研究方法

1.2.1 文献资料法根据研究的目的和需要, 全面了解研究现状,查阅大量相关文献,并对检索所得文献资料进行分类、整理。

1.2.2 问卷调查法采用国家科技支撑计划“青少年运动风险评估与运动安全体系”课题组制定的《学校体育安全现状调查问卷》，选取黑龙江省6个地区18所中小学作为调查对象。

1.2.3 访谈法以调查地区的学校部分体育负责人、教师和校医为访谈对象,了解黑龙江省部分地区中小学体育课、课外体育活动开展的现状及体育安全事故发生的情况及影响因素。

1.2.4 数理统计法将搜集的原始数据运用Excel工作表、EpiDate软件分别建立数据库，通过统计软件SPSS17.0使用帕累托分析等方法对数据进行统计分析和处理。

1.2.5 层次分析法运用AHP法对黑龙江省中小学体育运动安全评价指标进行权重分析。

2 黑龙江省中小学体育运动安全评价体系构建的统计学方法

2.1 帕累托分析

对中小学生体育活动的风险因素进行帕雷托分析（主次因素分析法），按照累计百分比为0～80%之间的因素为 A 类因素，是主要风险因素；百分比为80%～90%间的因素为 B 类因素，是一般风险因素；其他为 C 类因素[4]，根据分析结果确定出中小学生体育活动的主要风险因素、一般风险因素与其他因素。

2.2 层次分析法

运用层次分析法计算黑龙江省中小学体育运动安全评价体系中各指标的权重。该方法的主要内容为：将要研究的问题所含的各种因素按一定隶属关系分为相互联系的若干层次，再利用特定的数学方法来计算和研究每一层次的因素相对重要性程度及其权重值[5]。

3 黑龙江省中小学体育运动安全评价体系评价指标权重分析

3.1 黑龙江省中小学体育运动安全评价体系评价指标内容

评价指标的确定是建立客观、有效评估的基础，能否准确、科学地完成评价关键在于指标确立的合理性。本研究通过调查问卷、专家访谈和逻辑分析等方法，初步确立了评价指标体系内容，把黑龙江省中小学体育运动安全评价体系评价指标定位为三级指标，一级指标包括学校运动安全因素、体育教师运动安全因素、学生运动安全因素、家长运动安全因素。各一级指标分别包含二级、三级指标。共计一级指标4个，二级指标14个，三级指标42个，见表1。

表1 黑龙江省中小学体育运动安全评价体系各级评价指标及相应权重

3.2 运用层次分析法（AHP）确定各级指标的权重

层次分析法是一种定性和定量相结合，系统化、层次化的分析方法。解决问题的基本思路是：首先将需要分析的问题层次化，根据问题的性质和要达到的总目标，将问题分解为不同的组成因素，并按因素间的相互关联影响，以及隶属关系将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层次的分析结构模型，并最终把系统分析归结为最底层相对于最高层(总目标)的相对重要性权值的确定或相对优势次序的排序问题。它体现了决策思维的基本特征：分解、判断、综合，具有系统性、综合性与简便性的特点[6]。

3.2.1 建立层次结构模型应用AHP分析问题时，首先要把问题条理化、层次化，构造出一个层次分析的结构模型。在这个结构模型下，复杂的问题被分解为人们称之为元素的组成部分。这些元素按其属性分成若干组，形成不用层次。这些层次大体上分为3类,最高层、中间层、最底层[7]。我们根据研究的问题，把黑龙江省中小学体育运动安全评价体系作为最高层，即总目标，设为A；中间层有两层，把学校运动安全因素、体育教师运动安全因素、学生运动安全因素、家长运动安全因素，4个一级指标作为准则层1，设为B；把运动安全教育与检查等14个二级指标作为准则层2，设为C；最后把针对教师、学生和家长的运动安全知识培训等42个三级指标作为最底层，设为D（见表1）。

3.2.2 构造比较判断矩阵矩阵是用以表示同一层次各个指标的相对重要性的判断值。在建立层次结构模型后，请专业人员对各层次中的准则、指标及最底层的各个方案两两比较其重要性，构建判断矩阵，导出权重。AHP方法在构建判断矩阵时，采用了1～9比例标度。即，将两个对象区分为“同样重要”、“稍微重要”、“重要”、“重要得多”和“绝对重要”几个等级。在相邻两级中再插入一级，共9级，构成一个判断矩阵A，其标度见表2。判断矩阵A中指标间两两比较有如下特点，，，， i,j =1,2,3,…,n。因此，判断矩阵A是一个正交矩阵，每次判断时总共需要比较判断的次数是（n-1)+(n-2)+...+2+1=[n(n-1)]/2。i重要性之比为，即上述各标度的倒数。

表2 两两比较的等级划分及其标度

3.2.3 计算各级指标权重以黑龙江省中小学体育运动安全评价体系（见表1）为例，其中中间层一级指标由“学校运动安全因素B1”、“体育教师运动安全因素B2”、“学生运动安全因素B3”、“家长运动安全因素B4”组成。专家对该级指标作如下判断，构成判断矩阵B（见表3）。计算某一准则下的的所有元素对于该准则相对重要性的排序权值。在对该准则下的各元素两两比较其重要性得到判断矩阵B 后，求出判断矩阵的最大特征根λmax及其对应的特征向量W，然后将特征向量归一化（使各个分向量的和为1）后所得到的特征向量的各个分量就是该准则下各个元素的权重。

表3 准则层1判断矩阵B

其中，B12＝2，表示指标B1与指标B2相比，介于同等重要与稍微重要之间；B13＝3，表示指标B1与指标B3相比，稍微重要；B14=5，表示指标B1比指标B4明显重要等。判断矩阵B左下部分与右上部分相反，对角线值为1。

AHP 方法的信息基础是判断矩阵排序矢量，可计算各指标权重系数，计算公式和步骤如下：

第一步，计算判断矩阵B每行元素之积

第二步，计算各行Mi的n次方根值

第三步，对向量归一化处理得到层次单排序权重值

3.2.4 对判断矩阵B进行一致性检验所谓判断思维的一致性是指专家在判断指标重要性时，当出现3个以上的指标相互比较时，各判断之间的协调一致，不会出现内部相互矛盾的结果。但是在实际情况中，特别是在多阶判断中，这类不一致的矛盾极易发生，只不过不一致性的程度不同而已。与其他确定指标权重系数的方法相比，AHP法的最大优点在于通过一致性检验，保持专家逻辑思维上的一致性。

例如，某专家给出的判断矩阵认为元素a相对于元素b来说绝对重要，元素b相对于元素c同样重要，而元素a相对于元素c来说稍微重要，则称专家思维非一致性，出现矛盾。此情况下判断矩阵不具有一致性，则其最大特征根λmax>n，其对应的特征向量W 就不能真实地反映各元素对于上层准则的相对重要性。所以，需要有一个衡量不一致程度的数量指标，即一致性指标CI (Consistency Index)，一般定义一致性指标CI为：。此外，当元素很多的时候，判断矩阵的规模较大时，还需要引进平均随机一致性指标RI(Random Index)。表4给出了1～10阶正互反矩阵在1000次试验后得到的平均随机一致性指标。

表4 1～10阶正互反矩阵在1000次试验后得到的平均随机一致性指标

CI与RI 的比率称为一致性比率(CR，Consistency Ratio)，即：，当CR<0.1 时，认为判断矩阵具有满意的一致性。否则就需要调整判断矩阵，使之具有满意的一致性。

表5 层次总排序中的组合权重计算

经过上述计算，得出黑龙江省中小学体育运动安全评价体系中各级评价指标的权重（见表1）。

4 结论

黑龙江省学校体育运动安全受诸多因素影响，主要包含学校层面因素、体育教师层面因素、学生层面因素及家长层面因素。学校运动安全因素是影响运动安全的主要因素,其它因素也起着重要作用。利用帕累托分析和层次分析法构建了黑龙江省学校体育安全评价指标体系的内容及相应权重分布，能较精确地对黑龙江省学校体育运动安全进行定量的描述。在此基础上，可以使用该体系对黑龙江省学校体育安全进行科学评价。但尚未进行评价体系实际操作的可行性检验工作，拟在后续的研究工作中有目的、有针对性的选取与本次研究调查对象相类似的学校进行可行性检验工作。建议对学校体育运动安全评价问题做进一步的研究，制定出较为详尽和实用的运动安全评价指标体系，尤其是学校体育运动安全评价指标的权重做深入研究，进一步明确各级指标的重要程度。

［1］姚东铌.帕累托分析法在高校机房故障维护中的应用［J］.硅谷，2010，（13）:153-153.

［2］王莲芬.层次分析法引论（第1版）［M］.北京:中国人民大学出版社，1990:2-3.

［3］王以彭.层次分析法在确定评价指标权重系数中的应用［J］.第一军医大学学报,1999,19(4):377-379.

［4］卢文岱.SPSS for Windows 统计分析（第2版）［ M］.北京：电子工业出版社，2002:499-499.

［5］沈钧毅,李 莉.用AHP法对体育教学训练质量评价因素的量化研究［J］.哈尔滨体育学院学报，2001,19（3）:54-58.

［6］宋香暖.层次分析法在集成供应链整体绩效评价中的应用［J］.天津商业大学学报，2008，28（3）:27-32.

［7］赵怀章,周森棠,汤兵勇.实用市场经济数学模型(第1版)［M］.上海：同济大学出版社，1997:86-93.

Statistics Analysis of Sports Safety Evaluation System Construction in Heilongjiang Elementary and Middle Schools

LV Ke-ning1, WU Lin2, JIN Cheng-jun2, CHEN De-ming1
(1.Harbin Institute of Physical Education，Harbin 150008，Heilongjiang China；2. Mudanjiang Education Teaching Research Institute, Mudanjiang 157005，Heilongjiang China)

In elementary and middle schools student sports each kind of security problem, already became one of important attributes to hinder our country elementary and middle schools sports development. Through the utilization asked the literature material law, the volume survey procedure, the interview law, the mathematical method of average and the analytic hierarchy process study the Heilongjiang Province elementary and middle schools sports risk factor the appraisal target. Participates in the sports according to various factors in the student the movement risk frequency of occurrence using the Pareto analytic method and the Analytic Hierarchy Process determined initially the Heilongjiang Province elementary and middle schools sports safety evaluation target content, establishes the school, the gym instructor, the student and guardian's three level of appraisal target system. Thus for solves the school sports security problem to provide the feasibility appraisal, the prevention system, from the school target, the teacher target, the student target for appraises the school sports to provide the reference safely.

Sports security; Statistics; Analytic Hierarchy Process; Appraisal target; Target weight

G80-05

A

1008-2808(2012)03-0028-05

G80-05

A

1008-2808(2012)03-0028-05

2012-04-28；

2012-05-16

国家科技部“十一五”科技支撑计划重点课题《黑龙江省学校体育安全预防体系研究》（项目编号：2009BAK62B04），黑龙江省省级重点学科(专业)带头人梯队基础设施建设资金项目（黑人社审[2011]505号）。

吕克宁(1979－)，男，讲师，学士，研究方向为数理统计应用。