九年级代.“三视图”(第1课时)教学设计

慕坤鹏

教学任务分析

教

学

目

标 知识技能 1．会从投影角度深刻理解视图的概念。

2．会画简单几何体及简单几何体组合的三视图。

数学思考 1．通过具体活动，积累学生的观察、想象物体投影的经验。

2．通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动，使学生体会到三视图中位置及各部分之间大小的对应关系，积累数学活动的经验。

解决问题 会画实际生活中的简单物体的三视图。

情感态度 1．培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学。

2．在应用数学解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。

重点 1．从投影的角度加深对三视图概念的理解。

2．会画简单几何体及其组合的三视图。

难点 1．对三视图概念理解的升华。

2．正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图。

教学流程安排

活动流程图 活动内容和目的

活动1 情景设计 导入新课

活动2 形成知识 引出定义

活动3 演示操作探索规律

活动4 应用实践解决问题

活动5 小结知识拓展升华 情景引入制作小零件，明确学习三视图的作用，并且明确正投影画视图的意义。

对长方体的六个面进行正投影，讨论比较全面研究几何体至少需要研究几个不同的视图。引出三视图的概念，并让学生理解学习三视图的意义。

通过教师课件演示，学生合作探究，发现三视图位置关系及大小的对应关系。

采用多种形式学习和解决简单几何体的三视图，并在此基础上最终解决实际生活中的模型（小零件）的三视图。

师生共同归纳总结收获体会。

教学过程设计

问题与情景 师生行为 设计意图

〔活动1〕

1．情景引入制作小零件。

张师傅是铸造厂的工人，今天我有事情拜托他，想让他给我制作一个如图所示的小零件，我如何准确的告诉他小零件的形状和规格？

2．给出视图的定义。

3．欣赏工程中的三视图。

4．介绍视图的产生。 夀师提问：

（1）如何准确的表达小零件的尺寸大小？（2）除了用文字的语言，可不可以用图形的语言表示？（3）你们生活中见过三视图吗？

活动中教师应关注：

学生是否理解将立体图形分解成平面图形来表达的意义。 明确学习三视图的作用，并且为明确正投影画视图的意义？

通过介绍视图的产生，使学生感受到数学来源于生活，产生于实践。

〔活动2〕

1．对长方体的六个面进行正投影，并思考为什么选择用三视图来表达几何体的形状及尺寸。

总结：

从前向后正投影在正面内得到主视图。

从左向右正投影在侧面内得到左视图。

从上向下正投影在水平面内得到俯视图。 教师提问：

（1）选择什么样的视图可以比较准确全面的表达几何体？（2）我们对长方体的六个不同方向进行正投影，可以分别得到什么样的视图？（3）这些视图分别反映了几何体的哪些尺寸？（4）只要观察哪些视图就可以比较全面的表达这个长方体的形状、大小？

活动中教师应关注：

（1）学生是否理解用投影定义视图。（2）学生是否理解用三种视图表示立体图形的道理。

引出三视图的概念，并理解用三视图来表达几何体形状、大小的意义。

在定义三维投影面时，让学生举出教室里的三维投影面，如墙角。 帮助学生理解互相垂直的三维投影面。

〔活动3〕

1．思考三视图的画法。

2．课件演示：对几何体进行正投影得到三视图。

3．将水平面、侧面、正面展开到同一平面，观察得到三种视图的位置关系。

4．同桌讨论得到三种视图大小上的规律。

教师提问：

（1）如何绘制一个几何体的三视图？（观察：从不同方向正视几何体观察几何体的三视图）。（2）除了观察，将这三种视图画在同一平面它们的位置和大小尺寸有什么关系吗？ （3）现在将空间中的三种视图展开到同一平面，你还能确定它们各自的名称吗？（4）除了位置上的关系，在大小尺寸上，三种视图彼此之间又存在什么关系？

（5）对于其他几何体，如何表示它的长、宽、（6）探索了这些规律后，我们在画三视图时，除了要观察三个方向的正投影外，还需要考虑什么?

活动中教师应关注：

（1）学生是否理解展开后的三视图位置的特殊要求？（2）学生是否探究发现展开后的三种视图对几何体长、宽、高的对应关系？（3）学生是否明确几何体长、宽、高的概念？ （4）学生是否充分展开探究？ 观察很重要，要强调，要正对物体用视线对所看物体进行正投影。

通过课件演示有利于学生发现三种视图在位置和大小上的关系。

讨论交流有助于学生发现三种视图的大小对应关系，主视图与俯视图长对正，主视图与左视图高平齐，左视图与俯视图宽相等。

明确长宽高概念：从正面观察几何体。长是几何体从左到右的距离，宽是几何体从前到后的距离，高是几何体从上到下的距离。

有助于学生更加深刻地理解三视图的大小对应关系。

通过师生共同讨论三视图的画法，并明确画法步骤，为准确的画出三视图打好基础。

画底面是一般三角形的三棱柱的三视图为了总结得到“长对正，高平齐，宽相等”的规律应该是对几何体的整体和局部都满足的。

〔活动4〕

1．选择判断圆柱体的三视图，分析学生诊断错误的原因。

2．由三棱镜引出正三棱柱

板演正三棱柱的三视图。

3．与学生讨论：

（1）从三个方向看正三棱柱应看到什么形状？

（2）三棱柱的宽是三棱柱上哪部分距离？

（3）总结三视图的画法步骤。

4．课件演示底面是一般的三棱柱的三视图画法。

5．通过积累得知识和经验完成课前提出的任务。小组探究合作完成小零件的三视图。

6．课件演示得到小零件三视图的过程。

〔活动5〕

小结升华 布置作业

1．小结知识并指出重点。

2．课件展示辛勤工作的设计师，及各种零件的三视图，总结升华。 活动中教师应关注：

（1）学生在画图之前要正对几何体，从三个方向观察投影。（2）板演三视图时，总结出明确的步骤。（3）先确定主视图位置，画主视图。

添加平行线在主视图下方“长对正”画出俯视图。

添加平行线在主视图右方“高平齐”画左视图。

用圆规截取左视图的宽与俯视图“宽相等”。

注意：三视图用粗线画出，辅助线用细线

初学时，标注长对正，高平齐，宽相等，可以加深印象。

（1）利用手中的长方体搭建模型帮助想象。（2）从各个方向的观察得到正确的投影。（3）按照投影规律画出几何体的三视图。（4）小组审核完成。

教师提问：

（1）这一节课你收获到了什么？（2）我们今天学习的内容和以前“从不同方向看”有哪些不同？（3）画一个几何体的三视图的一般步骤是怎样的？

通过小组合作讨论解决难点。

通过摆放的模型帮助分析想象。

通过小结帮助学生梳理本节课的知识点，并从中领悟将立体图形分解成平面图形的研究方法。

通过总结三视图画法，指出三视图的学习培养了我们精益求精的学习品质。

活动中教师应关注：

（1）引导学生总结：本节课的学习使我们不但知道三视图的形状，还明确了三种视图之间的位置关系及大小对应关系。（2）学生是否明确三视图的画法步骤？（3）向学生渗透将立体图形分解成平面图形的研究方法。

注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。