浅谈“小升初”数学学习的过渡

袁宝平

摘要：从小学到初中，学习步入了一个新的阶段，课程变了，教材变了，环境变了，正如“刻舟求剑”，“舟

已行矣，而剑不行，求剑若此，不亦惑乎？”有句话说：“好方法事半功倍，好习惯受益终身”，那么升入中学的

优秀学生是否认真思考过：阶段不同，你的学习方法需要那些转变呢？作为一名中学数学教师，就相关的两个问题

来跟来粗浅的谈谈自己的一点想法。第一部分，从小学到初中数学学习方法该如何转变？第二部分，在数学学习的

各个环节中，我们该如何有效落实呢？

关键词：数学学习方法新阶段

一、小学到初中数学学习方法的转变

1. 勤于动脑，乐于提问

数学常常来源于生活，服务于生活，其中包含的

问题丰富多样，妙趣横生。在小学数学学习中，我们常

常很认真的去记忆老师给出的结论，但在中学若还是如

此，就难免对新知识生吞活剥，囫囵吞枣，难以体味数

学中的乐趣。我们说：“数学是思维的体操”，勤于动

脑，乐于思考，多多题问，可以使我们大脑灵活，思维

敏捷，发现数学问题中有意思的地方。美国的中学生回

家后的第一件事就是向爸爸妈妈汇报，今天在学校向老

师提了多少问题，并以把老师问住为荣耀。学会向别人

提问，是解决心中疑难问题的最佳方法，不懂就问、不

会就问，是增长知识的必要途径。

2. 积极实践，探究发展

任何一个数学问题的解决，数学结论的发现都经

历了有趣的探究过程，我们需要积极地参与实践活动，

和同学们相互交流，探究其中的道理，弄清楚问题的发

展解决过程，不仅大大增强我们的动手和解决问题的能

力，更能使我们深刻透彻的理解数学概念和数学结论，

体会其中所包含的数学思想，帮助我们去解决新的问题。

给大家举一个简单的例子，圆的面积，我想很多同学能

立刻答出。

然而，就是这个表面看起来很容易解决的问题，

在很久以前一直困扰着人们，看似简单的公式，里面却

蕴含着众多数学家的心血，凝聚了许多数学家的智慧，

体现着数学的奥妙与乐趣。

我们可以在纸上画一个长方形，从长方形的面积

求法中可以衍生出求正方形的面积，根据正方形和长方

形的面积公式可以推出三角形的面积公式。那么大家是

否可以发现，任何一个多边形，都可以分割成若干个三

角形，那么多边形的面积就等于这些三角形的面积之和。

圆呢？我国古代数学家祖冲之是这么做的，从圆的内接

正六边形入手，让边数成倍增加，那么这个多边形的面

积会越来越接近圆的面积。古希腊数学家从内接正多边

形和外切正多边形同时入手，从内外两个方面无限的去

逼近圆的面积。16世纪德国著名的数学家开普勒经过

大量计算、研究和尝试后，创立了创新的方法——无穷

分割法，利用这种方法，不仅可以求出圆的面积，还能

求出许多图形的面积。

由此可以发现，数学结论固然重要，而探究的过

程会让我们体会数学思想，感受数学的乐趣和奥妙。

3. 主动求知，自主钻研

我们在小学阶段，由于受到数学学习经历、阅历

和数学学习环境条件的制约，在很大程度上的数学学习

较多的依赖于老师、家长，数学学习常常处于被动接受

的状态，然而，这样的被动状态在进入中学学习后是远

远不够的，也会在很大程度上阻碍我们数学能力的发展，

这就要求我们有强烈的主动求知欲望，努力的自主钻研，

也只有变被动学习为主动学习，我们才能因得到快乐而

充满成就感，增强数学学习兴趣，真正提高数学能力。

算式2+3=8 从计算的角度显然不成立，那么，你

能有什么办法使得这个算是看起来成立呢？

可以跟你身边的人讨论一下。有人想出来吗？那

么现在来看看，这样放一面镜子，会怎样呢？回家可以

实践一下，这就是我们七年级下将会探究的“镜子改变

了什么”，如果各位同学能勤于自主探索，相信你一定

会发现的更多，快乐更多。

4. 合作交流，总结反思

合作学习、交流数学思想是数学学习的重要方法，

在即将开始的中学阶段数学学习中，设置了很多“想一想、

议一议、做一做”等实践和讨论活动，我们每一位同学

在课堂的数学实践中和讨论学习中，主动与同伴合作，

积极与他人交流，通过合作与交流的学习，通过语言表

达和文字表达的训练，吸收大家集体的数学思想和智慧，

取长补短，有益于提高数学素质。在充分的合作交流后，

总结反思是必不可少的，总结是一个提升的过程，对所

学过的每个知识点、研究的每项内容加以综合归纳，注

意知识的新旧联系、知识的横向联系，做出简明的小结，

使知识系统化、条理化、专题化。反思是为进一步再探

究而做好准备，解决问题之后，再反思一下这个探究的

过程中做的好的有收获的地方以及探究的不足的问题，

使得在以后的学习中可以进一步研究思考，取得进步。二、将科学的数学学习方法有效落实于各个学习

环节中

数学学习一般分为课前预习、课堂学习和课后复

习三个环节。如何将上面谈到的中学数学学习方法有效

地落实于各个学习环节中呢？下面老师给大家提出以下

几点建议。

首先，课前预习。预习，即课前学习，是学好新

课的前提。在听课之前，先独立的阅读新课内容，初步

理解内容，为接受新知识做好准备工作。如果课前不预

习，上课时就像无目的行走，心中无数，不得要领，一

节课呆板被动，大大影响学习效果。反之，做好预习，

带着问题进入课堂，就会产生一种想学、想问、想练的

主动学习的良好心理，极大的调动起自己的学习兴趣，

集中精力突破新课中的重点和难点，培养自己的自学能

力和探索精神。预习时，要切实做到深刻到位、透彻分

析，这样才能达到我们所追去的良好效果。预习有以下

几种方法：

鸟瞰式预习法。又称为宏观预习法，就是概括性

地总体上看，看标题读目录，对内容做一个总体的了解，

明确学习目标，制定学习计划，这是一种粗略的预习方

式，适用于全书或是全章的概况预习。

标记预习法。即在预习时发现问题，找出难点，

边记边画，做出标记，标出重点，仔细体会，加深感受。

尝试预习法。即按照课本每各环节，例如“做一做、

想一想、议一议”，课后思考题、练习题进行预习，尝

试作答，反复思考，尽全力理解与掌握。其关键在于，

出不预习教材之后，自己合上书本思考一下这一课讲了

什么新问题？自己理解到什么程度？这些新知识与旧知

识有什么联系？有什么问题需要上课特别注意听讲？这

样来检验自己的预习效果着怎样。在这里需要说的是，

尝试作答并不是钻牛角尖，无休止的纠缠于某个问题，

而是尽全力之后，不懂的问题便是自己的难点，有待上

课时重点解决的问题。

预习需要注意，第一，要读、思、记同步进行，

做到口到、手到与心到。第二，预习要及时进行，持之

以恒。第三，预习要讲究实效，不只是局限于形式或表

面工作。

预习是学习周期的起点，预习的目的在于为听课

做知识上的准备。预习如同赛跑前的准备与赛跑开始时

的抢跑，做好了预习工作，就抢在了时间的前面，掌握

了科学的预习方法，就能实现变被动学习为主动学习，

充分调动自身潜能，成为课堂的主人。

其次，课堂听讲。课堂听讲是学习中最重要的一

个环节，务必做到主动参与，积极思考。孔子说：“学

而不思则罔，思而不学则殆” ，就是说光学习不思考，

就不会有收获。人们也常说，注意力是知识学习的窗口，

注意力不集中，知识的阳光就无法照射进来。由此看来，

课堂听讲就一定要做到注意力集中，并且积极思考，

参与到整个数学学习活动的过程中去。一堂课，老师

是一个引导的作用，而我们学生自己的探究才是主体，

那么就一定要紧跟老师引导，积极思考老师提出的每

一个问题，主动参与各项实践操作活动，尝试完整而

到位的解答老师的问题。而对于不理解或是理解不透彻

的地方，应及时举手向老师和同学请教，形成一个互相

讨论的状态，如果问题本身是个人问题，课堂时间不充

分的情况下，课下也一定要去请教老师和同学，直到弄

清来龙去脉。

另外就是关于课堂笔记，笔记是为弄懂所学内容

而服务的，所以，对于数学这样的理科学科，要以听为

主，以记为辅，当听讲与记录不能做到两全的时候，建

议同学们先听懂其中的道理。为了课堂能有效的记笔记，

我们应做到简练明白，提纲挈领，详略得当，难点不放

过，疑点有标记。而笔记的内容主要包括：重难点，解

题中的关键知识或技巧，易混淆的概念辨析，书写的规

范要求等等，对于书上有的大可不必记录，仅仅做以标

识即可。

总的来说，上课做到“一专三动”，一专是指专心，

专心听老师对重点难点的剖析，听例题解法及思路分析、

解题技巧等。三动是指：动脑思考，积极探究；动口举

手发言，参与课堂讨论，敢于发表自己的见解；动手认

真做好课堂上的练习。积极动脑、动手、动口参与教学

活动，是我们听好课的保证。

最后是课后复习。课后复习是为了检验、巩固课

堂所学知识与技能，并能使自己对知识掌握程度做以提

升。这一环节包括课后练习、复习及小结。

在课后练习中，一定要规范的书写，切忌乱写乱画，

中学的数学练习非常注重大家解题的过程、思路与表达，

只有规范准确的书写才能使把我们的想法清晰的展现出

来，也有助于我们进行有条理的逻辑思维。

在完成练习后要注意总结与复习。首先，复习今

天所学的知识点，可以把课本内容再次通读，加深理解，

整理出课本中的概念、公式、定理、性质、法则等内容。

然后，是总结在做题中积累的技巧与方法。特别的，哪

些问题我们理解错了或是没有解答出来，则更需要去探

究这些问题是如何正确解决的，要将自己的错题做以积

累，透彻分析。接着，还要把新旧知识加以整合，构建

知识之间的联系，使得我们数学的学习更具有条理性和

系统性，以便对知识学习的升华与提高。最后，是做反

思，回顾自己对所学知识的体会和认识，思考自己曾遇

到的困难与疑惑，是如何突破难点并解决疑惑的，总结

经验，吸取教训，更好的指导自己以后的数学学习。

数学是一门应用广泛的科学，相信只要孩子们能

科学的进行学习，一定能发现这门学科的趣味，美丽与

奥妙，并会深深地为之震撼，被它吸引，这样你的数学

学习旅程将会是充满乐趣并富有成就感，从而获取知识，

获得肯定！