深基坑地下墙支护体系稳定性有限元分析

高永超 张昊

摘要：以天津地铁某深基坑工程为例，对深基坑地下墙支护体系的稳定性进行有限元分析。得出支护和支撑体系的各失稳模态及对应的稳定系数，并分析体系初始缺陷对体系稳定性的影响，得出体系为缺陷敏感性结构的结论。同时调整相关参数，分析地下墙入土深度、地下墙插入深度范围内岩土性质、地下墙侧移刚度等因素对支护和支撑体系整体稳定性的影响，得出若干有益结论，为深基坑支护和支撑体系的设计和施工提供参考。

关键词：地下墙，支撑，稳定性，有限元分析，缺陷敏感性

中图分类号：TU470文献标识码：A

引言

地下连续墙抗侧移刚度大、抗渗性能好，特别适用于软土地区深基坑工程。基坑稳定验算是基坑支护设计的重要内容之一，一般进行边坡整体稳定、抗隆起稳定、抗渗流稳定等研究。而实际上基坑支护和临时支撑体系的稳定性也是深基坑工程稳定问题的一个很重要的方面。本文针对某一工程实例，利用大型通用有限元分析软件ANSYS进行三维数值模拟计算，研究支护体系和支撑体系在基坑开挖过程中本身的稳定性。同时分析不同的工程参数如地下墙侧移刚度、插入深度、工程地质情况、临时支撑间距等对支护体系和支撑体系的稳定性的影响程度，为同类基坑工程的支护方案优化设计和施工提供参考和依据。

一、稳定性计算原理

特征值分析用来预测一个理想线性结构的理论失稳强度，其控制方程为

式中， 为特征值，即工程中的失稳荷载系数；{ }为特征位移向量；[ ]为结构的线弹性刚度矩阵；[ ]为初始应力矩阵或几何刚度矩阵。

目前，几何非线性失稳问题的求解方法主要采用N-R法和弧长法。对于基坑支护和支撑体系空间有限元模型，单元数目较多，结构自由度总数较大，前屈曲段N-R法比较容易收敛，弧长法则很难收敛；若要得到一个精确的失稳荷载，采用弧长法需不断修正弧长半径，耗时非常长。稳定承载力分析主要关心的是结构的前屈曲段，后屈曲段主要作为安全储备。因此，本文用N-R法进行几何非线性稳定计算。

二、工程背景及有限元建模

1．工程背景

天津市某地铁车站基坑全长311m，标准段深16.8m，明挖顺作法施工，即基坑开挖至坑底后，顺作车站底板、中板、顶板及侧墙和其它结构；分段开挖，每段开挖距离约30m；采用地下墙围护结构，地下墙厚800mm，标准段深29.4m；沿基坑深度方向设置5道支撑，第一道为混凝土支撑，其余为钢支撑。混凝土支撑横向系梁连接，地下墙插入深度范围以内，以粘性土为主，从上至下主要为杂填土、素填土、粉质粘土、粘土、淤泥质粉质粘土，在上述粘性土中间夹有透镜体分布的粉土层。

2．有限元模型

基坑开挖至基底而主体尚未施工时基坑的支撑体系稳定性最弱，取该工况下基坑标准段建立空间有限元模型。地下墙采用壳体单元模拟，支撑、系梁、立柱和立柱桩采用梁单元模拟。基坑开挖面以上部分的土压力采用理论计算直接加载于地下墙，基坑开挖面以下的土体作用通过弹簧单元作用在地下墙单元节点上。

图1 有限元模型单元图

三、算例分析

1．静力分析

首先进行静力分析，在重力和水、土压力作用下，支护体系的地下墙最大侧向位移仅为7.2mm。根据主体结构的周边环境情况，基坑保护等级为一级，地下墙最大水平位移要求≤0.14%H（H为基坑开挖深度）=0.14%×16.8m=23.5mm。有限元模拟计算值远小于规范限值且与实际监测值基本吻合。

图2 有限元模型计算结果图

2．特征值分析

然后进行特征值分析，得到各阶特征值和失稳模态。发现低价失稳模态下主要发生少数钢支撑起拱、扭曲造成的局部失稳，地下墙侧倾位移过大形成的整体失稳不易形成。而且随着失稳模态由低阶到高阶，先是最下层钢支撑失稳，然后逐次高层支撑失稳。同时，同层钢支撑局部稳定系数较为接近，符合支撑体系同层均匀分布、空间对称的本质。

3．非线性稳定性分析

由于基坑支护体系在实际工程中处于线弹性工作状态，故不考虑材料非线性对其稳定性的影响，仅考虑几何非线性的影响。求得竖向位移最大节点的荷载—位移曲线。分析荷载—位移曲线可知，曲线从上到下对应初始缺陷依次为0cm、1cm、3cm、6cm、12cm和18cm。完善结构的非线性荷载因子为20，但此时位移过大，已失去参考价值。

曲线在钢支撑跨度1／300即25cm时曲线突变，取此位移所对应的荷载因子作为其极限承载因子，其值为4，与特征值4.2比较接近，曲线突变前为光滑曲线，说明此结构屈曲前非线性效应明显。

完善结构失稳模态图，在未引入初始缺陷的情况下，为网壳次外圈杆件分支型失稳，屈曲模态与荷载向量正交，网壳外圈杆件内陷，内圈杆件外凸，结构自动进入分支路径。随着初始缺陷的增加，结构极限荷载因子逐渐降低，当缺陷为18cm时，其极限承载力仅为完善结构的47％，说明此结构为缺陷敏感性结构。引入初始缺陷后，其屈曲模态变为网壳中圈杆件的跳跃失稳。

支撑对地下墙的稳定起，随着外荷载的增加，结构的内圈、次内圈和中圈的竖杆内力逐渐减小，而外圈、次外圈的竖杆内力增大，可见只有前两圈索杆对承载力提高有用。

四、深基坑支护体系稳定性影响因素分析

1．地下墙入土深度的影响

入土深度指支护结构在基坑底以下的插入深度。入土深度过深，会产生浪费，但入土深度过浅，则会产生危险。因入土深度不当所产生的事故主要有以下几种情况：（1）当为悬臂结构时有可能产生倾覆或位移过大；（2）当有支撑时会产生踢脚或隆起的问题；（3）墙根不稳易产生危险。前述工程实例中原设计地下墙入土深度为16.8m，后经多方论证认为不足而加深至29.4m。现针对这两种情况分别分析支护体系稳定性。

2．地下墙侧移刚度的影响

为使地下连续墙在外侧水、土压力作用下，具有一定的强度、刚度和抗弯性能，地下墙厚度应在设计中认真考虑。工程中常建地下墙厚度规格有600mm、800mm、1000mm、1200mm。这里省略对这四种参数进行稳定计算。

3．基底土体加固

地基强度不足是造成深基坑工程事故的重要原因之一。工程实例中基坑内土体多为粉土、粉质粘土，承载能力不高。采用天津大学教授的建议在地下墙插入深度范围内进行旋喷桩全段面加固。加固后的基底土体性质极大改善，稳定性能和抗渗性能提高。在有限元模型中通过调整土弹簧的刚度系数模拟基底加固对支护结构稳定性的影响。通过计算发现一阶特征值稳定系数由未加固之前提高了28%。

结论

1．通过对基坑防护的稳定性分析，发现低阶失稳模态下主要发生少数钢支撑起拱、扭曲造成的局部失稳，地下墙侧倾位移过大形成的整体失稳不易形成。而且随着失稳模态由低阶到高阶，先是最下层钢支撑失稳，然后逐次高层支撑失稳。同时，同层钢支撑局部稳定系数较为接近，符合支撑体系同层均匀分布、空间对称的本质。

2．对基坑进行非线性分析可知随着外荷载的增加，结构的内圈、次内圈和中圈的竖杆内力逐渐减小，而外圈、次外圈的竖杆内力增大，可见只有前两圈索杆对承载力提高有用。

3．探讨了影响基坑支护的稳定性因素，地下墙结构、地下墙入土深度、基底土体加固等对基坑的稳定性都会产生很大影响。

4．本文的分析结果可对类似工程的支护优化形式提供参考。、

参考文献：

[1]李海光，新型支挡结构设计与工程实例【M】．北京：人民交通出版社，2004；

[2]刘建航，侯学渊，基坑工程手册【M】．北京：中国建筑工业出版社，1997；

[3]李俊才，深基坑开挖变形的三维数值模拟研究【J】．南京工业大学学报，2005,27(3)：1-7；

[4]施占新，基坑工程的三维数值模拟分析【J】．施工技术，2005:202-204。

注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。