虚拟装配中装配力分析系统的开发

　　摘 要： 本文论述了虚拟装配中装配力分析系统的开发研制过程。在分析传统装配力人工设计计算的基础之上，总结了人工设计计算的一些理论和方法，针对它的一些不足，提出了在虚拟装配中利用计算机进行装配力分析，这就是虚拟装配中装配力分析系统设计的原理。通过分析孔轴配合在工作时的受力，根据拉美应力公式和拉美位移公式，推导出孔轴配合过盈量和压强之间的关系，从而判定孔轴装配后能否正常起到连接作用或零件会不会因过盈张力而遭受破坏导致失效。我们利用VB语言开发了虚拟装配力分析系统，该系统能通过界面输入相应的数值或选择相关的参数来进行过盈量的计算及轴向力、扭矩的校核。
　　关键词： 虚拟装配 虚拟装配环境 受力分析 过盈配合
　　
　　随着全球市场竞争的出现，企业面临着越来越大的压力。如何在尽可能短的时间内用尽可能低的成本，生产出质量尽可能高的产品，已经成为企业生存和发展的重要条件。虚拟装配开发技术就是在这样的时代背景下产生的，它属于90年代的最新产品开发技术。
　　目前虚拟装配系统普遍缺乏对装配公差进行分析与综合的手段，对于某些关键配合部位（如孔轴过盈配合），没有优化配合的手段，导致实际产品的装配精度不高，甚至因过盈量过小而无法正常起到连接功能。主要就是针对虚拟环境下，通过利用装配力进行过盈配合中过盈量的分析，分析孔轴过盈配合中其过盈量设计是否合理，即装配后能否正常起到连接作用或零件会不会因过盈张力而遭受破坏导致失效，从而开发的虚拟装配力分析系统。
　　本系统研究分析对象是孔轴过盈配合中其过盈量设计是否合理。要求是根据选择相应的孔轴材料，确定出孔轴的弹性模量，泊松比及配合时产生的摩擦系数等，然后通过推导出来的计算公式进行计算校核，从而确定出孔轴过盈量是否合理，能否正常传递扭矩。
　　一、需求规定
　　1.功能需求
　　本系统在完成后最终要能根据给定的条件实现判断和检验孔轴过盈配合中过盈量设计是否合理。在运行中用户需要在大量的材料中选择自己所要的材料，为了方便用户的选择，需要在系统中建立材料数据库，将常用的孔轴材料放入该库中，同时在此材料库中，加入相应材料的弹性模量、泊松比，这样可大大减少用户的工作量。
　　2.运行需求
　　整个系统的设计将总体分为四个模块：信息输入模块、孔与空心轴配合模块、孔与实心轴配合模块和判断检验模块。它们的逻辑关系如图1-1所示。
　　二、系统模块设计
　　本系统有三大功能模块：
　　1.分析并确定虚拟装配中装配力分析系统设计的原理、方法与步骤。
　　2.研究并确定虚拟装配中装配力分析系统设计的计算公式与有关手册表格。
　　3.利用VB语言编程实现虚拟装配中装配力分析系统。
　　三、系统设计步骤
　　设计流程步骤：
　　1.选择孔轴材料，确定孔轴的弹性模量，泊松比，摩擦系数。
　　2.确定孔是与空心轴配合还是与实心轴配合。
　　3.输入孔轴的配合直径（如为空心轴输入空心轴直径），同时输入其孔轴的上下偏差，孔轴配合长度。
　　4.根据公式计算出过盈极限配合，以及配合面间的压强。
　　5.检验孔与实心（空心）轴在工作过程中是否能够有效传递轴向力和转矩。
　　在检验时主要分三种情况：
　　（1）孔轴在工作过程中承受载荷轴向力F；
　　（2）孔轴在工作过程中承受的载荷为转矩T；
　　（3）孔轴在工作过程中承受的载荷同时有轴向力F和转矩T。
　　根据孔轴在工作过程中承受载荷的不同按其公式计算出固持力F，此值为临界值，然后与实际载荷比较，如果固持力大于或等于实际载荷，则孔轴设计合理，否则设计不合理，并提出设计修改意见作为使用者的参考意见，这里如果孔轴在工作过程中同时承受轴向力和转矩，则它的实际载荷要根据推导出来的公式进行计算。
　　四、系统设计流程图
　　公差是用于协调机器零件的使用要求与制造经济性之间的矛盾，配合是反映机器零件之间有关功能要求的相互关系。公差与配合是产品设计、工艺设计的基础。在各类配合当中，孔轴过盈配合的特性是具有配合过盈量，它主要用于装配零件之间没有相对运动的配合。在现场工作中孔与轴的过盈配合使孔轴能承受所传递的轴向力或扭矩，或者两者的合力，但是如果过盈量选择不当，孔轴之间会产生松动或出现弹性变形，造成无法传递载荷甚至破坏零件。过盈量太大孔轴可能会出现金属的塑性变形甚至开裂。过盈量太小，孔轴在承受工作载荷的情况下，可能会出现松动。因此，通过d2caa8fb66037322cd579e6612eeace6对孔轴过盈配合之间装配力的分析，建立检验配合过盈量的装配力学模型，为基于装配力的装配性能分析提供了理论基础。
　　五、孔轴过盈配合联接状态的分析
　　分析孔轴过盈配合联接中过盈量是否合理主要从以下五个方面进行。
　　1.材料采用塑性材料时，孔轴装配好后，在静态不受工作载荷状态下，孔轴的配合部分金属是否发生塑性变形。
　　2.孔轴材料采用脆性材料时，孔轴装配好后，在静态不受工作载荷状态下，孔轴壁是否发生开裂。
　　3.孔轴在工作过程中是否能够有效传递轴向力，不会发生孔轴之间的轴向相对滑动。
　　4.孔轴在工作过程中是否能够有效传递扭矩，不会发生孔轴的切向相对滑动。
　　5.当孔轴在工作过程中是否能够同时有效的传递轴向力和扭矩，不会发生轴与孔的相对滑动。
　　六、力学模型的建立
　　1.厚壁圆筒理论
　　承受均匀压力的厚壁圆筒可简化为平面问题。同时受内外压P、P时如图2-1所示，任意一点半径为r处的切向应力［２］σ和径向应力［2］σ可按拉美公式［4］求出：
　　σ=+σ=-（1-1）
　　任意一点的径向位移公式如下：
　　u=••r+••（1-2）
　　式中：μ—圆筒材料的泊松比；
　　E—圆筒材料的弹性模量（GPa）。
　　当厚壁圆筒仅承受内力P时，任意一点半径为r处的切向应力σ和径向应力σ可按公式（1-3）计算：
　　σ=1+?摇σ=1-?摇（1-3）
　　当厚壁圆筒仅承受外力P时，任意一点半径为r处的切向应力σ和径向应力σ可按公式（1-4）计算：
　　σ=1+?摇σ=1-?摇（1-4）
　　当厚壁圆筒仅承受外力P时，任意一点半径为r处径向位移u可按公式（1-5）计算：
　　u=••r+••（1-5）
　　当厚壁圆筒仅承受内力P时，任意一点半径为r处径向位移u可按公式（1-6）计算：
　　u=••r+••（1-6）
　　2.轴与孔配合面间压强P的计算
　　轴与孔过盈配合联接，要分两种情况讨论，一种是当轴为实心轴时，一种是当轴为空心轴时。现在我们假设轴孔之间的过盈量为δ，过盈量的一半为δ/2，装配之后轴在P的作用下轴半径缩小了Δδ″，孔在P作用下孔半径增大Δδ′。
　　根据变形的协调节关系：
　　δ/2=|Δδ″|+Δδ′（1-7）
　　当轴为空心轴时如图2-2和图2-3所示，合联接轴在d处的位移为Δδ″，位移的力学模型可按照公式（1-5）建立。假设d处的压强为p，把P代入P，把Δδ″代入u，把d/2代入r，把d/2代入r，把d/2代入r。可得：
　　Δδ″=-μ（1-8）
　　孔轴过盈配合联接孔在d处的位移为Δδ′，位移的力学模型可按照公式（1-6）建立。假设d处的压强为p，把p代入P，把Δδ′代入u，把d/2代入r，把d/2代入r，把d/2代入r。可得：
　　Δδ′=+μ（1-9）
　　由公式（1-7）（1-8）（1-9）可以推导出配合面间压强P与配合过盈量δ的关系为：
　　P=MPa（1-10）
　　式中：d—配合直径（mm）；
　　E、E——分别为轴和孔的弹性模量（MPa）；
　　
　　c—为简化计算式而引用的系数。
　　c=-μ，c=-μ
　　此处μ、μ分别为轴和孔的泊松比。式中δ的单位为μm。
　　当轴为实心轴时d=0，如图2-4和图2-5所示，同理由公式（1-10）我们可以推导出配合面间压强P与配合过盈量δ的关系为：
　　P=Mpa（1-11）
　　式中：d—配合直径（mm）；
　　E、E—分别为轴和孔的弹性模量（MPa）；
　　c—为简化计算式而引用的系数。
　　c=1-μ，c=-μ（1-12）
　　此处μ、μ分别为轴和孔的泊松比。式中δ的单位为μm。
　　七、检验孔轴在工作过程中是否能有效传递轴向力和转矩［８］
　　1.轴在工作过程中承受载荷为轴向力F时，孔轴联接中不发生相对滑动的条件为配合固持力应大于或等于轴向力，即
　　πdlμP≥F（1-13）
　　式中：d—配合直径（mm）；
　　l—配合长度（mm）；
　　p—配合面间压强（MPa）；
　　μ—配合面间的摩擦系数。
　　2.在工作过程中承受载荷为转矩T时，孔轴联接中不发生相对滑动的条件为：
　　πdlμP•≥T（1-14）
　　式中：d—配合直径（mm）；
　　l—配合长度（mm）；
　　p—配合面间压强（MPa）；
　　μ—配合面间的摩擦系数。
　　3.轴在工作过程中承受载荷同时有轴向力和转矩时，孔轴不发生相对滑动的条件为：
　　πdlμP≥（1-15）
　　式中：d—配合直径（mm）；
　　l—配合长度（mm）；
　　p—配合面间压强（MPa）；
　　μ—配合面间的摩擦系数。
　　我们通过建立检验孔轴配合过盈量的装配力学模型，推导出了孔轴过盈配合联接在静态和受工作载荷下，孔轴装配力，强度等的分析检验公式，有效地检验分析了产品的虚拟装配性能。
　　
　　参考文献：
　　［1］吉卫喜.机械制造技术［M］.北京：机械工业出版社，2004.
　　［2］周建方.材料力学［M］.北京：机械工业出版社，2005.
　　［3］徐灏.机械设计基础第二版第2卷.北京：机械工业出版社，2005.
　　［4］成大先.机械设计手册第四版第1卷.北京：化学工业出版社，2002：1-161.
　　［5］Sors P.Fundamental of Machine Design［M］.Moscow:MirPub，1985.
　　［6］成大先.机械设计手册第四版第2卷.北京：化学工业出版社，2002：5-233.
　　注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文