课改背景下数学教学中培养创新思维的探索

　　在当今信息时代，社会经济发展有赖于高素质人才的培养。数学是科学技术的基础，是理解和适应信息社会的一种强有力的工具。在信息社会的诸多方面，数学所处理的对象是科学技术中的数据，是推理、演绎、证明的实施依据。迄今为止，绝大多数的自然现象、人类行为、社会系统，正是由于建立了相应的数学模型，才有依可循。长期以来的应试教育体制使数学教育中的教与学过分强调基础知识的掌握，却忽视数学的实际应用，这就难以与日常生活特别是学生的生活背景密切相连，无法满足社会对数学教育的期望，其结果只能是书本知识严重脱离学生实际。因此，在决定21世纪社会命运的人才培养中，人们对数学素养提出了新的更高的要求，这已成为世界各国关注的焦点。中小学数学教育如何关注这一焦点，就体现在贯彻实施课程改革的过程中。
　　新《课标》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学应从学生的实际出发，创设有助于学生学习的问题情境引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下的生动活泼地、主动地、富有个性地学习。”鉴于此，我就一年来有关课改中的数学教学中对于学生创新思维的培育谈以下几点体会。
　　一、理解新《课标》，注重创新思维引导
　　新《课标》指出：“有效的学习活动不能单纯地依靠模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。”因此，课改中的教师不应只是知识的传授者，而应充当引导者、合作者和帮助者，由传统的讲授式转向与学生共同探讨，在演绎知识认知与探究的过程中引领着学生前进，帮助学生开拓知识领域。
　　二、探究新《课标》，深化创新思维教学
　　新《课标》的精髓是“以学生为学习主体”的参与模式，它着益于数学思想的渗透和良好思维品质的养成，注意学生创新精神和实践能力的培养。新课程改革特别强调要以学生为主体，克服硬性灌输、包办代替等现象，把学习主动权还给学生。反对包办代替，倡导把学习主动权还给学生，绝不是指削弱教师的主导作用，而是对教师的教提出了更高的要求，即要熟练把握教材和学情，对重点、难点、疑点不但要讲，而且要多讲，讲深讲透，使学生达到融会贯通。当然，还要注意讲解的方式方法，做到启发引导，讲学生所需，抓讲解的时机，注重实效。要做到讲练结合，师生互动、生生互动。教师始终是课堂教学的组织者、学生学习的引导者和师生合作的参与者。在高一下学期，上到向量这一章内容时，有一学生感觉掌握很好，我就让他当小老师上了一节课《向量的数量积》，给了学生一个自我展示的平台。在这一过程中他求助于同学、老师，我还向他提出一些相关问题，是课前必须准备的，这样他不仅掌握本节的内容，而且学会知识点之间的融会贯通，还带动了其他同学的学习气氛，同时也激发了其他同学展示自我的动力。因此，我们应积极开发、利用各种教学资源为学生提供丰富的学习素材，自觉转变传统的“教教材”为“用教材”，即创造性地、灵活地使用教材。教师应在充分熟悉教材的基础上，精心选择出教材中的典型题目，并努力创设出有利于问题解决的各种情境，设计多种新颖、灵活的教学方法，激发学生主动参与到问题解决的活动中，让学生在发现、猜想、探索、验证等思维活动中受到不同层次的思维训练，真正体验到成功者的喜悦与满足，激发学生的创新意识，发展学生的创造力，从而使枯燥的数学知识转化为激发学生求知欲望的数学问题，激发学生的进取心。
　　三、执行新《课标》，激发创新思维
　　新《课标》更多地强调“教”学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。在传统课程中，创设问题情境这一环节安排大概五分钟左右，主要时间都用在教师讲评类型题，讲评练习上。这样使得学生成为解题机器，不能联系运用，更不会举一反三。经常有学生问:“老师，数学学那么多，如三角函数，导数，数列，有什么用?”因此，我们必须让学生体会到数学学习的乐趣。在教学中，我们要善于从学生的生活中挖掘数学问题，从学生的已有生活经验出发，挖掘学生感兴趣的生活素材，以丰富多彩的形式展现给学生，使学生感受到数学与生活的联系——数学无处不在，生活中处处有数学。比如，在上《集合》这一章内容时，集合的性质：唯一性、无序性、确定性，可让学生自己总结得出。
　　案例1：下列表达是否能形成集合，理由：①高一（1）班高个子男生，②高一年段身高超过1.70m的学生，③大于2的整数，④{5，7，11，-7，5，3+4}，……
　　学生通过自己观察、比较、总结后掌握的知识才能灵活运用，而不是死记硬背。因此，应通过让学生了解生活中的数学或数学中的生活，为学生创设生动活泼的探究知识的情境，从而充分调动学生学习数学的积极性，激发学生的学习兴趣，体现数学的生活化。
　　四、深入新《课标》，培养思维能力
　　新课程理念下的数学教学将由“关注学生学习结果”，转向“关注学生活动过程”，重视知识形成的过程。数学新教材倡导学生主动探索、自主学习、合作讨论，体现数学探索的过程，数学教学不再是向学生传授知识的过程，而是鼓励学生“观察、操作、发现、探索”，并通过合作交流，发展学生自主学习的能力，提高学生学习数学的能力。因此，在教学中我引导学生探索新知的奥妙，了解其背景，改变传统的先直接给出定义定理，接着举例运用，然后就是题海战术的教学方法。我将数学知识形成的基本过程和基本方法贯穿始终，从学生的实际出发，结合教学内容，设计有利于学生参与的教学情境，引导学生积极参与概念的形成过程，定理、公理的应用与证明过程，培养学生一题多解的解题能力，积极参与对问题进行不同角度、不同思路的探索，进一步培养学生的思维创新能力。而这样一种教学方式，确实能培养学生的思维能力，我根据新课程的理念来教学，学生对知识掌握深刻，也能自我总结，对于没有见过的题型，也能自己推敲。
　　案例2：等比数列的前n项的求和公式可以运用在由等差和等比组成的数列求和中：等比数列{a}前n项和S，公式推导：S=a+ag+ag+…+ag——①，gS=ag+ag+ag+…+ag——②，①-②得：（1-g）S=a-ag，∴S==，此法可用于求类似于数列{n•2}前n项和S：S=1•2+2•2+…+n•2——①，2S=1•2+2•2+3•2+…+n•2——②，②-①得S=n•2+2-4。
　　新课程要求让学生参与知识的探索过程，让学生体验学习认知的过程，而教师在这一过程中只是一个引导者，学生才是操作者，因此，教师应随时戒备着，注意把握方向。
　　五、投入新《课标》，鼓励创新思维
　　苏霍姆林斯基曾说：“应该让我们的学生在每一节课上，享受到热烈的、沸腾的、多姿多彩的精神生活。”因此，应营造开放、自主的学习环境，以学生为主体，发展创新思维，让学生大胆地展现自己独特的个性，使学生和谐、全面地发展。新课程倡导的学习方式，即自主学习、合作学习、探究学习。这一点在我的课堂上也能充分体现，学生不只是听，而是说，尽量说，一起讨论，知识碰撞，思维交接，学习兴趣被激发，收到了事半功倍的效果。
　　案例3：在讲解复数这一节内容时，有一道习题：设复数z•z+2iz-2iz+1=0，-z=2i，求z和z。此题考查复数及其共厄复数运算。学生根据已有的知识，一般都能想到：设；z=a+bi；z=c+di，=c-di（a，b，c，d∈R），将它们代入原式，四个方程，四个未知数，来求解。但这样计算过程繁杂。可让学生组成小组，共同探讨简便方法。小组成员根据自己的思维、知识结构来分析问题，有些组得出了（z-2i）（z+2i）=3。而对于有些小组可以作恰当的提示：因式分解。这样不仅每个人的思维都在动，而且让学生体验了数学学习的乐趣。
　　因此，我们在教学中必须着眼于学生潜能的唤醒、开掘，促进学生的自主发展，必须关注学生的生活世界和学生的独特需要，促进学生有个性地发展，真正做到让学生在探究中学习，学习中探究，使学生自主、和谐、全面地发展，使学生在体验成功的同时，追求创新的价值，创新思维得到锻炼。
　　六、创设开放性问题，提高发散思维能力
　　发散性思维是指人们在解决问题的思路上朝各种可能的方向发散，求得多种合乎条件的答案的思维活动方式。课改教材中的案例、习题虽具有典型性、示范性，但案例、习题由于作为新知识的应用，学生解答时往往只与本节的知识有关，也习惯于和本节知识挂钩，而且思考方法比较单一，抑制了学生思维的全面展开，不能有效发挥案例、习题的功能。而开放性问题在对问题的认识和理解上，不追求大统一，不设计标准答案，不轻易地否定学生的探索，积极鼓励学生向书本挑战，向传统挑战，鼓励学生多视角、多层面地探索和研究问题，寻求不同答案，即鼓励学生在课本知识的基础上发散思维。所以通过创设开放性的问题，开阔了学生的思维空间，有利于学生主动参与教学活动，还有助于发展学生的发散思维能力。
　　我们要让课改中的数学教学真正地体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
　　
　　参考文献：
　　［1］余文森.新课程背景下的公共教育学教程.高等教育出版社，2004.
　　［2］胡柄生，吴俊，王佩瑾，孙国汗.现代数学观点下的中学教学.高等教育出版社，1999.
　　［3］刘兼，黄翔.设计合理的数学教学.高等教育出版社，2003.
　　注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文