初中数学教学中思维能力的培养

　　摘 要： 思维能力在数学教学中起着决定性的作用。要让学生学会数学和学好数学，必须加强思维能力的培养和训练，在分析归纳总结中不断深化逻辑思维、抽象思维、逆向思维等，从而运用良好的思维能力解决数学问题。
　　关键词： 初中数学教学 思维能力 培养
　　
　　思维是人脑对客观事物间接的和概括的反映，而人的思维能力又是能力培养中一大要素。因此，在数学教学中要注重学生的逻辑思维能力的培养。
　　一、在概念教学中培养学生的思维能力
　　数学概念本身是基本的思维形式，它是判断、推理、论证的基础，在概念的形成过程中蕴含着观察、归纳、分析、比较、抽象、概括等数学思维的基本形式和基本方式。因此，数学概念的教学是提高学生思维能力的重要途径之一。
　　1.在概念形成中培养学生的抽象思维能力
　　抽象概括是数学思维的重要方法，经过观察并在此基础上进行抽象概括往往可以得出定义，从而培养学生的思维能力。
　　例如，在学习“同底数的幂的乘法”时，先让学生复习乘方的意义及有关名称，然后提出下列问题让学生思考解答：
　　果所具有的特征，研究其与原来两个幂的底数、指数之间的关系（结果仍是一个幂，且底数不变，指数等于原来两个幂的指数和），并进一步提出，这一发现是不是普遍规律？用什么方法研究？引导学生运用由特殊到一般的方法进行研究，首先举几个例子加以验证，仍得出这一结论，进而将特殊推广到一般来研究，底数由具体的数推广到任意数，用字母a表示，再将指数推广到一般正整数，分别用m和n表示，由幂的意义和乘法结合律同样得到上述结论，从而归纳出“同底数幂的乘法”法则。
　　2.在概念的深化中培养思维的灵活性
　　当学生对某些概念理解错误时，需要分析原因，引导学生举正、反例子反复说明，以纠正错误，深化认识，同时要研究概念的变式及概念间的区别与转化，这是培养学生思维灵活性的重要手段。
　　例如，在教完有理数这一章后，让学生“谈谈对数零的认识”；在教完二元一次方程组的解法后，让学生思考“代入消元法与加减消元法有什么联系”；在教完有理数四则运算后，设问：“你能说说有理数四则运算与算术四则运算的异同吗？”
　　二、习题教学中对学生进行思维能力的培养
　　习题教学是数学教学中的重要组成部分，通过习题教学可以把抽象的概念、定理和公式与具体的教学过程联系起来，巩固和加深对数学知识的理解，是培养思维能力、提高解决问题的能力的重要手段。
　　1.编撰能发展学生思维的习题
　　在教学中，有意识地选择编撰一些看似简单但必须经过仔细、周密地思考方能正确解答的习题。这样能引起学生的思考兴趣，向学生提出智力挑战，从而对学生进行思维能力的培养。
　　2.习题的设计要注重层次性
　　习题的设计一般分为五个层次，精心设计组织不同层次的练习，不仅能调动学生的学习积极性，而且对于促进学生掌握知识，形成技能、巩固双基、发展智能都有重要的意义。
　　一是与例题相仿的基本题，帮助学生打好基础；
　　二是与例题相比有一些变化的变式题，用来培养学生思维的灵活性；
　　三是将密切相关的新旧知识融会贯通的混合题，用来帮助学生巩固旧知识理解掌握新知识，培养学生的对比能力；
　　四是将训练要点糅合在一起的综合题，用来培养学生初步的综合能力和综合运用能力；
　　五是设计灵活性强（难度偏大），用于发展学生思维能力的习题。
　　在习题课教学中，还应启发学生多角度、多层次思考，充分发掘习题的潜在功能，发展学生的智力，培养其思维能力。
　　三、在复习课教学中重视学生思维能力的训练与提高
　　在复习课教学中概略地提一下概念，选取讲几个代表性的例题，让学生做几题练习，这几乎成了复习课教学和一种模式，为了能让学生“见多识广”和用“模式”解题，教师总要搜集各种类型的题目讲授给学生，却忽略了复习时对学生思维能力的训练（培养）。有的老师虽考虑到复习中要培养学生的思维能力，但怕占时间影响进度，更怕题目类型讲不全，题目讲少了影响学生的成绩，因而在复习时仍采用以讲例题为主的授课法，这都是不足取的。在复习课教学中应编拟、选择具有代表性的习题，让学生能从全方位、多角度去观察、分析、探讨，以提高学生的思维能力。
　　例如，在复习三角形内角的平分线性质定理时，要求学生用多种证法证明这个定理，学生经过回忆、思考和老师点拨，课堂上列出了十几种证法，这样在证明定理的过程中，涉及的知识面广，思维活动量大，使教学效果远远超出了定理结论证明本身。为了进一步训练学生的思维，提高学生的思维能力，还可提出如下问题：
　　1.这十几种解法中有哪些解法实质是完全相同的？为什么？
　　2.每种解法主要运用了哪些数学知识、数学思想？这些解法间有什么联系？
　　3.谈谈你探索解法的思维过程，你认为这些解法中哪些解法是理想的？
　　经过比较、分析、归纳，学生的思维能力得到了一定程度的提高。
　　总之，在数学教学中，应根据数学学科的特点，从学生熟悉的周围环境出发，根据具体的教学内容，以及学生的认识实际，努力创设问题情境，让学生自己去寻找问题，发现问题，解决问题，以达到培养学生逻辑思维能力的目的。
　　
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