论函数的最值及其在经济中的应用

　　 摘 要：在实际中，我们经常都会遇到最优化的问题，即讨论实际问题的最值问题。凡是这种问题，首先应当分析问题中各量之间的关系，适当选择自变量和因变量，并根据题意确定其取值范围，然后按照题意将实际问题转化为数学模型（即变量之间的函数关系式），并按照计算函数的最大（小）值的方法进行计算，最后结合实际意义确定实际问题的最值。
　　 关键词：最大值 最小值 最值 边际
　　 中图分类号:F224 文献标识码:A
　　 文章编号:1004-4914（2011）12-082-02
　　
　　 在工农业生产、科学技术研究、经营管理中，经常要遇到在一定条件下，怎样用料最省、产量最多、效率最高、成本最低等问题，这些问题在数学上有时可归结为求某一函数的最大值或最小值的问题。随着市场经济的不断发展，利用数学知识解决经济问题显得越来越重要，运用微分中的最值可以对经济活动中的实际问题进行最优化分析，从而为企业经营者的科学决策提供依据。
　　 一、最值的概念
　　 1.最大值。设函数f（x）在区