牛鞭效应的系统动力学研究综述

2011-12-30陈子龙南京大学工程管理学院江苏南京210093CHENZilongSchoolofEngineeringandManagementNanjingUniversityNanjing210093China

物流科技 2011年9期

陈子龙（南京大学工程管理学院，江苏南京 210093）CHEN Zi-long (School of Engineering and Management,Nanjing University,Nanjing 210093,China)

0 引言

20世纪90年代中期，在对婴儿尿布的销售状况进行例行检查时，宝洁公司（P&G）的人员发现一个奇怪的现象：零售商店的尿布销售存在着波动，但并不强烈；然而分销商给宝洁的订单却波动得很厉害。当这些行政人员进一步检查宝洁给自己的供应商所下的订单时，发现其波动的幅度变得更大了。这表明当需求信息在供应链中以订单的形式向上游传播时，它的波动会变得越来越大。宝洁因此把这种现象命名为牛鞭效应（bullwhip effect）。

牛鞭效应实际上是指供应链中需求信息从下游企业向上游企业传递时，需求信息被扭曲并逐级放大的现象，具体讲就是对供应商的订货量的波动（方差）大于顾客的需求的波动（方差），并且这种波动（方差）会沿着供应链自下而上被逐级放大。1961年Forrester就遇到类似牛鞭效应的问题并做了相应的研究，初步揭示了供应链中时间延迟、需求放大（牛鞭效应）等动态性的存在。牛鞭效应对企业有着重大的影响。企业会因为需求预测方面的误差而支付了超额的原材料成本或产生原材料短缺。额外的费用和成本都直接影响企业的效益。

现存的有关牛鞭效应的研究很多，也取得了很多成果，但传统的静态方法往往忽略很多供应链上的不确定性对供应链上牛鞭效应的影响，缺乏对供应链的整体的、系统的、集成的研究。

系统动力学是一门分析研究信息反馈系统的学科，为研究社会系统的动态行为提供了计算机仿真方法。供应链系统具备动态性、系统性、复杂性、开放性等特点，所以采用系统动力学对供应链中存在的问题进行研究是合适的。系统动力学应用于我国学术研究大约开始于20世纪80年代，所做相关研究涉及的方面很广，在供应链方面也有应用。

1 系统动力学概述

系统动力学是美国麻省理工学院弗雷斯特教授提出来的一种研究系统动态行为的计算机仿真技术，是系统科学与管理科学的一个重要分支。

系统动力学研究处理复杂系统问题时采用定性与定量相结合、系统综合推理的方法，整个建模过程就是不断学习、调查、研究的过程。系统动力学模型主要有因果回路图和存量流量图。因果回路图是对系统问题定性的描述，是后续建模仿真得以顺利进行的基础；存量流量图则是根据因果回路图，利用系统动力学定义的标量和关系符号绘制而成，可以描述系统结构间的数学关系。

系统动力学建模采用的反馈环路是按业务流程顺序链接了系统策略、系统状态和系统信息，最后又再回到决策并对决策产生反作用的封闭环路。反馈环由各种不同的因果关系组成。因果关系有正负之分。系统动力学强调反馈环路的结构关系、时间延迟、信息放大对系统行为的影响，其中结构关系表示系统各组成结构之间的相互关系，信息放大表示随着流程与时间的推移，某些信息会被放大，对决策行为的影响会随之被放大。

系统动力学善于处理高阶、非线性、多环的动态问题。采用微分方程的概念设计仿真模式，借助计算机可以对含有若干变量及大量微分方程的高阶非线性复杂动态系统进行仿真。

由于系统中往往存在着一些不稳定的非线性因素，它们相互作用后，系统往往会呈现出设计者始料未及的复杂动态特性。如果适当运用系统动力学模型，则可充当实际系统特别是社会、经济、生态等复杂大系统的 “实验室”。

2 系统动力学在牛鞭效应方面的应用

系统动力学在供应链中的最早应用就是关于牛鞭效应的研究。Forrester构建的包含工厂、库房、分销商和零售商的供应链仿真模型后来被人们称为 “Forrester供应链”或 “Forrester模型”。该模型清晰的反映了物料在整个供应链中的流动，从工厂、库房到分销商、零售商，最后到达客户的过程，并考虑了信息在供应链中的流动以及时间延迟，结果初步揭示了供应链中时间延迟、牛鞭效应（需求放大）等动态性的存在。该模型主要包含系统物理结构（状态变量和流结构）与决策规则两部分，它们组成了一个基本的库存管理决策的试验环境，可以提供多种不同的模拟情景。

Sterman[1]利用系统动力学构建了一个通用的库存管理模型。该模型主要包含系统物理结构（状态变量和流结构）与决策规则两部分，它们组成了一个基本的库存管理决策的试验环境，可以提供多种不同的模拟情景。

Sterman指出，供应链库存管理系统中各种反馈的复杂性和时间压力往往会使决策者产生对反馈信息的错误理解及非理性的决策行为，决策过程往往采用局部合理的启发式方法，来形成目标导向和调整策略。

Towill[2]通过系统动力学研究了需求信息随供应链层层向上的变化幅度，发现每经过一个环节需求信息会被放大一倍，到制造商从分销商获得订单时，需求放大几乎达到初始需求的八倍。

Anderson等[3]以机床行业为例，利用系统动力学探讨了机床设备供应链的需求放大在提前期、库存、生产率和人力等方面的含义，测试了供应链性能改善的多种策略，并利用统计拟合数据进行仿真，结果显示，市场的多变性及 “投资加速”导致生产能力的提高，从而产生需求的严重放大，灵活的订单策略和雇佣策略有助于克服需求放大并改善整个供应链的运作。

Li Zhou,Stephen Disney等[4]讨论了APIOBPCS决策支持系统的应用，提出了APIOBPCS系统具有实用功能，即在相关信息不能及时或无法获得的情况下仍能应付自如。在信息无法正常获得时，可以有三种策略：订单沿线传递、需求平滑、水平计划，APIOBPCS可以用加入的平滑功能实现订单沿线传递，并可以用内置的趋势预测技术实现水平计划。

J.Dejonckheere,S.M.Disney[5]等认为供应链成员的补货规则是影响牛鞭效应的重要因素。当产量安排不够灵活，频繁变动产量将导致大笔费用发生，传统补货模式将不再适用。文章还提出了一个可以避免变动放大并能产生平滑订单流的决策规则。

国内对于牛鞭效应的系统动力学方面的研究主要可以分为下面几类：

2.1 啤酒游戏的改进和研究

钟永光[6]对国际系统动力学学会版本的啤酒游戏改进了模版初始化条件和游戏的步骤，使管理科学领域的这一重要案例更加仿真现实，更加符合人们的思维习惯。改进后的啤酒游戏更为学生所接受，学生能集中精力寻求有效的策略及寻找自己的策略中潜在的缺陷，而不是拘泥于遵循游戏的复杂技术性细节，从而达到理想的教学效果。

袁旭梅，史丽君[7]构建了啤酒游戏的因果关系图和系统动力学流图，并在此基础上应用Vensim构建了 “啤酒游戏”的模型，对其进行了仿真，发现订货延迟时间的存在是造成 “啤酒游戏”中 “牛鞭效应”的内因，结果表明，如果商家适当的延长库存的补货时间， “啤酒游戏”中的 “牛鞭效应”会有所改观。

2.2 对供应链结构的研究

李稳安，赵林度[8]研究了供应链中牛鞭效应产生的原因及相应的缓解对策。建立了多节点供应链系统动力学模型，给出了系统动力学的迭代表达式和框图，并定性地说明了牛鞭效应产生的内在机理。指出了牛鞭效应产生的原因是由于供应链系统需求预测所表现出的正反馈动力学特性。

刘媛媛，王海燕[9]对 “啤酒游戏”进行了仿真分析。研究当供应链上节点增加时 “牛鞭效应”的变化情况，比较了二级、三级、四级供应链各节点企业订货率的波动情况。证明供应链结构本身是造成 “啤酒游戏”中 “牛鞭效应”的内在原因。

赵军，刘飞[10]对Y公司K产品的供应链上的牛鞭效应进行了建模与仿真。针对该供应链上牛鞭效应显著的实际情况，提出了缩短订单延迟时间，延长库存调节时间，采用供应商管理库存的综合解决方案，仿真结果表明该解决方案能在一定程度上减轻牛鞭效应的影响，研究结果可为Y公司的实际生产组织提供决策依据。

吴隽，李杰，张莹[11]将系统动力学用于分析供应链中的牛鞭效应，通过系统思考、建立模型、仿真分析来重新认识牛鞭效应的起因，进而提出缓解方案。

刘秋生，蒋国耀[12]构建了啤酒游戏的供应链模型。通过增加供应链模型节点个数并对其仿真结果进行分析，证明随着供应链长度的增加，牛鞭效应也愈加明显；对VMI库存管理模式与传统库存管理模式的系统结构及运营绩效进行了比较，说明供应链成员间的信息共享可以有效地弱化牛鞭效应。

赵美，王立欣，刘海涛[13]认为牛鞭效应的存在很大程度上是供应链体系自身的特点和结构造成的，VMI订货模式虽然大大弱化了牛鞭效应，但并不能从根本上将其完全消除。不过，VMI订货模式对牛鞭效应的弱化提示人们，在供应链结构中加大信息共享度、缩短订货提前期、及时了解顾客需求等都可以有效减弱牛鞭效应，降低库存成本。

2.3 对VMI的研究

陈虎[14]讨论分析了VMI库存管理模式与传统库存管理模式的系统结构及运作机制，比较了两模式的运营绩效。

张力菠等[15-18]对VMI整合补货模式和传统补货模式的系统动态性及两种模式下的牛鞭效应情况进行了研究。系统仿真结果显示，不同的补货周期（时间）对牛鞭效应存在一定的影响，同较短补货周期相比，较长补货周期下的牛鞭效应情况相对严重。不同的经济补货阈值对牛鞭效应及库存变化也存在一定的影响。在一定范围内，同较小的补货阈值相比，较大补货阈值下的牛鞭效应及库存波动情况相对严重。

此外，还发现随着补货周期的延长，供应链系统的牛鞭效应呈现严格单调递增的变化，系统成本则表现出先降后升的变化趋势。这表明，基于时间的VMI整合补货模式下两级供应链系统的牛鞭效应与系统成本之间是一种二次凹函数的变化关系。而随着经济补货数量的增加，供应链系统的牛鞭效应也呈现严格单调递增的变化。

于晓霖，刘敬保[19]构建了具有7个成员的供应链，在构建的模型框架下，采取差异化的做法，通过仿真研究平滑指数、库存初始值、库存检查周期、提前期、最低采购数量、供应链上的瓶颈和APIOBPCS模式的库存调整系数对牛鞭效应的影响。

刘敬保[20]构建了一个基于APIOBPCS采购模式、供应商管理库存的供应链仿真模型，在此基础上对比了传统需求预测模式下的VMI和CPFR预测模式下的VMI具体运作效果。从仿真结果看APIOBPCS尤其是DE-APIOBPCS是一种不错的供应链上的采购模式，可以用于指导供应链的构建或改进。并将CPFR运用到了具体供应链模型的设计，这是国内第一次进行具体模式的设计，具有一定的突破性。

2.4 联合库存方面的研究

郭鹏，徐瑞华[21]找出了原料定货时间、原材料从原料仓库到生产线的时间、成品下线到销售仓库的时间以及原材料期望库存量对整个供应链的系统稳定性和产品平均总库存的影响规律，并对系统的瓶颈环节和整个供应链的牛鞭效应进行了分析。

钟永光等[22]从生产时间、牛鞭效应、订货三个方面分析了模型，认为联合库存削弱了牛鞭效应带来的信息失真；生产时间与运输时间的缩短可以有效降低库存成本且进一步削弱了牛鞭效应；订货中，收货、订货周期长短与配送中心库存量没有关联，只影响订货量的大小，即周期越长则订货量越大。

王科，姜大立，万玉成[23]对基于联合库存的军事供应链进行了模拟分析，可以从系统的瓶颈环节和整个供应链的牛鞭效应对模型进行分析调节。

2.5 系统稳定性的研究

罗昌，贾素玲，王惠文[24-25]在借鉴控制论方法对供应链稳定性研究成果的基础上，运用系统动力学方法对采用OUT策略的供应链系统的非线性动态行为模式进行了系统分析和总结，建立了新的供应链稳定性判据，并通过仿真手段，确定了一阶指数延迟系统的最小稳定边界和理性稳定边界，以及纯时间延迟（PTD）系统的稳定边界、延迟无关稳定边界、最小稳定边界和理性稳定边界。

2.6 对供应链中其他因素的考虑

黄丽珍，刘永平[26]建立了考虑资金流的供应链模型，分析了在不同资金约束下供应链牛鞭效应，通过分析发现资金约束下，牛鞭效应会比资金不受限的情况要弱，如果资金强烈受到约束牛鞭效应将被抑制。

胡倩，李旭[27]研究了现代信息技术在供应链上对信息的获取和处理两个方面的应用对于减少 “牛鞭效应”的贡献。研究发现，现代信息技术无论是应用在哪一个方面，都可以有效地减少 “牛鞭效应”，其中实现供应链上的信息共享效果更佳。因此如果决策者们将现代信息技术有效地应用到供应链中来，可以减少 “牛鞭效应”所带来的恶劣影响。

黄丽珍，王其藩，刘永平[28]建立了考虑市场反馈的闭环供应链系统动力学模型，分析在不同市场反馈下供应链动力学行为模式，通过分析发现闭环下，牛鞭效应会比正常的情况要弱，而且随着市场正面反应的增强，牛鞭效应减弱。带有市场反馈的闭环供应链增加正反馈回路，这使得系统自身拥有了可以制约牛鞭效应的结构，使得牛鞭效应表现不是那么明显，而且随着市场作用的增强，正反馈作用增强，牛鞭效应减弱。

廖诺，张毕西，吴小节[29]引入外生摄动的需求变化，包括阶跃需求、斜坡需求、脉冲波动需求和正弦波动需求，对比分析四种不同需求对供应链系统动态性的影响。研究表明，斜坡需求和正弦波动需求具有渐变的性质，使得供应链各节点企业的牛鞭效应较小；阶跃需求和脉冲波动需求具有突变的性质，供应链各节点企业的牛鞭效应较大。通过销售策略的调整可以改变其外生摄动的需求变化，降低供应链的动态性，提高其运作绩效。

2.7 系统动力学在不同行业牛鞭效应的应用

周建亨，徐琪[30]以某典型服装企业的三级供应链为例，分析了我国服装业供应链运作中普遍存在的一些问题。提出在现有的三级供应链运作模式的基础上，建立系统动力学模型，在战略实施前进行仿真实验，并对实际规划进行调整和修正，即保证供应链在实际运行时得到期望的效果，避免战略实施可能带来的风险。

从仿真结果可知，采用供应商管理库存（VMI）可以有效地减少服装业供应链的牛鞭效应，减少库存及供应链的波动，提高各个节点对风险的抵抗作用。

汤卫克，姜大立，甘明，黄淞[31]通过因果关系分析构建了短生命周期产品供应链订货、发货子系统的系统动力学模型结构图及方程，在Vensim的模拟环境下，运行模型并对结果进行分析，提出消减牛鞭效应的对策建议。

3 总结

随着全球化进程、科技进步，对牛鞭效应从更加贴近实际的角度进行研究是基本的研究方向。相关研究进程也见证了牛鞭效应的系统动力学研究随时代变化而发展的过程。未来的发展中，牛鞭效应的系统动力学将继续旨在实现理论更好地指导实践。

[1] Sterman,J.D.Modelling managerial behavior:Misperceptions of feedback in a dynamic decision making experiment[J].Management Science,1989,35(3):321-339.

[2] Towill D R.Forridge-principles of good practice in material flow[J].Production and Control,1997,8(7):622-632.

[3] Anderson E G,Fine J C H,Parker G G.Upstream volatility in the supply chain:the machine tool industry as a case study[R].Department of Management,University of Texas,1997.

[4] Li Zhou,Stephen Disney,Denis R.Towill.A pragmatic approach to the design of bullwhip controllers[J].International Journal of Production Economics,2010,128(2):556-568.

[5] J.Dejonckheere,S.M.Disney,M.R.Lambrecht,D.R.Towill.Measuring and avoiding the bullwhip effect:A control theoretic approach[J].European Journal of Operational Research,2003,147(3):567-590.

[6] 钟永光.啤酒游戏的一些改进[J].工业工程，2005(6):37-42.

[7] 袁旭梅，史丽君.啤酒游戏的系统动力学分析[J].价值工程，2007(4):79-82.

[8] 李稳安，赵林度.牛鞭效应的系统动力学分析[J].东南大学学报，2002,4(10):96-98.

[9] 刘媛媛，王海燕.供应链节点变化对牛鞭效应影响的系统动力学仿真研究[J].物流技术，2006(6):50-53.

[10]赵军，刘飞.案例研究——牛鞭效应的系统动力学分析[J].物流科技，2009(4):130-132.

[11] 吴隽，李杰，张莹.基于系统动力学的牛鞭效应仿真分析[J].物流科技，2008(2):91-94.

[12] 刘秋生，蒋国耀.基于系统动力学的供应链中牛鞭效应的研究[J].中国管理信息化，2009,3(12):72-75.

[13] 赵美，王立欣，刘海涛.基于SD的牛鞭效应建模与仿真分析[J].河北工业科技，2010(1):14-21.

[14] 陈虎，韩玉启，王斌.基于系统动力学的库存管理研究[J].管理工程学报，2005(3):132-140.

[15] 张力菠，韩玉启，陈杰.基于数量的供应商管理库存整合补货的牛鞭效应与成本研究[J].计算机集成制造系统，2007(2):410-416.

[16] 张力菠，陈杰，马义中.基于时间的VMI整合补货模式的系统成本与牛鞭效应[J].系统工程，2006,24(10):26-33.

[17] 张力菠，韩玉启，陈杰,等.基于时间的供应商管理库存整合补货模式下的牛鞭效应研究[J].计算机集成制造系统，2006(9):1516-1523.