浅谈高中物理模型的建立

　　在近年来高考物理试题中，有许多贴近生活的物理应用性题目，如运动员跳高、静电除尘、电磁流量计问题等。要解决这些问题，需要把题目给出的信息转化为物理模型来解题，否则会无处下手。下面，我就谈谈这些问题中的物理模型的建立。
　　一、质点模型
　　在运动员跳高问题中，可将运动员简化为其重心在人中心的质点来处理；在跳水问题中，将运动员看做“从手到脚的一根直棒，其质心在直棒的中心”，然后研究质心的运动。
　　例1某同学身高1.8m ，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8m 高度的横杆，据此估算他起跳时竖直向上的速度大小约为（g取10m/s2）。
　　A.2m/sB.4m/sC.6m/sD.8m/s
　　分析：设某同学重心在身体的中点上，把他看成质点。他要身体横着越过1.8m 高的横杆，即质点上升的最大高度为0.9m 。建立质点的物理模型，题意就十分清楚了。
　　由机械能守恒定律mv02 =mgh得，vo2=18(m/s)2 ， v0最接近4m/s ，故答案为B。
　　例2一跳水运动员从离水面10m 高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面。此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m 达到最高点。落水时竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计），从离开跳台到手触水面，他可用完成动作的时间是多少秒(计算时，可以把运动员看做全部质量集中在重心的一个质点，g取为10m/s2 ，结果保留两位有效数字)？
　　分析：建立模型，由于运动员的重心在手到脚全长的中点，即可把运动员看成集中于重心位置的一个质点，来研究竖直上抛运动的时间。
　　此题意把运动员看做“一根直棒ab重心在其中心O”。如图1所示，在空中可以用于完成动作的时间为“从起跳到手触水面”的时间是：质点竖直上升h 的所需的时间t1 ，自由下落h+H 所需时间t2 的和，即t=t1+t2 。
　　解： h=gt12……………（1）
　　h+H = gt22 ……………（2）
　　将 h=0.45m 和 H=10m 分别代入（1）、（2）两式得： t1=0.3， t2≈1.4s，完成动作的时间 t=t1+t2=1.7s
　　二、质心模型
　　研究静电除尘问题时，将均匀分布的尘粒看做“质心位于电间中点位置”的模型，这是解决问题的关键。
　　例3为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的有机玻璃，它的上下底面的面积A＝0.04m2 的金属板，间距 L=0.05m ，当连接到 U=2500V的高压电源正负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场。如图2所示，现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密封在容器内，每立方米有烟尘颗粒1013个，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒带电量为 q=+1.0×1017c，质量为 m=2.0×10－15kg，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力，求合上电键后：（1）经过多长时间烟尘可以被全部吸附？（2）除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功？（3）经过多长时间容器中烟尘颗粒的动能达到最大？
　　解析：（1）略；（2）物理模型：由于烟尘颗粒均匀分布，可以认为“烟尘质心位于电间中点位置”。故除尘过程中电场力对烟尘所做总功为：W= NALqU=2.5×10-14 J。（3）在上述模型的基础上，假设所有烟尘集中于极板中央，则当烟尘运动到下极板时，系统动能最大，则有=at12 ， t1==0.014s。
　　三、电场模型
　　在有关电磁流量计、霍尔效应等问题中，需要抓住题目叙述的关键条件，恰当转化为物理模型。这些问题往往是先建立“匀强电场模型”，然后根据有关知识解答。
　　例4电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面积的流体的体积）。为了简化，假设流量计是如图3所示的横截面为长方形的一管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c。流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）。图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料。限于流量计所在处加磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场的方向垂直于前后面。当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与串接了电阻为R 的电流表的两端连接， I表示测得的电流值。已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为：
　　A.(bR+ρ)B.(aR+ρ)
　　C.(cR+ρ)D.(R+ρ)
　　解析：可导电液体流经电磁流量计时，带电粒子受洛伦兹力作用偏转，使上、下表面间可形成稳定的“匀强电场”——模型。物理模型的建立使问题迎刃而解。
　　管道上、下两端电压U=Ec ………①0又 Bqv=Eq………②管道内阻为R'=ρ ………③电流 I=…………④管道内流量Q=vbc………⑤由①②③④⑤得Q=(bR+ρ）。
　　通过以上建立物理模型的研究方法，不但提高了学生的素质，而且将学生学到的知识转化为能力应用于日常生活中，从而解决了许多的实际问题。
　　
　　（通渭县第二中学）
　　 注：“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”