谈数学教学中的探索与交流

　　在新课程改革的今天，自主探索和合作交流是学生学习的主要方式，在探索交流的过程中，学生经历了动手、观察等自主探索的学习。让学生亲历经验，不只有助于学生通过多种活动探究和获取数学知识，更重要的是学生在体验中能够逐步掌握数学学习的一般规律和方法。教师应引导学生在合作学习中充分体验数学学习，感受成功的喜悦，增强信心，带领学生体验探索与交流带来的乐趣，使学生在合作学习与交流的过程中，思考解决问题的策略，提高解决问题的能力，通过自主探索和交流，体会数学的内涵。所以，教师应该采用多种教学方式，培养学生自主探索和合作交流的能力。但部分教师对合作交流的认识仅停留在表面形式上，探究性学习存在着随意、低效的现象。他们只满足于表面上课堂气氛的热烈，却忽视了学生探索与合作交流的时空，如何使探究学习落实到实处，这是每一个数学教师在进行教学活动时都必须认真考虑和解决的问题。
　　一、要引导学生动手实践、自主探索和合作交流。
　　学生的数学学习内容是现实的、有意义的、富有挑战性的，内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等的数学活动。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。动手实践是数学学习的一种手段，目的是更好地促进学生对数学知识的理解。新教材中设计了大量便于学生进行操作的内容。如用火柴搭建若干三角形、四边形等，并探索其中的规律；用搭积木、折叠、剪贴等方式，理解空间图形、空间图形与平面图形之间的关系；动手实验、收集数据、进行摸球游戏，等等。例如，“等腰三角形的性质”“三角形全等的判定”就可以让学生通过实际操作来理解。但这里要注意，当学生的直观认识积累到一定程度时，就应该让学生在丰富的表象基础上及时抽象，由直观水平向抽象水平转化。
　　在教学活动中学生是学习的主体，必须改变“教师讲、学生听”及大量演练习题的数学教学模式。教师必须转变角色，根据学生的年龄特点和认知特点，设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的机会。对学生在探索过程中遇到的困难和出现的问题，要适时地帮助和引导，多设计一些问题，以提问的形式逐层推进，直到学生对所学知识全部掌握为止。通过这样的方式介入学习活动，学生不仅能由浅入深，步步深入地了解所学知识，而且能理清知识的逻辑关系，有利于思维的条理化。
　　当学生经过充分的独立思考、探究，对问题有了自己的见解后，可与周围的同学展开交流。借助学生之间的互相交流、启发、争辩，可以使思维产生碰撞，进一步地感悟知识、有效地促进学生之间的共同进步。一般说来，学生的认识比较肤浅，不够系统全面，需要教师用通俗易懂的语言对问题的讨论结果予以总结，使得讨论的内容得到梳理，得到提升，达到学生的知识水平与思维能力同步发展的目的。
　　二、注重培养学生的问题意识，鼓励学生自主探索、交流合作。
　　新教材突出了数学与实际问题的联系，旨在培养学生的数学应用意识。在教材编排上：各章章前图的设计为了说明数学来源于实际；各章引言从实际问题导出；阅读材料很多是介绍数学模型和应用方法；习题也适当地增加了联系实际的题目，所有这些都是为了创设联系实际问题的氛围，培养学生应用数学的意识。
　　如在一元一次方程这一章中，专门设置了实际问题与一元一次方程、再探实际问题与一元一次方程两节。而且一开始对于解方程过程的介绍也是通过实际问题的例子，在解决问题的过程中体会一般的解法，自始至终贯穿学以致用的理念。这与旧教材中学知识与用知识明显分离有较大的区别，也更能突出《课程标准》中创设实际问题情境，在实际问题的背景下提出问题、解决问题的认知过程，学生容易接受，学习知识的实用目的较强，而且能极大地激发学生的探究欲望，培养学生的应用意识，从而使学生的学习更具主动性。
　　教科书在提供学习素材的基础之上，还依据学生已有的知识背景和活动经验，提供了大量的操作、思考与交流的机会，如提出了大量富有启发性的问题，设立了“做一做”、“试一试”等栏目，以使学生通过自主探索与合作交流，形成新的知识，包括归纳法则与方法、描述概念等。同时，章后的回顾与思考、总复习也以问题的形式出现，以帮助学生通过思考与交流，理顺所学的知识，形成适应个性认知特点的知识结构。这给了学生较大的自由空间，可以最大限度地发挥学生的潜能。学生在争论中，互相质疑，互相提问，互相辩驳，调动了学习的主动性。叶圣陶说过，他并不称赞教师讲课时有怎样的最高艺术，最要紧的是看学生，而不是光看老师讲课。
　　我所教的班的学生特点是思维较敏捷，勤于思考，师生之间、生生之间喜欢探讨问题，因而“做一做”、“想一想”、“议一议”这部分内容给我和学生提供了很大的思维空间和活动空间。在这一部分的教学中，我留给学生足够的时间和空间让他们独立思考。在此基础上，引导学生分组开展讨论、交流，然后由各小组代表进行汇报，使学生们在讨论的过程中，思维变得开阔，更富有独特性和创造性，同时也提高了他们的认知水平和口头表达能力，逐步由过去的“学会”向“会学”转变。由此可见“做一做”、“想一想”、“议一议”这一小栏目的重要性与创新性。
　　三、留足探究的时间和空间，让学生充分思考探索讨论，强化学习的探究性。
　　1.控制正面讲授的时间，要精讲，于关键处恰当地点拨、引导。第一，点拨式地讲。例如教整式的加减时，在复习了同类项的定义后，指出整式的加减实质上是合并同类项，即法则是“系数相加减，字母和字母的指数不变”。然后让学生看书，完成练习，结果大多数学生都能正确运算。第二，引导式地讲。比如课本例题的教学，教师重点放在问题的分析、难点的引导，略加提示，让学生自主去探究、讨论、整理解题的思路和过程。第三，训练式地讲。例如学习全等三角形的判定定理时，可利用图形进行训练式的讲解。
　　学生给出不同的条件，用不同的判定方法得到ΔADC≌ΔAEB，从而对定理再认识，达到理解、掌握定理的目的。
　　2.充分暴露思维过程，引发学生主动探索概念、法则、定理的提出和形成过程，让学生观察演绎过程，经过抽象思考可得到什么结论，揭示一个什么样的规律；暴露解题思路的分析过程，让学生分析得到结论所需的条件，找出解决问题的途径；暴露解题规律的概括过程，让学生通过解题，思考得到什么启示，有什么特殊性、规律性。引导学生观察、分析、提出问题，在解决数学问题中主动进行探究。
　　总之，自主探索与合作交流是数学教学的一新境界，它不仅转变了学生的学习方式，而且转变了教师的教学观念。教师特别要注意给学生留出探索、研究的机会，让他们拥有充分的自由思考的空间和时间，使探索真正成为教学的生命线，使学生充分自由地发展。