突出自主探

　　摘 要： 数学教学要努力揭示概念、公理、定理、公式、结论的生成过程和本质。我们应努力改变过去的“重结果，轻过程”的教学观念，进行自主探究，重视知识形成过程的教学，培养学生自主探究的本领和数学思维能力的提升。
　　关键词： 数学教学 数学思维 数学观念
　　
　　普通高中新课程标准指出：要让学生获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。
　　数学教学就是教给学生能借助已掌握的知识去获取新知识的能力，并使学习成为一种探索活动。教师要努力揭示概念、公理、定理、公式、结论的生成过程和本质，要启发、引导学生主动探索这些创造性活动的过程，培养学生良好的思维品质。
　　一、体验概念产生的过程
　　数学概念有些是直接从客观事物的空间形式和数量关系中反映而来的，有的是在抽象的数学理论基础上经过多级抽象才产生和发展得来的。要想学生真正理解并掌握概念，我们应该在概念的生成方面下一番功夫，注重体现基本概念的来龙去脉和数学思想方法。
　　对于数学概念的引入，我们可以从实际出发，设置与学生接近的情境，通过与概念有明显联系的具体问题，使学生在对问题的分析体验中感知概念，形成感性认识，然后通过数学的分析、抽象、概括，最后形成概念。如在“异面直线”的教学中，教师可先利用多媒体设计情境，展示概念产生的背景，接着让学生讨论给出定义，再让学生找出长方体（可利用教室）中的异面直线，最后以平面作衬托，画出异面直线的常见图形。
　　在概念教学中，教师可根据不同的教学内容，充分利用教具、模型、多媒体等直观形象的教学手段，把深奥的道理通俗化，把抽象的概念形象化，进而使学生认识和形成概念。
　　二、经历定理的发现过程
　　对于定理的教学，如果教师都是从“正面”叙述和证明，那么学生看到的只是完美无缺的“成品”，往往不清楚其来龙去脉，特别是不理解为什么要有这些条件和前提，这一美妙的结果当初是如何寻找到的。这一连串的问题就可能成为学生学习的“阻碍”，效果就可想而知了。我们该如何做呢？
　　案例：探究直线与平面垂直的判定定理
　　师生活动：（折纸试验）请同学们拿出一块三角形纸片，一起做一个试验：过三角形纸片ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，D在边BC上，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触）
　　问题：（1）折痕AD与桌面垂直吗？（2）如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？（组织学生动手操作、探究、确认）
　　通过折纸让学生发现当且仅当折痕AD是BC边上的高，且B、D、C不在同一直线上时，翻折之后竖起的折痕AD才能直立地站立着，即AD与桌面垂直，其它位置都不能使AD与桌面垂直。
　　对于两条相交直线必须在平面内这一点，教师可引导学生操作：将纸片绕直线AD（点D始终在桌面内）转动，使得直线CD、BD不在桌面所在平面内。问：直线AD现kzLZlrh+B2n1pNm0dDcih2k4rQuvpyngWdmP9OHzQL0=在还垂直于桌面所在平面吗？根据试验，请你给出直线与平面垂直的判定方法。
　　（学生叙写判定定理，给出文字、图形、符号这三种语言的相互转化。）
　　因此，教学时合理、科学地创设“数学实验”，让学生在自身的体验和思考过程中，主动地发现和构建新知识，这比老师硬塞给他们知识要强百倍。更重要的是在这样的体验中，学生会逐渐地学会用数学的眼光观察世界，用数学的头脑来分析周围的世界，数学思维会不断提升。
　　三、体会公式推出的过程
　　我们认真讲清楚公式的得来过程，让学生理解公式的适用范围，才真正有助于学生理解公式并掌握公式，再灵活地运用公式。
　　案例：等比数列前n项和公式推导
　　教材是这样处理的：
　　本案例从学生已有知识入手，设计意图并非只为推导出公式，更重要的是让学生不知不觉学会观察、对比、猜想、证明、应用等，层层深入进行自主探究。
　　总之，数学教师应把发展学生的能力作为教学的最高目标，以构建知识为依托，重视过程，突出过程，精心组织概念的引入，开展性质、公式、定理的探讨，以发现问题为出发点，以解决问题为中心，组织教学，让学生经历发现问题、探究问题、解决问题的过程，着力培养学生的数学思维和数学观念，提升能力。
　　
　　参考文献：
　　［１］普通高中数学课程标准（实验）.人民教育出版社，2003.