初中数学思维训练的几种方法

　　摘 要： 数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。培养学生的数学思维品质是培养和发展数学能力的突破口。思维品质包括思维的深刻性、敏捷性、灵活性、批判性和创造性，它们反映了思维的不同方面的特征，因此在教学过程中应该采用不同的培养手段。本文具体分析了初中数学思维训练的几种方法。
　　关键词： 初中数学 思维能力 训练方法
　　
　　初中数学是一门初步研究数量关系和简单图形关系的学科。通过初中阶段的数学学习，学生应掌握数学的基本知识、基本方法和基本技能，进而形成能力，提高素质。但是，无论是掌握知识，还是形成能力，都必须把思维训练放在突出地位。可以这样说，对学生进行思维能力的培养的效果如何，是衡量数学教学效果的一个重要因素。
　　但是，由于种种原因，现在不少数学教师在课堂教学中，还没有从思想上重视这个问题。他们在实际教学过程中，往往只注重教学方法，而忽视方法的理论根据和知识的来龙去脉；重视解题过程，而轻视解题的思路；强调某种固定的思维模式，而忽略思维模式的多样性特征。具体解题时，常常把题目归结为几种类型，死记某种类型的一般解法，而往往忽视对题目的深入分析，从已知出发，利用已有的知识，用思维的红线把它们联系起来，从而找到问题的突破口。
　　一位数学教育家曾指出，数学解题的过程就是把当前的未知问题转化为已解决的问题的过程。这句话所反映的思想应成为数学思维训练过程中的一个基本理念。教师在教学过程中不但要坚持这一理念，而且应把它传递给学生，并贯穿于教学过程的始终。这种理念的价值在于它为思维活动提供了一种原动力。因为，要解决问题，就得寻找解决问题的方法，而寻找方法就得开动脑筋，调动知识储备，展开联想，寻找路径，这就为培养训练思维能力提供了一个广阔的空间。这时数学教师若能适时并适当地对学生加以点拨，并且把思维的多种形式以具体题目的形式讲授给学生，必能收到意想不到的效果。这种方法同通过让学生掌握几种类型，学会几种解题方法相比较，更能提高学生思维能力和智力水平。前者训练的学生往往思维敏捷开阔，富有创新精神，能够举一反三、触类旁通。而后者训练出的学生则思维呆板，封闭保守，常常是知其然而不知其所以然。这样的学生，即使偶尔能考出一个高分，将来也不会有太大的发展空间。
　　那么，在具体教学中应如何培养的思维能力呢？
　　一、坚持由具体到抽象，由浅入深、循序渐进的原则
　　这一原则中适用于初中低年级阶段。较强思维能力的形式不是一朝上夕之功，而是从最简单的对事物的判断中慢慢培养起来的，因此对学生思维能力的培养要坚持由浅入深，由具体到抽象。由于数学思维的过程就是利用概念、公理、定符号由已知条件推导出未知结论的过程，这样就要求对概念等要有正确的理解和把握，而数学概念往往十分抽象，要掌握它就得先从具体形象出发。比如，初一新生刚学正负数时，就难以理解，这时教师就要引出“具体形象”的相反意义的量，才能使学生掌握正负数的概念。在思维能力培养训练的初级阶段，数学老师要紧密依靠并把握教材，最大限度地去挖掘并利用教材所包含的思维因素，这是培养训练学生思维能力最基本也是至关重要的一环。教师若不能很好地挖掘教材利用教材培养思维能力，而试图从课本外寻找途径，或者干脆另搞一套，则往往收不到良好的效果。
　　二、坚持培养思维能力与培养丰富的想象力相结合是另一条重要原则
　　在教学过程中，要特别注意把培养思维能力和想象力结合起来。丰富的想象力能使思维变得更活跃更敏捷。就数学而言，想象力包括多个方面，如图形想象力，数量关系想象力，逻辑关系想象力等，教学中要注意全面培养。在实际教学过程中，要多向学生提出一些问题：如某问题的答案是不是仅此一个？若改变问题的一个或多个条件，问题的结论会发生改变吗？此问题同以前讲过的什么问题相类似，有何异同？你能对当前问题进行扩展和引申吗？等等。
　　三、要有目的有计划地教给学生一些思维方法，但又不拘泥于一种方法
　　思维是由一个个因果链条连接而成的，而这个链条的两端就是原始的条件和最后的结论。对于一个较为复杂的问题，条件和结论之间的关系是隐含和不明显的，中间的部分要用思维和想象来补充。一般情况下，我们总是从条件出发，一步步地向下推理，直到得出问题的最后结论，这就是所谓的定向思维，而且长期以来，我们已经习惯了这种思维模式。但是由于客观世界是复杂的，事物的联系千差万别，因此有时我们要得出结论，还应采取别的思维模式，如采用逆向思维，即从结论出发，一级一级找条件，直到同最初的条件相吻合。还可以从中间出发指向两端。此外，除了指向思维，还有发散思维，如反证、举例等。教师在教学过程中要把这些方法教给学生。学生学会了这些方法，在解决问题时，就能有的放矢，而不至于茫然而不知所措了。
　　四、精选题目进行练习，从而达到全面培养思维能力的目的
　　数学思维能力是通过练习实现的，具体讲就是要多做题。因此教师要精选题目让学生去练习，选题时要尽可能使题目具有广阔的思维空间且又能体现思维的多样性，还要尽可能选择那些一题多解从而从多角度训练思维的题目。所有在让学生练习以前教师要先把题目做一遍，从而鉴别题目的优劣。在这个问题上，要切忌为做题而做题的盲目的题海战术，这样做是难以达到训练思维的目的的。
　　数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。