论中学数学思维品质的培养

　　摘 要： 思维品质是学生思维能力发展的关键内容，初中生的抽象思维正在由经验型转变为理论型，这正是提升他们思维能力的最佳时期，为此，采取各种有效的方法培养学生的数学思维品质已成为必然要求。要培养学生的思维品质，就必须提高学生的严谨性思维、敏捷性思维、灵活性思维、批判性思维和创新性思维。
　　关键词： 中学数学 思维品质 培养方法
　　
　　前苏联著名的心理学家斯米尔诺夫提出了这样的观点：思维是按照一般的规律发展的，但是，每个人都有不同的思维特点，我们常常说到的思维品质，实际上指的就是思维在其产生和发展的过程中体现出来的不同的思维特点。在学校里开展数学课的教学，最主要的目的就是为了培养学生的数学思维能力。按照心理学的相关要求，要将数学思维能力在学生身上培养起来，必须同时注重三个方面的均衡发展，那就是个体发展水平、思维成分和思维内容。在个体发展水平中有一个非常关键的内容就是思维品质。所以说，培养学生的数学思维品质有利于学生思维能力的提高。
　　经过调查研究，我们发现，思维处于不同的发展阶段，其表现出来的特征也是不同的，对于广大的初中生来说，这个阶段他们的抽象思维正在由经验型转变为理论型，这正是提升他们思维能力的最佳时期。所以说，在这个时期内，采取各种有效的方法培养学生的数学思维品质成为必然要求。
　　学生的思维品质可以概括为以下几个方面的内容：严谨性思维、敏捷性思维、灵活性思维、批判性思维和创造性思维等，因此，要培养学生的思维品质，就必须提高学生这些方面的思维能力。
　　一、培养学生的严谨性思维
　　严谨性思维指的是当学生在对某一个或者某一些问题进行研究时，必须严格按照逻辑规则来进行，在解答这些问题的时候必须有理有据并且能够作出正确的判断。
　　对于初中学生来说，他们的心理结构还没有成熟，认知水平也比较低下，因此，难免会在思维上达不到严谨性的要求。有的时候可能因为没有搞清楚数学概念而产生思维上的混乱，有的时候可能没有注意到公式和定理的某些限制条件，导致在应用的过程中产生偏差甚至错误。要让学生的思维更加具有严谨性，一方面老师要起到良好的模范带头作用，另一方面要在教学的过程中加强对学生的练习。
　　举例说明：假设某种彩票有千分之一的中奖概率，那么一次买1000张彩票就一定会中奖。出现这个问题的原因就是没有注意到思维的严谨性，在数学概念上产生了思维上的混乱。
　　二、培养学生的敏捷性思维
　　敏捷性思维指的是当学生要解决某一问题的时候，学生可以很快地想到或者得出解决这一问题的方法，它实际上集中反映了学生掌握知识的熟练程度，以及学生的反应速度两个方面的内容。学生在有较高的反应速度的同时，还必须以保障解决问题的严谨性为前提条件。学生只有将相应的知识熟练掌握了，才有可能去灵活地运用它，才能在最短的时间内想到它，才能最终形成敏捷性思维。
　　比如说有一个方程：a2+4a-5=0，已经知道其有两个根，这两个根分别是a1和a2，但是题目最终不是要求这两个根分别是什么，而是求另外一个式子：a1·a2+a1+a2的结果，如果学生知道这个关系：a1+a2=-4，a1·a2=-5，那么就不用求出这个方程的两个根分别是什么，直接就可以得出所求式子的结果，可以节省大量的时间，这个问题也能体现出学生的敏捷性思维。
　　三、培养学生的灵活性思维
　　培养学生的灵活性思维指的是学生在解决问题的时候，能够随时地改变以前的思维方式，在一定程度上能够消除定势思维所造成的不利影响，能够将自己的思维调节到最佳的状态，从某些陈旧呆板的条条框框中解放出来，这在一定程度上体现了学生的灵活性思维。比如说，有一道选择题：有一个方程：x2-4x-5=0，让学生去求这个方程的解，下面的选项中有四个答案，分别是：
　　A.5和-1B.5C.-1D.无解
　　如果我们按照正规解题思路来解，就应该按照方程的求解方法一步一步去做，但是在这里完全不用这样去做，只需要将这四个答案依次代入尝试就可以了，当尝试了A以后，两个根都正确，由于是单项选择题，那么答案直接就出来了。如果学生在实际解题的过程中能这样做，可以节省大量的时间，体现出灵活性思维。
　　四、培养学生的批判性思维
　　批判性思维指的是学生在思维的过程中，对某一事物的评价要有自己的见解，不盲目地和别人选择相同的答案，而且对自己的评价能够客观地认识到不足和差距，然后进行自我反省和修正。这在一定程度上体现出了学生独立分析问题和解决问题的能力。但是，初中学生往往都没有成熟的批判性思维，在评价的时候具有太多的表面性和片面性，而且太依赖老师，认为老师的话就是金科玉律，没有任何问题，为此，要加强对初中学生批判性思维的培养。比如：解方程：（x-2）2-x+2=0，在做这个题目的时候，往往会先把前面的括号分解开，然后按照一般的解方程得办法来得到方程得根，但是，我们可以看到这个式子可以转化为：（x-2）2-（x-2）=0，完全可以把x-2看成一个整体，算出两个结果以后再求x的值。因此，在做这道题目的时候就不能选择盲从，完全可以按照自己的见解来解决。
　　五、培养学生的创新性思维
　　创新性思维指的是学生在解决问题的时候，在原有知识的基础上，产生跳跃思维，通过不同的方面来完成问题的解答，这需要学生更加大胆和仔细。比如：已知x+y+z=1/x+1/y+1/z=1，（xyz≠0，x+y+z≠0），求证：x、y、z至少有一个等于1。当我们见到这个题目的时候，如果从前往后做，会感觉到根本无从下手，但是如果换一个角度，从求证这里来看，完全可以用数学式子表达出来，实际上就是（x-1）（y-1）（z-1）=0，将此式展开可以得到：x+y+z+xyz-（xy+xz+yz）-1=0，然后利用已知条件就可以得出最终的结论，因此，对于一个问题要善于从不同的方面进行观察。这体现出学生的创新性思维。
　　上文说到的思维品质都是相互关联、相互补充的，只有这些方面都得到均衡的发展，才能真正培养思维品质，才能真正提高思维能力。
　　
　　参考文献：
　　［1］张长平.谈初中数学教学中学生思维能力的培养［J］.科教文汇（下半月），2006.
　　［2］王党生.谈谈科学思维品质的养成［J］.中国考试（高考版），1998.
　　注：“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”