课

　　摘 要： 有效的数学应当从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为学生提供充分的进行数学活动的机会，在活动中激发学生的学习潜能，促使他们在自主探索与合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想方法，获得广泛的数学活动的经验，提高解决问题的能力，学会学习。
　　关键词： 课改 数学教学 主体思维过程 创新平台
　　
　　一、相信学生，让学生的主体思维过程得以展示
　　在课堂上学生喜欢老师给予他们自由思考的时间，喜欢老师给予他们交流和表现的机会，喜欢老师播撒创新的种子，喜欢老师给予他们充分的信任，更喜欢老师给予他们鼓励性的评价。教学，关键是教师怎样教，学生怎样学的问题。“一言堂”已使学生困倦不已。学生所需的是教师能解开锁住学生思维的这把锁，希望老师能给他们一把解题的“万能钥匙”。但真有这把“万能钥匙”吗？有。这就是数学基础知识，但学生拥有了，临上阵了也不会用，或者用了却不能得心应手，问题在哪？教师应敏锐地诊断这个问题，而诊断的最佳场所便是课堂，因为此时的“一帖药”可以治愈众多的“患者”，何乐而不为呢？因此，在课堂上教师应善于创造机会，让学生的思维过程得以充分展示，给学生充分的思考时间，以便及时发现学生思维的受阻情况，适当地加以鼓励、表扬和引导。必要时也还让学生当一回“小老师”。我曾听过一节示范课《图形的分割与拼接》。课堂上，老师通过实物投影，展示了学生课前尝试完成的练习，并不厌其烦地让学生的思维得以展示，再让其他学生来评价他的想法，对的地方，依据是什么，错误的地方，哪一步错了。让学生上黑板改错，再谈谈其他的方法，还有没有更好的方法。在这一过程中，我们听课老师也真正了解了学生的思维过程。当然，这其中有学生明显的错误，在老师和其他同学的帮助下，学生自己也意识到了，并改正了。我想，下次遇到同类型的问题学生肯定游刃有余。因为这其中除了学生的错误以外，更多的是学生思维的火花，有些学生的想法是老师都难以想到的。整个课堂，不时响起阵阵开心的笑声和阵阵掌声。这节课给我留下了深刻的印象，令我至今仍记忆犹新。
　　二、适时引导，提供创新平台
　　新课程理念强调，应通过课堂这一平台，通过各种渠道培养学生的创新精神。其实每一位学生的身上都蕴藏着创新细胞，都有惊人的创造力，关键是看教师怎样挖掘。故而，在课堂教学中教师应尽量地播撒创新的种子，精心呵护创新的种子， 使其幼苗茁壮成长；使学生在探索的活动过程中活跃心智，积极思维，从而有所创新。
　　如我在教学一次函数的应用时，就某一问题进行了如下引导：
　　同学们都知道：一次函数y=kx+b（b≠0）的图像是一直线。它可以表示许多实际意义。如图1中x代表时间h，y代表路程km，那么从图像上可以看出，某人出发时（x=0）离某地（原点）2km，出发1小时后，由x=1得y=5，即某人离某地5km，他走了3km。
　　在图2中，OA、OB分别表示甲乙两人的运动图像。问题1：从中你都获得了哪些信息？回答的结果很多。其中较有价值的一条：两人同时出发，相遇时甲比乙多走了5km，学生在自主探索下完成得较好。此时我乘胜追击，问题2：你能结合图像自编自讲一道有关甲乙所行的路程与时间的问题吗？问题一出，学生一片哗然，都跃跃欲试。不出几分钟，已有部分学生举手。学生们争先恐后地上讲台板演了自己的创新成果。我抽取了其中的部分展示如下：
　　不但如此，板演的学生亦结合图像当了回“小老师”得出如下有价值的信息（整理如下）：
　　图3：甲乙同地出发，相遇时乙比甲少用2小时。
　　图4：甲乙不同地出发，相遇时乙比甲少走5km，甲比乙少用2小时。
　　图5：甲乙同地不同时出发，甲比乙晚出发2小时，且比乙早1小时到达目的地。
　　图6：甲乙不同地不同时出发，甲比乙晚出发2小时且比乙早1 小时到达目的地，乙比甲少走5km。
　　整堂课，我仅进行了引导，其余的时间都由学生在自由的空间里把创新的激情尽情地舒展，而且部分学生亦能敏锐地察觉到：由图（1）是否也可以结合实际问题进行创新呢？事实说明，学生思维闸门已打开，由发散到集中，生活中的事例被他们一一搬上课堂。如：蜡烛的燃烧、弹簧称物、向规则容器内均匀注水等都可以用类似图（1）的图像加以表示。更有甚者，竟大胆地提出：是否能用平面直角坐标系中的一段折线也来表示实际意义的问题呢？我会心地笑了，答案是肯定的（这部分内容我们把它放在了练习课上）。
　　苏霍姆林斯基曾说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者，研究者，探索者。”在初中生的精神世界中，这种需要是强烈的。带有探索性的创新问题正好满足了学生的需求。若教师一味包办代替，总是把现成的结论、定理抛给学生，学生不但不领情，反而会反感你的苦口婆心，会埋怨你为何不放手让他们在知识的海洋里自由遨游。既然这样，就让我们放开双手，多为学生提供创新和施展才华的机会，让他们“青出于蓝而胜于蓝”。
　　注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文