数学交流与学生素质的提高

　　一、数学交流的含义
　　数学是反映符号与关系的一种语言。既然是语言，就需要交流，就必须懂得它的含义。数学教学很重要的一个目标，就是“数字交流”，使学生获得“数字交流”的机会，掌握数学交流的技能、叙述、讨论、阅读、倾听等形式都是数学学习和应用的重要组成部分，讲、写、读、听是数学交流的主要形式，数学交流的时间应是充分的，参与的应是绝大部分学生乃至全体，包括教师与学生，学生与学生以及学生与课本，学生与社会之间的交流，在数学交流过程中我们既要鼓励学生表达自己的思想，又要求学生懂得尊重别人的思维，通过思辨接受他人的思想。
　　二、什么是数学交流教学模式
　　数学交流教学模式是把每一个学生当成一个独立的认真主体，这些主体又和教师一起组成“数学学习共同体”，而学生的学习活动、知识获得、素质提高正是在这种共同体中通过彼此的相互作用得以完成，其过程为：问题→思考→交流→总结。
　　三、关于“数学交流”的提出
　　传统的数学教学把学生活动看成是对于老师所授知识的被动接受，如同在一个空的容器里可以任意地被放入各种东西。教学模式变成了“传递—接受”式的往复运动。因此出现了满堂灌、填鸭式、拖堂、加班加点补课、题海等不正常的违反教学规律的做法。这些正是应试教育观在教学中的一种反映，其效果是将学生当做解题机器，强求一致，扼杀了学生的个性，以牺牲大多数学生的发展来换取少数学生应试技巧的提高，结果造成大部分学生厌学（包括成绩好的学生），特别不喜欢数学，出现了越来越多的“差生”。因此，在教学过程中，我们必须重新认识教师的作用和采用适当的教学方法，教学大纲明确指出：“教学过程是学生的认识过程，只有学生积极参与教学活动，才能收到良好的结果。”“数学教学主要立足于把学生的思维活动展开、辅之以必要的讨论和总结，并加以正确的引导。”因此教师应把学生掌握正确的学习方法，让学生主动获取知识提高能力作为自己的教学目标，而人类的认识总是在一定的社会环境中完成，从而必然包含一个表达交流、评价、修正的过程，这就是我们提出“数学交流”教学模式的出发点。
　　四、数学交流与学生素质的提高
　　著名工业数学家波拉克（H·Pollak）认为学生应具有数学素质有：（1）会通过适当的运算把实际问题归结为数学问题；（2）懂得多种解决问题的方法；（3）懂得问题的关键所在；（4）能和他人合作解决问题；（5）能将数学思维用于普通的和复杂的问题；（6）随时准备面对开放性的问题；（7）相信数字的价值和用途。重视“数学交流”的原因之一是数学交流与学生的数学素质的提高有着密切的关系。
　　1.数字交流是促使学生的“问题解决”能力得以提高的一个重要因素。
　　通过交流，学生接受了大量的来自外部的信息，如数学思想、观点、图表、实物，等等。这些信息促使学生原在认知结构发挥重要作用，从而对进入自己学习系统的信息作出处理和决策，这个决策就是解决问题的策略。
　　2.数字数学交流能使学生对自己具有数字能力和数学的信心得以增强。
　　当学生在表达自己的数学思想式观点时，他深信自己的表达是正确的，从而激发对数学的兴趣，而兴趣则是提高能力、增强信心的基础。
　　3.数学交流使学生学会他人合作解决问题的方法。
　　社会需要人既具有独立解决问题的能力，又需要具有能与他人合作的精神，往往只有通过与人合作才能解决重大课题，数学交流中的讨论，便是一个与他人合作解决问题的很好方式。数学交流过程中往往伴随着合作与冲突，无论是合作或冲突都有利于学生共同解决问题。
　　4.数学交流有助于学生创造能力的培养。
　　数学交流使学生处在一个思维活跃的气氛中。教师应暂缓对交流作出评价，以利于学生积极发言，并鼓励学生提出各种改进意见，或补充意见；鼓励各种想法，甚至是与众不同的或是看似离题的观点和想象。
　　5.数学交流使学生懂得一个问题的多种解法。
　　在一次公开课上，某教师出了一道例题：已知：x∈（0，），求证：sinx＜tgx.经过交流学生共发现了十二种证法。由此看来，数学交流对活跃学生思维，提高其思维品质极为有利。
　　6.数字交流能提高学生表述自己数学思想或观念的逻辑性。
　　有条理的表达能使各种表达形式（如实物的、图像的、符号的、模型的……）结合起来，并能学会数字思想，如猜想、想象、类比、判断、推理，等等，也能将数学思想用于普通的或复杂的问题。
　　五、关于“数学交流”教学模式的实施
　　1.课堂教学操作程序。
　　（1）课前准备，适当分组（约每组四人），用学案的形式指导学生预习，使之对所学内容有一个感性认识。
　　（2）设置问题情境，出示教学目标，使学生明白该做什么、怎样做。
　　（3）阅读与思考，个体与教材单向交流。
　　（4）小组交流讨论，教师巡回辅导，给学生以适当的帮助，观察共性问题和发现学生的聪明才智。
　　（5）全班交流，小组代表轮流发表意见，教师给予恰当的鼓励和表扬，给学生一个表现和展示自我的机会。
　　（6）总结提高，给学生一个合理的认知结构。
　　2.课堂教学原则。
　　（1）目标性原则
　　以人的发展为本，在承认差距的情况下逐步提高学生的自学能力，数学交流能力，合作能力，主体意识和参与意识，为他们将来的生活及学习和工作打下坚实的基础。
　　（2）整体性原则
　　（3）灵活性原则
　　灵活掌握和引导课堂运作中数学交流的时间和气氛。
　　（4）激励性原则
　　及时地鼓励学生发表意见，阐明观点（即使是错误观点），努力营造一个良好的学习氛围。
　　目前的数学教学改革虽然取得了成绩，但仍需进一步改革。我们期待在数学中广泛应用数学交流这一手段，进一步提高学生的数学素质，并能使用数学这一工具去适应社会发展，促进社会的发展。