用公式法分解因式的技巧

　　一、排序后用公式
　　例1 （1）分解因式： -16x4+81y4；（2）-2xy-x2-y2。
　　解析 （1）把两项的位置颠倒，便于利用平方差公式。
　　原式=81y4-16x4=(9y2 )2-(4x2 )2=(9y2+4x2 )(9y2-4x2)=(9y2+4x2)(3y+2x)(3y-2x) ；
　　（2）把-2xy置于中间并提取负号，便于利用完全平方差公式。
　　原式=-(x2+2xy+y2)=-(x+y)2。
　　二、提取因式后用公式
　　例2 分解因式：x3-4x=__________。
　　解析 先提出公因式后，再套用平方差公式分解。
　　x3-4x=x(x2-4)=x(x+2)(x-2)。
　　三、去括号后用公式
　　例3 分解因式：(x+1)(x+2)+。
　　解析 显然题目既没有公因式可提，也不能运用公式法因式分解，只能把(x+1)(x+2)展开后再分解因式。原式=x2+3x+2+=x2+2•x•+=（x+）2。
　　四、分组后用公式
　　例4 分解因式：1-x2+2xy-y2=_____________。
　　解析 由于该题的多项式是四项，无法直接套用公式分解，因此可对其进行分组，使之符合公式的结构形式，可将后三项分为一组（能运用完全平方公式）。
　　1-x2+2xy-y2=1-(x2-2xy+y2 )=1-(x-y)2=(1+x-y)(1-x+y)。
　　五、系数变换后用公式
　　当所给的多项式不能直接利用公式法分