XBRL中的财务信息元素的粒度研究

　　【摘要】 XBRL财务报告分类标准（Taxonomy）的制定是XBRL财务报告实施的关键环节。XBRL财务报告分类标准制定中的一个重要问题是财务信息元素遴选。目前元素遴选所依据的方法很难实现量化判断，而财务信息元素的粒度能够为元素遴选提供可量化的参考依据。文章从财务信息元素出发讨论了描述财务信息元素粗糙程度的“粒度”这个概念。在此基础上提出了元素粒度度量模型，进一步研究了粒度量化度量的条件、原理和方法，并给出了具体算例。为解决分类标准制定过程中的问题，提高分类标准质量，提出了基于元素粒度的分类标准元素遴选模型，并阐述了如何在制定分类标准的过程中利用该模型进行元素遴选，以确定分类标准元素边界。
　　【关键词】 财务信息元素；粒度；XBRL分类标准
　　
　　XBRL分类标准①制定过程中，遇到的一个使人感到困惑的问题是，企业财务报告中的财务信息可以进入分类标准的量，是越多越好还是定量控制好？也即财务信息元素粒度的粗细如何把握。现行大部分国家的财务报告准则中对于企业披露财务信息只是进行了类别规定，而没有详细程度的规定，详细程度由企业自己把握，特别是在财务报告附注中尤其如此，由此而导致了分类标准中的财务信息元素粒度问题。
　　本文的研究主要是针对信息元素粗细程度的度量问题，提出了信息元素粒度度量模型。同时，为了解决分类标准制定过程中如何选择元素，如何把握元素选取的“度”即选择的元素要细致到什么程度的问题，提出了基于元素粒度的分类标准元素遴选理论模型。希望通过这两个模型来解决分类标准中粒度的量化标准和元素遴选，为合理确定财务信息元素粒度提供科学依据，从而提高分类标准的质量。
　　通过建立模型来确定财务信息元素粒度的研究在以往的国内外文献中没有见到过，本文是首次涉及。
　　
　　一、财务信息元素粒度
　　
　　（一）财务信息元素
　　财务报告是企业所披露财务信息的集合。财务信息元素是该集合中的基本构成单位。财务信息元素包含两个层面含义，从抽象层面来看，每个财务信息元素本质上是财务会计中所定义的一个基本概念。例如，财务报告中的“货币资金”就是一个财务会计概念，该概念由概念定义、术语名称、数据类型、借贷规定、可否为“空值”、在财务报告中的位置、与其他信息的关系等一系列的会计规则所规定，这些规定尽管在财务信息报告中不表现出来，但在财务会计的其它规则中都有明确或隐含的规定。从具体层面看，每个概念是相对于某一个会计主体在某一时空中的具体事实。例如，“货币资金6 000元”就是某一会计主体在某一时间点的事实。财务信息元素根据创建环境要求的不同，既可以仅指财务会计概念（分类标准层面），也可以是概念与“值”相结合的事实（实例层面）。
　　财务信息元素在以往研究中侧重于定性研究，而本文侧重于定量研究。为了达到定量研究的目的，在考虑了XML的技术特性和会计理论中基本原理的基础上，笔者采取数学集合的表示方法，对财务信息元素进行重新定义。假定财务信息元素记为e。用eijt表示某个具体的财务信息元素。其中下标i用来指定某个具体的财务报告主体。i∈I，I 是财务报告主体集合。财务报告主体集合是在一定的时空范围内，所有提供财务报告的报告主体的总体。下标j用来指定某个报告主体的财务报告中某个具体的财务报告项目。j∈J，J是财务报告项目集合。财务报告项目集合即是所有可能的财务报告主体所提供的所有可能的财务信息元素项目构成的集合。而相同报告主体的报告项目在不同的报告期间其实例的值可能不同，所以为了唯一指定一个具体的元素就有必要区分报告的时间。下标t表示财务报告所属的报告期间。t∈T，T是财务报告时间集合。这样eijt就表示i这个报告主体在t期财务报告中的 j报告项目所对应的财务信息元素。
　　（二）财务信息元素空间
　　基于信息空间的定义和财务信息元素的定义，笔者认为财务信息元素空间是一定的财务会计主体在一定的时间内依据会计规范在会计活动中所产生的财务信息元素全体的集合。本文所指财务信息元素均限定在财务报告范畴，相应的财务信息空间也限定在财务报告范畴，即在一定的时间内会计主体依据会计规范提供财务报告所产生的财务信息元素全体的集合。
　　定义Ω={eijt|i∈I，j∈J，t∈T}（其中I为财务报告主体集合， J是财务信息元素项目属性集合，T为时间集合）为财务信息元素空间（Financial Information Element Space）。财务信息空间中的元素在实务中，既可能呈报在财务报告中，也可能仅仅出现在会计账簿或者会计事项的记录中。本文将讨论的范围限定在财务报告的财务信息元素空间中，下文提到的财务信息元素如未作特别说明均是指财务报告的财务信息元素空间。
　　财务信息空间的概念具有重要的意义：界定研究财务信息元素、财务信息元素的属性和财务信息之间元素关系的范围；明确财务信息元素、财务信息元素的属性和财务信息元素之间关系的研究都是处在一定的会计概念和报告实务框架下的；提供了粒度研究的必要条件；明确了确定分类标准边界的依据。
　　（三）元素粒度
　　1.粒度的基本概念
　　粒度（Granularity）最初作为一个物理学的概念， 指“微粒大小的平均度量”。物理粒度涉及对物理对象的细化划分。
　　在计算机科学中，粒度指系统内存扩展增量的最小值。粒度问题是设计数据仓库的一个最重要方面。粒度是指数据仓库的数据单位中保存数据的细化或综合程度的级别。细化程度越高，粒度就越细；相反，细化程度越低，粒度就越粗。
　　在信息科学中，粒度指的是信息单元的相对大小或粗糙程度。各种不同的粗细程度有：杂志的议题、文章、段落及句子。可见在信息科学中粒度的概念被引申为信息粗细的平均度量，而信息粒度则是对信息和知识细化的不同层次的度量。
　　Bryan（2003）较早在XBRL研究领域提出财务报告信息元素“粒度”这个术语，他提出定期报告和临时公告应该采用不同的信息元素粒度，此后信息元素粒度便受到了人们的关注。
　　Debreceny et al（2007）认为，只有在合适的粒度基础上才可以讨论XBRL受到会计及准则的影响程度，即两者才可以做比较并首次提到了XBRL信息元素的粒度在XBRL研究中的作用。
　　欧阳电平和周舟（2010）提出，目前XBRL分类标准制定过程中需要面对“信息粒度”问题，即粒度太粗则信息损失，太细则信息可比性损失。他们的研究发现了“粒度”与信息质量的关系。
　　2.元素粒度的概念定义
　　为了更好地对财务信息元素粒度进行量化，根据研究需要定义了结构粒度、粒度树、初始粒度、极限粒度、深度指数等概念。
　　（1）结构粒度
　　财务信息元素的结构粒度，是在会计概念框架下，财务报告范围之内，结合财务信息元素内容及其会计含义所表达的信息的细致程度，即在一定的财务报告结构框架下的细致程度。
　　细致程度是人类智能对处于同一空间下财务信息不同粗细的划分。在这里，细致程度不仅仅是一个技术概念，而是严格依赖于财务报告的结构框架的，带有浓重的会计色彩。
　　在财务信息元素空间Ω中②，财务信息元素记为e，e∈Ω。在一个财务信息空间中，确定了报告主体、报告项目和报告时间就可以唯一确定一个财务信息元素，记为eijt。元素的结构粒度记为Sijt。
　　在一定的财务报告范围之内，结构粒度具有一定的固定性。结构粒度中还有一组相对的概念：初始粒度和极限粒度。
　　
　　（2）粒度树、初始粒度和极限粒度
　　在财务信息空间中，财务信息元素之间的结构关系呈树状。财务信息元素的粒度严格的遵循这个树状结构，称为粒度树，参见图1。粒度树由不同的枝组成。枝由不同的节点和枝线组成。节点即元素，初始节点对应初始元素。枝线连接节点，表示元素之间的关系。粒度树中的枝由初始节点开始至末节点结束。枝记为bn，n∈N，n是不同枝的标示，N表示枝标示的集合。在粒度树中，初始元素eB是枝的起点，极限末节点元素eM是枝的终点。在一个粒度树中只有一个初始元素，同时粒度树的上/下行方向是唯一的，那么每个枝就可以由一个末节点元素唯一确定。即bn=b（eMn） 。函数b表示枝与该支的末节点元素的对应关系。这样，n不仅是枝的标示，同时还是粒度树中第n个极限末节点元素的标示，N也同时是表示极限末节点元素的集合。因为所有的枝都是以初始节点为开始的，不同的枝就会有共用的枝线。而整个粒度树就可以表示为 bn，n∈N。
　　粒度树必须遵循以下几条规则：
　　1）枝的划分由初始节点开始，至相应的末节点结束；
　　2）每条枝线必须连接两个节点；
　　3）所有节点必须被枝线连接；
　　4）由初始元素指向其子元素的方向即是粒度树的下行方向，而由初始元素的子元素指向初始元素的方向即是粒度树的上行方向，每个粒度树只有一个上/下行方向；
　　5）沿粒度树下行方向，每经过一条枝线，节点的层级即降低一级；
　　6）枝线只能由高层级节点指向低层级节点。
　　树状结构的顶点是一个抽象元素——元素集合，称为初始元素，记为eB。“元素集合”本身并不是一个元素，没有具体的值。只是对该财务信息元素空间中所有元素的一个总括和抽象。初始元素对应的结构粒度为初始粒度。在粒度树中初始元素是粒度树的根节点。一般假设初始粒度的值为1。
　　 与初始节点相对应的，粒度树中的每一枝都有一个末节点。末节点对应的元素称为末节点元素。如果处于末节点的元素没有办法再细分为任何子元素，这样的元素称为末节点元素，记为eM。任何试图对极限末节点的元素再进行细分的行为都不能使得细分的结果仍然符合财务信息元素的定义。
　　粒度树中每一枝的极限末节点对应的元素的结构粒度即是这一枝的极限粒度，记为l。ln=μ（bn），bn表示枝，n∈N，n是不同枝的标示，N表示枝标示的集合。μ表示枝和该枝极限粒度的对应关系。枝的极限粒度又由该枝的末节点元素的结构粒度决定，即μ（bn）=S（eMn）。其中，Mn表示第n枝的末节点元素对应的标示。
　　当赋予了一定的限制条件后③，财务信息元素空间中的元素就会出现无法再细分的情况，也就是说财务信息空间中的元素是有限的。所有达到极限结构粒度的财务信息元素就构成了财务信息元素空间的边界。
　　（3）深度指数
　　深度指数（Depth Index）是在结构粒度和极限粒度概念的基础上，用来刻画财务信息元素粒度达到的深度的指数。
　　
　　二、元素粒度度量模型
　　
　　为了比较精确地度量信息元素的粒度，本文在元素粒度概念的基础上，提出基于粒度树的信息元素粒度度量模型。
　　（一）度量条件
　　采用元素粒度度量模型的各项前提条件都是在XBRL财务报告的框架下提出的。
　　条件1 （可分性条件）元素可以依一定的关系细分成其他更细的元素⑤ 。
　　条件2 （父子条件）财务报告中，父元素的结构粒度比子元素粗，换句话说，子元素的结构粒度比父元素细⑥。
　　条件3 （初始粒度条件）任何财务信息元素空间，都存在一个粒度最粗的元素，称为初始元素，初始粒度的结构粒度为1。
　　根据这个条件，可以推理出所有的财务信息元素结构粒度的值都不会大于1，即在Ω中，?坌sijt=g（i，j，t）≤1，i∈I，j∈J，t∈T，g表示粒度与具体元素属性的对应关系。
　　条件4 （距离相等条件）不同的元素层级之间的距离是相等的。
　　这个条件是为了使属于不同父元素的财务信息元素的粒度之间具有可比性。不同科目，在层次之间信息含义的差异可能不同，而这个差异目前又是难以直接度量的，或者是很难被人直接量化的感知⑦的，所以可以假定不同层级之间的关系的差异是一样的。例如“将货币资金细分为现金、银行存款和其他货币资金”，“将负债分为短期负债和长期负债”，细分的程度可能存在差异，但是这个差异目前又是难以直接度量的，或者是很难被人直接量化的感知，而且都是细分以一个层级，所以条件不同层级之间的关系的差异是一样的。
　　如果在空间中用“层与层的距离”表示层级之间的差异，那么“不同层级之间的关系的差异是一样的”即层级之间的距离是相等的。
　　（二）度量原理
　　信息元素度量模型采用的计算原理是“自相等”原理，或者叫“切蛋糕”原理。
　　所谓“自相等”原理就是指一个财务信息元素自己和自己的等价物相等。这里的等价物就是指由该元素的全部子元素组成的集合⑧。之所以这些子元素的集合可以成为父元素的等价物，是因为在给定所有这些元素时，具有一定专业背景知识的信息使用者可以自然地由这些子元素的信息综合出父元素的信息⑨。在粒度理论中，将这种关系称为粒度等价关系，用符号“≡”表示；将父元素和与其具有等价关系的子元素集合称为粒度等价对。例如，货币资金≡{现金，银行存款，其他货币资金}就是一个粒度等价对。由于划分的依据不同，一个父元素可以被同时包含在多组等价对中。
　　形象的理解这个原理，就像切蛋糕的过程一样。一个蛋糕（假设粒度为1），如果均匀的一切为二，那么每块小蛋糕的粒度就变成了1/2；如果再分别将两块小蛋糕均匀的切成两更小的蛋糕，得到的4块更小的蛋糕的粒度就是1/4。在这个过程中，整体蛋糕的内容并没有改变，4块小蛋糕组合起来还是和一块大蛋糕一样，即“自相等”。不过这里还是有一个问题，就是组合的关系问题，这4块蛋糕需要按照原来的位置组合才可以和原来的蛋糕一样。这个摆放的位置就是使得这4块小蛋糕和大蛋糕等价的关系。
　　在财务信息元素空间中，元素之间存在着众多的关系，而只有依据特定的客观关系{10} （例如会计原理和会计准则）进行组合才可以达到等价。形成一个粒度等价对的细分关系是唯一的。
　　从另一个角度看财务信息元素的粒度等价对的细分关系，可以发现从父元素到子元素的每一次细分都是有其意义的。再用上文所采用的“切蛋糕”的例子。每一次细分即“每切一次”都可以看作元素的层次像更深的层级降低了一层。如果以元素集合为初始元素，并作为最高层级的话，那么“每切一次”，所出现的子元素都是父元素的下一个层级的元素。即“每切一次”，元素层级降低一层。
　　（三）度量方法
　　信息元素粒度度量模型是基于粒度树法对元素进行度量的。粒度树法就是利用会计概念和财务报告框架中蕴含的客观关系，从初始元素开始，依次进行细分，形成一个类似树形的结构，再根据该结构展示的等价对之间的等价关系计算元素的结构粒度。因为存在划分依据的不同，一个父元素可以被同时包含在多组等价对中，所以粒度树不仅可以是平面的，而且还可以是立体的。
　　在粒度计算的过程中，除了需要明确粒度树的结构，还要用到粒度等价对的概念。粒度等价对ei=ejk，其中ei是父元素；ejk=（ej1，ej2，…，ejn），ej1ej2…ejn是ei的子元素。父元素的结构粒度为s（ei）=si。给定该粒度等价对对应的细分关系u（ei，ej1ej2…ejn）＝［wj1wj2…wjn］，其中wjk为子元素集合中第k个元素的细分权重，［wj1wj2…wjn］为粒度等价对中子元素的权重向量。i表示第i个元素，j表示这个父元素的第j种划分，k表示根据第j种划分产生的子元素中的第 k个子元素。
　　
　　计算财务信息元素结构粒度的基本步骤如下：
　　第一步：初定财务信息元素空间。
　　第二步：确定该财务信息元素空间的元素即元素集合{11}。
　　第三步：依据会计概念和年度财务报告框架找出主要的粒度等价对。
　　第四步：依据粒度等价对画出粒度树{12}。粒度树还有一个严格的规则就是同一个元素在同一个粒度树中只能出现一次。
　　第五步：根据粒度树，依次计算元素粒度。
　　（四）算例
　　计算粒度首先要确定权重。确定权重的方法很多，但是最简单也是最直接的方法就是对于子元素集合中的元素平均赋权。于是就有了一个比前提条件更严格的条件——等粒度条件。
　　在XBRL财务报告的实务中，最常见的赋权方法就是平均赋权。因为财务会计核算的特点决定了核算过程中存在大量的合计和汇总。这些汇总和合计往往都是直接相加。所以等粒度条件在实践中将可能提高元素粒度度量的效率。
　　以东风汽车（600006）2008年度财务报告的XBRL实例文档{13}中货币资金及其子科目银行存款、现金和其他货币资金为例，说明财务信息元素结构粒度的计算过程。
　　第一步：在本例中，我们将财务信息元素空间的范围限制在货币型信息元素{14}。
　　第二步：确定该财务信息元素空间的“元素空间”。
　　第三步：依据会计概念和年度财务报告框架找出主要的粒度等价对。例如：货币资金≡{现金，银行存款，其他货币资金}等。
　　第四步：画出粒度树，如图2所示。
　　第五步：依次计算元素的结构粒度过程如下
　　初始元素“元素集合”的结构粒度为1。
　　东风汽车在上交所网站披露的2008年年度财务报告实例文档所处的财务信息元素空间，遵循“父元素-子元素”的粒度等价关系，根据会计要素，将其细分为6个部分，即：资产、负债、权益、收入、费用、利润。资产又可以进一步细分为2个部分，即流动资产、非流动资产。流动资产还可以细分为17个部分{15}，即货币资金、结算备付金、拆除资金、交易性金融资产、应收票据、应收账款、预付款项、应收保费、应收分保款、应收分保合同准备金、应收利息、应收股利、其他应收款、买入返售金融资产、存货、一年内到期的非流动资产、其他流动资产。货币资金继续细分为3个部分，即现金、银行存款、其他货币资金。
　　基于上述的粒度等价对和相应的粒度树。计算货币资金及其子元素结构粒度的过程如下：
　　1.资产粒度的计算
　　元素集合≡{资产，负债，权益，收入，费用，利润}
　　初始元素元素集合的粒度{16}为1，假设不区分元素集合子元素的差异{17}，该粒度等价对对应的细分关系为：u （资产，负债，权益，收入，费用，利润）=［1 1 1 1 1 1］。根据式2，
　　2.流动资产粒度的计算
　　资产≡{流动资产，非流动资产}
　　假设不区分资产子元素的差异，那么u（流动资产，非流动资产）=［1 1］
　　3.货币资金粒度的计算
　　流动资产≡{货币资金，结算备付金，拆除资金，交易性金融资产，应收票据，应收账款，预付款项，应收保费，应收分保款，应收分保合同准备金，应收利息，应收股利，其他应收款，买入返售金融资产，存货，一年内到期的非流动资产，其他流动资产}
　　同上，假设不区分流动资产分子元素的差异，
　　
　　三、分类标准制定中的粒度控制
　　
　　分类标准制定中的粒度控制是在制定分类标准的过程中，特别是在确定分类标准所包含的基本财务信息元素的过程中，利用信息披9unYfSKShfVaFng34ElJ+Q==露和元素粒度的相关理论和实践，合理确定分类标准中的遴选粒度，并据此进行元素遴选，划定元素边界。
　　（一）粒度控制的意义——量化的分类标准制定依据
　　制定分类标准，就是要遵循一定的依据，判断元素是否应该纳入分类标准，确定分类标准元素的边界。这个过程中的一个关键环节就是确定判断标准。这个标准综合了影响分类标准制定的诸多因素，包括专家判断和实务统计等。这个标准应该是一个客观公正的标准，并且这个标准还是可量化的。遴选粒度是在结构粒度和粒度综合披露指数的基础上为分类标准制定者提供的客观公正且可以量化的界定元素边界的判断标准。
　　XBRL财务报告必须遵循一定的分类标准。分类标准以等级和层次的差异分为国家分类标准、行业分类标准和企业自定义分类标准。由于国家标准和行业标准的权威性和统一性，被纳入国家分类标准和行业分类标准的财务信息元素，其定义、性质以及这些元素之间的关系就是确定的，那么这些元素的结构粒度就也是确定的。按照分类标准的等级和层次将财务信息元素空间Ω分为3个子集，分别为N={国家分类标准元素}、I={行业分类标准元素}、C={企业自定义元素}，即Ω＝N∪I∪C，且N∩C＝?覫，N∩I＝?覫，I∩C＝?覫。这里暗含的规则就是国家分类标准定义过的元素，行业分类标准不可以再定义；行业分类标准定义过的元素，企业不可以再自定义。这个关系统计学中“类似完备事件组”。这3个子集的划分使得财务信息元素空间Ω具有了明显的层次性。
　　如图3，同一个财务信息元素空间Ω，因为N，I中元素的差异所产生的不同的模式。A模式是国家分类标准和行业分类标准元素的比例较小，C=Ω-N-I，留给企业自定义的空间较大；而B模式是国家分类标准和行业分类标准元素的比例较大，留给企业自定义的空间较小。因为N和I中的元素及其关系是确定的，那么这部分元素的结构粒度就是固定的。而国家分类标准和行业分类标准往往与信息披露要求直接相关，这也是制定国家分类标准和行业分类标准的初衷。国家分类标准和行业分类标准制定者对反映其披露要求的遴选粒度的选择，就将决定这些统一规范{18}中财务信息元素的边界，即哪些元素将纳入这些分类标准，同时也确定了元素边界。
　　（二）粒度控制的应用——基于元素粒度的分类标准元素遴选理论模型
　　在利用信息元素粒度度量模型对信息元素的粒度进行度量的基础上，针对分类标准制定过程的需要，本文提出基于元素粒度的元素遴选模型，即通过利用元素粒度这一量化的标准来帮助解决分类标准制定过程中哪些元素应该纳入分类标准，纳入分类标准的元素到底需要细致到什么程度的问题。
　　该模型分为5个步骤：确定备选元素的元素信息空间，计算备选元素的粒度，粒度遴选标准即遴选粒度的确定，进行元素遴选，划定分类标准的边界。
　　1.确定备选元素的元素信息空间
　　首先根据分类标准制定的需要，根据报告主体特征（包括行业等）、报告期间、报告类别等选出分类标准的备选元素。由所有这些备选元素构成备选元素的元素信息空间。
　　2.计算备选元素的粒度
　　利用信息元素粒度度量模型确定粒度树，分别计算信息元素空间中所有备选元素的元素粒度。
　　3.确定遴选粒度
　　遴选粒度作为判断财务信息元素是否被分类标准采纳的重要依据，受到很多因素的影响。遴选粒度的确定需要遵循一定的依据和方法。
　　（1）遴选粒度的概念
　　遴选粒度是分类标准制定者在制定分类标准的过程中借以判断某个元素是否要纳入分类标准的量化依据。遴选粒度应该是分类标准制定者在考虑了信息提供者和信息接收者在一定的信息环境下的效用最大化的前提下的最优监管策略。
　　（2）遴选粒度的确定方法
　　遴选粒度是分类标准制定者判断某元素是否被纳入分类标准的判断依据。遴选粒度记为kn，n是不同枝的标示。影响遴选粒度依据是考虑专业因素，以成本效益原则确定。
　　专业因素主要是根据会计理论、会计实务和信息技术要求等考虑的可能影响信息披露和分类标准的因素。报告主体（记为ξ1）因为其性质的差异，报告的要求也有差异。例如国有企业根据国资委的特殊要求需要额外披露的信息；母公司财务报告和合并财务报告的披露要求也有差异。报告类型（记为ξ2）分为年报、半年报、季报等，各自的披露要求中信息细致程度的规定也是不同的。行业差异（记为ξ3）是遴选粒度确定中需要考虑的一个因素，国家分类标准中的行业差异不仅是更好的提高披露效率的要求同时对行业扩展也会是一个指导和示范。重要性水平（记为ξ4）是在除去其他因素影响的前提下，针对财务报告中不同部分对于信息使用者决策相关程度的差异而对不同部分的差异披露要求。重要性水平保证了财务报告的效率。还有其他一些需要考虑的会计理论和会计实务因素（记为…ξq）。在分类标准制定的过程中考虑的会计理论和会计实务因素是有限的，总数记为q。
　　
　　披露实务统计中的一些因素也需要考虑，包括某元素在报告总体横截面数据中出现的频率（记为x1）、某元素在报告总体时间序列数据中出现的时间长度（记为x2）、某个信息元素片段或者枝在报告总体中出现的最细致元素的粒度（记为 x3）、总体中某个元素的平均粒度（记为x4）、总体中某个元素的平均粒度在不同行业中的分布情况（记为x5）、总体中某个元素的粒度在行业内的分布情况（记为x6）。还有其他可以通过实务统计测度的因素（记为…xr）。在分类标准制定的过程中考虑的实务统计因素是有限的，总数记为r。
　　信息技术要求包括：数据存储因素（记为ψ1）、数据传输因素（记为ψ2）、数据安全性因素（记为ψ3）、数据效率因素（记为ψ4）等都需要在制定分类标准的过程中综合考虑。还有其他需要考虑的信息技术要求因素（记为…ψp）。在分类标准制定的过程中考虑的实务统计因素是有限的，总数记为p。
　　遴选粒度确定依据是专业判断和实务统计相结合。专业判断的方法采用的是演绎法，而实务统计采用的是归纳法。
　　分类标准制定、实施对资本市场会带来一定的效用，记为Un ，n是不同枝的标示。同时分类标准制定、实施会带来一定的成本，记为Cn，n同上。那么分类标准制定者的选择就变成了：Max（Un-Cn）。
　　实际操作中，综合效用和成本很难测度，往往是估计。一般可以采用类似专家打分，然后赋予不同因素不同权重的方法来综合确定备用遴选粒度kn'。
　　收集实务统计数据，利用计量经济学的方法，用备用遴选粒度kn'对实务统计数据进行回归，获取这些因素对备用遴选粒度的影响。
　　在元素遴选的实际操作中，可以采用基点元素遴选法。基点元素遴选法的步骤如下。
　　第一步，确定财务信息空间的粒度树。
　　第二步，确定遴选元素采用的基点元素。
　　根据元素的差异和披露的要求，从初始元素开始，在粒度树的每枝确定一个基点元素{21}，即从基点元素继续细分元素，计算相应的粒度。这样，如果不包含初始粒度，那么粒度树就被分成了若干独立的枝，但是又没有改变这些枝之间的关系，即不同枝之间元素的关系没有改变，但又简化了计算，并且符合财务会计的账户结构和披露实务。
　　第三步，基于基点元素确定遴选区段，在不同的遴选区段上确定遴选粒度。
　　4.进行元素遴选
　　分类标准的元素遴选是以遴选粒度为依据，对备选元素进行判断的过程。元素遴选的规则为，凡是结构粒度不小于遴选的元素均应纳入分类标准，即属于分类标准的财务信息元素空间。
　　Ωk={e｜se≥kn}或者Ωk={e｜ω（e）≥kn}，其中，元素e属于枝bn。
　　以国家分类标准为例，进一步说明分类标准的遴选粒度与财务信息元素边界的关系。分类标准的制定要解决的关键问题之一就是要判断某个财务信息元素是否应该纳入分类标准，因为分类标准中的元素往往意味着最低披露要求。分类标准管制和监督的主要就是信息披露与否和信息披露的详细程度的问题，在财务信息元素的视角上，可以归结为元素是否被分类标准采纳的问题。例如，如果分类标准中，仅采纳了“货币资金”这一个元素，与分类标准既采纳了“货币资金”又采纳了“现金”、“银行存款”和“其他货币资金”，其披露的细致程度的要求是不同的。
　　仍沿用上例，假设分类标准制定者综合专家打分和实务统计，以资产为基点元素，确定遴选区段。在该遴选区段上综合确定的分类标准中以现金、银行存款、其他货币资金三个元素为末节点{22}三个枝的遴选粒度均为1/500，即k1=k2=k3=1/500 。 利用上文的例子在等粒度条件下计算出来的粒度等价对：货币资金≡{现金，银行存款，其他货币资金}的结构粒度，判断货币资金、现金、银行存款、其他货币资金这四个元素是否应该纳入分类标准。
　　s（货币现金）＝1/204>1/500；
　　s（现金）＝1/612<1/500；
　　s（银行存款）＝1/612<1/500；
　　s（其他货币资金）＝1/612<1/500；
　　货币资金应该纳入分类标准，而现金、银行存款、其他货币资金被排除在分类标准之外。如果只遵循国家最低披露要求的分类标准，那么企业只要在实例文档中披露了货币资金这个元素，就达到了披露要求。而如果现在k1=k2=k3=1/700，那么这四个元素就都要纳入分类标准，而企业也必须在其实例文档中披露这四个元素，而不是原先的一个了。
　　可见，分类标准中粒度综合披露指数的选择决定了分类标准元素边界的确定。
　　在元素遴选的实务操作中，也可以以财务报告中的财务报表项目为基点来进行遴选，即依据惯例，财务报表项目全部入选分类标准，然后根据每个财务报表项目所在的枝对其子元素分别进行遴选。
　　5.划定分类标准的元素边界
　　分类标准的财务信息空间元素边界划定其实就是找出了遴选粒度。以遴选粒度为依据，对原来的财务信息空间{23}进行划分，一般是缩小原来的财务信息空间的范围。这时，粒度树中的末节点所对应末节点元素的结构粒度就不一定是极限粒度了，而是大于或者等于极限粒度，kn≥ln。经过遴选粒度确定的粒度树的所有末节点元素就构成了分类标准的财务信息空间的元素边界。一般情况下，分类标准的财务信息元素空间（记为Ωk）是包含于某个报告实体财务报告的财务信息元素空间（记为Ωi）的，Ωk?哿Ωi。当Ωk＝Ωi时，标明该报告主体仅仅披露了分类标准要求披露的信息，而没有资源披露任何信息。分类标准中元素的边界也反映了不同的粒度综合披露指数的选择或不同的披露要求。
　　（三）粒度控制的技术实现——展示链接库
　　分类标准的粒度控制主要是通过展示链接库（Presentation Linkbase）在技术上获得实现的。展示链接库是XBRL规范（Specification）所规定的5个基本链接库之一，主要用来表达分类标准中基本财务信息元素之间的层次和展示关系，这点与元素的结构粒度在本质上是一致的。借助展示链接库将会比较容易的实现分类标准的粒度控制。
　　
　　四、结论与局限
　　
　　本文讨论了财务信息元素粒度的概念、度量及其在分类标准制定过程中的作用，提出了元素粒度度量模型和基于元素粒度的分类标准元素遴选理论模型。在理论研究方面，从财务信息元素粒度的视角来看，现行的财务报告实际上也是某种粒度标准下的产物，因此财务信息元素粒度的量化研究既对原有的财务报告理论提供了一个新的视角，也为创建高质量的XBRL分类提供了新的思路和更有效的工具，为一般信息使用者和监管者更高效的使用财务信息奠定了基础。
　　在研究中主要考虑了货币型、数值型的财务信息元素的粒度，对于字符型的财务信息元素，可以通过层级划分、意群归类等方法确定，限于篇幅没有展开。在粒度概念和计算中存在的例如距离相等假设等问题与不足也值得在未来进一步研究。
　　
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